漸開線蝸桿傳動受力分析

如圖1是以右旋蝸桿為主動件，并沿圖示的方向旋轉時，蝸桿螺旋面上的受力情況。設

在確認各力方向時，尤其要注意所受軸向力方向的確定。因為軸向力方向是由螺旋線的旋向和蝸桿的轉向來決定的 。如圖，該蝸桿為右旋蝸桿，當其為主動件沿圖示方向回轉時，蝸桿齒的右側為工作面，故蝸桿所受的軸向力

漸開線蝸桿的主要參數(shù)有模數(shù)m、壓力角α、蝸桿頭數(shù)

（1）模數(shù)m和壓力角

和齒輪傳動一樣，蝸桿傳動的幾何尺寸也以模數(shù)為主要計算參數(shù)。蝸桿和蝸輪嚙合時，在中間平面上，蝸桿的軸面模數(shù)、壓力角應與蝸輪的端面模數(shù)、壓力角相等 ，即

（2）蝸桿頭數(shù)

漸開線蝸桿頭數(shù)可根據(jù)要求的傳動比和效率來選定。單頭蝸桿傳動的傳動比可以較大，但效率較低，如要提高效率，應增加蝸桿頭數(shù)。但蝸桿頭數(shù)增加，又會給加工帶來困難。所以，通常蝸桿頭數(shù)取為1、2、4、6。

（3）分度圓直徑

在蝸桿傳動中，為了保證蝸桿與配對蝸輪的正確嚙合，常用與蝸桿具有同樣尺寸的蝸輪滾刀來加工與其相配的蝸輪。這樣，只要有一種尺寸的蝸桿，就得有一種對應的蝸輪滾刀。對于同一模數(shù)，可以有很多不同直徑的蝸桿，因而對每一模數(shù)就要配備很多蝸輪滾刀。顯然，這樣很不經(jīng)濟。為了限制蝸輪滾刀的數(shù)目及便于滾刀的標準化，就對每一標準模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿分度圓直徑

（4）導程角γ

蝸桿的直徑和蝸桿頭數(shù)選定之后蝸桿分度圓柱上的導程角γ就確定了。

式中，q為蝸桿的直徑系數(shù)。

和齒輪傳動一樣，蝸桿傳動的失效形式也有點蝕（齒面接觸疲勞破壞）、齒根折斷、齒面膠合及過度磨損等。由于材料和結構上的原因，蝸桿螺旋齒部分的強度總是高于蝸輪輪齒的強度，所以失效經(jīng)常發(fā)生在蝸輪輪齒上。因此，一般只對蝸輪輪齒進行承載能力計算。

在開式傳動中多發(fā)生齒面磨損和輪齒折斷，因此應以保證齒根彎曲疲勞強度作為開式傳動的主要設計準則。

在閉式傳動中，蝸桿副多因齒面膠合或點蝕而失效。因此，通常是按齒面接觸疲勞強度進行設計，而按齒根彎曲疲勞強度進行校核。此外 ，閉式蝸桿傳動，由于散熱較為困難，還應做熱平衡核算 。

蝸桿一般是用碳鋼或合金鋼制成。高速重載蝸桿常用15Cr或20Cr，并滲碳淬火；也可以用40、45鋼或40Cr并經(jīng)淬火。這樣處理可以提高表面硬度，增加耐磨性。通常要求蝸桿淬火后的硬度為40~55HRC，經(jīng)氮化處理后的硬度為55~62HRC。一般不太重要的低速中載的蝸桿，可采用40或45鋼，并經(jīng)調質處理，其硬度為220~300HBS。2100433B

蝸桿概述

根據(jù)不同的齒廓曲線，普通圓柱蝸桿可分為阿基米德蝸桿(ZA蝸桿）、漸開線蝸桿(ZI蝸桿）、

法向直廓蝸桿（ZN蝸桿）和錐面包絡圓柱蝸桿

（ZK蝸

桿）等四種。GB10085-88推薦采用ZI蝸桿和ZK蝸桿兩種。現(xiàn)將上述四種普通圓柱蝸桿傳動所用的蝸桿及配對的蝸輪齒形分別介紹于后：圓柱蝸桿的加工方法：旋風切削蝸桿

蝸桿阿基米德蝸桿

阿基米德蝸桿（ZA蝸桿）　這種蝸桿，在垂直于蝸桿軸線的平面（即端面）上，齒廓為阿基米德螺旋線（圖1），在包含軸線的平面上的齒廓（即軸向齒廓）為直線，其齒形角α0=20°。它可在車床上用直線刀刃的單刀（當導程角γ≤3°時）或雙刀（當γ>3°時）車削加工。安裝刀具時，切削刃的頂面必須通過蝸桿的軸線，如圖1所示。這種蝸桿磨削困難，當導程角較大時加工不便。見動畫

蝸桿法向直廓蝸桿

法向直廓蝸桿（ZN蝸桿）　這種蝸桿的端面齒廓為延伸漸開線（圖2），法面（N-N）齒廓為直線。ZN蝸桿也是用直線刀刃的單刀或雙刀在車床上車削加工。刀具的安裝形式如圖2所示。這種蝸桿磨削起來也比較困難。見動畫

蝸桿漸開線蝸桿

漸開線蝸桿（ZI蝸桿）　這種蝸桿的端面齒廓為漸開線，所以它相當于一個少齒數(shù)（齒數(shù)等于蝸桿頭數(shù)）、大螺旋角的漸開線圓柱斜齒輪。ZI蝸桿可用兩把直線刀刃的車刀在車床上車削加工。刀刃頂面應與基圓柱相切，其中一把刀具高于蝸桿軸線，另一把刀具則低于蝸桿軸線。刀具的齒形角應等于蝸桿的基圓柱螺旋角。這種蝸桿可以在專用機床上磨削。

蝸桿錐面包絡圓柱蝸桿

錐面包絡圓柱蝸桿（ZK蝸桿）　這是一種非線性螺旋曲面蝸桿。它不能在車床上加工，只能在銑床上銑制并在磨床上磨削。加工時，除工件作螺旋運動外，刀具同時繞其自身的軸線作回轉運動。這時，銑刀（或砂輪）回轉曲面的包絡面即為蝸桿的螺旋齒面，在I-I及N-N截面上的齒廓均為曲線。這種蝸桿便于磨削，蝸桿的精度較高，應用日漸廣泛。至于與上述各類蝸桿配對的蝸輪齒廓，則完全隨蝸桿的齒廓而異。蝸輪一般是在滾齒機上用滾刀或飛刀加工的。為了保證蝸桿和蝸輪能正確嚙合，切削蝸輪的滾刀齒廓，應與蝸桿的齒廓一致；深切時的中心距，也應與蝸桿傳動的中心距相同。

蝸桿概述

普通圓柱蝸桿的齒面（除ZK型蝸桿外）一般是在車床上用直線刀刃的車刀車制的。根據(jù)車刀安裝位置的不同，所加工出的蝸桿齒面在不同截面中的齒廓曲線也不同。

蝸桿傳動結構

蝸桿傳動是由蝸桿和蝸輪組成的，用于傳遞交錯軸之間的運動和動力，通常兩軸交錯角為90°。在一般蝸桿傳動中，都是以蝸桿為主動件。從外形上看，蝸桿類似螺栓，蝸輪則很像斜齒圓柱齒輪。工作時，蝸輪輪齒沿著蝸桿的螺旋面作滑動和滾動。為了改善輪齒的接觸情況，將蝸輪沿齒寬方向做成圓弧形，使之將蝸桿部分包住。這樣蝸桿蝸輪嚙合時是線接觸，而不是點接觸。

齒輪滾刀的兩側刀刃是前面與側鏟表面的交線，它應當分布在蝸桿螺旋表面上，這個蝸桿稱為滾刀的基本蝸桿。基本蝸桿有以下三種:

1．漸開線蝸桿　漸開線蝸桿的螺紋齒側面是漸開螺旋面，在與基圓柱相切的任意平面和漸開螺旋面的交線是一條直線，其端剖面是漸開線。漸開線蝸桿軸向剖面與漸開螺旋面的交線是曲線。用這種基本螺桿制造的滾刀，沒有齒形設計誤差，切削的齒輪精度高。然而制造滾刀困難。

2．阿基米德蝸桿　阿基米德蝸桿的螺旋齒側面是阿基米德螺旋面。通過蝸桿軸線剖面與阿基米德蝸螺旋面的交線是直線，其它剖面都是曲線，其端剖面是阿基米德螺旋線。用這種基本蝸桿制成的滾刀，制造與檢驗滾刀齒形均比漸開線蝸桿簡單和方便。但有微量的齒形誤差。不過這種誤差是在允許的范圍之內，為此，生產中大多數(shù)精加工滾刀的基本蝸桿均用阿基米德蝸桿代替漸開線蝸桿。

3．法向直廓蝸桿　法向直廓蝸桿法剖面內的齒形是直線，端剖面為延長漸開線。用這種基本蝸桿代替漸開線基本蝸桿作滾刀，其齒形設計誤差大，故一般作為大模數(shù)、多頭和粗加工滾刀用。