電磁波模式

在微波問題中的電磁波模式有波導(dǎo)模式和腔體模式。

均勻波導(dǎo)的模式是在橫截面上有確定的電磁場(chǎng)分布；而沿軸向z具有函數(shù)關(guān)系為（或）的電磁波，其中傳播常數(shù)γ=α jβ，β為相移常數(shù)，α為衰減常數(shù)。

腔體模式是諧振模式，其電能與磁能不斷地互相交換，并且電能與磁能的最大值相等。電場(chǎng)和磁場(chǎng)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為。式中，ω=ω′ jω″，稱為復(fù)頻率；ω′為該腔體模式的諧振頻率；ω″表示模式的衰減。

在均勻媒質(zhì)的理想波導(dǎo)管以及由此構(gòu)成的腔體中，電磁波模式根據(jù)沿波導(dǎo)軸z向是否存在電磁場(chǎng)分量而分成：

橫電磁（TEM）?；騻鬏斁€?！z=0　Hz=0

橫電（TE）模或磁（H）?！z=0　Hz≠0

橫磁（TM）?；螂姡‥）?！z≠0　Hz=0

TEM 模只能存在于其橫截面內(nèi)有多個(gè)分立導(dǎo)體邊界的結(jié)構(gòu)中。n個(gè)導(dǎo)體的傳輸線可存在n-1種 TEM模。TE?；騎M模在波導(dǎo)中按橫截面內(nèi)電磁場(chǎng)的幅度變化寫成TE或TM；在腔體中則按電磁場(chǎng)的幅度變化寫成 TE或TM。其標(biāo)號(hào)m、n、p表示場(chǎng)強(qiáng)沿某維坐標(biāo)起伏的次數(shù)。

橫向非勻媒質(zhì)填充的波導(dǎo)和開波導(dǎo)中，TE?；騎M模往往不能單獨(dú)存在，為了滿足媒質(zhì)分界面上的電磁場(chǎng)連續(xù)性條件，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的六個(gè)分量都不等于零，稱為混合模式，用HE或EH表示。在特殊情況下，例如媒質(zhì)的分界面與y軸平行，混合模的橫向電場(chǎng)分量Ex或磁場(chǎng)分量Hx有可能等于零，稱為縱模?？v磁（LMmn）模的Hx=0或Hy=0；縱電（LEmn）模的Ex=0或Ey=0。以不同（m，n）或（m，n，p）來標(biāo)記的這組模式構(gòu)成一個(gè)離散譜。

開波導(dǎo)中，除了可傳輸離散譜的電磁波導(dǎo)行模式外（見導(dǎo)行電磁波），還可以存在電磁波的輻射模式。輻射模式存在一個(gè)連續(xù)譜，其模式參量（如γ值）在一定范圍內(nèi)是連續(xù)改變的?？偟妮椛鋱?chǎng)是各γ分量在連續(xù)譜內(nèi)的積分，應(yīng)滿足無窮遠(yuǎn)處的輻射條件，但每個(gè)模式分量并不滿足它，因此是一類特殊的模式。

某些開波導(dǎo)輻射問題的解在一定區(qū)域內(nèi)可近似用漏模來表示。單個(gè)漏模的電磁場(chǎng)滿足麥克斯韋方程和邊界條件，但并不滿足遠(yuǎn)區(qū)的輻射條件。

電磁波模式（mode of electromagnetic wave）有無窮多種，在數(shù)學(xué)上是無源麥克斯韋方程在所給條件下的線性獨(dú)立的特解。在給定邊界條件（包括無窮遠(yuǎn)處輻射條件）下，電磁波模式可能獨(dú)立存在的確定的電磁場(chǎng)分布規(guī)律，又稱場(chǎng)型。模式簡(jiǎn)稱模，有時(shí)稱為波型（簡(jiǎn)稱波）。

每種模式除了有其特定的場(chǎng)型外，還有特定的傳播常數(shù)。式中k=2π/λ，λ為自由空間波長(zhǎng)，μ、ε分別為填充媒質(zhì)的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)。k是取決于波導(dǎo)截面形狀和尺寸的模式截止波數(shù)，對(duì)橫向非勻媒質(zhì)的波導(dǎo)，k因不同的媒質(zhì)區(qū)域而異；在均勻媒質(zhì)的波導(dǎo)中k為常數(shù)，即k=2π/λ，λ為截止波長(zhǎng)。在波導(dǎo)管中當(dāng)k=k（勻質(zhì)波導(dǎo)λ=λ）時(shí)，γ=0，為截止點(diǎn)，只有k 電磁波模式模式激勵(lì)和濾除

波導(dǎo)中某一確定模式的激發(fā)原理是：激勵(lì)裝置在波導(dǎo)中產(chǎn)生的電力線與所需模式電力線方向一致；或產(chǎn)生的磁力線與所需模式磁力線方向一致；或在波導(dǎo)管壁上產(chǎn)生的電流與所需模式的管壁電流方向一致。通常還應(yīng)該將激勵(lì)裝置放在能與所需模式有最強(qiáng)耦合的位置上。用同軸線TEM模激勵(lì)矩形波導(dǎo)TE10模的例子，a中探針?biāo)a(chǎn)生的電場(chǎng)和b中小電流環(huán)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)分別與TE10模在該處的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向一致，且置于耦合最強(qiáng)處。

波導(dǎo)中除了傳輸所需模式外，其他模式的存在常起有害作用而需要濾除。濾模的原則是在盡量不影響所需模傳輸?shù)那闆r下，增加對(duì)不需要模的吸收。例如在波導(dǎo)中放進(jìn)一些吸收片使它處于所需模電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)上，或與其電場(chǎng)垂直同時(shí)又與濾除模的電場(chǎng)平行；或在波導(dǎo)壁上開一系列縫隙使它們與所需模的壁電流平行而與濾除模的壁電流垂直。濾除圓波導(dǎo)中非TE0n模的濾模器。腔體中模式的激勵(lì)和濾除，原則上與上述相仿。 2100433B

研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)電磁波模式間耦合的一般規(guī)律的理論，又稱耦合波理論。廣義地說，它是研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)波動(dòng)之間耦合的普遍理論。耦合可以發(fā)生在同一波導(dǎo)（或腔體）中不同的電磁波模式之間，也可以發(fā)生在不同波導(dǎo)（或腔體）的電磁波模式之間。通常，耦合發(fā)生在同一類波動(dòng)之間，但也可以發(fā)生在不同類型的波動(dòng)之間，例如行波管中的兩個(gè)電磁波模式與兩個(gè)空間電荷模式之間的耦合。