批準號

19871088

項目名稱

統(tǒng)計決策和小樣本推斷中的幾個問題

項目類別

面上項目

申請代碼

A0403

項目負責人

吳啟光

負責人職稱

研究員

依托單位

中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院

研究期限

1999-01-01 至 2001-12-31

支持經(jīng)費

7（萬元）

統(tǒng)計決策和小樣本推斷中的幾個問題造價信息

市場價 信息價 詢價
材料名稱 規(guī)格/型號 市場價
（除稅）		 工程建議價
（除稅）		 行情 品牌 單位 稅率 供應商 報價日期
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材料名稱 規(guī)格/型號 除稅
信息價		 含稅
信息價		 行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時間
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臺班 廣州市2007年9月信息價
材料名稱 規(guī)格/需求量 報價數(shù) 最新報價
（元）		 供應商 報價地區(qū) 最新報價時間
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統(tǒng)計決策和推斷是數(shù)理統(tǒng)計的基本理論的重要組成部分,內(nèi)容豐富,應用廣泛。我們主要研究矩陣損失和通常數(shù)量損失下參數(shù)的一致最小風險無偏估計,一致最小風險同變估計,可容許估計和極小極大估計;研究某些性質(zhì)優(yōu)良但難確定其精確分布的統(tǒng)計量分布的小樣本逼近 2100433B

統(tǒng)計決策和小樣本推斷中的幾個問題基本信息常見問題

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統(tǒng)計決策和小樣本推斷中的幾個問題基本信息文獻

淺談水利基本建設統(tǒng)計中的幾個問題 淺談水利基本建設統(tǒng)計中的幾個問題

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頁數(shù)： 2頁

評分： 4.4

本文對水利基建工作中的統(tǒng)計工作,提出了做好該項工作的幾個意見。

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EMS和OHSMS審核中的幾個問題 EMS和OHSMS審核中的幾個問題

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頁數(shù)： 未知

評分： 3

EMS和OHSMS審核中的幾個問題——筆者在近期的審核和驗證過程中發(fā)現(xiàn)，有部分審核員對EMS和OHSMS審核中4.3.1,4.3.3／4.4.6/7條款理解不太透徹，對這幾個要素之間的關系把握不準；因而在審核中遇到了一些難題。筆者就部分問題談幾點看法。

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統(tǒng)計推斷(statistical inference)，是指根據(jù)帶隨機性的觀測數(shù)據(jù)（樣本）以及問題的條件和假定（模型），而對未知事物作出的，以概率形式表述的推斷。它是數(shù)理統(tǒng)計學的主要任務，其理論和方法構成數(shù)理統(tǒng)計學的主要內(nèi)容。

統(tǒng)計推斷是從總體中抽取部分樣本，通過對抽取部分所得到的帶有隨機性的數(shù)據(jù)進行合理的分析，進而對總體作出科學的判斷，它是伴隨著一定概率的推測。統(tǒng)計推斷的基本問題可以分為兩大類：一類是參數(shù)估計問題；另一類是假設檢驗問題。在質(zhì)量活動和管理實踐中，人們關心的是特定產(chǎn)品的質(zhì)量水平，如產(chǎn)品質(zhì)量特性的平均值、不合格品率等。這些都需要從總體中抽取樣本，通過對樣本觀察值分析來估計和推斷，即根據(jù)樣本來推斷總體分布的未知參數(shù)，稱為參數(shù)估計。參數(shù)估計有兩種基本形式：點估計和區(qū)間估計。

統(tǒng)計推斷的一個基本特點是：其所依據(jù)的條件中包含有帶隨機性的觀測數(shù)據(jù)。以隨機現(xiàn)象為研究對象的概率論，是統(tǒng)計推斷的理論基礎。

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先假設真實差異不存在，表面差異全為試驗誤差。然后計算這一假設出現(xiàn)的概率，根據(jù)小概率事件實際不可能性原理，判斷假設是否正確。這是對樣本所屬總體所做假設是否正確的統(tǒng)計證明，稱為統(tǒng)計假設測驗。

統(tǒng)計假設測驗的基本步驟為：

（1）對樣本所屬總體提出假設(包括

和
)；

（2）確定顯著水平

；

（3）在

正確的前提下，依統(tǒng)計數(shù)的抽樣分布，計算 實際差異由誤差造成的概率；

（4）將算得的概率與

相比較，根據(jù)小概率事件實際不可能性原理作出是接受還是否定
的推斷。

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在數(shù)理統(tǒng)計學中，統(tǒng)計推斷問題常表述為如下形式：所研究的問題有一個確定的總體，其總體分布未知或部分未知，通過從該總體中抽取的樣本（觀測數(shù)據(jù)）作出與未知分布有關的某種結論。例如，某一群人的身高構成一個總體，通常認為身高是服從正態(tài)分布的，但不知道這個總體的均值，隨機抽部分人，測得身高的值，用這些數(shù)據(jù)來估計這群人的平均身高，這就是一種統(tǒng)計推斷形式，即參數(shù)估計。若感興趣的問題是“平均身高是否超過1.7（米）”，就需要通過樣本檢驗此命題是否成立，這也是一種推斷形式，即假設檢驗。由于統(tǒng)計推斷是由部分（樣本）推斷整體（總體），因此根據(jù)樣本對總體所作的推斷，不可能是完全精確和可靠的，其結論要以概率的形式表達。統(tǒng)計推斷的目的，是利用問題的基本假定及包含在觀測數(shù)據(jù)中的信息，作出盡量精確和可靠的結論。

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