誤差分析與數(shù)據(jù)處理

緒論1

第1章 誤差分析與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)51.1 測(cè)量及其分類(lèi)5

1.1.1 測(cè)量術(shù)語(yǔ)5

1.1.2 測(cè)量結(jié)果術(shù)語(yǔ)6

1.1.3 測(cè)量分類(lèi)9

1.2 測(cè)量誤差概述11

1.2.1 測(cè)量誤差的定義11

1.2.2 誤差的表示方法12

1.2.3 測(cè)量誤差的分類(lèi)16

1.3 測(cè)量精度17

1.4 有效數(shù)字、修約規(guī)則與數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則18

1.4.1 有效數(shù)字18

1.4.2 修約規(guī)則19

1.4.3 數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則20

1.5 DPS軟件21

1.5.1 DPS簡(jiǎn)介21

1.5.2 DPS基本操作22

1.5.3 DPS數(shù)據(jù)處理基本步驟24

1.5.4 DPS函數(shù)應(yīng)用25

習(xí)題125

第2章 測(cè)量誤差分布及其檢驗(yàn)27

2.1 測(cè)量誤差分布27

2.1.1 正態(tài)分布27

2.1.2 其他常見(jiàn)誤差分布30

2.1.3 常用統(tǒng)計(jì)量分布32

2.2 誤差分布的分析與判斷36

2.2.1 物理來(lái)源判斷法36

2.2.2 函數(shù)關(guān)系法36

2.2.3 圖形判斷法36

2.3 誤差分布的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)43誤差分析與數(shù)據(jù)處理目錄2.3.1 "para" label-module="para">

2.3.2 柯?tīng)柲缏宸?斯米爾諾夫檢驗(yàn)法45

2.3.3 達(dá)戈斯提諾檢驗(yàn)法47

2.3.4 夏皮羅-威爾克檢驗(yàn)法49

2.3.5 偏-峰態(tài)系數(shù)檢驗(yàn)法51

習(xí)題252

第3章 隨機(jī)誤差及其特征量估計(jì)54

3.1 隨機(jī)誤差概述54

3.1.1 隨機(jī)誤差的產(chǎn)生原因54

3.1.2 隨機(jī)誤差的定義54

3.1.3 隨機(jī)誤差的特征54

3.2 等精度測(cè)量特征量估計(jì)55

3.2.1 真值的估計(jì)55

3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)56

3.2.3 基于DPS的測(cè)量數(shù)據(jù)特征量估計(jì)62

3.3 不等精度測(cè)量特征量估計(jì)64

3.3.1 權(quán)的概念與權(quán)值的確定64

3.3.2 加權(quán)算術(shù)平均值66

3.3.3 加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差66

3.4 測(cè)量的極限誤差68

3.4.1 置信區(qū)間和置信概率68

3.4.2 極限誤差69

習(xí)題371

第4章 系統(tǒng)誤差處理72

4.1 系統(tǒng)誤差概述72

4.1.1 系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因72

4.1.2 系統(tǒng)誤差的特征72

4.1.3 系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響74

4.2 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)75

4.2.1 測(cè)量列內(nèi)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)75

4.2.2 測(cè)量列間系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)80

4.3 系統(tǒng)誤差的減小和消除83

4.3.1 從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差83

4.3.2 用修正方法消除系統(tǒng)誤差84

4.3.3 改進(jìn)測(cè)量方法84

習(xí)題487

第5章 測(cè)量列中異常數(shù)據(jù)的剔除88

5.1 粗大誤差概述88

5.1.1 粗大誤差的產(chǎn)生原因88

5.1.2 防止與消除粗大誤差的方法88

5.2 異常數(shù)據(jù)判別準(zhǔn)則89

5.2.1 3S準(zhǔn)則(萊以特準(zhǔn)則)89

5.2.2 格拉布斯準(zhǔn)則90

5.2.3 狄克松準(zhǔn)則92

5.3 基于DPS的異常數(shù)據(jù)剔除94

習(xí)題596

第6章 誤差的合成與分配97

6.1 誤差的合成97

6.1.1 隨機(jī)誤差的合成97

6.1.2 系統(tǒng)誤差的合成98

6.1.3 系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成100

6.1.4 誤差傳遞系數(shù)的確定102

6.1.5 相關(guān)系數(shù)的估計(jì)105

6.2 微小誤差取舍準(zhǔn)則107

6.3 誤差合成的應(yīng)用108

6.3.1 間接測(cè)量誤差計(jì)算108

6.3.2 最佳測(cè)量方案的確定111

6.3.3 最佳測(cè)量條件的確定113

6.4 誤差分配113

習(xí)題6115

第7章 最小二乘法及其應(yīng)用117

7.1 概述117

7.2 最小二乘法原理118

7.3 最小二乘問(wèn)題求解121

7.3.1 等精度測(cè)量線性參數(shù)最小二乘解121

7.3.2 不等精度測(cè)量線性參數(shù)最小二乘解123

7.3.3 非線性參數(shù)最小二乘法處理125

7.4 最小二乘問(wèn)題精度估計(jì)126

7.4.1 測(cè)量數(shù)據(jù)的精度估計(jì)126

7.4.2 最小二乘估計(jì)量的精度估計(jì)127

7.5 最小二乘法應(yīng)用--組合測(cè)量數(shù)據(jù)處理128

7.6 DPS在最小二乘處理中的應(yīng)用132

7.6.1 矩陣法求解132

7.6.2 方程組求解134

習(xí)題7136

第8章回歸分析137

8.1 一元線性回歸137

8.1.1 回歸系數(shù)的求取137

8.1.2 回歸方程的方差分析及顯著性檢驗(yàn)140

8.1.3 回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和回歸方程的穩(wěn)定性143

8.1.4 重復(fù)試驗(yàn)情況下的一元線性回歸143

8.1.5 基于DPS的一元線性回歸分析150

8.2 兩個(gè)變量都具有誤差時(shí)線性回歸方程的求解155

8.2.1 概述155

8.2.2戴明解法155

8.3 多元線性回歸157

8.3.1 多元線性回歸方程157

8.3.2 線性回歸效果檢驗(yàn)158

8.3.3 每個(gè)自變量在回歸中的作用159

8.3.4 基于DPS的多元線性回歸分析160

8.4 一元非線性回歸162

8.4.1 回歸曲線函數(shù)類(lèi)型的選取和檢驗(yàn)163

8.4.2 化曲線回歸為直線回歸問(wèn)題165

8.4.3 回歸曲線方程的效果與精度167

8.4.4 基于DPS的一元非線性回歸分析168

習(xí)題8173

第9章 測(cè)量不確定度評(píng)定175

9.1 測(cè)量不確定度概述175

9.1.1 不確定度理論的產(chǎn)生與發(fā)展175

9.1.2 測(cè)量不確定度的定義176

9.1.3 測(cè)量不確定度的來(lái)源176

9.1.4 測(cè)量不確定度的適用范圍178

9.1.5 測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟179

9.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定179

9.2.1 A類(lèi)評(píng)定及其自由度179

9.2.2 B類(lèi)評(píng)定及其自由度180

9.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度183

9.3.1 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算183

9.3.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度184

9.4 擴(kuò)展不確定度185

9.4.1 擴(kuò)展不確定度的計(jì)算185

9.4.2 包含因子"para" label-module="para">

9.5 測(cè)量不確定度報(bào)告187

9.5.1 報(bào)告的基本內(nèi)容187

9.5.2 測(cè)量結(jié)果的表示187

9.5.3 測(cè)量結(jié)果及測(cè)量不確定度的修約188

9.6 測(cè)量不確定度評(píng)定舉例188

9.6.1 簡(jiǎn)單測(cè)量中的不確定度評(píng)定188

9.6.2 線性回歸中的不確定度評(píng)定189

9.6.3 校準(zhǔn)中的測(cè)量不確定度評(píng)定190

習(xí)題9193

第10章 基于Excel的誤差分析與數(shù)據(jù)處理194

10.1 Excel應(yīng)用基礎(chǔ)194

10.1.1 數(shù)據(jù)輸入與數(shù)據(jù)格式194

10.1.2 Excel公式和函數(shù)197

10.1.3 Excel圖表202

10.1.4 Excel數(shù)據(jù)分析207

10.2 基于Excel的誤差分布分析與判斷208

10.2.1 測(cè)量點(diǎn)列圖208

10.2.2 頻數(shù)表與統(tǒng)計(jì)直方圖209

10.3 基于Excel的系統(tǒng)誤差檢驗(yàn)210

10.3.1 殘余誤差觀察法210

10.3.2 "para" label-module="para">

10.4 基于Excel的測(cè)量數(shù)據(jù)特征量估計(jì)214

10.4.1 基于Excel函數(shù)的特征量估計(jì)214

10.4.2 描述統(tǒng)計(jì)216

10.5 基于Excel的最小二乘處理217

10.6 基于Excel的回歸分析219

10.6.1 一元線性回歸219

10.6.2 多元線性回歸226

10.6.3 非線性回歸228

10.7 Excel在測(cè)量不確定度評(píng)定中的應(yīng)用231

10.7.1 擴(kuò)展不確定度輔助計(jì)算231

10.7.2 最小二乘法校準(zhǔn)不確定度評(píng)定234

習(xí)題10237

附錄238

附錄A 矩陣基礎(chǔ)238

A.1 有關(guān)定義238

A.2 矩陣基本運(yùn)算239

附錄B 附表242

附表1 正態(tài)分布積分表242

附表2 "para" label-module="para">

附表3 "para" label-module="para">

附表4 "para" label-module="para">

附表5 夏皮羅-威爾克"para" label-module="para">

附表6 夏皮羅-威爾克"para" label-module="para">

附表7 Excel常用函數(shù)功能249

附表8 DPS常用函數(shù)功能254

參考文獻(xiàn)256

誤差分析與數(shù)據(jù)處理

作者：董大鈞、喬莉、董麗

圖書(shū)詳細(xì)信息：

ISBN：9787302305408

定價(jià)：29.8元

印次：1-1

裝幀：平裝

印刷日期：2013-3-13

圖書(shū)簡(jiǎn)介：

本書(shū)介紹測(cè)量誤差的產(chǎn)生、分類(lèi)、性質(zhì)和發(fā)現(xiàn)方法，以及測(cè)量不確定度的評(píng)定、合成與分配、回歸分析、相關(guān)分析等內(nèi)容；介紹利用常見(jiàn)的辦公軟件Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，使用Excel的統(tǒng)計(jì)函數(shù)的計(jì)算代替查找常規(guī)的正態(tài)分布、t分布、F分布等統(tǒng)計(jì)表格，采用最小二乘法及利用矩陣函數(shù)求解測(cè)量方程組，利用Excel統(tǒng)計(jì)分析工具進(jìn)行回歸分析、相關(guān)分析及t檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)處理過(guò)程進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

本書(shū)提供了習(xí)題答案、電子課件、模擬試題以及例題的Excel文檔，方便教，易于學(xué)。

本書(shū)既適于作為應(yīng)用型本科測(cè)控儀表類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的教材，也可以作為高等院?；瘜W(xué)、物理、機(jī)械類(lèi)相應(yīng)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)科、本科及研究生學(xué)習(xí)誤差分析與數(shù)據(jù)處理方向課程的教材，還可以作為從事誤差分析與數(shù)據(jù)處理方面科研人員的參考書(shū)。

前 言

誤差分析與數(shù)據(jù)處理是我國(guó)高校化學(xué)、分析化學(xué)、物理、材料物理、計(jì)量管理與質(zhì)量管理、測(cè)控技術(shù)與儀器、機(jī)械、醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)、土木工程檢測(cè)技術(shù)及機(jī)電結(jié)合類(lèi)等各專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)科、本科生和某些專(zhuān)業(yè)的研究生的必修課。開(kāi)課范圍從一本院校到三本院校，甚至某些職業(yè)技術(shù)學(xué)院也開(kāi)設(shè)此課程。

該課程旨在培養(yǎng)學(xué)生掌握以下基本知識(shí)：

(1) 正確認(rèn)識(shí)誤差的性質(zhì)，分析測(cè)量過(guò)程中誤差產(chǎn)生的原因，以消除或減小誤差。

(2) 掌握利用Excel處理測(cè)量和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法，合理計(jì)算所得結(jié)果。

(3) 通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)獲得實(shí)驗(yàn)技能，能夠正確組織實(shí)驗(yàn)過(guò)程，合理選用儀器和測(cè)量方法，在最經(jīng)濟(jì)的條件下得到理想的結(jié)果。

(4) 學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)測(cè)量數(shù)據(jù)處理的質(zhì)量（測(cè)量不確定度評(píng)定），以便更精確地得出測(cè)量的結(jié)果。

目前，誤差分析與數(shù)據(jù)處理方面的教材并不多，適合應(yīng)用型本科的教材更少。國(guó)內(nèi)開(kāi)設(shè)該課程的許多院校大多是以純理論教學(xué)為主，利用高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)及概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)進(jìn)行公式推導(dǎo)。一些院校還在教授列表法、坐標(biāo)紙、圖解法等數(shù)據(jù)處理方法。對(duì)于數(shù)據(jù)處理過(guò)程的計(jì)算，很多院校還在使用手工按計(jì)算器計(jì)算，通過(guò)查找書(shū)中附帶的數(shù)學(xué)用表進(jìn)行分析，這不僅易出錯(cuò)而且耗時(shí)長(zhǎng)，難以滿(mǎn)足現(xiàn)代數(shù)據(jù)處理實(shí)時(shí)有效的要求。

對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們學(xué)習(xí)此課程的目的不是進(jìn)行理論研究，而是學(xué)習(xí)如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。他們只要知道誤差的產(chǎn)生和分類(lèi)，要做何種分析，會(huì)處理測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，會(huì)分析所得的結(jié)果就可以了，根本不需掌握深?yuàn)W的公式推導(dǎo)。因此，本教材在編寫(xiě)過(guò)程中，從應(yīng)用型本科教學(xué)的實(shí)際需要出發(fā)，堅(jiān)持科學(xué)性、應(yīng)用性與先進(jìn)性相統(tǒng)一，堅(jiān)持理論與實(shí)踐相結(jié)合，糾正過(guò)分偏重理論知識(shí)的傾向，首次提出應(yīng)用Excel軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及使用Excel函數(shù)計(jì)算代替查找正態(tài)分布、F分布、t檢驗(yàn)臨界值等表格。

在計(jì)算機(jī)技術(shù)如此發(fā)達(dá)的今天，幾乎每臺(tái)個(gè)人用的計(jì)算機(jī)中安裝的Office軟件包中都有Excel軟件，該軟件的統(tǒng)計(jì)功能足以滿(mǎn)足對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析的需要。將Excel引入誤差分析與數(shù)據(jù)處理課程中，必將改革此門(mén)課程的教學(xué)，在全國(guó)的誤差分析與數(shù)據(jù)處理教學(xué)中產(chǎn)生巨大的影響。

我們相信本教材的出版必會(huì)受到高校相應(yīng)專(zhuān)業(yè)的歡迎，本教材定位為化學(xué)、物理、儀表、測(cè)控、機(jī)械類(lèi)的通用教材。

由于時(shí)間較緊，加之作者水平有限，書(shū)中可能存在著錯(cuò)誤或不足，請(qǐng)讀者提出以便改進(jìn)。

作 者

2013年1月

目 錄

第1章 測(cè)量誤差11.1 測(cè)量1

1.1.1 測(cè)量的術(shù)語(yǔ)1

1.1.2 測(cè)量的分類(lèi) 3

1.2 測(cè)量誤差6

1.2.1 測(cè)量值6

1.2.2 測(cè)量誤差定義7

1.2.3 誤差性質(zhì)的分類(lèi)7

1.2.4 測(cè)量的重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性9

1.2.5 測(cè)量?jī)x器的特性9

1.2.6 測(cè)量基本原則12

1.2.7 測(cè)量誤差來(lái)源及數(shù)據(jù)處理方法綜述圖13

1.3 測(cè)量數(shù)據(jù)表示方法14

1.3.1 讀數(shù)方法14

1.3.2 近似值15

1.3.3 有效數(shù)字16

1.3.4 有效數(shù)字計(jì)算規(guī)則16

1.3.5 修正值17

1.3.6 測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量和表示17

本章小結(jié)17

習(xí)題19

第2章 Excel數(shù)據(jù)分析工具23

2.1 Excel基本概念23

2.2 Excel 2003基本操作24

2.2.1 單元格的選定24

2.2.2 數(shù)據(jù)輸入24

2.2.3 數(shù)據(jù)填充25

2.2.4 單元格格式26

2.2.5 刪除與清除單元格27

2.2.6 刪除行和列27誤差分析與數(shù)據(jù)處理目錄2.2.7 單元格的移動(dòng)27

2.2.8 單元格的復(fù)制27

2.2.9 插入單元格、行和列28

2.3 Excel公式和函數(shù)28

2.3.1 Excel函數(shù)28

2.3.2 公式中的運(yùn)算符35

2.3.3 公式中的數(shù)據(jù)類(lèi)型36

2.3.4 公式的輸入36

2.3.5 單元格的引用36

2.3.6 公式的復(fù)制和移動(dòng)36

2.4 數(shù)據(jù)圖表化37

2.4.1 圖表的作用37

2.4.2 創(chuàng)建圖表的步驟38

2.4.3 動(dòng)態(tài)更新圖表中的數(shù)據(jù)40

2.5 Excel分析工具庫(kù)簡(jiǎn)介40

2.6 矩陣計(jì)算41

2.6.1 數(shù)組與矩陣41

2.6.2 矩陣轉(zhuǎn)置42

2.6.3 求矩陣的逆矩陣43

2.6.4 矩陣乘法運(yùn)算43

2.6.5 矩陣函數(shù)應(yīng)用舉例: 求解線性方程組44

本章小結(jié)44

習(xí)題45

第3章 隨機(jī)誤差及統(tǒng)計(jì)處理47

3.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念47

3.1.1 隨機(jī)事件和隨機(jī)變量48

3.1.2 事件的概率48

3.1.3 隨機(jī)誤差公理49

3.2 隨機(jī)誤差的參數(shù)計(jì)算49

3.2.1 算術(shù)平均值50

3.2.2 樣本方差50

3.2.3 標(biāo)準(zhǔn)差50

3.2.4 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的其他方法52

3.2.5 算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差53

3.2.6 自由度53

3.2.7 置信度和置信區(qū)間54

3.2.8 極限誤差54

3.3 加權(quán)數(shù)據(jù)處理56

3.3.1 權(quán)的概念56

3.3.2 權(quán)的確定方法56

3.3.3 加權(quán)算術(shù)平均值57

3.3.4 加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差57

3.4 測(cè)量值的基本分布61

3.4.1 正態(tài)分布61

3.4.2 u分布62

3.4.3 t分布63

3.4.4 F分布65

本章小結(jié)66

習(xí)題67

第4章 系統(tǒng)誤差與粗大誤差69

4.1 概述69

4.1.1 系統(tǒng)誤差定義69

4.1.2 系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因 69

4.1.3 系統(tǒng)誤差的分類(lèi)70

4.1.4 系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)72

4.1.5 系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響 72

4.2 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法73

4.2.1 定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法73

4.2.2 測(cè)量列內(nèi)變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法79

4.2.3 測(cè)量列間系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法83

4.3 粗大誤差及其離群值判斷準(zhǔn)則85

4.3.1 離群值術(shù)語(yǔ)85

4.3.2 離群值來(lái)源85

4.3.3 離群值的判定85

4.3.4 離群值處理92

4.4 測(cè)量數(shù)據(jù)處理的方法93

4.4.1 精密測(cè)量數(shù)據(jù)處理步驟93

4.4.2 消除系統(tǒng)誤差的措施 94

4.4.3 測(cè)量方法的選擇 95

4.4.4 測(cè)量次數(shù)的確定96

本章小結(jié)97

習(xí)題99

第5章 誤差的合成與分配101

5.1 誤差的傳遞101

5.1.1 什么是誤差傳遞101

5.1.2 函數(shù)的系統(tǒng)誤差103

5.1.3 系統(tǒng)誤差的傳遞公式103

5.1.4 隨機(jī)誤差的傳遞105

5.2 相關(guān)系數(shù)106

5.3 誤差的合成108

5.3.1 隨機(jī)誤差的合成108

5.3.2 系統(tǒng)誤差的合成110

5.3.3 系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成111

5.4 最佳測(cè)量方案的確定113

5.4.1 選擇最佳函數(shù)誤差公式113

5.4.2 最佳測(cè)量條件的確定115

5.5 誤差分配與調(diào)整116

5.5.1 按等影響原則分配誤差117

5.5.2 按可能性調(diào)整誤差117

5.5.3 驗(yàn)算調(diào)整后的總誤差117

本章小結(jié)119

習(xí)題120

第6章 測(cè)量不確定度評(píng)定122

6.1 測(cè)量不確定度概述122

6.1.1 測(cè)量不確定度定義122

6.1.2 測(cè)量不確定的原因123

6.1.3 測(cè)量不確定度與誤差的關(guān)系124

6.1.4 對(duì)測(cè)量不確定度的認(rèn)識(shí)過(guò)程125

6.1.5 測(cè)量不確定度評(píng)定中常用術(shù)語(yǔ)126

6.1.6 測(cè)量不確定度的分類(lèi)與結(jié)構(gòu)127

6.1.7 測(cè)量不確定度的評(píng)定步驟128

6.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的A類(lèi)評(píng)定129

6.2.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類(lèi)評(píng)定的基本方法129

6.2.2 測(cè)量過(guò)程的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差131

6.2.3 規(guī)范測(cè)量中的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差132

6.2.4 不確定度A類(lèi)評(píng)定的獨(dú)立性133

6.3 不確定度的B類(lèi)評(píng)定134

6.3.1 不確定度B類(lèi)評(píng)定的信息來(lái)源134

6.3.2 B類(lèi)不確定度的評(píng)定方法135

6.3.3 B類(lèi)評(píng)定的概率分布估計(jì)135

6.4 儀器與計(jì)量器具的不確定度分量140

6.4.1 模擬式儀器測(cè)量產(chǎn)生的不確定度分量140

6.4.2 數(shù)字儀器的不確定度140

6.4.3 計(jì)量器具的B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度140

6.5 自由度及其確定142

6.5.1 自由度概念142

6.5.2 自由度的確定142

6.6 測(cè)量不確定度的合成144

6.7 擴(kuò)展不確定度146

6.8 測(cè)量不確定度評(píng)估中注意的幾個(gè)問(wèn)題149

6.9 測(cè)量不確定度的表示與報(bào)告150

6.9.1 通常的測(cè)量不確定度報(bào)告150

6.9.2 重要的測(cè)量不確定度報(bào)告150

6.9.3 日常檢測(cè)結(jié)果的測(cè)量不確定度報(bào)告150

6.9.4 報(bào)告測(cè)量不確定度的表達(dá)形式150

6.9.5 結(jié)果的數(shù)值表示151

6.10 測(cè)量不確定度報(bào)告舉例151

6.10.1 用標(biāo)準(zhǔn)電壓表對(duì)電壓源測(cè)量151

6.10.2 輸入功率和電流測(cè)量方法不確定度舉例152

本章小結(jié)157

習(xí)題159

第7章 線性參數(shù)的最小二乘法處理161

7.1 最小二乘法原理161

7.1.1 什么是最小二乘法161

7.1.2 等精度測(cè)量線性參數(shù)最小二乘法的代數(shù)算法162

7.1.3 最小二乘法處理的矩陣算法164

7.1.4 不等精度測(cè)量線性參數(shù)最小二乘法處理的矩陣算法167

7.2 組合測(cè)量169

本章小結(jié)170

習(xí)題171

第8章 回歸分析173

8.1 回歸分析的基本概念173

8.1.1 基本概念173

8.1.2 回歸分析的步驟174

8.2 一元線性回歸方程求法175

8.2.1 一元線性回歸的數(shù)學(xué)模型175

8.2.2 圖解法判斷自變量與因變量間的相關(guān)關(guān)系175

8.2.3 平均值法求經(jīng)驗(yàn)公式176

8.2.4 用最小二乘法估計(jì)回歸模型參數(shù)177

8.2.5 利用矩陣法計(jì)算回歸模型參數(shù)178

8.2.6 利用趨勢(shì)線進(jìn)行回歸分析178

8.3 使用Excel函數(shù)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單回歸分析180

8.4 利用Excel的回歸工具進(jìn)行分析185

8.4.1 Excel的回歸工具的調(diào)用185

8.4.2 輸出結(jié)果分析186

8.5 曲線回歸分析187

8.5.1 曲線回歸分析的概念187

8.5.2 幾種常用的曲線回歸方程分析模型187

本章小結(jié)189

習(xí)題190

附錄A 石油石化理化檢測(cè)中主要測(cè)量不確定度分量的評(píng)估實(shí)例

（源于CNAS-GL28) 192 A.1 溶液體積測(cè)量不確定度分量192

A.1.1 體積校準(zhǔn)的影響192

A.1.2 溫度的影響192

A.1.3 體積測(cè)量重復(fù)性的影響194

A.2 稱(chēng)量引起的不確定度分量194

A.2.1 天平校準(zhǔn)產(chǎn)生的不確定度194

A.2.2 稱(chēng)量的重復(fù)性194

A.3 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)及純物質(zhì)引入的不確定度分量195

A.4 工作曲線變動(dòng)性的不確定度分量195

A.5 測(cè)量重復(fù)性不確定度分量199

A.6 相對(duì)原子量、常數(shù)等引起的不確定度200

A.7 檢測(cè)中某些校正系數(shù)的不確定度分量200

A.8 長(zhǎng)度測(cè)量不確定度分量200

A.9 儀器的顯示或讀數(shù)引起的不確定度分量201

A.10 數(shù)字修約引起的不確定度201

附錄B202

參考文獻(xiàn)2062100433B

全書(shū)共分10章，內(nèi)容包括：誤差分析與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)、測(cè)量誤差分布及其檢驗(yàn)、隨機(jī)誤差及其特征量估計(jì)、系統(tǒng)誤差處理、測(cè)量列中異常數(shù)據(jù)的剔除、誤差的合成與分配、最小二乘法及其應(yīng)用、回歸分析、測(cè)量不確定度評(píng)定、基于Excel的誤差分析與數(shù)據(jù)處理等。為加強(qiáng)誤差分析、數(shù)據(jù)處理及測(cè)量不確定度知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用教學(xué)，本書(shū)在各章節(jié)中穿插了統(tǒng)計(jì)分析軟件DPS在實(shí)際問(wèn)題中的解決方案及應(yīng)用實(shí)例，并在第10章集中介紹了Excel電子表格在誤差分析與數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用。

全書(shū)共分10章

第1章 誤差分析與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ) 內(nèi)容包括測(cè)量及其分類(lèi)、測(cè)量誤差概述、測(cè)量精度、有效數(shù)字、修約規(guī)則、數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則、DPS簡(jiǎn)介等。

第2章 測(cè)量誤差分布及其檢驗(yàn) 內(nèi)容包括測(cè)量誤差分布、誤差分布的分析與判斷、誤差分布的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)等。其中，在測(cè)量誤差分布一節(jié)中，介紹了基于DPS進(jìn)行誤差分布的概率計(jì)算及臨界值計(jì)算；在誤差分布的分析與判斷一節(jié)中，介紹了基于DPS作測(cè)量點(diǎn)列圖和統(tǒng)計(jì)直方圖；在誤差分布的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)一節(jié)中，介紹了基于DPS實(shí)現(xiàn)"_blank" href="/item/斯米爾諾夫">斯米爾諾夫檢驗(yàn)、達(dá)戈斯提諾檢驗(yàn)、夏皮羅-威爾克檢驗(yàn)及偏-峰態(tài)系數(shù)檢驗(yàn)等。

第3章 隨機(jī)誤差及其特征量估計(jì) 內(nèi)容包括隨機(jī)誤差概述、等精度測(cè)量特征量估計(jì)、不等精度測(cè)量特征量估計(jì)、測(cè)量的極限誤差等。其中，在等精度測(cè)量特征量估計(jì)一節(jié)中，介紹了基于DPS的特征量估計(jì)方法。

第4章 系統(tǒng)誤差處理 內(nèi)容包括系統(tǒng)誤差概述、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)、系統(tǒng)誤差的減小和消除等。其中，在系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)一節(jié)中，介紹了基于DPS的殘余誤差觀察法及"para" label-module="para">

第5章 測(cè)量列中異常數(shù)據(jù)的剔除 內(nèi)容包括粗大誤差概述、異常數(shù)據(jù)判別準(zhǔn)則、基于DPS的異常數(shù)據(jù)剔除等。

第6章 誤差的合成與分配 內(nèi)容包括誤差合成、微小誤差取舍準(zhǔn)則、誤差合成的應(yīng)用、誤差分配等。誤差分析與數(shù)據(jù)處理前言 第7章 最小二乘法及其應(yīng)用 內(nèi)容包括概述、最小二乘法原理、最小二乘問(wèn)題求解、最小二乘問(wèn)題精度估計(jì)、組合測(cè)量數(shù)據(jù)處理、DPS在最小二乘處理中的應(yīng)用等。

第8章回歸分析內(nèi)容包括一元線性回歸、兩個(gè)變量都具有誤差時(shí)線性回歸方程的求解、多元線性回歸、一元非線性回歸等。其中，在一元線性回歸、多元線性回歸及一元非線性回歸中，均介紹了基于DPS的解決方案及應(yīng)用實(shí)例。

第9章 測(cè)量不確定度評(píng)定 內(nèi)容包括測(cè)量不確定度概述、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度、擴(kuò)展不確定度、測(cè)量不確定度報(bào)告、測(cè)量不確定度評(píng)定舉例等。

第10章 基于Excel的誤差分析與數(shù)據(jù)處理 內(nèi)容包括Excel應(yīng)用基礎(chǔ)、基于Excel的誤差分布分析與判斷、基于Excel的系統(tǒng)誤差檢驗(yàn)、基于Excel的測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征量估計(jì)、基于Excel的最小二乘處理、基于Excel的回歸分析、Excel在測(cè)量不確定度評(píng)定中的應(yīng)用等。其中，在基于Excel的誤差分布分析與判斷一節(jié)中，介紹了基于Excel作測(cè)量點(diǎn)列圖和統(tǒng)計(jì)直方圖；在基于Excel的系統(tǒng)誤差檢驗(yàn)一節(jié)中，介紹了基于Excel的殘余誤差觀察法及"_blank" href="/item/回歸分析">回歸分析中，介紹了基于Excel函數(shù)的回歸分析、基于趨勢(shì)線的回歸分析及基于數(shù)據(jù)分析工具--回歸分析的回歸問(wèn)題處理。

附錄部分介紹了一些矩陣基礎(chǔ)知識(shí)和有關(guān)附表。

本書(shū)巧妙地引入統(tǒng)計(jì)分析軟件DSP及Microsoft Office辦公軟件的Excel電子表格進(jìn)行誤差分析與數(shù)據(jù)處理，使教材內(nèi)容更豐富，理論聯(lián)系實(shí)際，從而使教學(xué)過(guò)程更形象，便于學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的消化理解，并易于在工作中學(xué)以致用。

中國(guó)工程院院士、中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院首席科學(xué)家張鐘華研究員在百忙之中為本書(shū)撰寫(xiě)了序言，在此深表感謝！

在本書(shū)的編寫(xiě)過(guò)程中，參考和引用了國(guó)內(nèi)外有關(guān)研究者的部分研究成果，參考文獻(xiàn)中均已一一列舉。本書(shū)的育成，得益于從他們的著作及研究成果中吸取了豐富的養(yǎng)分，在此向他們表示衷心的感謝！

由于作者水平有限，書(shū)中錯(cuò)誤與不妥之處在所難免，懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。

編 者2010年3月

在實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)值模擬或建模中，隨著模型參數(shù)的變化，誤差分析與模型輸出的變化有關(guān)。

例如，在作為兩個(gè)變量

在數(shù)值分析中，誤差分析包括前向誤差分析和后向誤差分析。

誤差分析前向誤差分析

前向誤差分析涉及函數(shù)

誤差分析后向誤差分析

后向誤差分析涉及近似函數(shù)

后向誤差分析，其理論由詹姆斯·威爾金森（James H. Wilkinson）提出和推廣，可用于確定實(shí)現(xiàn)數(shù)字函數(shù)的算法在數(shù)值是否穩(wěn)定。方法表明，盡管由于舍入誤差而導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果不完全正確，但這是一個(gè)精確的解決方案。 如果所需的擾動(dòng)小，按照輸入數(shù)據(jù)的不確定性的順序，則結(jié)果在某種意義上與數(shù)據(jù)“應(yīng)得的”一樣準(zhǔn)確。 然后將算法定義為向后穩(wěn)定。 穩(wěn)定性是對(duì)給定數(shù)值程序的舍入誤差敏感度的量度;；相比之下，給定問(wèn)題的函數(shù)的條件數(shù)表示函數(shù)對(duì)其輸入中的小擾動(dòng)的固有靈敏度，并且獨(dú)立于用于解決問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)。

引言

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理的發(fā)展概況1

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理的意義1

1試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分析3

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習(xí)題119

2試驗(yàn)數(shù)據(jù)的表圖表示法20

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習(xí)題228

3試驗(yàn)的方差分析29

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習(xí)題343

4試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析44

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42 一元線性回歸分析44

421 一元線性回歸方程的建立44

422 一元線性回歸效果的檢驗(yàn)47

43 多元線性回歸分析51

431 多元線性回歸方程51

432 多元線性回歸方程顯著性檢驗(yàn)55

433 因素主次的判斷方法56

44 非線性回歸分析 59

441 一元非線性回歸分析59

442 一元多項(xiàng)式回歸62

443 多元非線性回歸64

習(xí)題467

5 優(yōu)選法68

51 單因素優(yōu)選法68

511 來(lái)回調(diào)試方法68

512 黃金分割法（0618法）69

513 分?jǐn)?shù)法69

514 對(duì)分法70

515 拋物線法71

516 分批試驗(yàn)法71

517 逐步提高法（爬山法）73

518 多峰情況73

52 雙因素優(yōu)選法74

521 對(duì)開(kāi)法74

522 旋升法 75

523 平行線法76

524 按格上升法77

525 翻筋斗法77

習(xí)題578

6 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)79

61 概述79

611 正交表79

612 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)81

613 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本步驟83

62 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的直觀分析法83

621 單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析83

622 多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析87

623 有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析92

624 混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的直觀分析96

63 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的方差分析法98

631 方差分析的基本步驟與格式98

632 二水平正交試驗(yàn)的方差分析100

633 三水平正交試驗(yàn)的方差分析103

634 混合水平正交試驗(yàn)的方差分析107

習(xí)題6112

7 均勻設(shè)計(jì)114

71 均勻設(shè)計(jì)表114

711 等水平均勻設(shè)計(jì)表114

712 混合水平均勻設(shè)計(jì)表116

72 均勻設(shè)計(jì)基本步驟117

73 均勻設(shè)計(jì)的應(yīng)用118

習(xí)題7121

8 回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)122

81 一次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析122

811 一次回歸正交設(shè)計(jì)的基本方法122

812 一次回歸方程的建立124

813 回歸方程及偏回歸系數(shù)的方差分析124

82 二次回歸正交組合設(shè)計(jì)131

821 二次回歸正交組合設(shè)計(jì)表131

822 二次回歸正交組合設(shè)計(jì)的應(yīng)用136

習(xí)題8142

9 配方試驗(yàn)設(shè)計(jì)143

91 配方試驗(yàn)設(shè)計(jì)約束條件143

92 單純形配方設(shè)計(jì)143

921 單純形的概念143

922 單純形配方設(shè)計(jì)的回歸模型144

923 單純形格子點(diǎn)設(shè)計(jì)145

924 單純形重心設(shè)計(jì)149

93 配方均勻設(shè)計(jì)151

習(xí)題9153

10 Excel 在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用154

101 概述154

1011 圖表功能154

1012 公式與函數(shù)154

1013 數(shù)據(jù)分析工具155

102 試驗(yàn)數(shù)據(jù)表格的建立157

1021 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的類(lèi)型及基本輸入方法157

1022 有規(guī)律數(shù)據(jù)的輸入158

1023 公式的輸入161

1024 數(shù)據(jù)的復(fù)制165

103 Excel圖表功能在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用167

1031 圖表的生成167

1032 圖表的編輯和修改174

104 Excel在方差分析中的應(yīng)用177

1041 單因素試驗(yàn)的方差分析177

1042 無(wú)重復(fù)試驗(yàn)的雙因素方差分析178

1043 可重復(fù)試驗(yàn)的雙因素方差分析180

1044 Excel內(nèi)置函數(shù)在方差分析中的應(yīng)用181

105 Excel在回歸分析中應(yīng)用 183

1051 圖表法183

1052 分析工具庫(kù)在回歸分析中應(yīng)用185

1053 Excel內(nèi)置函數(shù)在回歸分析中應(yīng)用192

1054“規(guī)劃求解”在回歸分析中應(yīng)用194

習(xí)題10198

附錄201

1 秩和臨界值表201

2 格拉布斯（Grubbs）檢驗(yàn)臨界值λ(α ,n)表201

3 狄克遜（Dixon）檢驗(yàn)的臨界值f(α,n)值及f0 計(jì)算公式202

4 F分布表203

5 相關(guān)系數(shù)r與R的臨界值表208

6 常用正交表208

7 均勻設(shè)計(jì)表215

8 二次回歸正交組合設(shè)計(jì)表（m0=2) 226

9 單純形格子點(diǎn)設(shè)計(jì)表228

10 單純形重心設(shè)計(jì)表228

11 配方均勻設(shè)計(jì)表229

主要參考文獻(xiàn)2402100433B

《Excel數(shù)據(jù)處理與分析》從全新的角度全面介紹了數(shù)據(jù)處理與分析的具體操作過(guò)程，幫助各行各業(yè)的工作人員快速、高效地完成各項(xiàng)工作。全書(shū)的內(nèi)容與以下“同步配套視頻講解”內(nèi)容一致。以下內(nèi)容分別含在光盤(pán)中。

同步配套視頻講解（數(shù)據(jù)輸入與導(dǎo)入、規(guī)范數(shù)據(jù)的輸入、數(shù)據(jù)整理與編輯、數(shù)據(jù)查詢(xún)、數(shù)據(jù)計(jì)算、數(shù)據(jù)透視表、圖表、高級(jí)分析、行政數(shù)據(jù)處理與分析、HR數(shù)據(jù)處理與分析、銷(xiāo)售數(shù)據(jù)處理與分析、生產(chǎn)管理數(shù)據(jù)處理與分析、庫(kù)存管理數(shù)據(jù)處理與分析、商務(wù)決策數(shù)據(jù)處理與分析、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)處理與分析、投資預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)處理與分析）

操作技巧視頻講解資源庫(kù)（Excel技巧視頻講解、Word技巧視頻講解、PPT技巧視頻講解）

辦公文檔資源庫(kù)（常見(jiàn)辦公文檔、公司管理流程、行政管理表格）

辦公報(bào)表資源庫(kù)（財(cái)務(wù)管理表格、行政管理表格、人力資源管理表格、營(yíng)銷(xiāo)管理表格）

辦公PPT資源庫(kù)（背景模板、崗位培訓(xùn)、企業(yè)文化、營(yíng)銷(xiāo)管理、入職培訓(xùn)）

設(shè)計(jì)素材資源庫(kù)（各類(lèi)圖表、水晶字母、圖案類(lèi)、文件夾類(lèi)、系統(tǒng)圖標(biāo)、翻頁(yè)頁(yè)面類(lèi)）

本書(shū)充分考慮了日常數(shù)據(jù)處理與分析工作的需要，保障管理的完整流程，適合企業(yè)行政人員、財(cái)務(wù)管理人員閱讀，也適合Excel應(yīng)用愛(ài)好者作為參考書(shū)。