機(jī)械隨機(jī)抽樣法抽樣中的重要概念

隨機(jī)控制的例子是很多的，在我們的日常生活中也經(jīng)常采用隨機(jī)控制來(lái)解決問(wèn)題。例如住旅館，如果服務(wù)員交給你一串鑰匙，沒(méi)有告訴你是哪一把鑰匙開(kāi)門(mén)，那么你拿著這串鑰匙去試探(碰運(yùn)氣)就是一種隨機(jī)控制。

在開(kāi)門(mén)鎖的隨機(jī)控制過(guò)程中，鑰匙就是控制對(duì)象。如果是10把鑰匙，那么開(kāi)鎖的可能性空間的狀態(tài)數(shù)是10。因?yàn)椴恢滥囊话咽悄荛_(kāi)鎖的房門(mén)鑰匙，所以10把鑰匙中的每一把都具有開(kāi)門(mén)鎖的可能性。試了幾把沒(méi)有開(kāi)鎖，其可能性空間并沒(méi)有因?yàn)閷?shí)施了這幾次控制而縮小，仍然為10。這幾次控制中每一次的控制能力都是最小值1，沒(méi)有因?yàn)榭刂拼螖?shù)的增加而發(fā)生變化，只有當(dāng)鎖被打開(kāi)后，控制能力才會(huì)發(fā)生變化。所以，確切地說(shuō)，在沒(méi)有把鎖打開(kāi)之前，還形不成控制。顯然，試開(kāi)的中間，每一次試，如果沒(méi)有開(kāi)鎖，那么控制僅僅表現(xiàn)為否定這一次選擇的結(jié)果。一旦鎖開(kāi)了，表示選擇的結(jié)果就是目標(biāo)，就停止選擇，結(jié)束控制。當(dāng)然在試開(kāi)的過(guò)程中，如果你沒(méi)有給試過(guò)的鑰匙做上記號(hào)，那就免不了重復(fù)試同一把鑰匙的可能。

通過(guò)以上分析,我們可以給隨機(jī)控制下一個(gè)比較科學(xué)的定義:如果系統(tǒng)的狀態(tài)只有在偶然達(dá)到目標(biāo)值時(shí)才形成控制，而不達(dá)到目標(biāo)值時(shí)，可能性空間幾乎不縮小，那么這種控制過(guò)程就是隨機(jī)控制。

在科學(xué)發(fā)展的某些階段，尤其當(dāng)人們對(duì)某-個(gè)領(lǐng)域的研究剛剛開(kāi)始，遇到很多棘手問(wèn)題，還不能用其他方法來(lái)控制對(duì)象時(shí)，隨機(jī)控制往往就成為人們唯-可采用的辦法。

那么，我們?cè)谶\(yùn)用隨機(jī)控制的過(guò)程中應(yīng)注意哪些問(wèn)題呢?

1、應(yīng)注意控制對(duì)象面臨的可能性空間的大小。如果不是運(yùn)氣特別好，一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)隨機(jī)控制過(guò)程的完成時(shí)間(T)和可能性空間(S)的大小成正比。也就是說(shuō)，搜索范圍越大，完成隨機(jī)控制過(guò)程所需的的間越長(zhǎng)。如果服務(wù)員交給你的不是10把鑰匙，而是一萬(wàn)把鑰匙，那么你可能寧可砸開(kāi)門(mén)鎖，也不愿在這-萬(wàn)把匙鑰中去碰運(yùn)氣。所以，我們?cè)诖_定對(duì)控制對(duì)象實(shí)施隨機(jī)控制時(shí)，要考慮可能性空間的大小。如果可能性空間太大，我們就要想辦法改進(jìn)控制方式，不要使用隨機(jī)控制。

2、要注意到選擇速度的快慢。完成一個(gè)隨機(jī)控制過(guò)程的時(shí)間(T)不僅取決于可能性空間(S)的大小，而且還取決于選擇速度(v)。一般說(shuō)來(lái)，選擇速度越快，所需時(shí)間越短;選擇速度越慢，所需時(shí)間越長(zhǎng)。即完成隨機(jī)控制過(guò)程所需時(shí)間與選擇速度成反比關(guān)系。所以，對(duì)于一個(gè)可能性空間很大的控制對(duì)象，只要選擇速度快，那么也可采用隨機(jī)控制。如在幾十萬(wàn)考生中排名次，人力幾乎無(wú)法勝任，但計(jì)算機(jī)能很快搜索排隊(duì)，這是因?yàn)橛?jì)算機(jī)的選擇速度很快。

3、要注意隨機(jī)控制的有效性問(wèn)題。所謂有效性問(wèn)題是指搜索目標(biāo)必須包括在搜索范圍之內(nèi)，換句話(huà)說(shuō)，對(duì)事物面臨的可能性空間必須有充分的估計(jì)，不要把事物的一部分可能性空間遺漏。否則，有可能你要搜索的目標(biāo)正好在你所遺漏的那部分可能性空間之內(nèi)。如果搜索的目標(biāo)不在你的搜索范圍內(nèi)，那么任憑你怎樣搜索都是無(wú)效的。

隨機(jī)控制的有效性問(wèn)題看起來(lái)是那么簡(jiǎn)單，但實(shí)際控制過(guò)程中往往由于囿于成見(jiàn)而忽略了這一點(diǎn)。

例如，某洗衣機(jī)廠(chǎng)在設(shè)計(jì)單缸多用的新型洗衣機(jī)時(shí)，碰到一個(gè)幾乎難以解決的問(wèn)題，那就是軸的變形問(wèn)題。當(dāng)洗衣機(jī)的缸高速旋轉(zhuǎn)來(lái)使?jié)褚路x心脫水，從而被甩干時(shí)，由于衣服在缸內(nèi)放得不勻而產(chǎn)生的偏心力使得固定在底座上的軸發(fā)生形變。當(dāng)時(shí)的設(shè)計(jì)人員認(rèn)為，軸之所以會(huì)產(chǎn)生形變是由于偏心力所致，而這種偏心力又是不可避免的，所以要克服軸的形變問(wèn)題，他們?cè)瓉?lái)認(rèn)為唯一的辦法是加強(qiáng)軸的硬度。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)提高了硬度的軸隨著轉(zhuǎn)速的加快，在偏心力的作用下仍然會(huì)產(chǎn)生形變，甚至斷裂的問(wèn)題。這促使他們從另一種改進(jìn)方法找出路，他們把原來(lái)固定在洗衣機(jī)底部的機(jī)座改為固定在洗衣機(jī)缸的底部，再用四根可伸縮的彈簧拉桿拉住缸的外套層。這樣整個(gè)洗衣機(jī)的主體部分就被四根可伸縮的彈簧拉桿拉住而吊在洗衣機(jī)頂部的四個(gè)角上。經(jīng)過(guò)這種改進(jìn)，硬度不大但能隨主體部分?jǐn)[動(dòng)的軸，即使在高速運(yùn)轉(zhuǎn)和偏心力的作用下也能自動(dòng)保持平衡，從而解決了軸的變形問(wèn)題。這個(gè)例子說(shuō)明，設(shè)計(jì)人員原來(lái)一直認(rèn)為解決軸的變形問(wèn)題只有加強(qiáng)軸的硬度是由于偏見(jiàn)所造成的。正是這個(gè)偏見(jiàn)使他們遺漏了一部分可能性空間而陷入困境。擴(kuò)大搜索范圍才找到解決問(wèn)題的辦法。

因此，在實(shí)施隨機(jī)控制的過(guò)程中，必須不斷擴(kuò)大搜索范圍、改變搜索范圍，從而不致于使你的控制是無(wú)效的。

在人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的早期，常用隨機(jī)控制是顯而易見(jiàn)的。如針灸療法的發(fā)明就是典型的隨機(jī)控制過(guò)程。針灸療法起源于原始人的砭石療法，原始人起初對(duì)疾病與扎人體的穴位之間的因果關(guān)系是一無(wú)所知的。當(dāng)?shù)昧瞬r(shí)，就用砭石在人的身體上這里扎扎，那里扎扎，進(jìn)行試探。經(jīng)過(guò)多次試探，就確定了人的穴位與疾病的關(guān)系，形成了系統(tǒng)的針灸療法。我們還應(yīng)該看到，人類(lèi)的認(rèn)識(shí)是無(wú)止境的。無(wú)論科學(xué)怎樣發(fā)達(dá)，客觀(guān)世界總會(huì)存在著人們對(duì)它一無(wú)所知的事物，況且舊問(wèn)題解決了，又會(huì)產(chǎn)生新問(wèn)題。因此，現(xiàn)在或?qū)?lái)，總會(huì)使用隨機(jī)控制去解決一些問(wèn)題。還有一類(lèi)事物，我們對(duì)它并不是一無(wú)所知，只能夠了解它的某些方面，而對(duì)另一些方面一無(wú)所知。這時(shí)，隨機(jī)控制常常與其他控制方式相結(jié)合使用，通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)方法對(duì)未來(lái)的結(jié)果做出大致估計(jì)，減少失敗機(jī)率。