正弦信號簡介

任何復(fù)雜信號——例如光譜信號，都可以通過傅里葉變換分解為許多頻率不同、幅度不等的正弦信號的疊加。在電路理論中也涉及到許多正弦信號的知識，可將其稱為電壓或電流。

一個正弦信號可表示為 x(t) = Asin(ω*tφ)=Acos(ω*tφ－π/2) 。式中，A 為振幅，ω為角頻率（弧度/秒），φ 為初始相角（弧度）。正弦信號是周期信號，其周期T為：T=2π/ω=1/f 。

由于余弦信號與正弦信號只是在相位上相差π/2，所以將它們統(tǒng)稱為正弦型信號（簡稱正弦信號）。工業(yè)及照明用電就是正弦信號。

振蕩電路輸出的正弦波一般都含有諧波分量，方波就是由一系列的諧波分量疊加而成。

x(t) =Asin(ω*tφ)=Acos(ω*tφ－π/2)

其中：A為振幅，ω為角頻率（弧度/秒），φ為初始相角（弧度）。這三個參量稱為正弦信號的三要素。

除了這三個要素，正弦信號還有周期和頻率兩個參數(shù)，他們之間的關(guān)系為：T=2π/ω=1/f 。

正弦信號作為一種基本信號，它具有非常有用的性質(zhì)：

1. 兩個同頻率的正弦信號相加，雖然它們的振幅與相位各不相同，但相加的結(jié)果仍然是原頻率的正弦信號。

2. 如果有一個正弦信號的頻率 f1 等于另一個正弦信號頻率f的整數(shù)倍，即 f1 = nf，則其合成信號是非正弦周期信號，其周期等于基波（上面那個頻率為f的正弦信號就稱作基波）的周期T= 1/f ，也就是說合成信號是頻率與基波相同的非正弦信號。

3. 正弦信號對時間的微分與積分仍然是同頻率的正弦信號。

以上這些優(yōu)點給運算帶來了許多方便，因而正弦信號在實際中作為典型信號或測試信號而獲得廣泛應(yīng)用。

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正弦波是頻率成分最為單一的一種信號，因這種信號的波形是數(shù)學上的正弦曲線而得名。任何復(fù)雜信號——例如光譜信號，都可以看成由許許多多頻率不同、大小不等的正弦波復(fù)合而成。

我們可以設(shè)一個函數(shù)為 y=sin X，當 X 分別取 0、30、60、90、120、150、180 時(單位：度)，Y對應(yīng)的數(shù)值分別為 0、0.5、0.8660、1、0.8660、0.5、0。在坐標系中畫出對應(yīng)的點就可以得出正弦波的圖像了。該圖像有一個特點，就是周期性變化，例如 X = 0 時，Y = 0，X = 180 時， Y = 0；若 X 取值【180~360】，則我們可以看到，圖像正好與原來的相反（在第四象限）。這就是正弦波的圖像了。2100433B

正弦規(guī)定義

正弦規(guī)組成

它主要由一準確鋼制長方體—主體和固定在其兩端的兩個相同直徑的鋼圓柱體組成。其兩個圓柱體的中心距要求很準確，兩圓柱的軸心線距離L一般為100毫米或 200毫米兩種。工作時，兩圓柱軸線與主體嚴格平衡，且與主體相切。

正弦規(guī)使用方法

圖為利用正弦規(guī)測量圓錐量規(guī)的情況。在直角三角形中，sinα=H/L，式中H為量塊組尺寸，按被測角度的公稱角度算得。根據(jù)測微儀在兩端的示值之差可求得被測角度的誤差。正弦規(guī)一般用于測量小于45°的角度，在測量小于30°的角度時，精確度可達3″～5″。

正弦螺線定義

正弦螺線是一種特殊曲線，指極坐標方程為

正弦螺線特例

正弦螺線

（1）當n=-2時為等邊雙曲線；

（2）當n=-1時為直線；

（3）當n=-1/2時為拋物線；

（4）當n=-1/3時為契爾恩豪森三次曲線；

（5）當n=1/2時為心臟線；

（6）當n=1時為圓；

（7）當n=2時為伯努利雙紐線。

圖2上畫出n=3，4，3/5時的正弦螺線 。