測量誤差理論

由于測量過程的不完善而產(chǎn)生的測量誤差，將導(dǎo)致測得值的分散入不確定。因此，在測量過程中，正確分析測量誤差的性質(zhì)及其產(chǎn)生的原因，對測得值進行必要的數(shù)據(jù)處理，獲得滿足一定要求的置信水平的測量結(jié)果，是十分重要的。 測量誤差定義:被測量的測得值x與其真值x 0之差，即:△= x -x 0 由于真值是不可能確切獲得的，因而上述善于測量誤差的定義也是理想要概念。在實際工作中往往將比被測量值的可信度(精度)更高的值，作為其當前測量值的"真值"。

測量誤差主要由測量器具、測量方法、測量環(huán)境和測量人員等方面因素產(chǎn)生。

(1)測量器具:測量器具設(shè)計中存在的原理誤差，如杠桿機構(gòu)、阿貝誤差等。制造和裝配過程中的誤差也會引起其示值誤差的產(chǎn)生。例如刻線尺的制造誤差、量塊制造與檢定誤差、表盤的刻制與裝配偏心、光學(xué)系統(tǒng)的放大倍數(shù)誤差、齒輪分度誤差等。其中最重要的是基準件的誤差，如刻線尺和量塊的誤差，它是測量器具誤差的主要來源。

(2)測量方法:間接測量法中因采用近似的函數(shù)關(guān)系原理而產(chǎn)生的誤差或多個數(shù)據(jù)經(jīng)過計算后的誤差累積。

(3)測量環(huán)境:測量環(huán)境主要包括溫度、氣壓、濕度、振動、空氣質(zhì)量等因素。在一般測量過程中，溫度是最重要的因素。測量溫度對標準溫度(+20℃)的偏離、測量過程中溫度的變化以及測量器具與被測件的溫差等都將產(chǎn)生測量誤差。

(4)測量人員:測量人員引起的誤差主要有視差、估讀誤差、調(diào)整誤差等引起，它的大小取決于測量人員的操作技術(shù)和其它主觀因素。

測量誤差按其產(chǎn)生的原因、出現(xiàn)的規(guī)律、及其對測量結(jié)果的影響，可以分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差。

(1)系統(tǒng)誤差:

在規(guī)定條件下，絕對值和符號保持不變或按某一確定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。其中絕對值和符號不變的系統(tǒng)誤差為定值系統(tǒng)誤差，按一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差為變值系統(tǒng)誤差。如量塊的誤差、刻線尺的誤差、度盤偏心的誤差。系統(tǒng)誤差大部分能通過修正值或找出其變化規(guī)律后加以消除。

(2)隨機誤差:

在規(guī)定條件下，絕對值和符號以不可預(yù)知的方式變化的誤差，稱為隨機誤差。就某一次測量而言，隨機誤差的出現(xiàn)無規(guī)律可循，因而無法消除。但若進行多次等精度重復(fù)測量，則與其它隨機事件一樣具有統(tǒng)計規(guī)律的基本特性，可以通過分析，估算出隨機誤差值的范圍。隨機誤差主要由溫度波動、測量力變化、測量器具傳動機構(gòu)不穩(wěn)、視差等各種隨機因素造成，雖然無法消除，但只要認真、仔細地分析產(chǎn)生的原因，還是能減少其對測量結(jié)果的影響。

(3)粗大誤差:

明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，稱為粗大誤差。粗大誤差是由某種非正常的原因造成的。

克里金方法有三種形式 - 普通克里金法、簡單克里金法和泛克里金法 - 使用測量誤差模型。當同一位置可能具有多個不同的觀測值時會出現(xiàn)測量誤差。例如，有時需要從地面或空中提取樣本，然后將該樣本拆分為多個要測量的子樣本。如果測量樣本的儀器存在差異，則可能需要執(zhí)行此操作。再比如，可能會將土壤樣本的子樣本送往不同的實驗室進行分析。有時，儀器準確性方面的變化可能已被證實。此時，可能要向模型中輸入已知的測量變化。

測量誤差模型

測量誤差模型是:Z(s) = μ(s) + ε(s) + δ(s),

其中，δ(s) 為測量誤差，μ(s) 和 ε(s) 為平均變化和隨機變化。在此模型中，塊金效應(yīng)等于方差 ε(s)(稱作微刻度變化)加上方差 δ(s)(稱作測量誤差)。在 Geostatistical Analyst 中，可將部分被估計塊金效應(yīng)指定為微刻度變化和測量變化，如果每個位置都具有多個測量值，則可使用 Geostatistical Analyst 來估計測量誤差，或者輸入一個值作為測量變化。當不存在測量誤差時，克里金法是一個精確插值器，這意味著如果在某個已采集數(shù)據(jù)的位置進行預(yù)測，那么預(yù)測值將與測量值相同。但是，如果存在測量誤差，您可能希望預(yù)測過濾值 μ(s0) +ε(s0)，該值不具有測量誤差項。在已采集數(shù)據(jù)的位置，過濾值與測量值不同。

在先前版本的ArcGIS中，默認的測量變化為 0%，因此克里金法默認為精確的插值器。在 ArcGIS 10 中，默認的測量變化被設(shè)置為 100%，因此將基于附近位置處數(shù)據(jù)和測量值的空間相關(guān)性對測量位置進行默認預(yù)測。很多因素都會造成測量誤差，包括測量儀器、位置和數(shù)據(jù)集成的不確定性。實際上，絕對精確的數(shù)據(jù)是極其罕見的。