正弦信號(hào)性質(zhì)

正弦信號(hào)作為一種基本信號(hào)，它具有非常有用的性質(zhì)：

1. 兩個(gè)同頻率的正弦信號(hào)相加，雖然它們的振幅與相位各不相同，但相加的結(jié)果仍然是原頻率的正弦信號(hào)。

2. 如果有一個(gè)正弦信號(hào)的頻率 f1 等于另一個(gè)正弦信號(hào)頻率f的整數(shù)倍，即 f1 = nf，則其合成信號(hào)是非正弦周期信號(hào)，其周期等于基波（上面那個(gè)頻率為f的正弦信號(hào)就稱作基波）的周期T= 1/f ，也就是說合成信號(hào)是頻率與基波相同的非正弦信號(hào)。

3. 正弦信號(hào)對(duì)時(shí)間的微分與積分仍然是同頻率的正弦信號(hào)。

以上這些優(yōu)點(diǎn)給運(yùn)算帶來了許多方便，因而正弦信號(hào)在實(shí)際中作為典型信號(hào)或測(cè)試信號(hào)而獲得廣泛應(yīng)用。

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x(t) =Asin(ω*tφ)=Acos(ω*tφ－π/2)

其中：A為振幅，ω為角頻率（弧度/秒），φ為初始相角（弧度）。這三個(gè)參量稱為正弦信號(hào)的三要素。

除了這三個(gè)要素，正弦信號(hào)還有周期和頻率兩個(gè)參數(shù)，他們之間的關(guān)系為：T=2π/ω=1/f 。

任何復(fù)雜信號(hào)——例如光譜信號(hào)，都可以通過傅里葉變換分解為許多頻率不同、幅度不等的正弦信號(hào)的疊加。在電路理論中也涉及到許多正弦信號(hào)的知識(shí)，可將其稱為電壓或電流。

一個(gè)正弦信號(hào)可表示為 x(t) = Asin(ω*tφ)=Acos(ω*tφ－π/2) 。式中，A 為振幅，ω為角頻率（弧度/秒），φ 為初始相角（弧度）。正弦信號(hào)是周期信號(hào)，其周期T為：T=2π/ω=1/f 。

由于余弦信號(hào)與正弦信號(hào)只是在相位上相差π/2，所以將它們統(tǒng)稱為正弦型信號(hào)（簡(jiǎn)稱正弦信號(hào)）。工業(yè)及照明用電就是正弦信號(hào)。

振蕩電路輸出的正弦波一般都含有諧波分量，方波就是由一系列的諧波分量疊加而成。

正弦波是頻率成分最為單一的一種信號(hào)，因這種信號(hào)的波形是數(shù)學(xué)上的正弦曲線而得名。任何復(fù)雜信號(hào)——例如光譜信號(hào)，都可以看成由許許多多頻率不同、大小不等的正弦波復(fù)合而成。

我們可以設(shè)一個(gè)函數(shù)為 y=sin X，當(dāng) X 分別取 0、30、60、90、120、150、180 時(shí)(單位：度)，Y對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別為 0、0.5、0.8660、1、0.8660、0.5、0。在坐標(biāo)系中畫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)就可以得出正弦波的圖像了。該圖像有一個(gè)特點(diǎn)，就是周期性變化，例如 X = 0 時(shí)，Y = 0，X = 180 時(shí)， Y = 0；若 X 取值【180~360】，則我們可以看到，圖像正好與原來的相反（在第四象限）。這就是正弦波的圖像了。2100433B

正弦規(guī)定義

正弦規(guī)組成

它主要由一準(zhǔn)確鋼制長(zhǎng)方體—主體和固定在其兩端的兩個(gè)相同直徑的鋼圓柱體組成。其兩個(gè)圓柱體的中心距要求很準(zhǔn)確，兩圓柱的軸心線距離L一般為100毫米或 200毫米兩種。工作時(shí)，兩圓柱軸線與主體嚴(yán)格平衡，且與主體相切。

正弦規(guī)使用方法

圖為利用正弦規(guī)測(cè)量圓錐量規(guī)的情況。在直角三角形中，sinα=H/L，式中H為量塊組尺寸，按被測(cè)角度的公稱角度算得。根據(jù)測(cè)微儀在兩端的示值之差可求得被測(cè)角度的誤差。正弦規(guī)一般用于測(cè)量小于45°的角度，在測(cè)量小于30°的角度時(shí)，精確度可達(dá)3″～5″。

正弦螺線定義

正弦螺線是一種特殊曲線，指極坐標(biāo)方程為

正弦螺線特例

正弦螺線

（1）當(dāng)n=-2時(shí)為等邊雙曲線；

（2）當(dāng)n=-1時(shí)為直線；

（3）當(dāng)n=-1/2時(shí)為拋物線；

（4）當(dāng)n=-1/3時(shí)為契爾恩豪森三次曲線；

（5）當(dāng)n=1/2時(shí)為心臟線；

（6）當(dāng)n=1時(shí)為圓；

（7）當(dāng)n=2時(shí)為伯努利雙紐線。

圖2上畫出n=3，4，3/5時(shí)的正弦螺線 。