線性思維思維定勢

1、題設條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關，則立即聯(lián)想到用行列式按行（列）展開定理以及AA*=A*A=|A|E。

2、若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。

3、若題設n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA bE可逆，則先分解出因子aA bE再說。

4、若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關，先考慮用定義再說。

5、若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

6、若由題設條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。

7、若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。

8、若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。

1、只記相關的詞可以節(jié)省時間:節(jié)約50%到95%的時間.

2、只讀相關的詞可以節(jié)省時間:節(jié)約90%多.

3、復習思維導圖筆記可以節(jié)省時間:節(jié)約90%多.

4、不必在不需要的詞匯時尋找關鍵詞可以節(jié)省時間:總共節(jié)約90%的時間.

5、集中精力于真正的主題.

6、重要的關鍵詞更為顯眼.

7、重要的關鍵詞并列在時空之中,改善創(chuàng)造力和記憶力.

8、可以在關鍵詞之間產(chǎn)生清晰合適的聯(lián)想.

9、大腦更易于接受和記憶有視覺刺激、多重色彩、多維度的思維導圖，而不是單調煩人的線性筆記。

10、做思維導圖的時候，人會處在不斷有新發(fā)現(xiàn)和新關系的邊緣。這會鼓勵思想不間斷和有可能沒有窮盡地流動。

11、思維導圖與大腦自然的完成或完整欲望相符合。

12、大腦不斷地利用其所有的皮層技巧，越來越清醒，越來越愿意接受新事物。

線性思維正向線性思維

正向線性思維的特點是，思維從某一個點開始，沿著正向向前以線性拓展，經(jīng)過一個或是幾個點，最終達到思維的正確結果，在答題中，也就是最終得到正確的答案。比如：

春意甚濃了，但在北方還是五風十雨，春寒料峭，一陣暖人心意的春風剛剛吹過，又來了一片沁人心脾的冷雨。

我在草地上走著，忽然，在鮮嫩的春草上看到一中雪白的蝴蝶。蝴蝶給雨水打落在地面上，沾濕的翅膀輕微地簌簌顫動，張不開來。它奄奄一息，即將逝去。但它白得像一片小雪花，輕柔纖細，楚楚動人，多么可憐呀！它從哪兒來？要飛向哪兒去？我癡癡望著它，忽然像有一滴圣潔的水滴落在靈魂深處，我的心靈給一道白閃閃的柔軟而又強烈的光照亮了。（劉白羽《白蝴蝶之戀》）

問題：“一滴圣潔的水滴落在靈魂深處”比喻什么？

這個問題考查的點涉及到比喻的修辭方法和句子的含義。要獲得最終的答案，就必須從尋找“一滴圣潔的水滴”的本體開始，其本體指的是白蝴蝶，再沿著正向的方向向前思考，而白蝴蝶的圣潔，實際上是指白蝴蝶的潔白之美。繼續(xù)向前思考，就得搞清白蝴蝶的潔白之美與“落在靈魂深處”的關系。不難明白，正是因為白蝴蝶的潔白而又堅韌，才打動了“我”的心，從而使我生出珍愛之情。歸納起來，就可以得到“由驚嘆白蝴蝶的美麗而產(chǎn)生的珍愛之情”，這正是這個句子的含義，也就是整個問題的最終答案。整個思維過程是由比喻的修辭方法開始，到句子的含義結束，始終沿著正向線性發(fā)展，如果用圖示來表達，就是下面的正向線性思維圖：

一滴圣潔的水滴→白蝴蝶→白蝴蝶的潔白之美→落在靈魂深處→打動“我”的心→珍愛之情

線性思維逆向線性思維

逆向線性思維的特點是，思維從某一個點開始，如果沿著正向向前以線性拓展，無論經(jīng)過多少個點，最終都難以達到思維的正確結果。既然正向走不通，就得向著相反的方向思考，經(jīng)過一個或是幾個點，從而最終得到正確的思維結果，在答題中，也就是最終得到了正確的答案。比如：

原文見史鐵生的《我與地壇》（高中語文課本第一冊）第二部分第三段。

問題：這段文字重點寫母親給作者的生存啟迪。作者得到怎樣的生存啟迪？

這個問題考查的是對閱讀的段落的思想內容的概括。在這個思維過程中，思維的起點應該是作者的境遇，即自己的殘疾。如果沿著向向前思考，那么就只能是由自己的殘疾，到自己的不幸，到自己的痛苦，到……，無休止地思考下去，最終也離不開自己，離不開自己的痛苦、不幸、生命沒有價值和死亡等等，因而得不到正確的思維結果。既然正向走不通，不妨逆向一試。要逆向思考，就得由自己而想到別人，在這里與作者自己聯(lián)系得最近的別人就是母親了。自己的痛苦和不幸，帶給母親的又是什么呢？兒子的痛苦和不幸?guī)Ыo母親的也只能是痛苦和不幸。母親為什么會因為兒子的痛苦和不幸而痛苦和不幸呢？只因為母親對兒子有著無私的關愛。如何回報母親的無私的關愛呢？這就還得回到自己，只有自己不沉溺于自己的痛苦中，從殘疾的陰影中走出來，“好好的活”，以生命的頑強來面對自己的不幸，才能給母親以寬慰，從而解除母親的痛苦和不幸。概括起來，得到的啟迪就是“不要沉溺于自己的痛苦中，殘疾是生命自己的陰影，生命的頑強可以從陰影中走出來”。

頑強地生存←回報母親的無私關愛←母親的無私關愛←母親的痛苦和不幸←自己的殘疾、痛苦和不幸。

線性思維正向線性發(fā)散思維

正向線性發(fā)散思維的特點是，思維從某一個點開始，沿著正向向前以線性發(fā)散。如果思維不線性發(fā)散，而只是沿著直線向前，就只能得出一個最終的思維結果，從而難免思維結果的片面性。因此，思維線性發(fā)展的方向必須多向的，最終得到思維的結果也是多個的，正是這多個結果，才是思維最終要得到的全面的正確結果。在答題中，也才能最終得到正確的答案。比如：

一百年的今天，一顆巨星隕落了，但他是永在的。他不僅僅是一個人，他是整整一個時代。

這位偉人所生活的84個年頭，經(jīng)歷了達到極點的專制時期和剛剛露出一線晨曦的革命時代。他誕生時，路易十四尚在王位，他去世時，路易十六已經(jīng)戴上了王冠。

在伏爾泰之前，只有以某國元首來命名時代的先例。伏爾泰比國家元首更高，他是各派思想的元首，一個新的紀元從伏爾泰開始。從此我們感到，最高的統(tǒng)治力量就是讓一切被理性思考。（節(jié)選自雨果的《在伏爾泰墓前的講話》）

問題：作者認為伏爾泰“是整整一個時代”的原因是什么？

這個問題中涉及到的是伏爾泰和“時代”所具有的特點，最終通過特點找到二者之間的聯(lián)系，從而也就找出了伏爾泰“是整整一個時代”的原因。在這個思維過程中，思維的起點可以從伏爾泰開始，也可以從“時代”開始，但無論從哪個點開始，思維都必須沿著正向向前以線性發(fā)散，否則，得到的原因就只能是一種，也就難免得出片面的結果。如果從伏爾泰開始思考，就可以找到，他經(jīng)歷了達到極點的專制時期，該時期又是剛剛露出一線晨曦的革命時代，對這個時代他的貢獻在于他是各派思想的元首，他開創(chuàng)了一個新的紀元?？梢姡粌H與哪個時代的特點緊密相連，而且他的特點也正代表這個時代的特點，因此，他就是整整一個時代。歸納起來，其原因就有四個方面，即他經(jīng)歷了達到極點的專制時期，該時期又是剛剛露出一線晨曦的革命時代，他是各派思想的元首，他開創(chuàng)了一個新的紀元。

線性思維正向線性會聚思維

正向線性會聚思維的特點是，思維從兩個或兩個以上的點開始，沿著正向向前以線性發(fā)展，到了一定的時候，會聚成為一個點。在這種思維過程中，如果從多點開始的思維始終各自正向線性向前發(fā)展，就會漫無邊際，不能最終會聚，得到正確的思維結果，在答題中，也就不能找到正確的答案，因此，思維的關鍵是在恰當?shù)臅r候會聚為一點。比如：

在生活中，往往有一種不安和無名的煩悶會突然彌漫了我們的心頭。每當夜幕徐徐降臨，這種朦朧的情緒便會吞沒一切。這種連自己也說不清楚的一團茫然的情緒，其實也是一種尋找歸宿感在心中蠕動。精神的歸宿因為是無形的，所以更不容易覓得。

在這個問題中，要搞清引用該詩的作用，就必須搞清該詩所寫的內容與文段的聯(lián)系。詩中出現(xiàn)了“并州”、“咸陽”、“桑乾”等地名，這些地名又都是與“故鄉(xiāng)”聯(lián)系在一起的。詩人的故鄉(xiāng)是咸陽，居住地是并州，可是當詩人渡過桑乾水后，回望的卻是并州，并把并州當作了故鄉(xiāng)。為什么會出現(xiàn)這樣的錯覺呢？詩人客居并州已十年了，可以說并州已是詩人現(xiàn)實世界中的家園。當詩人渡過桑乾水后，詩人遠離家庭，自然會思念家園，家庭是現(xiàn)實世界的家庭，思念的家園自然也就是現(xiàn)實世界的家園，那就是并州，所以才會有這樣的錯覺。然而，這兩條線并沒有會聚到一起，那究竟是什么才能使這兩條線會聚在一起呢？那就是詩人心中始終掛念著的故鄉(xiāng)咸陽，可見，咸陽不是現(xiàn)實世界中的故鄉(xiāng)，與之相對應，那就是精神的故鄉(xiāng)，精神的家園。原來，作者引用這首詩的目的，就是要說明，在猶豫、恍惚和反復的思緒中尋找的家園不是現(xiàn)實的家園，而是精神的家園。

把思維過程用線性來進行描述，目的就是為了使原本抽象的思維過程變得更為形象可感，從而使思路更加清晰，使思維更加開闊，更加靈活，再經(jīng)過長時間的鍛煉，進而培養(yǎng)出更為良好的思維習慣，增強思維能力。以上探討既顯粗淺，也不夠完善，可以說是淺嘗輒止吧。

形式邏輯只是知性邏輯，但如果把其作為思維方式就是線性思維方式。這樣的思維方式不能把握復雜經(jīng)濟現(xiàn)象后面的本質和規(guī)律。

線性思維非線性思維

非線性思維則如電腦的RAM（Random Access Memory），突破時間和邏輯的線性軌道，隨意跳躍生發(fā)，又如HTML提供超越時空限制的網(wǎng)狀連接路徑。盡管如此，非線性至今仍然沒有一個科學的定義，甚至與科學不沾邊。

線性思維線性思維

線性思維是指思維沿著一定的線型或類線型（無論線型還是類線型的既可以是直線也可以是曲線）的軌跡尋求問題的解決方案的一種思維方法。線性思維在一定意義上說來屬于靜態(tài)思維。而非線性思維是指一切不屬于線性思維的思維類型，如系統(tǒng)思維、模糊思維等。

線性思維大猩猩

大猩猩作為高等生靈一族，被人類視為最親近的同脈。對大猩猩的思維能力，人們驚嘆之余又每嗤嗤笑之。用人眼看來，大猩猩附著了思維的舉止實在幼稚可笑，連孩童都比不上。

科學認定，大猩猩的思維方式屬線性思維，并且是在低級的層次。簡單地說，線性思維就是一種直線、單向的、單維的、缺乏變化的思維方式。笑罷大猩猩，不妨檢點人類自己的線性思維，亦有可笑之處，更可反思。

線性思維美國航天員

美國航天員在太空中用圓珠筆寫不出字來，于是航天局撥?？蠲孛芄リP。以美國人的能耐，搞出“太空筆”當然小菜一碟。慶祝之余有位官員突生疑問：蘇聯(lián)航天員在太空中寫字用什么筆？精干的諜報員很快弄回了答案：鉛筆！這是線性思維制造的幽默。

線性思維引火燒身

一老爺車拋錨在漆黑的夜晚，車主初步判斷油燒光了，便下車檢查油箱。沒有手電筒就順手掏出打火機照照亮，結果“轟”的一聲巨響，事后，他躺在病床上自悔引火燒身：“當時只想借打火機的光，看看油箱里還有多少油，根本不曾想打火機的火會引爆油箱?！边@是典型的由線性思維惹的禍。

線性思維是高等生靈認知事物的基礎之石，也是負重之石。人類走進這扇智慧之門，卻又或于其中，中國人在某些方面尤為甚之。比如中國傳統(tǒng)藝術，書法，是粗細不等的線條藝術；繪畫，立足于線條而疏于西方油畫的層次和立體感；音樂，講究橫向的旋律、音色、節(jié)奏、力度，而缺乏縱向的和旋和聲。

長久以來，都習慣于線性思維。簡單地以好和壞區(qū)分人，是曾經(jīng)的年代塑就的思維定式。從單純地用黑和白看待世界，到加入灰色改良，依然沒有擺脫線性思維的糾纏。

當今時代，“世界是平的”。在“全球化3.0”中，一切疆界正在抹平，世界變平了，從小縮成了微小，個人成為主角。

成為世界主角的個人，必須擺脫長期的“線性”教育對自己的世界觀、人生觀影響，以開放的網(wǎng)狀結構思考和判斷問題，用唯物辯證的眼光審視已知和未知的事物。

如果這樣，世界不再黑白二色，絢麗多彩撲面而來；在遭遇問題的多元性的時候，應是神明氣爽，游刃有余。

自然，再說起“淮系”，再提到李鴻章，就會多一份心平氣和，就會多一份收獲?；窜娂瘸洚斶^扼殺農(nóng)民起義的劊子手，也是一支鎮(zhèn)關守疆抵御外敵的重要力量，其中有幾多可歌可泣；淮系集團力圖挽封建末朝于既倒，拉響了中國近代化航程的聲聲汽笛，其所作所為，不論成敗得失，均不失強國富民的探索和嘗試；而接近了自稱為封建大廈的“裱糊匠”的李鴻章，不僅可以切摸到封建帝國興衰存亡的氣脈，也可以領這位晚清重臣的矛盾人格的悲劇之美。

要擺脫線性思維的纏繞，本身是一道難題，本身也是一種智慧。顛覆一種習慣，需要的是勇氣和毅力，甚至需要涅槃的精神。2100433B

在知識經(jīng)濟時代，人類的知識水平在不斷提高，質量創(chuàng)新的復雜程度在不斷增加，這就面臨著創(chuàng)新過程的時間考驗，如果過程時間太長，勢必失去競爭優(yōu)勢，所以如何壓縮創(chuàng)新時間成為關鍵。傳統(tǒng)的創(chuàng)新過程是屬于線性思維過程。

（1）線性思維過程

線性思維呈鏈條關系，當前一環(huán)節(jié)沒完成，下一環(huán)節(jié)就無法運轉，這對于顧客滿意時代由制造企業(yè)獨立完成的創(chuàng)新過程是適用的。為了縮短過程時間與適應復雜的創(chuàng)新過程，多維思維方法成為必要。如圖《多維思維創(chuàng)新過程》所示：2100433B

在應用參數(shù)化理論進行綠色建筑設計時，非線性是一種重要的方法和思維邏輯，在綠色建筑整體設計領域發(fā)揮關鍵的優(yōu)勢作用。課題首先對非線性的概念、方法和在參數(shù)化設計中的應用進行度量，通過對非線性思維理論的混沌、分形、孤立子、迭代函數(shù)分析，論證了綠色建筑形式與非線性思維之間所關聯(lián)的屬性、實體、目的、創(chuàng)作方法四個層面的“內在隨機性”關系特征，并據(jù)此提出全新綠色建筑FAID生成方法。并通過綠色建筑設計實例對其反映的內在固有自然規(guī)律和設計效果進行了可靠性檢驗。課題依據(jù)非線性哲學和參數(shù)化生成方法，形成“使用者—綠色建筑本體—自然環(huán)境”三者有機結合的建筑設計方法論、以及與BIM交互協(xié)同平臺相結合的綠色建筑整體設計模式研究。基于整體系統(tǒng)論和信息技術的“單元（Cell）配置（Configure）”方法，提出非線性思維下“單元配置”（BIM CC）的綠色建筑整體設計方法新模式，并從思維和方法創(chuàng)新的層面提出了參數(shù)化生成交互設計的BIM協(xié)作導則，為綠色建筑參數(shù)化生成設計提供完整高效的設計方法指導。在互聯(lián)網(wǎng) 和數(shù)字化技術的背景下，課題將為豐富綠色建筑參數(shù)化整體設計理論，將綠色建筑設計與信息工業(yè)化深度結合，部品信息模型數(shù)據(jù)庫研發(fā)及應用平臺運行模式、BIM VR協(xié)同可視化等設計方法應用進行了拓展研究。課題的應用成果在于，(1)通過通用部品模型入庫和信息數(shù)據(jù)庫應用實驗，實現(xiàn)了基于BIM的綠色建筑參數(shù)化模型數(shù)據(jù)信息高效傳遞與共享，形成了門戶網(wǎng)站和客戶端的全國數(shù)據(jù)共享應用平臺；(2)通過對2017國際太陽能十項全能競賽項目“i-Yard2.0”的設計、施工全過程進行了BIM VR的實踐應用。課題以上研究成果均可為解決基于信息交互協(xié)同的綠色建筑參數(shù)化生成設計諸多復雜問題提供方法論層級的參考，也可為今后各類綠色建筑創(chuàng)作和研究提供新的思路和方向。 2100433B

傳統(tǒng)的設計思維與方法制約了綠色建筑創(chuàng)作以及設計成果科學性的有效把控，綠色建筑設計需要一種全新的方法以適應新的要求，即設計范圍的擴展化、設計內容的整體化、設計因素的定量化以及設計程序的系統(tǒng)化。當代非線性思維與生態(tài)化設計構成了一種內在默契，本研究力圖通過對綠色建筑思想內涵以及非線性思維的研究，提出綠色建筑參數(shù)化生成的整體設計理論；借助現(xiàn)代數(shù)字技術手段，整合事實學、規(guī)范學及技術學設計方法，探索一種基于參數(shù)化生成理論的綠色建筑整體設計方法。通過研究綠色建筑性能的影響要素，建構多種因子的參數(shù)化生成指標體系，以參數(shù)化非線性建筑生成技術為依托，以數(shù)字模擬及評價反饋手段為保障，由參數(shù)化生成平臺、交互協(xié)同設計及決策平臺為構架，建立綠色建筑參數(shù)化生成的整體設計操作模式。研究旨在探索符合綠色建筑生成規(guī)律、高效科學的整體設計方法，構建一種簡潔有效的設計過程，為綠色建筑設計創(chuàng)作及工程設計提供應用提供基礎理論。