曲線長(zhǎng)

曲線長(zhǎng)（curve length）指的是曲線的起點(diǎn)至終點(diǎn)之間的弧線長(zhǎng)度。

曲線長(zhǎng)度計(jì)算

對(duì)于任意的多元函數(shù)，在任意的一點(diǎn)有切向量 a ，則此條曲線的長(zhǎng)度即為，即a*a；

其顯性公式為 L(t) = ∫(a,b) √∑(dxi/dt)^2 dt

如 在一元函數(shù)中有 L(t) = ∫ √ (f'(x))^2 1 dt

即可計(jì)算2100433B

種群的增長(zhǎng)曲線包括J型增長(zhǎng)和S型增長(zhǎng)。

植物器官或整株植物的生長(zhǎng)速度會(huì)表現(xiàn)出"慢-快-慢"的基本規(guī)律，即開(kāi)始時(shí)生長(zhǎng)緩慢，以后逐漸加快，然后又減慢以至停止；這一生長(zhǎng)全過(guò)程稱為生長(zhǎng)大周期(grand period of growth)。如果以植物(或器官)體積對(duì)時(shí)間作圖 ，可得到植物的生長(zhǎng)曲線。生長(zhǎng)曲線表示植物在生長(zhǎng)周期中的生長(zhǎng)變化趨勢(shì)，典型的有限生長(zhǎng)曲線呈S形。如果用干重、高度、表面積、細(xì)胞數(shù)或蛋白質(zhì)含量等參數(shù)對(duì)時(shí)間作圖，亦可得到同樣類型的生長(zhǎng)曲線。根據(jù)S形曲線可將植物生長(zhǎng)分成三個(gè)時(shí)期，即指數(shù)期(logarithmic phase)、線性期(linear phase)和衰減期(senescence phase)。在指數(shù)期絕對(duì)生長(zhǎng)速率是不斷提高的，而相對(duì)生長(zhǎng)速率則大體保持不變；在線性期絕對(duì)生長(zhǎng)速率為最大，而相對(duì)生長(zhǎng)速率卻是遞減的；在衰減期生長(zhǎng)逐漸下降，絕對(duì)與相對(duì)生長(zhǎng)速率均趨向于。 2100433B

在自然界中，環(huán)境條件是有限的，因此，種群不可能按照“J”型曲線無(wú)限增長(zhǎng)。當(dāng)種群在一個(gè)有限的環(huán)境中增長(zhǎng)時(shí)，隨著種群密度的上升，個(gè)體間由于有限的空間、食物和其他生活條件而引起的種內(nèi)斗爭(zhēng)必將加劇，以該種群生物為食的捕食者的數(shù)量也會(huì)增加，這就會(huì)使這個(gè)種群的出生率降低，死亡率增高，從而使種群數(shù)量的增長(zhǎng)率下降。當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境條件所允許的最大值時(shí)，種群數(shù)量將停止增長(zhǎng)，有時(shí)會(huì)在K值保持相對(duì)穩(wěn)定。

1、形成條件：

自然界的資源和空間是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)就會(huì)加劇，以該種群為食的動(dòng)物的數(shù)量也會(huì)增加 ，這就會(huì)使種群的出生率降低，死亡率增高。

當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時(shí)，種群的增長(zhǎng)就會(huì)停止，有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平。

2、環(huán)境容納量：又稱K值，在環(huán)境條件不受破壞情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量。同一種群的K值不是固定不變的，會(huì)受到環(huán)境因素的影響。

3、種群增長(zhǎng)的增長(zhǎng)速率：種群增長(zhǎng)的“S”型曲線中每一點(diǎn)的切線的斜率。增長(zhǎng)速率最高的點(diǎn)是K/2。

4、種群增長(zhǎng)“S”型曲線的應(yīng)用：

（1）有效地保護(hù)和利用野生動(dòng)植物資源以及發(fā)揮人工養(yǎng)殖場(chǎng)的最大經(jīng)濟(jì)效益：因?yàn)榉N群的增長(zhǎng)率在K/2時(shí)達(dá)到最大，所以當(dāng)種群的數(shù)量達(dá)到K/2時(shí)，就應(yīng)該有計(jì)劃地采伐或獵捕。這樣，既可以獲得最大效益，又不會(huì)影響動(dòng)植物資源的再生。

（2）有效控制有害的動(dòng)物：降低環(huán)境容納量來(lái)控制。