線性流形相關(guān)性質(zhì)

定理1 設(shè)

定理2

由線性流形定義的關(guān)系式

定理3

定理4 空間

推論1 兩條直線

定理5 空間

定理6 如果空間

所謂線性空間V的線性流形，即為

人工設(shè)計的溢流形態(tài)，決定于池的面積大小及形狀層次，如直落而下則成瀑布，沿臺階面流則成疊水，或以杯狀物如滿盈般滲漏，亦有類似工廠冷卻水的形態(tài)者。2100433B

卷積運(yùn)算是線性時不變系統(tǒng)分析的重要工具，很多濾波器的設(shè)計中都要用到卷積運(yùn)算。下面給出線性卷積運(yùn)算的定義。設(shè)有離散信號x(n)和y(n)，其線性卷積為：

與線性相關(guān)運(yùn)算不同的是：

①卷積運(yùn)算時，y（n）要先反折得到y(tǒng)(-n)。

②m>0表示y(-n)序列右移，m<0表示左移，不同的m得到不同的

式中的

令

則有

因而線性卷積運(yùn)算結(jié)果序列點長也是序列x(n)的長度加上y(n)長度再減去1。

再令

得

因而卷積運(yùn)算交換先后不影響結(jié)果。 2100433B

龍卷風(fēng)是云層中雷暴的產(chǎn)物。具體的說，龍卷風(fēng)就是雷暴巨大能量中的一小部分在很小的區(qū)域內(nèi)集中釋放的一種形式。龍卷風(fēng)的形成可以分為四個階段：

（1）大氣的不穩(wěn)定性產(chǎn)生強(qiáng)烈的上升氣流，由于急流中的最大過境氣流的影響，它被進(jìn)一步加強(qiáng)。

（2）由于與在垂直方向上速度和方向均有切變的風(fēng)相互作用，上升氣流在對流層的中部開始旋轉(zhuǎn)，形成中尺度氣旋。

（3）隨著中尺度氣旋向地面發(fā)展和向上伸展，它本身變細(xì)并增強(qiáng)。同時，一個小面積的增強(qiáng)輔合，即初生的龍卷在氣旋內(nèi)部形成，產(chǎn)生氣旋的同樣過程，形成龍卷核心。

（4）龍卷核心中的旋轉(zhuǎn)與氣旋中的不同，它的強(qiáng)度足以使龍卷一直伸展到地面。當(dāng)發(fā)展的渦旋到達(dá)地面高度時，地面氣壓急劇下降，地面風(fēng)速急劇上升，形成龍卷。