測(cè)量誤差理論

由于測(cè)量過(guò)程的不完善而產(chǎn)生的測(cè)量誤差，將導(dǎo)致測(cè)得值的分散入不確定。因此，在測(cè)量過(guò)程中，正確分析測(cè)量誤差的性質(zhì)及其產(chǎn)生的原因，對(duì)測(cè)得值進(jìn)行必要的數(shù)據(jù)處理，獲得滿(mǎn)足一定要求的置信水平的測(cè)量結(jié)果，是十分重要的。 測(cè)量誤差定義:被測(cè)量的測(cè)得值x與其真值x 0之差，即:△= x -x 0 由于真值是不可能確切獲得的，因而上述善于測(cè)量誤差的定義也是理想要概念。在實(shí)際工作中往往將比被測(cè)量值的可信度(精度)更高的值，作為其當(dāng)前測(cè)量值的"真值"。

測(cè)量誤差主要由測(cè)量器具、測(cè)量方法、測(cè)量環(huán)境和測(cè)量人員等方面因素產(chǎn)生。

(1)測(cè)量器具:測(cè)量器具設(shè)計(jì)中存在的原理誤差，如杠桿機(jī)構(gòu)、阿貝誤差等。制造和裝配過(guò)程中的誤差也會(huì)引起其示值誤差的產(chǎn)生。例如刻線尺的制造誤差、量塊制造與檢定誤差、表盤(pán)的刻制與裝配偏心、光學(xué)系統(tǒng)的放大倍數(shù)誤差、齒輪分度誤差等。其中最重要的是基準(zhǔn)件的誤差，如刻線尺和量塊的誤差，它是測(cè)量器具誤差的主要來(lái)源。

(2)測(cè)量方法:間接測(cè)量法中因采用近似的函數(shù)關(guān)系原理而產(chǎn)生的誤差或多個(gè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)計(jì)算后的誤差累積。

(3)測(cè)量環(huán)境:測(cè)量環(huán)境主要包括溫度、氣壓、濕度、振動(dòng)、空氣質(zhì)量等因素。在一般測(cè)量過(guò)程中，溫度是最重要的因素。測(cè)量溫度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溫度(+20℃)的偏離、測(cè)量過(guò)程中溫度的變化以及測(cè)量器具與被測(cè)件的溫差等都將產(chǎn)生測(cè)量誤差。

(4)測(cè)量人員:測(cè)量人員引起的誤差主要有視差、估讀誤差、調(diào)整誤差等引起，它的大小取決于測(cè)量人員的操作技術(shù)和其它主觀因素。

測(cè)量誤差按其產(chǎn)生的原因、出現(xiàn)的規(guī)律、及其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，可以分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。

(1)系統(tǒng)誤差:

在規(guī)定條件下，絕對(duì)值和符號(hào)保持不變或按某一確定規(guī)律變化的誤差，稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。其中絕對(duì)值和符號(hào)不變的系統(tǒng)誤差為定值系統(tǒng)誤差，按一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差為變值系統(tǒng)誤差。如量塊的誤差、刻線尺的誤差、度盤(pán)偏心的誤差。系統(tǒng)誤差大部分能通過(guò)修正值或找出其變化規(guī)律后加以消除。

(2)隨機(jī)誤差:

在規(guī)定條件下，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)知的方式變化的誤差，稱(chēng)為隨機(jī)誤差。就某一次測(cè)量而言，隨機(jī)誤差的出現(xiàn)無(wú)規(guī)律可循，因而無(wú)法消除。但若進(jìn)行多次等精度重復(fù)測(cè)量，則與其它隨機(jī)事件一樣具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基本特性，可以通過(guò)分析，估算出隨機(jī)誤差值的范圍。隨機(jī)誤差主要由溫度波動(dòng)、測(cè)量力變化、測(cè)量器具傳動(dòng)機(jī)構(gòu)不穩(wěn)、視差等各種隨機(jī)因素造成，雖然無(wú)法消除，但只要認(rèn)真、仔細(xì)地分析產(chǎn)生的原因，還是能減少其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

(3)粗大誤差:

明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，稱(chēng)為粗大誤差。粗大誤差是由某種非正常的原因造成的。

克里金方法有三種形式 - 普通克里金法、簡(jiǎn)單克里金法和泛克里金法 - 使用測(cè)量誤差模型。當(dāng)同一位置可能具有多個(gè)不同的觀測(cè)值時(shí)會(huì)出現(xiàn)測(cè)量誤差。例如，有時(shí)需要從地面或空中提取樣本，然后將該樣本拆分為多個(gè)要測(cè)量的子樣本。如果測(cè)量樣本的儀器存在差異，則可能需要執(zhí)行此操作。再比如，可能會(huì)將土壤樣本的子樣本送往不同的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行分析。有時(shí)，儀器準(zhǔn)確性方面的變化可能已被證實(shí)。此時(shí)，可能要向模型中輸入已知的測(cè)量變化。

測(cè)量誤差模型

測(cè)量誤差模型是:Z(s) = μ(s) + ε(s) + δ(s),

其中，δ(s) 為測(cè)量誤差，μ(s) 和 ε(s) 為平均變化和隨機(jī)變化。在此模型中，塊金效應(yīng)等于方差 ε(s)(稱(chēng)作微刻度變化)加上方差 δ(s)(稱(chēng)作測(cè)量誤差)。在 Geostatistical Analyst 中，可將部分被估計(jì)塊金效應(yīng)指定為微刻度變化和測(cè)量變化，如果每個(gè)位置都具有多個(gè)測(cè)量值，則可使用 Geostatistical Analyst 來(lái)估計(jì)測(cè)量誤差，或者輸入一個(gè)值作為測(cè)量變化。當(dāng)不存在測(cè)量誤差時(shí)，克里金法是一個(gè)精確插值器，這意味著如果在某個(gè)已采集數(shù)據(jù)的位置進(jìn)行預(yù)測(cè)，那么預(yù)測(cè)值將與測(cè)量值相同。但是，如果存在測(cè)量誤差，您可能希望預(yù)測(cè)過(guò)濾值 μ(s0) +ε(s0)，該值不具有測(cè)量誤差項(xiàng)。在已采集數(shù)據(jù)的位置，過(guò)濾值與測(cè)量值不同。

在先前版本的ArcGIS中，默認(rèn)的測(cè)量變化為 0%，因此克里金法默認(rèn)為精確的插值器。在 ArcGIS 10 中，默認(rèn)的測(cè)量變化被設(shè)置為 100%，因此將基于附近位置處數(shù)據(jù)和測(cè)量值的空間相關(guān)性對(duì)測(cè)量位置進(jìn)行默認(rèn)預(yù)測(cè)。很多因素都會(huì)造成測(cè)量誤差，包括測(cè)量?jī)x器、位置和數(shù)據(jù)集成的不確定性。實(shí)際上，絕對(duì)精確的數(shù)據(jù)是極其罕見(jiàn)的。