地基允許承載力

1 產(chǎn)生背景和使用條件不同

上世紀70 年代的一系列建筑結(jié)構設計規(guī)范，其中包含《工業(yè)與民用建筑地基基礎設計規(guī)范》TJ7 － 74。在這部規(guī)范中，表征地基抗力的術語是地基容許承載力，而該規(guī)范“是按著安全系數(shù)法制定的，地基設計承載力允許值的安全系數(shù)采用2.0”。由此可見，地基承載力允許值只適用于安全系數(shù)法( 或容許應力法) 。在該規(guī)范中既未出現(xiàn)也沒使用“地基承載力標準值”或“地基承載力特征值”等術語。

由于上世紀70 年代的設計規(guī)范，結(jié)構的可靠性理論仍停留在“定值設計方法”階段，一些規(guī)范如《鋼結(jié)構設計規(guī)范》TJ 17 － 74、《木結(jié)構設計規(guī)范( 試行) 》GBJ 5 － 73 及《工業(yè)與民用建筑地基基礎設計規(guī)范》TJ 7 － 74 等，采用容許應力法的設計表達式，材料抗力采用容許應力值或容許承載力; 另外一些規(guī)范如《磚石結(jié)構設計規(guī)范( 試行) 》GBJ 3 － 73、《鋼筋混凝土結(jié)構設計規(guī)范》TJ 10 － 74 等，采用安全系數(shù)法的設計表達式，材料抗力采用強度或設計強度，但在構件截面強度設計表達式中荷載效應要乘以安全系數(shù)K。在以上所有的規(guī)范中也都不使用“強度標準值”或“承載力標準值”等術語。

所以，“材料的容許應力”、“荷載效應乘以安全系數(shù)”( 即材料的強度除以安全系數(shù)) 、“地基土的容許承載力”等術語，都是定值設計方法階段的產(chǎn)物，與當前廣泛采用的以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計方法沒有關系，在極限狀態(tài)設計方法提出之前即已廣泛用于結(jié)構設計領域中。

《建筑結(jié)構設計統(tǒng)一標準》GBJ 68 － 84 發(fā)布之后又陸續(xù)發(fā)布了《工程結(jié)構可靠度設計統(tǒng)一標準》GB 50153 － 92 和《建筑結(jié)構可靠度設計統(tǒng)一標準》GB 50068 － 2001、《工程結(jié)構可靠性設計統(tǒng)一標準》GB 50153 － 2008 等統(tǒng)一標準，作為建筑結(jié)構荷載規(guī)范以及鋼結(jié)構、薄壁型鋼結(jié)構、混凝土結(jié)構、砌體結(jié)構、木結(jié)構等設計規(guī)范編制時應遵守的規(guī)定和原則，在制定建筑地基基礎設計規(guī)范時也宜遵守這些統(tǒng)一標準所制定的原則。這些統(tǒng)一標準都要求，結(jié)構在規(guī)定的設計使用年限內(nèi)應具有足夠的或適當?shù)目煽慷?，可靠度采用以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計方法分析確定，并用可靠指標度量。

此時， “結(jié)構構件宜根據(jù)規(guī)定的可靠指標，采用由作用的代表值、材料性能的標準值、幾何參數(shù)的標準值和各相應的分項系數(shù)構成的極限狀態(tài)設計表達式進行設計”。從此以后，術語“標準值”才逐漸使用在各專業(yè)設計規(guī)范中。由此可見，材料性能標準值特別是材料抗力標準值，是伴隨極限狀態(tài)設計方法而衍生出來的概念，是結(jié)構可靠度理論發(fā)展到以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計階段的產(chǎn)物，只適用于以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計方法，在極限狀態(tài)設計表達式中，都不再使用容許應力或安全系數(shù)等參數(shù)。

所以，當采用定值設計方法計算地基承載力時，地基( 巖土) 抗力采用地基承載力允許值;當采用以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計方法計算地基承載力時，則采用地基承載力標準值。兩者的使用條件是不同的。

在“2011 《地基規(guī)范》”中，一方面稱地基設計采用的是，極限狀態(tài)設計方法中的“正常使用極限狀態(tài)”，一方面又使用地基承載力特征值( 即允許值) 作為地基土的抗力指標，并使用容許應力方法的設計表達式，顯然是不恰當?shù)摹?

2 數(shù)學處理方法不同

材料性能標準值為“符合規(guī)定質(zhì)量的材料性能概率分布的某一分位值”。并明確指出，“材料和巖土的強度、彈性模量、變形模量、壓縮模量、內(nèi)摩擦角、黏聚力等物理力學性能，應根據(jù)有關的試驗方法標準經(jīng)試驗確定”，并“采用隨機變量概率模型描述”和“運用參數(shù)估計和概率分布的假設檢驗方法確定。檢驗的顯著性水平可取0. 05”。事實上，很多材料如鋼筋、混凝土、鋼材、砌體，乃至于巖土的內(nèi)摩擦角、黏聚力的標準值都是按上述要求確定的。就連《巖土工程勘察規(guī)范》GB 50021 － 2001認為，巖土參數(shù)標準值，即“巖土參數(shù)的基本代表值，通常取概率分布的0．05 分位值”。這就是說，標準值的數(shù)學特征就是概率分布的0. 05 分位值。

在“2011 《地基規(guī)范》”中，有些稱為標準值的巖土參數(shù)，如巖石飽和單軸抗壓強度標準值、黏聚力標準值和內(nèi)摩擦角標準值等，都是取試驗破壞時的平均值乘以統(tǒng)計修正系數(shù)而得出，統(tǒng)計修正系數(shù)是按概率分布的0. 05 分位值確定的;另有一些巖土參數(shù)，如地基承載力等，被稱之為特征值( 即允許值) ，則是取載荷試驗時與比例界限點相對應的承載力( 且不大于破壞時的極限荷載的一半或1 /3) ，并進行簡單的數(shù)學處理( 如剔除異常數(shù)據(jù)并取其平均值) 而得出，與概率分布毫無關系。

由此可見，地基承載力標準值，必須是概率分布的0. 05 分位值。而地基承載力特征值( 即允許值) ，只進行簡單的數(shù)學處理甚至不進行數(shù)學處理即可。兩者使用的數(shù)學處理方法是不相同的。

一方面認為地基承載力特征值( 即允許值)是地基承載力標準值的四種含義之一，一方面又不用概率分布的方法來確定，不僅不符合規(guī)定，也從另一角度說明了地基承載力特征值( 即允許值) ，并不是標準值的四個含義之一。

3 力學的物理量不同

結(jié)構構件設計時，應采用材料性能標準值，若材料性能為抗力時，應采用材料強度標準值，亦即材料強度概率分布的0. 05 分位值。所謂強度，應是材料抵抗破壞的能力，即材料所能承受的最大應力，而不是材料所能承受的最大應力的若干份之一( 最大應力的若干份之一應稱之為允許應力不能稱之為強度或強度允許值) 。同理，地基承載力標準值也是指地基所能承受的最大荷載即極限值，而不是地基所能承受的極限值的若干份之一。實際上，巖土的單軸抗壓強度標準值、黏聚力標準值、內(nèi)摩擦角標準值等都是指試驗時得出的最大值或極限值并經(jīng)數(shù)學處理得出的。所以地基承載力標準值必須是強度或極限值的0. 05 分位值。

地基承載力允許值( 即特征值) 則不同，它是取地基土的比例界限值或極限值的若干份之一，而不是取極限值。標準值和允許值(即特征值)的力學特征是不同的。這再一次證明，地基承載力允許值(即特征值) 不是它的標準值的四種含義之一，甚至都不能稱之為承載力，因為承載力或承載能力有“結(jié)構或構件所能承受的最大內(nèi)力”之含義，所以“2011 《地基規(guī)范》”中地基承載力特征值(即允許值) 的準確稱呼應是地基(巖土)的容許應力。

采用材料強度標準值或地基承載力標準值( 極限值) 而不采用容許應力或地基承載力允許值進行結(jié)構設計，是極限狀態(tài)設計方法和定值設計方法最根本的差別。所謂承載能力乃是指“結(jié)構或構件所能承受的最大內(nèi)力，或達到不適于繼續(xù)承載的變形時的內(nèi)力”，只有采用材料強度標準值或地基承載力標準值( 極限值) ，并按承載能力極限狀態(tài)設計表達式進行設計，才能保證結(jié)構或構件的可靠指標和失效概率符合規(guī)定。而采用材料的容許應力或地基承載力允許值并按正常使用極限狀態(tài)進行設計是無法知曉其可靠指標和失效概率的。

在“2011 《地基規(guī)范》”中，一方面認為地基承載力特征值( 即允許值) 就是地基承載力標準值，一方面又用地基容許應力來定義地基承載力特征值( 即允許值) ，這不僅混淆了兩者的力學概念，也不相符合規(guī)定。

綜合以上三點差別可知，地基承載力標準值和地基承載力允許值( 即特征值) 的差別是極其明顯的，將地基承載力允許值視為地基承載力標準值的四種含義之一是非常不恰當?shù)?。準確地說，用地基承載力特征值來表征地基承載力允許值是非常不恰當?shù)摹?

前面分析了地基承載力標準值和允許值的三點差別，現(xiàn)在就它們的幾個細節(jié)問題進行深入的討論。

(1) “2011 《地基規(guī)范》”《條文說明》中提到的“我國規(guī)范中‘標準值’的含義可以有特征值、公稱值、名義值、標定值四種”的說法，基本上是沒錯的。需要解釋的是，其中的公稱值、名義值、標定值等三個術語的概念是完全相同的。這在國內(nèi)文獻中都有據(jù)可查。如名義值，定義是“用非統(tǒng)計方法確定的值”。它的英文術語是nominal value;公稱值，在《建筑結(jié)構荷載規(guī)范》GB 50009 －2012《條文說明》中的解釋為，“目前，并非對所有荷載都能取得充分的資料，為此，不得不從實際出發(fā)，根據(jù)已有的工程實踐經(jīng)驗，通過分析判斷后，協(xié)議一個公稱值(nominalvalue) 作為代表值”，這就是說，公稱值是依據(jù)實踐經(jīng)驗協(xié)議得出的值; 標定值，則在《條文說明》中有明確的解釋，其概念與上述公稱值相同，其英文術語也是nominal value。所以，公稱值、名義值、標定值的準確含義可采用 “用非統(tǒng)計方法確定的值”。這樣一來，我國規(guī)范中“標準值”的含義，只有兩種: CharacteristicValue 和nominal value，而不是四種。其中nominal value 可譯成名義值，或公稱值，或標定值。

(2) 誠然，Characteristic Value 直譯為特征值，但在我國，幾乎所有的規(guī)范都譯為標準值，同時把漢語中的標準值也譯為Characteristic Value ( 只有“2011 《地基規(guī)范》”譯為Standardized Value) 。標準值和特征值雖然詞源相同，其概念的內(nèi)涵有細微區(qū)別。關于標準值的概念，準確地說應當是特征值的概念。此時的標準值就是特征值，標準值的概念和就是特征值的概念，都是概率分布的0. 05 分位值。若因某種原因無法通過數(shù)理統(tǒng)計得出特征值時，才取名義值作為標準值。

雖然標準值有特征值和名義值兩種含義，但在確定標準值時，特征值要優(yōu)先于名義值，只有堅持“特征值優(yōu)先于名義值”的原則，才能體現(xiàn)出極限狀態(tài)設計方法是以概率理論為基礎的重要特性。把特征值、公稱值、名義值、標定值并列而不分主次，嚴格說來是不確切的，會給人一種誤解，似乎是特征值和名義值都可以毫無條件的稱為標準值。實際上用名義值充當標準值是有條件的，其條件是無法計算出特征值。

(3) 在我國規(guī)范中，特征值和無法確定特征值時的名義值，都可稱之為標準值。但是在確定材料強度或地基承載力( 巖土強度) 名義值時，必須是材料強度或地基承載力( 巖土強度即巖土極限承載力) 的真實反映，如果反映的是材料強度或地基承載力( 巖土強度) 的一半或三分之一，還是不能稱之為名義值，也不能稱之為材料強度容許值或地基承載力容許值，只能稱之為容許應力值( permissible stress value) 。

(4) 之所以采用特征值( 即允許值) 作為地基承載能力設計時的地基抗力指標，是為了“避免過去一律提‘標準值’時所帶來的混淆”。這一解釋很令人費解。當前，幾乎所有的結(jié)構設計規(guī)范，材料的抗力( 強度) 指標，如混凝土、鋼筋、磚石砌體、鋼材等等，都使用標準值作為基本代表值，似未聽說有什么混淆，就是在“2011 《地基規(guī)范》”中，有些巖土性能，如黏聚力和內(nèi)摩擦角等也都采用標準值作為基本代表值，似也未有混淆之說。尤其是在使用室內(nèi)飽和單軸抗壓強度試驗方法來確定完整、較完整和較破碎巖石的地基承載力特征值的計算公式中同時出現(xiàn)了標準值和特征值，并且是由標準值計算出特征值，也都沒帶來混淆。相反的是，用特征值表達允許值后，反而混淆了標準值、特征值、允許值三者之間的關系，甚至推演出允許值等于標準值的疑似悖論。進而將容許應力法視為極限狀態(tài)設計方法中的正常使用極限狀態(tài)，又混淆了兩類設計方法的概念 。

國家標準《建筑地基基礎設計規(guī)范》GB50007 － 2011 ( 以下簡稱“2011 《地基規(guī)范》”) 與GB 50007 － 2002”相比，2011 版有了多處補充和完善。如在地基基礎設計等級分類表中增加了基坑工程的內(nèi)容( 雖然基坑工程既非地基工程也非基礎工程) ; 明確了“抗浮驗算”屬于基礎穩(wěn)定性的內(nèi)容而非地基穩(wěn)定性，并給出了驗算公式和控制條件。

對巖石地基設計也補充了一些新的規(guī)定等等。盡管如此，在“2011 《地基規(guī)范》”中仍有一些不足之處。例如在地基巖土抗力性能基本代表值的術語及其參數(shù)的表達上，規(guī)范及其條文說明多有疑似悖論之處。其中之一就是，“地基承載力允許值是地基承載力標準值的四個含義之一”，或者說“地基承載力允許值就是地基承載力標準值” 。

在“2011 《地基規(guī)范》”的《條文說明》中，對我國現(xiàn)行規(guī)范中的“標準值”做出了如下解釋: “根據(jù)國外有關文獻，相應于我國規(guī)范中‘標準值’的含義可以有特征值、公稱值、名義值、標定值四種，在國際標準《結(jié)構可靠性總原則》ISO 2394 中相應的術語直譯為‘特征值’( Characteristic Value) ，該值的確定可以是統(tǒng)計得出，也可以是傳統(tǒng)經(jīng)驗值或某一物理量限定的值”。這條解釋是針對“標準值”所做出的通用性解釋，即適用于所有被稱之為“標準值”的物理量。在建筑結(jié)構設計領域中，主要有三個物理量，作用( 荷載) 、材料性能和幾何參數(shù)，它們的基本代表值，都是用標準值表述的。

而地基承載力是材料性能( 巖土強度) 中的重要性能，所以該《條文說明》的解釋也適用于地基承載力。依據(jù)該《條文說明》的解釋，地基承載力特征值就是地基承載力標準值的四個含義之一，或者說，地基承載力特征值就是地基承載力標準值，也是地基承載力的基本代表值。

同時，在該規(guī)范的《條文說明》中又認為，“地基承載力特征值是指由載荷試驗地基土壓力變形曲線線性變形段內(nèi)規(guī)定的變形對應的壓力值，實際即為地基承載力的允許值”。 “本次規(guī)范對地基設計采用正常使用極限狀態(tài)這一原則，所選定的地基承載力是在地基土的壓力變形曲線線性變形段內(nèi)相應于不超過比例界限點的地基壓力值，即允許承載力?！庇纱丝梢?，“2011 《地基規(guī)范》”采用的地基承載力特征值就是地基承載力的允許值。綜上兩《條文說明》的解釋即可推出，地基承載力允許值即為地基承載力特征值，而地基承載力特征值又是地基承載力標準值的四種含義之一，所以地基承載力允許值理所當然地就是地基承載力標準值的四種含義之一。簡言之，地基承載力允許值就是地基承載力標準值。

通過上述分析和討論，不難得出“地基承載力允許值等于它的標準值”這一疑似悖論的原因，那就是在“2011 《地基規(guī)范》”中，實際存在兩個不同的特征值，其一是“標準值四個含義之一”的特征值，由試驗的極限值( 破壞值) 概率分布的0. 05 分位值確定; 其二是“實際即為地基承載力允許值”的特征值，由載荷試驗時的比例界限且不大于極限值一半或1 /3 來確定。兩個概念不同的特征值的并存，不僅混淆了標準值和允許值的關系，也不符合術語名稱單一性的原則。所謂術語名稱單一性，就是“在一個專業(yè)領域內(nèi)，一個術語只有一個概念，一個概念只用一個術語來表達”。

正是由于兩個內(nèi)涵完全不同的概念用一個術語來表述，才出現(xiàn)了“地基承載力允許值就是它的標準值”這種疑似悖論的結(jié)果，解決這一問題的最簡單的方法就是將“2011 《地基規(guī)范》”第2. 1. 3 條所定義的壓力值，即將“由載荷試驗測定的地基土壓力變形曲線線性變形段內(nèi)規(guī)定的變形所對應的壓力值，其最大值為比例界限值”改稱為容許應力值。同時在規(guī)范條文中坦誠而明確地說明，地基承載能力的計算采用的是容許應力法而非極限狀態(tài)設計方法中的正常使用極限狀態(tài)。

這種更改是有根據(jù)的，也是符合國家標準規(guī)定的。固然，在文獻3 第1. 0. 3 條對地基基礎設計規(guī)范的制定提出了較苛刻的要求: “宜遵守本標準規(guī)定的原則”。但在稍晚發(fā)布的GB 50153 － 2008第1. 0. 3 條卻放寬了要求: “當缺乏統(tǒng)計資料時，工程結(jié)構設計可根據(jù)可靠的工程經(jīng)驗或必要的試驗研究進行，也可采用容許應力或單一安全系數(shù)等經(jīng)驗方法進行”。同時在《條文說明》中不僅挑明了，“2011 《地基規(guī)范》”中地基設計采用的是容許應力法和基礎設計采用的是極限狀態(tài)法的事實，還對這一做法給予了肯定。認為積極推廣和廣泛采用以概率理論為基礎以分項系數(shù)表達的極限狀態(tài)設計方法，并不意味著排斥其它有效的結(jié)構設計方法。

通過上述分析和討論，可知地基承載力標準值和允許值，是兩個不同的概念，兩者完全不相同。而特征值則是標準值的兩種含義之一，同允許值是兩個不同的概念。

地基承載力標準值即特征值是表征地基巖土強度的基本代表值，它的內(nèi)涵是地基巖土強度概率分布的0. 05 分位數(shù)。在這一點上，國際標準和國家標準都是相同的。由于它是結(jié)構可靠度理論發(fā)展到極限狀態(tài)設計階段的產(chǎn)物，且源于試驗數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計，比較客觀，如按極限狀態(tài)設計表達式進行設計，可以知曉結(jié)構或構件承載能力的失效概率大致在什么范圍內(nèi)。

地基承載力允許值( 實際為地基的容許應力值) ，其內(nèi)涵為載荷試驗的極限值除以安全系數(shù)的商且不大于比例界限值，安全系數(shù)是根據(jù)工程經(jīng)驗確定的，是結(jié)構可靠性理論在定值設計方法階段的產(chǎn)物，與極限狀態(tài)設計方法無關。

在“2011 《地基規(guī)范》”中，之所以產(chǎn)生地基承載力允許值為它的標準值的四個含義之一的疑似悖論，其原因在于，把地基承載力允許值稱之為地基承載力特征值。若將“2011 《地基規(guī)范》”中的特征值改為容許應力值，正常使用極限狀態(tài)設計方法改為容許應力法，問題就將獲得圓滿的解決 。2100433B

中國制定的“工業(yè)與民用建筑地基基礎設計規(guī)范”（TJ7-74）中規(guī)定，在基礎寬度小于3米， 埋深0.5—1.0米的條件下，粘性土主要根據(jù)孔隙比（e）、天然含水量（Wo）、相對含水量（Wb）考慮。砂根據(jù)飽和度（Sr）和緊密度（D）決定，也可按標準貫入試驗及鉆探試驗錘擊數(shù)確定地基承載力。當基礎寬度大于3米，埋深大于1米時，必須按下式校正：P=[σ] k1r0（b-3） k2r（h-1）。式中P為計算承載力（噸/平方米），[σ]為按表查得的承載力（噸/平方米），r0及r為地基土持力層的天然容重（地下水位以下取水下容重，噸/立方米），k1及k2為安全系數(shù)，取2—3。

地基基礎允許承載力是指在保證地基穩(wěn)定的條件下，房屋和構筑物的沉降量不超過容許值的地基承載力。中國制定的“工業(yè)與民用建筑地基基礎設計規(guī)范”（TJ7-74）中規(guī)定，在基礎寬度小于3米， 埋深0.5—1.0米的條件下，粘性土主要根據(jù)孔隙比（e）、天然含水量（Wo）、相對含水量（Wb）考慮。砂根據(jù)飽和度（Sr）和緊密度（D）決定，也可按標準貫入試驗及鉆探試驗錘擊數(shù)確定地基承載力。當基礎寬度大于3米，埋深大于1米時，必須按下式校正：P=[σ] k1r0（b-3） k2r（h-1）。式中P為計算承載力（噸/平方米），[σ]為按表查得的承載力（噸/平方米），r0及r為地基土持力層的天然容重（地下水位以下取水下容重，噸/立方米），k1及k2為安全系數(shù)，取2—3。