土坡穩(wěn)定極限分析法

土坡穩(wěn)定極限分析法剛體極限平衡法

剛體極限平衡法是對(duì)邊坡穩(wěn)定安全度作一總的整體分析， 剛體極限平衡方法原理的三大要點(diǎn)：1) 剛體條件：在分析滑坡的受力和變形過(guò)程中， 忽略滑體的內(nèi)部變形，認(rèn)為滑體為不可變形的剛體；2) 極限強(qiáng)度條件：假定滑體處于極限強(qiáng)度狀態(tài)；3) 力的平衡條件: 在考慮安全系數(shù)后，滑體在所受各種力的作用下處于平衡狀態(tài) 。由于其物理概念清楚，計(jì)算比較簡(jiǎn)單明了，應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)較多，可以得到一個(gè)整體安全度的概念被廣泛應(yīng)用。

極限平衡的其他計(jì)算方法有斯賓塞法、沙爾瑪法、不平衡推力傳遞法等，極限平衡法滿足力和力矩平衡、摩爾 - 庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則和應(yīng)力邊界條件，未考慮土體本身的應(yīng)力 - 應(yīng)變關(guān)系。實(shí)際上，土體也有可能產(chǎn)生無(wú)限制的塑性變形 - 塑性流動(dòng)。在塑性力學(xué)中塑性極限分析法的基礎(chǔ)上，一些學(xué)者提出了對(duì)土坡穩(wěn)定分析的塑性極限分析和模糊極值理論。 潘家錚于1977年提出了滑坡極限分析的兩條基本原理，即極小值和極大值原理 。后來(lái)孫君實(shí)根據(jù)這兩條原理建立和發(fā)展了新型的穩(wěn)定分析理論—模糊極值理論。

土坡穩(wěn)定極限分析法數(shù)值分析方法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值分析方法也被廣泛應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定分析當(dāng)中。主要包括：有限差分法、有限單元法、離散單元法、拉格朗日元法、非連續(xù)變形分析方法、流形元法和幾種半解析元法等 。有限差分法是用差分網(wǎng)格離散求解域，將工程問(wèn)題的控制方程轉(zhuǎn)化為差分方程，然后結(jié)合初始及邊界條件，求解線性代數(shù)方程組，得到工程問(wèn)題的解。有限單元法是將分析域離散成有限個(gè)只在結(jié)點(diǎn)相聯(lián)結(jié)的子域， 即有限元，然后在單元中采用低階多項(xiàng)式插值，建立單元特性矩陣，再利用能量變分原理集合形成總特性矩陣，最后結(jié)合初始及邊界條件求解，這是一種化整為零，由零及整的方法。離散元法以受節(jié)理切割成離散的塊體為出發(fā)點(diǎn)，塊與塊之間在角和面上的接觸處有相互作用；離散元法常應(yīng)用于應(yīng)力水平不高的情況， 塊體的彈性變形可以不計(jì)而將其視為剛性塊體；根據(jù)巖塊的幾何形狀及其鄰接塊體的關(guān)系，建立運(yùn)動(dòng)方程，采用以時(shí)步漸進(jìn)迭代的動(dòng)態(tài)松弛顯示解法，求出每一時(shí)步塊體位置和接觸力，反復(fù)迭代直至平衡狀態(tài)。離散元法也可考慮塊體本身的彈性變形， 稱(chēng)為變形離散元法。拉格朗日法是一種分析非線性大變形問(wèn)題的數(shù)值解法，它以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)為基礎(chǔ)，利用差分格式，按時(shí)步積分求解，隨著構(gòu)形的變化不斷更新坐標(biāo)，允許介質(zhì)有大的變形。

非連續(xù)變形分析法是一種分析非連續(xù)節(jié)理巖體的數(shù)值方法，它以塊體為單元，基于能量原理形成一個(gè)整體矩陣，用隱式方式求解；它源自有限元法，但與有限元法不同；在有限元法分析中未知數(shù)為結(jié)點(diǎn)自由度之和，而在非連續(xù)變形分析中未知數(shù)是塊體的自由度之和；有限元法要求在結(jié)點(diǎn)處保持力的平衡和變形協(xié)調(diào)， 而非連續(xù)變形分析中每個(gè)塊體單獨(dú)平衡和移動(dòng) ，在滿足塊體間一定的約束條件下，每個(gè)塊體可以有自己的位移和變形，而在整個(gè)系統(tǒng)中允許塊體間滑動(dòng)，以及塊體界面出現(xiàn)裂縫的張開(kāi)和閉合。流形元法以拓?fù)淞餍魏臀⒎至餍螢榛A(chǔ)，利用有限覆蓋技術(shù)把連續(xù)和非連續(xù)變形的計(jì)算統(tǒng)一到數(shù)值流形中。它可以計(jì)算塊體的變形和拉裂、 裂縫的發(fā)展和開(kāi)閉；從流形方法的一般有限覆蓋的觀點(diǎn)看 ，連續(xù)體的有限單元法和塊體系統(tǒng)的非連續(xù)變形分析方法都可以看成是流形元法的特例。半解析元法是將解析法和數(shù)值法結(jié)合起來(lái)達(dá)到降維、減小計(jì)算量的目的，有時(shí)還可提高計(jì)算精度 。常用的半解析元法有：有限條法、有限層法、 有限線法和邊界元法。這些半解析元法是相對(duì)有限元法而言的，它不象有限元法那樣全域離散，而是在某個(gè)方向采用解析解的方法，利用解析解來(lái)降低維數(shù)，其他類(lèi)同有限元法 。

土坡穩(wěn)定極限分析法條分法與有限元法相結(jié)合

在土坡穩(wěn)定分析的工程實(shí)踐中，多采用極限平衡法，對(duì)于粘性土邊坡的穩(wěn)定分析，一般采用條分法。當(dāng)存在滲流作用時(shí)，工程上一般采用簡(jiǎn)化方法忽略或粗略地計(jì)算地下水滲流的作用。在有些工程中，如基坑滲流場(chǎng)分布十分復(fù)雜，簡(jiǎn)化方法僅在少數(shù)情況下可以應(yīng)用，當(dāng)邊坡中2100433B

定義

天然土坡：由長(zhǎng)期自然地質(zhì)營(yíng)力作用形成的土坡，稱(chēng)為天然土坡。人工土坡：人工挖方或填方形成的土坡，稱(chēng)為人工土坡?；拢和疗轮幸徊糠滞馏w對(duì)另一部分土體產(chǎn)生相對(duì)位移，以至喪失原有穩(wěn)定性的現(xiàn)象。

失穩(wěn)原因

斜坡的土質(zhì)：各種土質(zhì)的抗剪強(qiáng)度、抗水能力是不一樣的，如鈣質(zhì)或石膏質(zhì)膠結(jié)的土、濕陷性黃土等，遇水后軟化，使原來(lái)的強(qiáng)度降低很多。

斜坡的土層結(jié)構(gòu)：如在斜坡上堆有較厚的土層，特別是當(dāng)下伏土層(或巖層)不透水時(shí)，容易在交界上發(fā)生滑動(dòng)。斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下緩的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，當(dāng)土坡不高時(shí)尚可直立，但隨時(shí)間和氣候的變化，也會(huì)逐漸塌落。

降水或地下水的作用：持續(xù)的降雨或地下水滲入土層中，使土中含水量增高，土中易溶鹽溶解，土質(zhì)變軟，強(qiáng)度降低；還可使土的重度增加，以及孔隙水壓力的產(chǎn)生，使土體作用有動(dòng)、靜水壓力，促使土體失穩(wěn)，故設(shè)計(jì)斜坡應(yīng)針對(duì)這些原因，采用相應(yīng)的排水措施。振動(dòng)的作用：如地震的反復(fù)作用下，砂土極易發(fā)生液化；粘性土，振動(dòng)時(shí)易使土的結(jié)構(gòu)破壞，從而降低土的抗剪強(qiáng)度；施工打樁或爆破，由于振動(dòng)也可使鄰近土坡變形或失穩(wěn)等。人為影響：由于人類(lèi)不合理地開(kāi)挖，特別是開(kāi)挖坡腳；或開(kāi)挖基坑、溝渠、道路邊坡時(shí)將棄土堆在坡頂附近；在斜坡上建房或堆放重物時(shí)，都可引起斜坡變形破壞。

極限平衡法是根據(jù)斜坡上的滑體或滑塊的力學(xué)平衡原理（即靜力平衡原理）分析斜坡各種破壞模式下的受力狀態(tài)，以及斜坡上的抗滑力與下滑力之間的關(guān)系來(lái)評(píng)價(jià)斜坡的穩(wěn)定性。該方法以摩爾一庫(kù)侖的抗剪強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，將滑坡體劃分為若干垂直土條，建立作用在這些垂直土條上的力的平衡方程式，求解安全系數(shù)，即通常所說(shuō)的條分法，該方法在以下3方面引入了簡(jiǎn)化條件：對(duì)滑裂面的形狀作出假定，如假定滑裂面形狀為折線、圓弧、對(duì)數(shù)螺旋線等；放松靜力平衡要求，求解過(guò)程中僅滿足部分力和力矩的平衡要求；對(duì)多余未知數(shù)的數(shù)值或分布形狀作假定。上述3個(gè)簡(jiǎn)化條件使條分法的嚴(yán)密性受到損害。20世紀(jì)40年代以后。不少學(xué)者對(duì)條分法作了一些改進(jìn)，主要通過(guò)以下兩個(gè)方面體現(xiàn)：探索最危險(xiǎn)滑弧位置的規(guī)律；對(duì)基本假定作了修改和補(bǔ)充。其中畢肖普提出的關(guān)于安全系數(shù)定義的改變，對(duì)條分法的發(fā)展起到非常重要的作用。畢肖普等將土坡穩(wěn)定安全系數(shù)定義為沿整個(gè)滑裂面的抗剪強(qiáng)度與實(shí)際產(chǎn)生的剪應(yīng)力之比，這就使安全系數(shù)的物理意義更明確，而且使用范圍更廣泛。由于其力學(xué)模型簡(jiǎn)單，故已應(yīng)用于大量的工程實(shí)踐中，積累了豐富的實(shí)際經(jīng)驗(yàn) ，而且有依據(jù)規(guī)范的指導(dǎo)。是占主導(dǎo)地位的一種分析方法，但由于該方法沒(méi)有考慮到土體的應(yīng)力 - 應(yīng)變性質(zhì)，不能求出失穩(wěn)時(shí)土體內(nèi)部各處的應(yīng)力和應(yīng)變，所求得的安全系數(shù)也只能反映已假定滑面（包括位置和形式）上其大小，并不能反映土坡的破壞機(jī)理，不能求出失穩(wěn)時(shí)土體內(nèi)部各處的應(yīng)力與應(yīng)變 。所以，采用這種方法求出的是一種綜合性近似解答。優(yōu)點(diǎn)：力學(xué)模型簡(jiǎn)單，使用方便，抓住了問(wèn)題的主要方面；已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)；有規(guī)范的指導(dǎo)。2100433B

土坡穩(wěn)定分析是指對(duì)土坡滑動(dòng)面上滑動(dòng)因素與抵抗因素之間的相互平衡關(guān)系的分析。土坡在重力和其他外力作用下都有向下和向外移動(dòng)的趨勢(shì)，如果土坡內(nèi)的土能夠抵抗住這種趨勢(shì)，則此土坡是穩(wěn)定的，否則就會(huì)發(fā)生滑動(dòng)。土坡喪失穩(wěn)定性時(shí)，一部分土體相對(duì)其下面土體產(chǎn)生滑動(dòng)?；瑒?dòng)因素主要包括土體的重力和其他外力在滑動(dòng)面上促進(jìn)滑動(dòng)的切向分力?？够蛩刂饕侵竿馏w的抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生的抵抗力。邊破穩(wěn)定性分析是巖土力學(xué)與工程中最重要的理論與實(shí)踐課題之一 ， 也是經(jīng)典土力學(xué)最早試圖解決而仍未圓滿解決的課題 。近十年來(lái)，我國(guó)新建了許多水利水電設(shè)施、 礦山、港口、高速公路 、鐵路等工程，它們?cè)诮ㄔO(shè)及建成后，形成了大量的邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題，特別是西部多山地區(qū)，公路、鐵路沿線存在大量邊坡，其穩(wěn)定與否，對(duì)整個(gè)工程的可靠性、 安全度以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益均有重大影響 。如果不加大研發(fā)力度、 完善現(xiàn)有方法，不但會(huì)阻礙國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)、 施工技術(shù)的提高，也會(huì)浪費(fèi)國(guó)家有限的資金，并且會(huì)對(duì)地區(qū)的發(fā)展造成負(fù)面影響。另一方面，實(shí)際邊坡的設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，通常需要假定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的 (即臨界滑動(dòng)面) 的形狀和位置，求出邊坡的最小安全系數(shù)。當(dāng)潛在滑動(dòng)面被假定為圓弧狀時(shí)， 臨界滑動(dòng)面可以不借助復(fù)雜的優(yōu)化技術(shù)就能搜索出滿意的結(jié)果。但一般來(lái)講， 無(wú)論是由靜力還是由地震力引起的破壞，滑動(dòng)面都是任意形狀，而不是嚴(yán)格的圓弧 。尤其是形狀復(fù)雜、材料性質(zhì)多變的邊坡，其臨界滑動(dòng)面的形狀與圓弧的差別就越大。因此，任意形狀臨界滑動(dòng)面的確定及對(duì)應(yīng)的最小安全系數(shù)的計(jì)算更具有理論價(jià)值和實(shí)際工程意義。所以，邊坡穩(wěn)定性分析方法的研究，即屬于土力學(xué)的基礎(chǔ)研究，又具有明確的實(shí)際工程應(yīng)用背景 。

內(nèi)容介紹

王立川、彭立敏、周東偉編著的這本《淺埋偏壓隧道極限分析法與施工技術(shù)》針對(duì)我國(guó)當(dāng)前相關(guān)規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)的不足，就淺埋偏壓隧道圍巖壓力分析方法及施工技術(shù)等問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。全書(shū)共8章，分別介紹了淺埋偏壓隧道圍巖壓力和施工技術(shù)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)、偏壓隧道的成因與基本力學(xué)特性、支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)研究、圍巖壓力極限分析方法、開(kāi)挖進(jìn)尺優(yōu)化方法、極限分析法程序的編制以及施工技術(shù)與工程實(shí)例總結(jié)等主要內(nèi)容。

《淺埋偏壓隧道極限分析法與施工技術(shù)》可供從事隧道及地下工程設(shè)計(jì)、施工和科研的專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員學(xué)習(xí)參考。

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