加常數(shù)概念

加常數(shù)地位

全站儀加常數(shù)K、乘常數(shù)R是全站儀測距功能中最重要的兩個參數(shù)，其在全站儀的應(yīng)用中占有至關(guān)重要的地位，直接影響距離測量結(jié)果的精度 。

加常數(shù)全站儀測距原理和方法

光電測距的原理是利用光波在空氣中傳播的速度是已知的特性，測定光波在兩點距離之間往返傳播的時間，以此來求得距離值。測距方法有相位法和脈沖法兩種。

1)相位法光電測距儀測距時測定光波在A，B兩點距離之間往返傳播的時間，如果采用測定“調(diào)制光波”往返測定A，B兩點距離之間的相位差，間接求定距離的方法，稱為相位法。

2)脈沖法光電測距儀測距時測定光波在A，B兩點距離之間往返傳播的時間，如果采用直接測定已知時標(biāo)脈沖在A，B兩點距離之間往返傳播個數(shù)，求定往返傳播時間的方法，稱為脈沖法 。

加常數(shù)誤差來源

從普遍的相位法測距原理我們知道由于儀器結(jié)構(gòu)的關(guān)系，儀器外光路測得距離實際上是由反光面和接收面的實際中心到反射棱鏡等效反射面的距離D'，由內(nèi)光路發(fā)光面和接收面的距離d，即(D' d)，而實際使用測距儀測量兩者之間的距離D時應(yīng)是儀器的中心到反射棱鏡中心間的距離，即：K=D-(D' d)。使用測距儀應(yīng)測距離D與測距儀實測距離(D' d)之差是個常數(shù)K，我們稱為加常數(shù)。換言之加常數(shù)產(chǎn)生的原因有兩個：一個是測距光波起止點不在電子全站儀豎軸上；另一個是測距光波反射點不在反射棱鏡豎軸上。這部分誤差是不能避免的，但是由于該值為一個常數(shù)，所以可以用加常數(shù)數(shù)值進(jìn)行改正。而乘常數(shù)來源于光電測距儀的精測調(diào)制頻率偏離其標(biāo)稱值，而使得測距光尺長度出現(xiàn)系統(tǒng)性的偏差，它將導(dǎo)致測距儀測得的距離出現(xiàn)系統(tǒng)性的偏差 。

光電測距儀的檢測：光電測距儀在使用前，應(yīng)依照儀器使用說明書和有關(guān)規(guī)程的要求，進(jìn)行一般性能檢查、校正和儀器常數(shù)(包括加常數(shù)和乘常數(shù)兩項)檢測。加常數(shù)是指所使用的儀器測得的距離與實際距離之間的常數(shù)差；乘常數(shù)是由于大氣折射率和測尺頻率的變化而引起測尺長度的改變 。

采用六段解析法測定加常數(shù)，用六段比較法測定加常數(shù)和乘常數(shù)。六段解析法是在平坦場地上，標(biāo)定1條直線，將其分成6段，設(shè)置7個觀測點。用光電測距儀按全組合觀測法測出21個組合距離，經(jīng)過測量平差，求得儀器的加常數(shù)。六段比較法是在野外標(biāo)設(shè)1條基線，劃分為6段，埋設(shè)7個測點。用因瓦基線尺丈量6個分段的長度作為標(biāo)準(zhǔn)值，用光電測距儀按全組合測出21個距離，經(jīng)過氣象和傾斜改正后與標(biāo)準(zhǔn)值比較，按最小二乘準(zhǔn)則采用一元線性回歸的方法求解加常數(shù)和乘常數(shù)。

用六段比較法測出的21個距離，經(jīng)氣象、傾斜、加常數(shù)和乘常數(shù)的修正后，與已知的基線標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，評定儀器的標(biāo)稱精度。

由于電子元器件的老化，光機(jī)結(jié)構(gòu)的位移等因素的影響，儀器常數(shù)可能發(fā)生變化，因此應(yīng)定期檢驗測距儀的加常數(shù)和乘常數(shù)。

隨著微電子學(xué)的日益發(fā)展，光電測距儀的改進(jìn)型和新產(chǎn)品不斷出現(xiàn)。有的測距儀在鏡站增設(shè)了供定線放樣用的通訊器件，可將測站的必要信息傳輸給鏡站，從而提高了作業(yè)的工作效率。為適應(yīng)煤礦井下條件的要求，前蘇聯(lián)、德國、瑞士等國家先后研制成功防爆型光電測距儀。中國在20世紀(jì)80年代后期，也改制成功本安型防爆光電測距儀，并已在中國煤礦推廣使用 。

加常數(shù)K產(chǎn)生的原因是由于儀器的發(fā)射面和接收面與儀器中心不一致，反光棱鏡的等效反射面與反光棱鏡的中心不一致，使得測距儀測出的距離值與實際距離值不一致。因此，測距儀測出的距離還要加上一個加常數(shù)K進(jìn)行改正。

加常數(shù)K改正值從儀器的檢測結(jié)果得來。加常數(shù)K與實測距離大小無關(guān)。

比如儀器的加\乘常數(shù)為：2 2ppm，儀器鑒定時給出測距誤差計算式為：±(2 1ppm)。這二者怎么正確理解，有什么關(guān)系呢？

1mm 2ppm的概念

1mm 2ppm是人們通常對1mm 2ppm×D（公里）的縮寫，它反映的是全站儀或者測距儀的標(biāo)稱測距精度。其中：

1mm，代表儀器的固定誤差，主要是由儀器加常數(shù)的測定誤差、對中誤差、測相誤差造成的，固定誤差與測量的距離沒有關(guān)系。即不管測量的實際距離多遠(yuǎn)，全站儀都將存在不大于該值的固定誤差。

2ppm×D公里代表比例誤差，其中的2是比例誤差系數(shù)，它主要由儀器頻率誤差、大氣折射率誤差引起。ppm是百萬分之（幾)的意思，D是全站儀或者測距儀實際測量的距離值，單位是公里。隨著實際測量距的變化，儀器的這比例誤差部分也就按比例的變化。例如，當(dāng)距離為1公里的時候，比例誤差為2mm。

對于一臺測距精度為1mm 2ppm的全站儀或者測距儀，當(dāng)被測量距離為1公里時，儀器的測距精度為1mm 2ppm×1(公里）=3mm，也就是說，全站儀測距1公里，最大測距誤差不大于3mm.

特別指出的是，標(biāo)稱測距精度是一中誤差極限的概念，也就是說，每臺全站儀或者測距儀測距誤差不得超過生產(chǎn)廠家提供的標(biāo)稱精度。標(biāo)稱精度不是每個儀器的實際精度。據(jù)實際統(tǒng)計資料表明，相當(dāng)多的徠卡全站儀、測距儀的實際精度都高于標(biāo)稱精度一倍以上。2100433B

全站儀測距誤差進(jìn)行檢定時，確定測距誤差的模型為

式中:

L——根據(jù)測距原理測出來的長度。

K——與距離無關(guān)的固定誤差，在全站儀檢定中把它叫加常數(shù)。

R——與距離有關(guān)的比例誤差的比例常數(shù),叫做乘常數(shù)。

加常數(shù)K：由于儀器的老化和磨損等原因，儀器的固定誤差也是不斷在變的，所以一臺全站儀在進(jìn)行大型項目之前，必須對其進(jìn)行檢定。針對存在測距時與測量距離無關(guān)的固定誤差，在對全站儀檢定時，為使測量值逼近實際值，在所有測量值之后加一個固定的偏差。

乘常數(shù)R：檢定時，在測量值上還要加上一個與距離有關(guān)的偏差，這個偏差與要測量的距離成正比。