線性系統(tǒng)控制理論

第一章　線性動態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述

§1　引言

§2　時(shí)間域上線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述

2.1　線性系統(tǒng)的輸入輸出描述

2.2　線性系統(tǒng)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述

§3　頻率域上線性定常系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述

3.1　傳遞函數(shù)矩陣描述

3.2　矩陣分式描述

3.3　多項(xiàng)式矩陣描述

3.4　各種數(shù)學(xué)描述方法的互換

第一章習(xí)題

第二章　線性系統(tǒng)的動態(tài)分析

§1　線性系統(tǒng)的時(shí)域分析

1.1　典型輸入函數(shù)

1.2　階躍響應(yīng)分析

1.3　典型系統(tǒng)分析

1.4　穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析

§2　線性系統(tǒng)的頻域分析

2.1　頻率特性

2.2　頻率特性的表示法

2.3　頻率特性分析

§3　線性系統(tǒng)動態(tài)方程的解

3.1　狀態(tài)空間描述的解

3.2　基于主導(dǎo)極點(diǎn)的近似分析

3.3　線性時(shí)變系統(tǒng)的解

第二章習(xí)題

第三章　控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性

§1　線性系統(tǒng)的輸入輸出穩(wěn)定性

1.1　線性賦范空間

1.2　輸入輸出穩(wěn)定性

§2　控制系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性

2.1　李雅普諾夫穩(wěn)定性

2.2　李雅普諾夫穩(wěn)定性的條件

2.3　線性系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性

2.4　勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)

§3　控制系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定性

3.1　內(nèi)部穩(wěn)定性

3.2　奈奎斯特（Nyquist）穩(wěn)定判據(jù)

3.3　根軌跡法

第三章習(xí)題

第四章　線性系統(tǒng)的能控性和能觀性

§1　線性系統(tǒng)的能控性

1.1　能控性定義

1.2　能控性判據(jù)

1.3　能控性指數(shù)

1.4　能控性子空間

§2　線性系統(tǒng)的能觀性

2.1　能觀性定義

2.2　對偶性原理

2.3　不能觀子空間

§3　線性系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型

……

第五章　實(shí)現(xiàn)理論

第六章　極點(diǎn)配置問題

第七章　解耦和干擾解耦

第八章　分散控制系統(tǒng)

附錄　多項(xiàng)式矩陣和有理函數(shù)矩陣

參考文獻(xiàn)2100433B

本書的設(shè)想是讓一個(gè)對線性控制理論不甚了解或完全不了解的讀者能夠較快地掌握到本世紀(jì)80年代之前在線性控制理論研究方面的主要結(jié)論。學(xué)習(xí)本書要求掌握代數(shù)，微分方程、復(fù)變函數(shù)及泛函分析的基礎(chǔ)知識，尤其是應(yīng)該精通矩陣?yán)碚?，而泛函分析?shí)在很基本。本書的內(nèi)容大致分成兩類：傳統(tǒng)內(nèi)容和補(bǔ)充內(nèi)容，這里所說的補(bǔ)充內(nèi)容是指在尋常的教材中不多見的內(nèi)容。傳統(tǒng)內(nèi)容指第二、第三、第四、第五各章和第六章的一部分。第二章講述經(jīng)典控制理論，編者之所以還要講述這部分知識，是因?yàn)榻?jīng)典控制技術(shù)在當(dāng)前的工程界還有著廣泛的應(yīng)用。該章用濃縮的方法，介紹了經(jīng)典控制中的時(shí)域分析法。第三章討論穩(wěn)定性，編者采用比較現(xiàn)代的語言和方法來處理這章的內(nèi)容，同時(shí)，一些經(jīng)典的穩(wěn)定性判據(jù)也放在該章。第四章是能控性和能觀性，這是60年代以來線性系統(tǒng)教材的傳統(tǒng)內(nèi)容，本章的特點(diǎn)是對能控性指數(shù)作了較為深入的討論，因?yàn)檫@類指數(shù)在以后的設(shè)計(jì)理論中有重要的作用。第五章關(guān)于實(shí)現(xiàn)理論，在溝通經(jīng)典控制方法和現(xiàn)代控制方法時(shí)，在時(shí)域與頻域描述相互轉(zhuǎn)換時(shí)，實(shí)現(xiàn)是一項(xiàng)根本的手段，本書在實(shí)現(xiàn)的形式上沒有很多的展開，重點(diǎn)放在實(shí)現(xiàn)的性質(zhì)上。第六章的前一部分討論狀態(tài)反饋的極點(diǎn)配置問題，一般的線性系統(tǒng)教材都會有這部分內(nèi)容，該章關(guān)于觀測器設(shè)計(jì)的內(nèi)容也較為常見，所以編者將它也作為傳統(tǒng)的部分；而該章討論的輸出反饋極點(diǎn)配置問題和特征結(jié)構(gòu)配置在一般的教材中不常見，特征結(jié)構(gòu)配置可以認(rèn)為是一種資源利用，它在進(jìn)一步的精確設(shè)計(jì)中有很大作用，而輸出反饋的極點(diǎn)配置問題至 今尚未完全解決，編者的意圖是讓讀者了解這些問題，掌握研究的一般方法。第七章和第八章的內(nèi)容稱為補(bǔ)充內(nèi)容，在教材中不多見。第七章討論解耦和干擾解耦，這是系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的兩項(xiàng)重要內(nèi)容。該章介紹的逆系統(tǒng)算法是70年代提出的一種有用的設(shè)計(jì)方法，還討論了系統(tǒng)的無窮零結(jié)構(gòu)。在許多設(shè)計(jì)中，如果能消除系統(tǒng)耦合，設(shè)計(jì)便轉(zhuǎn)化為單輸入單輸出系統(tǒng)的問題，方便得多了，所以解耦在工程上是很有實(shí)際意義的設(shè)計(jì)；系統(tǒng)總會受到干擾，抗干擾性也是控制系統(tǒng)的一大性能指標(biāo)，本章考慮的是系統(tǒng)輸出完全解脫外界干擾的條件。第八章研究分散控制系統(tǒng)。與分解與協(xié)調(diào)方法不同，分散控制假定各子系統(tǒng)間完全沒有信息交流。由于大系統(tǒng)的地域遼闊、信息割裂等特點(diǎn)，分散控制是大系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一種重要的實(shí)用方法。編者有意介紹在70年代取得的另一個(gè)重要成果：魯棒伺服控制。但由于篇幅原因，不得不割愛。為了使讀者對多項(xiàng)式矩陣?yán)碚撚幸粋€(gè)統(tǒng)一的起點(diǎn)，附錄給出有關(guān)多項(xiàng)式矩陣的一些有用結(jié)論。

本書只考慮確定性系統(tǒng)，因而對70年代以來迅速發(fā)展的H控制以及近年來的智能控制沒有涉及，也沒有討論隨機(jī)系統(tǒng)的控制問題。由于對于自動控制專業(yè)的讀者來講，本書的大部分內(nèi)容是基礎(chǔ)的，因而書中對于幾乎所有的定理給出了嚴(yán)格證明。但是如果讀者對證明的理解產(chǎn)生困難的時(shí)候，不妨先記住結(jié)論而繼續(xù)讀下文。

在控制理論的發(fā)展過程中，依據(jù)對控制系統(tǒng)描述的數(shù)學(xué)方法不同而形成兩大類：經(jīng)典控制理論及現(xiàn)代控制理論。經(jīng)典控制理論是通過傳遞函數(shù)來表達(dá)系統(tǒng)的輸入—輸出關(guān)系的，主要的分析和綜合方法是：頻率響應(yīng)法及根軌跡法，并且對單輸入—單輸出線性定常系統(tǒng)的分析和綜合是有效的。該理論有兩個(gè)局限性：第一，它只能描述單輸入—單輸出定常系統(tǒng)，難于處理多輸入—多輸出系統(tǒng)；第二，它只能表現(xiàn)系統(tǒng)輸入—輸出關(guān)系，而對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不能提供任何信息，難以揭示系統(tǒng)更深刻的特性?？陀^上，現(xiàn)代控制系統(tǒng)要求有一種完善的控制理論，計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步又為控制理論的發(fā)展創(chuàng)造了條件，于是產(chǎn)生了一種描述系統(tǒng)的新的數(shù)學(xué)方法——狀態(tài)空間法。狀態(tài)空間法是建立在狀態(tài)變量概念上的，稱為現(xiàn)代控制理論。

現(xiàn)代控制理論與經(jīng)典控制理論比較，它適用范圍廣，可用于單輸入—單輸出系統(tǒng)或多輸入—多輸出系統(tǒng)，線性或非線性系統(tǒng)，時(shí)不變系統(tǒng)或時(shí)變系統(tǒng)?，F(xiàn)代控制理論可以設(shè)計(jì)出最優(yōu)控制規(guī)律，使系統(tǒng)的性能指標(biāo)最佳。它是時(shí)域分析方法，對控制過程是直接的，也可以考慮任意初始條件。

現(xiàn)代控制理論從50年代中、后期開始發(fā)展，目前已形成了若干分支，其中主要有線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論、最佳估計(jì)理論、系統(tǒng)辨識、自適應(yīng)控制及大系統(tǒng)理論等。

就線性系統(tǒng)理論來說，由于采用的數(shù)學(xué)工具和采用的系統(tǒng)描述的不同，又分成若干平行分支，如線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間法、線性系統(tǒng)的幾何理論、線性系統(tǒng)的代數(shù)理論等。狀態(tài)空間法是線性理論中一個(gè)最重要和影響最廣的分支。

內(nèi)容簡介

《薄壁曲梁線性和非線性分析理論》首先介紹了薄壁曲梁的通用線性分析理論，然后提出薄壁鋼拱的穩(wěn)定分析和曲梁非線性分析的完整理論；對常用截面的截面參數(shù)和非線性分析方程進(jìn)行了推倒，對經(jīng)典的問題進(jìn)行了求解，然后提出彈塑性分析的方法；對幾何和物理非線性分析過程中可能遇到的困難進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，提出了解決途徑。《薄壁曲梁線性和非線性分析理論》還介紹了曲梁試驗(yàn)研究的成果。在驗(yàn)證程序的基礎(chǔ)上，對1890根曲梁進(jìn)行了極限承載力分析，對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了歸一化分析，最后提出曲梁穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的公式。2100433B

線性二次控制簡介

線性控制理論是系統(tǒng)與控制理論中最為成熟和最為基礎(chǔ)的一個(gè)組成分支，是現(xiàn)代控制理論的基石。

系統(tǒng)與控制理論的其他分支，都不同程度地受到線性控制理論的概念、方法和結(jié)果的影響和推動。

系統(tǒng)是由相互關(guān)聯(lián)和相互作用的若干組成部分按一定規(guī)律組合而成的具有特定功能的整體。系統(tǒng)可具有完全不同的屬性，如工程系統(tǒng)、生物系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、社會系統(tǒng)等。但是，在系統(tǒng)理論中，常常抽去具體系統(tǒng)的物理或社會含義而把它抽象化為一個(gè)一般意義下的系統(tǒng)而加以研究，這種處理方法有助于揭示系統(tǒng)的一般特性。

系統(tǒng)最基本的特征是它的整體性，系統(tǒng)的行為和性能是由其整體所決定的，系統(tǒng)可以具有其組成部分所沒有的功能，有著相同組成部分但它們的關(guān)聯(lián)和作用關(guān)系不同的兩個(gè)系統(tǒng)可呈現(xiàn)出很不相同的行為和功能。

線性二次控制理論研究對象

線性系統(tǒng)理論的研究對象為線性系統(tǒng)，它是實(shí)際系統(tǒng)的一類理想化了的模型，通?？梢杂镁€性的微分方程和差分方程來描述。

在系統(tǒng)與控制理論中，我們將主要研究動態(tài)系統(tǒng)，通常也稱其為動力學(xué)系統(tǒng)。動態(tài)系統(tǒng)常可用一組微分方程或差分方程來表征，并且可對系統(tǒng)的運(yùn)動和各種性質(zhì)給出嚴(yán)格和定量的數(shù)學(xué)描述。當(dāng)描述動態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程具有線性屬性時(shí)，稱相應(yīng)的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)是一類最簡單且研究得最多的動態(tài)系統(tǒng)。