卷積編碼器簡(jiǎn)介

在數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，因?yàn)榇嬖谠肼?，信道衰落等干擾因素，會(huì)使傳輸?shù)男盘?hào)發(fā)生錯(cuò)誤，產(chǎn)生誤碼。雖然數(shù)字信號(hào)的傳輸為了防止誤碼而會(huì)進(jìn)行信道編碼，增加傳輸碼的冗余，例如增加監(jiān)督位等來(lái)克服信號(hào)在信道傳輸過(guò)程中的錯(cuò)誤，但這種檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力是有限的。例如當(dāng)出現(xiàn)突發(fā)錯(cuò)誤，出現(xiàn)大片誤碼時(shí)，這時(shí)信道的糾錯(cuò)是無(wú)能為力的。而卷積交織器可以將原來(lái)的信息碼打亂，這時(shí)盡管出現(xiàn)大面積突發(fā)性錯(cuò)誤，這些可以通過(guò)解交織器來(lái)進(jìn)行分散，從而將大面積的錯(cuò)誤較為平均地分散到不同的碼段，利于信道糾錯(cuò)的實(shí)現(xiàn)。利用相關(guān)技術(shù)構(gòu)建卷積編碼器，可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行卷積碼編碼，使信號(hào)在通信的工程中具有良好的糾錯(cuò)性能。

卷積碼擁有良好的糾錯(cuò)性能，是一種被廣泛應(yīng)用于移動(dòng)通信的信道編碼系統(tǒng)。一個(gè)（n，k，m）卷積碼編碼器由k個(gè)輸入，具有m階存儲(chǔ)的n個(gè)輸出的線形時(shí)序電路實(shí)現(xiàn)。通常， n和k是較小的整數(shù)，且

反向CDMA信道使用（3，1，8）卷積碼，碼率

該電路由一個(gè)八位寄存器、三個(gè)碼生成邏輯、一個(gè)時(shí)隙發(fā)生器和一個(gè)四選一復(fù)用器構(gòu)成。mux的輸入為

卷積編碼器的初始狀態(tài)用rst異步清零信號(hào)置為0，

卷積碼解碼

①代數(shù)解碼：利用編碼本身的代數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行解碼，不考慮信道的統(tǒng)計(jì)特性。大數(shù)邏輯解碼，又稱門(mén)限解碼，是卷積碼代數(shù)解碼的最主要一種方法，它也可以應(yīng)用于循環(huán)碼的解碼。大數(shù)邏輯解碼對(duì)于約束長(zhǎng)度較短的卷積碼最為有效，而且設(shè)備較簡(jiǎn)單。

②概率解碼：又稱最大似然解碼。它基于信道的統(tǒng)計(jì)特性和卷積碼的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)無(wú)記憶信道提出的序貫解碼就是概率解碼方法之一。另一種概率解碼方法是維特比算法。當(dāng)碼的約束長(zhǎng)度較短時(shí)，它比序貫解碼算法的效率更高、速度更快，目前得到廣泛的應(yīng)用。

卷積運(yùn)算是線性時(shí)不變系統(tǒng)分析的重要工具，很多濾波器的設(shè)計(jì)中都要用到卷積運(yùn)算。下面給出線性卷積運(yùn)算的定義。設(shè)有離散信號(hào)x(n)和y(n)，其線性卷積為：

與線性相關(guān)運(yùn)算不同的是：

①卷積運(yùn)算時(shí)，y（n）要先反折得到y(tǒng)(-n)。

②m>0表示y(-n)序列右移，m<0表示左移，不同的m得到不同的

式中的

令

則有

因而線性卷積運(yùn)算結(jié)果序列點(diǎn)長(zhǎng)也是序列x(n)的長(zhǎng)度加上y(n)長(zhǎng)度再減去1。

再令

得

因而卷積運(yùn)算交換先后不影響結(jié)果。 2100433B

空間域?yàn)V波: 以像元與周圍鄰域像元的空間關(guān)系為基礎(chǔ)，通過(guò)卷積運(yùn)算實(shí)現(xiàn)圖像濾波的一種方法。頻率域?yàn)V波: 對(duì)圖像進(jìn)行傅里葉變換，將圖像由圖像空間轉(zhuǎn)換到頻域空間，然后在頻率域中對(duì)圖像的頻譜作分析處理，以改變圖像的頻率特征。

交換律卷積和定義

與連續(xù)時(shí)間信號(hào)的卷積積分相對(duì)應(yīng)和類似，離散信號(hào)有卷積和的運(yùn)算。其定義為

交換律卷積和性質(zhì)

與卷積分的性質(zhì)相對(duì)應(yīng)和類似，卷積和也有一些同樣的性質(zhì)，如圖2所示；

交換律卷積和表

常用信號(hào)的卷積和如圖3所示；

交換律求卷積和常用方法

(1)單位序列卷積和法；

(2)直接求累加和法；

(3)圖解法；

(4)解析法(配合查卷積和表)；

(5)排表法；

(6)利用差分性質(zhì)求。