累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立及其在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用研究

《累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立及其在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用研究》首先在綜述了多層統(tǒng)計(jì)模型的研究現(xiàn)狀，介紹了灰色系統(tǒng)的建模思想和模型的基礎(chǔ)上，指出了用多層統(tǒng)計(jì)模型和灰色系統(tǒng)模型難以分析具有層結(jié)構(gòu)的小樣本數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)模型的具體形式難以確定的情形。其次，為了解決具有層結(jié)構(gòu)的小樣本數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)模型的具體形式難以確定的問(wèn)題，把灰色系統(tǒng)的建模思想方法和多層統(tǒng)計(jì)模型的思想方法的精華結(jié)合起來(lái)，建立了系列累加多層統(tǒng)計(jì)模型。再次，對(duì)新模型的參數(shù)估計(jì)方法，殘差估計(jì)方法，殘差新模型，新舊數(shù)據(jù)問(wèn)關(guān)系的新模型，多重共線性的克服，在異常方面的預(yù)測(cè)等問(wèn)題進(jìn)行了研究。最后，應(yīng)用系列累加多層統(tǒng)計(jì)模型到香蕉組織績(jī)效以及泛珠三角經(jīng)濟(jì)合作區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究巾，從實(shí)際應(yīng)用的結(jié)果可知，模型的分析與預(yù)測(cè)的結(jié)果符合實(shí)際，應(yīng)該說(shuō)該模型在探索具有層結(jié)構(gòu)的小樣本數(shù)據(jù)方面邁出了一步。

第一章 導(dǎo)論

1.1 研究的背景、目的與意義

1.1.1 研究背景

1.1.2 研究目的

1.1.3 研究意義

1.2 本書的內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)

1.3 在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的研究中要以研究方法論為指導(dǎo)

1.3.1 集聚與個(gè)體

1.3.2 事前假設(shè)與事后假設(shè)

1.3.3 真理性的檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

1.3.4 邏輯分析與統(tǒng)計(jì)分析

1.3.5 相關(guān)分析與因果分析

1.4 本書的研究方法

第二章 多層的普遍性與多層模型文獻(xiàn)綜述

2.1 多層的普遍性

2.1.1 自然現(xiàn)象中的層結(jié)構(gòu)

2.1.2 社會(huì)現(xiàn)象中的層結(jié)構(gòu)

2.1.3 思維現(xiàn)象中的層結(jié)構(gòu)

2.2 多層統(tǒng)計(jì)模型的文獻(xiàn)綜述

2.2.1 在參數(shù)估計(jì)方法方面

2.2.2 在處理方差分量方面

2.2.3 在處理誤差方面

2.2.4 在處理多個(gè)響應(yīng)變量方面

2.2.5 在非線性多層模型方面

2.2.6 在處理不同類型的數(shù)據(jù)方面

2.2.7 在處理缺失數(shù)據(jù)方面

2.2.8 在析因分析多層結(jié)構(gòu)方程模型方面

2.2.9 多層模型應(yīng)用越來(lái)越廣泛

第三章 累加多層線性模型的基礎(chǔ)理論

3.1 一般多層線性模型簡(jiǎn)介

3.1.1 二層數(shù)據(jù)與單層模型

3.1.2 二層模型的形式

3.1.3 二層模型的估計(jì)

3.1.4 殘差估計(jì)

3.2 灰色系統(tǒng)模型簡(jiǎn)介

3.2.1 灰色系統(tǒng)的含義

3.2.2 灰色系統(tǒng)的建模思想

3.2.3 生成數(shù)據(jù)

3.2.4 灰色模型的分類

第四章 多層統(tǒng)計(jì)模型在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的應(yīng)用研究

4.1 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的有關(guān)理論

4.1.1 古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論

4.1.2 新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論

4.1.3 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素分析

4.1.4 新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論

4.1.5 內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論

4.1.6 巴羅的增長(zhǎng)理論

4.2 泛珠三角經(jīng)濟(jì)合作區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)實(shí)證分析

4.2.1 泛珠三角經(jīng)濟(jì)合作區(qū)簡(jiǎn)介

4.2.2 數(shù)據(jù)介紹

4.2.3 數(shù)據(jù)分析

4.2.4 結(jié)論與建議

第五章 隨機(jī)系數(shù)累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

5.1 單變量隨機(jī)系數(shù)的累加多層模型的建立

5.1.1 生成數(shù)

5.1.2 單變量隨機(jī)系數(shù)累加二層統(tǒng)計(jì)模型的形式

5.1.3 單變量隨機(jī)系數(shù)累加二層統(tǒng)計(jì)模型的方差分量模型的參數(shù)估計(jì)

5.1.4 單變量隨機(jī)系數(shù)累加二層統(tǒng)計(jì)模型的參數(shù)估計(jì)

5.1.5 單變量隨機(jī)系數(shù)累加二層統(tǒng)計(jì)模型的殘差估計(jì)

5.1.6 單變量隨機(jī)系數(shù)累加二層統(tǒng)計(jì)模型的等價(jià)形式

5.2 多變量隨機(jī)系數(shù)累加多層模型的建立

5.2.1 多變量累加二層統(tǒng)計(jì)模型的形式

5.2.2 多變量累加二層統(tǒng)計(jì)模型的殘差估計(jì)

5.2.3 多變量累加二層統(tǒng)計(jì)模型的等價(jià)形式

第六章 隨機(jī)系數(shù)累加多層統(tǒng)計(jì)模型在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用研究

6.1 單變量隨機(jī)系數(shù)累加多層統(tǒng)計(jì)模型在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

6.1.1 在香蕉組織績(jī)效分析中的應(yīng)用

6.1.2 在香蕉組織績(jī)效預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

6.1.3 在泛珠三角經(jīng)濟(jì)區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測(cè)巾的應(yīng)用

6.2 多變量隨機(jī)系數(shù)累加多層統(tǒng)計(jì)模型在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

6.2.1 在香蕉組織績(jī)效分析中的應(yīng)用

6.2.2 在香蕉組織績(jī)效預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

第七章 改進(jìn)的隨機(jī)系數(shù)的累加多層統(tǒng)計(jì)模型建立及其應(yīng)用

7.1 改進(jìn)的單變量隨機(jī)系數(shù)累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

7.1.1 優(yōu)化的單變量隨機(jī)系數(shù)累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

7.1.2 對(duì)數(shù)的單變量隨機(jī)系數(shù)累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

7.1.3 冪的單變量隨機(jī)系數(shù)累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

7.2 改進(jìn)的單變量隨機(jī)系數(shù)累加多層統(tǒng)計(jì)模型的應(yīng)用

7.2.1 在香蕉績(jī)效預(yù)測(cè)上的應(yīng)用研究

7.2.2 在泛珠三角區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測(cè)上的應(yīng)用研究

第八章 整體模式累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

8.1 單變量整體模式累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

8.1.1 建模的條件

8.1.2 模型的構(gòu)造

8.1.3 參數(shù)估計(jì)

8.1.4 殘差整體模式累加多層統(tǒng)計(jì)模型

8.1.5 整體模式累加多層統(tǒng)計(jì)模型在應(yīng)用中的數(shù)據(jù)整理方法

8.2 多變量整體模式累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

8.2.1 建模的條件

8.2.2 模型的構(gòu)造

8.2.3 參數(shù)估計(jì)

8.2.4 多重共線性的產(chǎn)生原因初探和克服方法

8.3 改進(jìn)的單變量整體模式累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

8.3.1 優(yōu)化的單變量整體模式累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

8.3.2 對(duì)數(shù)的單變量整體模式累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

8.3.3 冪的單變量整體模式累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

第九章 整體模式累加多層統(tǒng)計(jì)模型的應(yīng)用

9.1 單變量整體模式累加多層統(tǒng)計(jì)模型的應(yīng)用

9.1.1 香蕉組織的績(jī)效分析

9.1.2 香蕉組織的績(jī)效預(yù)測(cè)

9.1.3 泛珠三角區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展分析

9.1.4 泛珠三角區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測(cè)

9.2 多變量整體模式累加模型的應(yīng)用

9.2.1 香蕉組織的績(jī)效分析

9.2.2 香蕉組織的績(jī)效預(yù)測(cè)

9.3 改進(jìn)的單變量整體模式累加模型的應(yīng)用

9.3.1 改進(jìn)的單變量整體模式的累加模型在香蕉組織績(jī)效預(yù)測(cè)上的應(yīng)用

9.3.2 改進(jìn)的單變量整體模式的累加模型在泛三角經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測(cè)上的應(yīng)用

第十章 新舊數(shù)據(jù)取舍累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立及其應(yīng)用

10.1 新舊數(shù)據(jù)取舍累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

10.1.1 全數(shù)據(jù)累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

10.1.2 新息累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

10.1.3 新陳代謝累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立

10.2 新陳代謝累加多層統(tǒng)計(jì)模型的應(yīng)用

10.2.1 隨機(jī)系數(shù)及改進(jìn)的新陳代謝累加多層統(tǒng)計(jì)模型的應(yīng)用

10.2.2 改進(jìn)的隨機(jī)系數(shù)新陳代謝累加多層統(tǒng)計(jì)模型的應(yīng)用

10.2.3 整體模式及其改進(jìn)的新陳代謝累加多層統(tǒng)計(jì)模型的應(yīng)用

10.2.4 改進(jìn)的整體模式新陳代謝累加多層統(tǒng)計(jì)模型的應(yīng)用

第十一章 結(jié)論與展望

11.1 研究結(jié)論

11.2 創(chuàng)新點(diǎn)

11.3 研究的局限性和未來(lái)的展望

11.3.1 研究的局限性

11.3.2 未來(lái)的展望

參考文獻(xiàn)

…… 2100433B

《累加多層統(tǒng)計(jì)模型的建立及其在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用研究》提出并建立了能解決具有層結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)模型的具體形式；并對(duì)新模型的估計(jì)方法，新舊數(shù)據(jù)間關(guān)系的新模型，在異常方面的預(yù)測(cè)等問(wèn)題進(jìn)行了研究；并對(duì)經(jīng)濟(jì)實(shí)例進(jìn)行了應(yīng)用研究?！独奂佣鄬咏y(tǒng)計(jì)模型的建立及其在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用研究》建立了能解決具有層結(jié)構(gòu)的小樣本數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)模型的具體形式難以確定情形的系列累加多層統(tǒng)計(jì)模型；并對(duì)新模型的參數(shù)估計(jì)方法，殘差估計(jì)方法，殘差新模型，新舊數(shù)據(jù)間關(guān)系的新模型，多重共線性的克服，在異常方面的預(yù)測(cè)等問(wèn)題進(jìn)行了研究；應(yīng)用了系列累加多層統(tǒng)計(jì)模型到香蕉組織績(jī)效以及泛珠三角經(jīng)濟(jì)合作區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究中；系列累加多層統(tǒng)計(jì)模型的分析與預(yù)測(cè)結(jié)果符合實(shí)際。

劉殿國(guó)，1963年生，應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)博士后，主要研究方向?yàn)槎鄬咏y(tǒng)計(jì)模型、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型、運(yùn)籌與評(píng)價(jià)?，F(xiàn)任海南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系主任、教授。近年發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇，主持和參與國(guó)家及省部級(jí)課題8項(xiàng)。

以河流水質(zhì)模型為例。河流水質(zhì)數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法來(lái)描述河流水體污染過(guò)程中的物理、化學(xué)、生物及生態(tài)各方面的內(nèi)在規(guī)律和相互關(guān)系，也就是將一個(gè)復(fù)雜的河流系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一組適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬。河流水質(zhì)模型的基本方程

建立水質(zhì)模型步驟：

（1）收集和分析與建模有關(guān)的資料和信息，為建模作好準(zhǔn)備工作。

（2）根據(jù)取得資料和數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)模型變量，確定變量之間的相互影響與變化規(guī)律，寫出描述這些關(guān)系的數(shù)學(xué)方程的最佳結(jié)構(gòu)形式，反映描述現(xiàn)象的基本特征。

（3）在模型方程中包含有一些參數(shù)值，這些參數(shù)值需要用某種方式加以確定，如經(jīng)驗(yàn)公式，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)或數(shù)學(xué)方法等。但是，確定參數(shù)時(shí)必須使得到的數(shù)值在代入模型后能較好地重視觀測(cè)數(shù)據(jù)。

（4）水質(zhì)模型建立后，必須檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)是否有效，是否有預(yù)言能力。

摘要

本書主要內(nèi)容有：緒論、汽油機(jī)多區(qū)燃燒模型、燃燒室?guī)缀涡螤畹奶幚怼飧讐毫突鹧鎮(zhèn)鞑サ臏y(cè)定、計(jì)算及結(jié)果分析、分形在準(zhǔn)維燃燒模型中的應(yīng)用等。

本次的計(jì)算忽略了泡沫的合并現(xiàn)象并引入下列假設(shè)：

1．系統(tǒng)保溫良好，故忽略溫度變化的影響；

2．泡沫群內(nèi)氣泡的形狀為Kelvin（十四面體）型；

3．不考慮熔體內(nèi)氣體的擴(kuò)散引起的泡沫行為的變化；

4．由于吹氣法工藝過(guò)程的連續(xù)性，故可用穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型來(lái)描述這一過(guò)程。

在閉孔多面體泡沫中，Plateau邊界間由液膜和節(jié)點(diǎn)相連接。在二維情況下，泡沫群中Plateau邊界的橫截面面積A（x，y）、單位體積內(nèi)的Plateau邊界長(zhǎng)度與體積比λ（x，y）是坐標(biāo)x和y的函數(shù)，φ₁=λA，φ₁為液體體積分?jǐn)?shù)，即含液率。在Kelvin（十四面體）型泡沫體內(nèi)：

λ=5√3/(1.618×π×R²)

上式中，R氣泡的等效半徑。

現(xiàn)對(duì)任意的一條Plateau邊界內(nèi)的液體流動(dòng)進(jìn)行分析，由質(zhì)量守恒定律：

а(φ₁u₁)/аx а(φ₁v₁)/аy=0（式1）

上式中u₁、v₁分別是液體水平方向x和垂直方向y上的速度。Plateau邊界的橫截面面積采用下列公式計(jì)算：

A =（√3-π/2）×r²

上式令C=√(√3-π/2)，則A =C²r²

對(duì)泡沫析液現(xiàn)象的研究一般僅考慮重力和毛細(xì)管力作用下的析液過(guò)程。然而，對(duì)流動(dòng)泡沫，就不得不考慮氣體運(yùn)動(dòng)對(duì)析液的影響。二維穩(wěn)態(tài)的情況下，對(duì)于任意一條Plateau邊界，忽略慣性力，由力平衡原理：

F_{x，毛細(xì)管力} F_{x，氣體阻力} =0

F_{x，毛細(xì)管力} F_{y，重力} F_{y，氣體阻力} =U

其中，F(xiàn)_{x，毛細(xì)管力}=-Cγ/2A^-1.5аA/аx，F(xiàn)_{y，毛細(xì)管力} =-Cγ/2A^-1.5аA/аy

上式中γ為熔體的表面張力。氣體阻力則由以下公式計(jì)算：

F_{x，氣體阻力} =-150×μ×（u₁-u_g）/A，F(xiàn)_{y，氣體阻力} =-150×μ×（v₁-v_g）/A

上式中，μ表示熔體的黏度，u_g和v_g表示氣體速度的水平分量和垂直分量，從而得到式1可轉(zhuǎn)化為：