熵增原理定理描述以及推廣

熵增原理表述為：一個(gè)孤立的熱力學(xué)系統(tǒng)的熵不減。對(duì)于系統(tǒng)的可逆過(guò)程熵不變，不可逆過(guò)程熵增加。與熱力學(xué)第二定律等價(jià)并可以表述為一個(gè)孤立系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)以后熵最大。等價(jià)描述有很多，常用的有：絕熱系統(tǒng)的平衡態(tài)內(nèi)能最低；等壓系統(tǒng)的平衡態(tài)焓最低；等溫系統(tǒng)的亥姆霍茲自由能最低；等溫等壓系統(tǒng)的吉布斯自由能最低。

熵增原理是一條與能量守恒有同等地位的物理學(xué)原理。

熵增原理是適合熱力學(xué)孤立體系的，能量守恒定律是描述自然界普遍適用的定律。 熵增定律僅適合于孤立體系，這是問(wèn)題的關(guān)鍵。實(shí)際上，絕對(duì)的聯(lián)系和相對(duì)的孤立的綜合，才是事物運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)。雖然從處理方法上講，假定自然界存在孤立過(guò)程是可以的。但是從本質(zhì)上講，把某一事物從自然界中孤立出來(lái)是帶有主觀色彩的。當(dāng)系統(tǒng)不再人為地被孤立的時(shí)候，它就不再是只有熵增，而是既有熵增，又有熵減了。于是可以看到能量守恒定律仍然有效。

系統(tǒng)經(jīng)絕熱過(guò)程由一狀態(tài)達(dá)到另一狀態(tài)熵值不減少——熵增原理（the principle of the increase of entropy）

對(duì)絕熱過(guò)程，Q = 0 ，有ΔS（絕熱）≥ 0（大于時(shí)候不可逆，等于時(shí)候可逆） 或 dS（絕熱）≥0 (>0不可逆；=0可逆)

熵增原理表明，在絕熱條件下，只可能發(fā)生dS≥0 的過(guò)程，其中dS = 0 表示可逆過(guò)程；dS>0表示不可逆過(guò)程,dS<0 過(guò)程是不可能發(fā)生的。但可逆過(guò)程畢竟是一個(gè)理想過(guò)程。因此，在絕熱條件下，一切可能發(fā)生的實(shí)際過(guò)程都使系統(tǒng)的熵增大，直到達(dá)到平衡態(tài)。

玻爾茲曼曾經(jīng)通過(guò)仔細(xì)研究?jī)蓚€(gè)球形分子碰撞前與碰撞后的景象，宣稱能證明碰撞前的熵小于撞后的熵，因此熵在增加。但是他的證明是錯(cuò)的，原因是如果是這樣，同樣的論證過(guò)程可以運(yùn)用在時(shí)間的反方向上，那么也應(yīng)該是熵增，時(shí)間反方向上熵增，也就說(shuō)明正方向上是熵減 。

那什么是對(duì)的呢？基本而言，無(wú)論從正向時(shí)間或反向時(shí)間看，熵都有往最大值跑的趨勢(shì)。也就是說(shuō)只能這么說(shuō)從長(zhǎng)時(shí)間來(lái)看，熵處于最大熵的可能性要大點(diǎn)。而熵增或熵減并不是能夠從物理上推論出來(lái)的物理原理。

那問(wèn)題是：為什么我們這個(gè)宇宙處于一個(gè)熵增的過(guò)程？目前物理界的解釋是，因?yàn)槲覀冞@個(gè)世界的初始條件是熵極小的大爆炸前的那個(gè)點(diǎn)，而這決定了這個(gè)世界從今往后要經(jīng)歷一段非常長(zhǎng)的熵增過(guò)程。（參考羅杰斯.彭羅斯的著作《the Road to the Reality》(現(xiàn)實(shí)之路） ）

我們知道，在科學(xué)中有三個(gè)基本定律，即質(zhì)量守恒定律，能量守恒定律和電荷守恒定律。質(zhì)量、能量守恒定律在微觀領(lǐng)域又被推廣為質(zhì)、能相關(guān)定律。質(zhì)量守恒定律，能量守恒定律和質(zhì)能相關(guān)定律在數(shù)學(xué)上表示為等式。而熵增定律則是不等式 , 即在孤立系中 , 熵增總是大于或等于零 ( △ S ≥ 0) 。在這種等式與不等式的差別中，隱含著深刻的意義。

從系統(tǒng)三象性的基點(diǎn)來(lái)看，問(wèn)題是這樣的：任何系統(tǒng)狀態(tài) ( 點(diǎn) ) 上物質(zhì)性、能量性、信息性不可分離地共存著，但物質(zhì) ( 質(zhì)量 ) 和能量是守恒的，而信息卻 ( 信息是負(fù)熵 ) 不守恒。

在孤立的熱力學(xué)系統(tǒng)中熵總是增加的。但是在這個(gè)結(jié)論是在不考慮到熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部有萬(wàn)有引力的情況下得到的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。在大到星際尺度時(shí)由于萬(wàn)有引力的作用系統(tǒng)傾向于朝向聚合的有序狀態(tài)而不再傾向于本來(lái)的均勻無(wú)序狀態(tài)。在星際尺度下由于萬(wàn)有引力形成的結(jié)構(gòu)：恒星能夠向外輸出負(fù)熵流。這便能解釋為何在地球上會(huì)出現(xiàn)生物這種有序化的結(jié)構(gòu)。地球上的生物是一個(gè)開(kāi)放系統(tǒng)，通過(guò)從環(huán)境攝取低熵物質(zhì)（有序高分子）向環(huán)境釋放高熵物質(zhì)（無(wú)序小分子）來(lái)維持自身處于低熵有序狀態(tài)。而地球整體的負(fù)熵流來(lái)自于植物吸收太陽(yáng)的光流（負(fù)熵流）產(chǎn)生低熵物質(zhì)。

對(duì)于不考慮萬(wàn)有引力的熱力學(xué)系統(tǒng)，由于熵總是增加的，因而過(guò)程就出現(xiàn)單一的時(shí)間之矢，從而是不可逆的，這就與牛頓力學(xué)的可逆時(shí)間產(chǎn)生矛盾，出現(xiàn)牛頓、愛(ài)因斯坦與普里戈金、哈肯的分裂。現(xiàn)代科學(xué)的普遍解釋是熵增過(guò)程代表了系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)即巨量單元的長(zhǎng)時(shí)間行為。在這個(gè)尺度上熵最大的構(gòu)型是最為可能的狀態(tài)。

質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普適定律，而熵增定律則適合于熱力學(xué)孤立體系。任一質(zhì)點(diǎn)或任一質(zhì)點(diǎn)系都適合于質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律，但一個(gè)質(zhì)點(diǎn)就談不上熵增，非孤立體系的熵也不一定增加。

（1）概述

①熱不可能自發(fā)地、不付代價(jià)地從低溫物體傳到高溫物體(不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化，這是按照熱傳導(dǎo)的方向來(lái)表述的)。

②不可能從單一熱源取熱，把它全部變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其他任何影響(這是從能量消耗的角度說(shuō)的,它說(shuō)明第二類永動(dòng)機(jī)是不可能實(shí)現(xiàn)的）。來(lái)自物理學(xué)中一條最基本的定律--熱力學(xué)第二定律。這條科學(xué)史上最令人傷心絕望的定律，冥冥中似乎早已規(guī)定了宇宙的命運(yùn)。

（2）說(shuō)明

①熱力學(xué)第二定律是熱力學(xué)的基本定律之一。它是關(guān)于在有限空間和時(shí)間內(nèi)，一切和熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理、化學(xué)過(guò)程具有不可逆性的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。

上述(1)中①的講法是克勞修斯(Clausius)在1850年提出的。②的講法是開(kāi)爾文于1851年提出的。這些表述都是等效的。

在①的講法中，指出了在自然條件下熱量只能從高溫物體向低溫物體轉(zhuǎn)移，而不能由低溫物體自動(dòng)向高溫物體轉(zhuǎn)移，也就是說(shuō)在自然條件下，這個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程是不可逆的。要使熱傳遞方向倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，只有靠消耗功來(lái)實(shí)現(xiàn)。

在②的講法中指出，自然界中任何形式的能都會(huì)很容易地變成熱，而反過(guò)來(lái)熱卻不能在不產(chǎn)生其他影響的條件下完全變成其他形式的能，從而說(shuō)明了這種轉(zhuǎn)變?cè)谧匀粭l件下也是不可逆的。熱機(jī)能連續(xù)不斷地將熱變?yōu)闄C(jī)械功，一定伴隨有熱量的損失。第二定律和第一定律不同，第一定律否定了創(chuàng)造能量和消滅能量的可能性，第二定律闡明了過(guò)程進(jìn)行的方向性，否定了以特殊方式利用能量的可能性。 ．

②人們?cè)O(shè)想制造一種能從單一熱源取熱，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響的機(jī)器，這種空想出來(lái)的熱機(jī)叫第二類永動(dòng)機(jī)。它并不違反熱力學(xué)第一定律，但卻違反熱力學(xué)第二定律。有人曾計(jì)算過(guò)，地球表面有10億立方千米的海水，以海水作單一熱源，若把海水的溫度哪怕只降低O.25度，放出熱量，將能變成一千萬(wàn)億度的電能足夠全世界使用一千年。但只用海洋做為單一熱源的熱機(jī)是違反上述第二種講法的，因此要想制造出熱效率為百分之百的熱機(jī)是絕對(duì)不可能的。

③從分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)看，作功是大量分子的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)，而熱運(yùn)動(dòng)則是大量分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。顯然無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)要變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動(dòng)的幾率極小，而有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)變成無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的幾率大。一個(gè)不受外界影響的孤立系統(tǒng)，其內(nèi)部自發(fā)的過(guò)程總是由幾率小的狀態(tài)向幾率大的狀態(tài)進(jìn)行，從此可見(jiàn)熱是不可能自發(fā)地變成功的。

④熱力學(xué)第二定律只能適用于由很大數(shù)目分子所構(gòu)成的系統(tǒng)及有限范圍內(nèi)的宏觀過(guò)程。而不適用于少量的微觀體系，也不能把它推廣到無(wú)限的宇宙。

3）詳細(xì)

簡(jiǎn)而言之，第二定律認(rèn)為熱量從熱的地方流到冷的地方，科學(xué)家寧愿沒(méi)有發(fā)現(xiàn)它。對(duì)任何物理系統(tǒng)，這都是顯而易見(jiàn)的特性，毫無(wú)神秘之處：開(kāi)水變涼，冰淇淋化成糖水。要想把這些過(guò)程顛倒過(guò)來(lái)，就非得額外消耗能量不可。就最廣泛的意義而言，第二定律認(rèn)為宇宙的“熵”（無(wú)序程度）與日俱增。例如，機(jī)械手表的發(fā)條總是越來(lái)越松；你可以把它上緊，但這就需要消耗一點(diǎn)能量；這些能量來(lái)自于你吃掉的一塊面包；做面包的麥子在生長(zhǎng)的過(guò)程中需要吸收陽(yáng)光的能量；太陽(yáng)為了提供這些能量，需要消耗它的氫來(lái)進(jìn)行核反應(yīng)?？傊钪嬷忻總€(gè)局部的熵減少，都須以其它地方的熵增加為代價(jià)。

在一個(gè)封閉的系統(tǒng)里，熵總是增大的，一直大到不能再大的程度。這時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)部達(dá)到一種完全均勻的熱動(dòng)平衡的狀態(tài)，不會(huì)再發(fā)生任何變化，除非外界對(duì)系統(tǒng)提供新的能量。對(duì)宇宙來(lái)說(shuō)，是不存在“外界”的，因此宇宙一旦到達(dá)熱動(dòng)平衡狀態(tài)，就完全死亡。這種情景稱為“熱寂”。2100433B

克勞修斯首次從宏觀角度提出熵概念(S=Q/T)，而后波爾茲曼又從微觀角度提出熵概念(S=klnW),其兩者是相通的,近代的普里戈金提出了耗散結(jié)構(gòu)理論,將熵理論中引進(jìn)了熵流的概念,闡述了系統(tǒng)內(nèi)如果流出的熵流(dSe)大于熵產(chǎn)生(dSi)時(shí),可以導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)熵減少，即dS=dSi dSe<0，這種情形應(yīng)稱為相對(duì)熵減。但是，若把系統(tǒng)內(nèi)外一并考察仍然服從熵增原理。

熵增原理最經(jīng)典的表述是：“絕熱系統(tǒng)的熵永不減少”，近代人們又把這個(gè)表述推廣為“在孤立系統(tǒng)內(nèi)，任何變化不可能導(dǎo)致熵的減少”。熵增原理如同能量守恒定律一樣，要求每時(shí)每刻都成立。關(guān)于系統(tǒng)現(xiàn)在有四種說(shuō)法，分別叫孤立、封閉、開(kāi)放和絕熱系統(tǒng)，孤立系統(tǒng)是指那些與外界環(huán)境既沒(méi)有物質(zhì)也沒(méi)有能量交換的系統(tǒng)，或者是系統(tǒng)內(nèi)部以及與之有聯(lián)系的外部?jī)烧呖偤?，封閉系統(tǒng)是指那些與外界環(huán)境有能量交換，但沒(méi)有物質(zhì)交換的系統(tǒng)，開(kāi)放系統(tǒng)是指與外界既有能量又有物質(zhì)交換的系統(tǒng)，而絕熱系統(tǒng)是指既沒(méi)有粒子交換也沒(méi)有熱能交換，但有非熱能如電能、機(jī)械能等的交換。

參見(jiàn)百科：熱力學(xué)定律2100433B

熵定律一種解釋

引力的“熵減”現(xiàn)象說(shuō)法——熱環(huán)論

科學(xué)家們通過(guò)長(zhǎng)期對(duì)熵理論的研究，提出了“熱環(huán)論”（又可稱“熱動(dòng)論”），完成了恩格斯的遺愿。

熱環(huán)論指出：可壓縮流體的靜力學(xué)方程，即勢(shì)焓(勢(shì)能 焓)平衡規(guī)律指出，在引力場(chǎng)中，相同質(zhì)量的流質(zhì)其擁有的勢(shì)焓值均為同一常數(shù)，這就意味著當(dāng)流質(zhì)勢(shì)能大時(shí)其焓值小(溫度低)，相反，當(dāng)勢(shì)能小時(shí)其焓值大(溫度高)，如果星體中心的勢(shì)焓值比外圍低時(shí)，引力將迫使外圍低溫區(qū)熱量向中心高溫區(qū)傳導(dǎo)轉(zhuǎn)移，以趨于勢(shì)焓平衡。又根據(jù)熱輻射定律可知，熱輻射僅由溫度決定，不受引力影響。上述兩類因素是熱循環(huán)的動(dòng)力，即熱量在引力的幫助下從低溫3k傳導(dǎo)至高溫億萬(wàn)k(太空中或星體內(nèi)部都存在著溫度梯度這個(gè)客觀事實(shí))，再以輻射的方式逸散到太空中去，就這樣循環(huán)往復(fù)以至無(wú)窮，這就"熱環(huán)論"描述的現(xiàn)象。

以白矮星為例，白矮星內(nèi)部無(wú)熱源發(fā)光是因?yàn)樾求w引力能從太空云集低溫?zé)崮?。任何星體與太空間都存在著相反的熱循環(huán)轉(zhuǎn)移過(guò)程，即使是具有內(nèi)部熱源的星體也疊加著上述熱循環(huán)過(guò)程（比如恒星的聚變熱源）。

熵定律另一種解釋

引力還是“熵增”現(xiàn)象——熱寂說(shuō)

這就是著名的“熱寂說(shuō)”...可以看出來(lái)，引力同樣可以解釋為“熵增”現(xiàn)象：質(zhì)量的引力把原來(lái)的物質(zhì)從低溫加熱到高溫，這個(gè)加熱的能量來(lái)自物質(zhì)本身也就是質(zhì)量的消耗（有可能來(lái)自原子核的質(zhì)量減少，也可能來(lái)自電子能級(jí)的消耗等因素，下面有分析）。但宇宙的質(zhì)量一開(kāi)始怎么來(lái)的？至今還在假設(shè)當(dāng)中，這也就是宇宙的誕生之謎。不過(guò)能推斷出的就是：宇宙這些“天生”的質(zhì)量其實(shí)就是“負(fù)熵”，宇宙一直都是在“負(fù)熵”變“正熵”的過(guò)程，即質(zhì)量消耗而變?yōu)闊崮艿倪^(guò)程，所以宇宙如果還有質(zhì)量，就不會(huì)是我們所說(shuō)的“死亡終結(jié)”，有質(zhì)量就可以創(chuàng)造熱能，從而獲得非熱能形式的能量。所以質(zhì)量的引力把原來(lái)的物質(zhì)從低溫加熱到高溫，并不是違反熱力學(xué)第二定律的：“自發(fā)性把熱從低溫物體轉(zhuǎn)移到高溫物體”，而是消耗了自身獲得熱能，由熵增而變高溫的（這也就是我們所使用的所有能量的本源）。而把熱能還原為質(zhì)量，而不引起其他影響的，才是“絕對(duì)熵減”。

原子與原子之間的分隔是因?yàn)橛须姶帕Γ姶帕κ翘摴庾觽鬟f產(chǎn)生的），遠(yuǎn)離原子核的電子能級(jí)高。以地球?yàn)槔?，地球?nèi)部物質(zhì)被高度擠壓，所以經(jīng)過(guò)壓縮，電子“被迫”降低能級(jí)，這就會(huì)釋放出能量（電子向低能級(jí)躍遷，虛光子轉(zhuǎn)變?yōu)楣庾俞尫懦鰜?lái)），釋放的能量又被周圍的物質(zhì)吸收，導(dǎo)致周圍物質(zhì)的電子能級(jí)升高，運(yùn)動(dòng)更劇烈，但運(yùn)動(dòng)空間被引力限制，所以形成一個(gè)“惡性循環(huán)”，也可以看成是一個(gè)平衡（用來(lái)抵御壓縮，減緩體積縮小速度）：釋放能量，然后吸收，再釋放...逐漸向外圍的低溫區(qū)域傳遞，代價(jià)就是體積會(huì)不斷縮小緊密，最終達(dá)到一個(gè)“度”，產(chǎn)生新的質(zhì)變。不過(guò)如果不是恒星這樣因?yàn)橐薮?，已?jīng)快速的經(jīng)過(guò)了一次量變與質(zhì)變的轉(zhuǎn)化的（由巨大引力實(shí)現(xiàn)的內(nèi)部更高溫，造成聚變，也就是觸發(fā)了更深層的能量釋放...），其他溫和的小天體，比如地球，經(jīng)歷的這個(gè)過(guò)程是非常漫長(zhǎng)的，這也就導(dǎo)致了來(lái)自外界的變數(shù)干擾會(huì)成為必然，所以僅僅只能理論上成立。2100433B

在信息論中，熵被用來(lái)衡量一個(gè)隨機(jī)變量出現(xiàn)的期望值。它代表了在被接收之前，信號(hào)傳輸過(guò)程中損失的信息量，又被稱為信息熵。信息熵也稱信源熵、平均自信息量。在1948年，克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)將熱力學(xué)的熵，引入到信息論，因此它又被稱為香農(nóng)熵。

熵在生態(tài)學(xué)中是表示生物多樣性的指標(biāo)。

熵定律最高定律

熵定律是自然界的最高定律。在等勢(shì)面上，熵增原理反映了非熱能與熱能之間的轉(zhuǎn)換具有方向性，即非熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮苄士梢詾?00%，而熱能轉(zhuǎn)變成非熱能時(shí)效率則小于100%(轉(zhuǎn)換效率與溫差成正比)，這種規(guī)律制約著自然界能源的演變方向，對(duì)人類生產(chǎn)、生活影響巨大；在重力場(chǎng)中，熱流方向由體系的勢(shì)焓(勢(shì)能 焓)差決定，即熱量自動(dòng)地從高勢(shì)焓區(qū)傳導(dǎo)至低勢(shì)焓區(qū)，當(dāng)出現(xiàn)高勢(shì)焓區(qū)低溫和低勢(shì)焓區(qū)高溫時(shí)，熱量自動(dòng)地從低溫區(qū)傳導(dǎo)至高溫區(qū)，且不需付出其他代價(jià),即絕對(duì)熵減過(guò)程。

熵定律熵概念

熵概念源于卡諾熱機(jī)循環(huán)效率的研究，是以熱溫商的形式而問(wèn)世的，當(dāng)計(jì)算某體系發(fā)生狀態(tài)變化所引起的熵變總離不開(kāi)兩點(diǎn)，一是可逆過(guò)程；二是熱量的得失，故總熵概念擺脫不了熱溫商這個(gè)原始外衣。當(dāng)用狀態(tài)數(shù)來(lái)認(rèn)識(shí)熵的本質(zhì)時(shí)，我們通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，理想氣體體系的總微觀狀態(tài)數(shù)受宏觀的體積、溫度參數(shù)的控制，進(jìn)而得到體系的總熵等于體積熵與溫度熵之和(見(jiàn)有關(guān)文章)，用分熵概念考察體系的熵變化，不必設(shè)計(jì)什么可逆路徑，概念直觀、計(jì)算方便(已被部分專家認(rèn)可)，因而有利于教和學(xué)。

熵定律熵流

熵流是普里戈津在研究熱力學(xué)開(kāi)放系統(tǒng)時(shí)首次提出的概念(普里戈津是比利時(shí)科學(xué)家，因?qū)崃W(xué)理論有所發(fā)展，獲得1977年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng))，普氏的熵流概念是指系統(tǒng)與外界交換的物質(zhì)流及能量流 。我們認(rèn)為這個(gè)定義不太精辟，這應(yīng)從熵的本質(zhì)來(lái)認(rèn)識(shí)它，不錯(cuò)物質(zhì)流一定是熵的載體，而能量流則不一定，能量可分熱能和非熱能[如電能、機(jī)械能、光能(不是熱輻射)]，當(dāng)某絕熱系統(tǒng)與外界交換非熱能(發(fā)生可逆變化)時(shí)，如通電導(dǎo)線(超導(dǎo)材料)經(jīng)過(guò)絕熱系統(tǒng)內(nèi)，對(duì)體系內(nèi)熵沒(méi)有影響，準(zhǔn)確地說(shuō)能量流中只有熱能流(含熱輻射)能引入熵流(對(duì)非絕熱系統(tǒng))。對(duì)于實(shí)際情形，非熱能作用于系統(tǒng)發(fā)生的多是不可逆過(guò)程，會(huì)有熱效應(yīng)產(chǎn)生，這時(shí)系統(tǒng)出現(xiàn)熵增加，這只能叫(有原因的)熵產(chǎn)生，而不能叫熵流的流入，因能量流不等于熵流，所以不論什么形式的非熱能流都不能叫熵流，更不能籠統(tǒng)地把能量流稱為熵流。