連續(xù)介質力學基礎圖書目錄

常用符號表

第一章　張量初步

§1.1有限維歐氏向量空間

§1.2曲線坐標系中的基向量

§1.3張量的定義

§1.4張量代數(shù)

§1.5仿射量

§1.6張量分析

§1.7*正交曲線坐標系中的物理分量

§1.8*曲面幾何

§1.9張量表示定理

習題

參考文獻

第二章　變形和運動

§2.1參考構形和當前構形

§2.2變形梯度和相對變形梯度

§2.3代表性物質點鄰域的變形描述

§2.4應變度量

§2.5物質導數(shù)

§2.6速度梯度和加速度梯度

§2.7輸運定理

§2.8變形率和物質旋率的幾何意義

§2.9rivlin-ehcksen張量

§2.10應變張量的物質導數(shù)

習題

參考文獻

第三章　守恒定律和連續(xù)介質熱力學

§3.1引言

§3.2質量守恒

§3.3動量守恒

§3.4動量矩守恒

§3.5功共軛意義下的應力張量

§3.6能量守恒

§3.7熵

§3.8clausius-duhem不等式

§3.9非平衡態(tài)熱力學

習題

參考文獻

第四章　本構理論

§4.1本構原理

§4.2簡單物質

§4.3本構關系的具體形式

習題

參考文獻

第五章　簡單流體

§5.1引言..

§5.2無粘性流體

§5.3牛頓流體

§5.4量綱分析在粘性流體中的應用實例

§5.5恒定伸長歷史運動

§5.6測粘流動中的不可壓粘性流體

習題

參考文獻

第六章　彈性體和熱彈性體

§6.1引言

§6.2各向同性超彈性體的應力表達式

§6.3超彈性體的勢函數(shù)

§6.4簡單問題的求解實例

§6.5橡膠彈性變形的實驗研究

§6.6熱彈性體的本構關系

習題

參考文獻

第七章　粘彈性體

§7.1引言

§7.2green-rivlin多重積分型本構理論

§7.3單積分型的本構關系

§7.4高聚物本構關系的瞬態(tài)網(wǎng)絡模型

§7.5粘彈性本構關系的內變量理論

習題

參考文獻2100433B

.作者自1986年以來為北京大學力學系研究生開設了“連續(xù)介質力學”課程，《連續(xù)介質力學基礎》是在該課程講稿的基礎上經(jīng)過進一步充實和完善寫成的，已被列為“高等學校理科‘九五’教材建設規(guī)劃”第一批立項編寫的教材。全書共分九章，內容包括張量基礎、變形幾何學和運動學、守恒定律和非平衡態(tài)熱力學、本構理論、流體、有限變形下的彈性體、粘彈性體和彈塑性體，以及間斷條件等。書中強調了基本概念提法的準確性和理論體系的嚴密性，在給出精確的數(shù)學推導的詳細過程的同時，還盡可能地闡明數(shù)學方程所具有的物理內涵。在介紹連續(xù)介質力學的最新研究進展的同時，還盡可能地澄清目前存在的尚有爭議的基本而又重大的理論問題。為了加深對書中內容的理解，各章還給出了適量的例題和習題，并在書后附有部分習題的解答或提示。

序

前言

第1章 緒論

1.1 目的與范圍

1.2 歷史簡顧

1.2.1 彈塑性應力一應變關系

1.2.2 塑性求解方法

1.3 連續(xù)與離散的方法

1.4 符號約定

參考文獻

第2章 連續(xù)介質力學基礎

2.1 引言

2.2 應力狀態(tài)與平衡

2.2.1 二維單元

2.2.2 三維應力單元

2.3 應變和相容性

2.3.1 二維單元

2.3.2 三維單元

2.4 彈性應力一應變關系

2.4.1 平面應力條件

2.4.2 平面應變條件

2.4.3 三維條件

2.5 小結

參考文獻

第3章 塑性理論基礎

3.1 引言

3.2 屈服準則

3.3 塑性勢和塑性流動法則

3.4 最大塑性功原理

3.5 應變硬化和理想塑性

3.6 德魯克穩(wěn)定性公設

3.7 等向硬化和隨動硬化

3.7.1 等向硬化

3.7.2 隨動硬化

3.7.3 混合硬化

3.8 一般的應力一應變關系

3.8.1 等向硬化

3.8.2 隨動硬化

3.9 歷史評述

參考文獻

第4章 彈塑性問題的一般性定理

4.1 引言

4.2 虛功原理

4.3 唯一性原理

4.3.1 應力率和應變率的唯一性

4.3.2 應力唯一性

4.4 最小值和變分原理

4.4.1 彈性材料

4.4.2 彈塑性材料

4.5 極限分析的塑性破壞理論

4.5.1 引言

4.5.2 塑性破壞的恒應力理論

4.5.3 塑性破壞的下限定理

4.5.4 塑性破壞的上限定理

4.5.5 拓展至非關聯(lián)塑性流動

4.5.6 歷史簡評

4.6 安定定理

4.6.1 Melan下限安定定理

4.6.2 Koiter上限安定定理

4.6.3 歷史簡評及展望

參考文獻

第5章 理想塑性理論

5.1 引言

5.2 彈性模型

5.2.1 線彈性

5.2.2 非線性彈性

5.3 黏性土的塑性模型

5.3.1 Tresca模型

5.3.2 vonMises模型

5.4 摩擦材料的塑性模型

5.4.1 莫爾一庫侖模型

……

第6章 等向硬化與臨界狀態(tài)塑性理論

第7章 多面和邊界面塑性理論

第8章 非共軸塑性理論

第9章 無預先屈服準則的塑性理論

第10章 彈塑性問題的嚴格解析分析

第11章 滑移線分析

第12章 極限分析

第13章 安定分析

第14章 有限元分析

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范鏡泓畢業(yè)于上海交通大學造船工程系，于美國辛辛那提大學先后獲得碩士與博士學位。1983年回國后長期擔任重慶大學教授，曾在上海交通大學、喬治亞理工學院擔任兼職教授及高級科學家，現(xiàn)任美國阿爾弗雷德大學終生教授及重慶大學材料工程力學研究中心主任。研究領域包括材料本構關系理論、塑性力學及多尺度分析。主持過多項與上述領域相關的國家自然科學基金項目，發(fā)表論文140佘篇，出版了《非線性連續(xù)介質力學基礎》，主持了國際非均質材料力學會議。