第一型曲線積分

定義在平面曲線或空間曲線上的函數(shù)關(guān)于該曲線的積分。第一型曲線積分物理意義來源于對給定密度函數(shù)的空間曲線，計(jì)算該曲線的質(zhì)量。

第一型曲線積分基本信息

中文名 第一型曲線積分 所屬學(xué)科 數(shù)學(xué) [1]?

第一型曲線積分具有下述一些重要性質(zhì) :

1)．若

存在，
為常數(shù)，則
也存在，且

2)．若曲線段

由曲線
首尾相接而成，且
都存在，則
也存在，且

3)．若

與
都存在，且在
上
, 則

4)．若

存在，則
也存在，且

第一型曲線積分造價信息

市場價 信息價 詢價
材料名稱 規(guī)格/型號 市場價
（除稅）		 工程建議價
（除稅）		 行情 品牌 單位 稅率 供應(yīng)商 報價日期
比例積分閥(智能型) DN20 查看價格 查看價格

盾安閥門

 個 13% 浙江迪艾智控科技股份有限公司
比例積分閥(智能型) DN25 查看價格 查看價格

盾安閥門

 個 13% 浙江迪艾智控科技股份有限公司
比例積分閥(智能型) DN40 查看價格 查看價格

盾安閥門

 個 13% 浙江迪艾智控科技股份有限公司
比例積分閥(智能型) DN65 查看價格 查看價格

盾安閥門

 個 13% 浙江迪艾智控科技股份有限公司
比例積分閥(智能型) DN15 查看價格 查看價格

盾安閥門

 個 13% 浙江迪艾智控科技股份有限公司
比例積分閥(智能型) DN50 查看價格 查看價格

盾安閥門

 個 13% 浙江迪艾智控科技股份有限公司
比例積分閥(智能型) DN80 查看價格 查看價格

盾安閥門

 個 13% 浙江迪艾智控科技股份有限公司
比例積分閥(智能型) DN32 查看價格 查看價格

盾安閥門

 個 13% 浙江迪艾智控科技股份有限公司
材料名稱 規(guī)格/型號 除稅
信息價		 含稅
信息價		 行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時間
鋼筋彎曲機(jī) HBG-12 查看價格 查看價格

臺·月 深圳市2020年6月信息價
鋼筋彎曲機(jī) HBG-12 查看價格 查看價格

臺·月 深圳市2020年5月信息價
鋼筋彎曲機(jī) HBG-12 查看價格 查看價格

臺·月 深圳市2019年9月信息價
鋼筋彎曲機(jī) HBG-12 查看價格 查看價格

臺·月 深圳市2019年4月信息價
鋼筋彎曲機(jī) HBG-12 查看價格 查看價格

臺·月 深圳市2019年3月信息價
鋼筋彎曲機(jī) HBG-12 查看價格 查看價格

臺·月 深圳市2018年11月信息價
鋼筋彎曲機(jī) HBG-12 查看價格 查看價格

臺·月 深圳市2018年10月信息價
鋼筋彎曲機(jī) HBG-12 查看價格 查看價格

臺·月 深圳市2018年9月信息價
材料名稱 規(guī)格/需求量 報價數(shù) 最新報價
（元）		 供應(yīng)商 報價地區(qū) 最新報價時間
曲線攀爬 詳見圖紙|1個 3 查看價格 廣州歡樂島康體設(shè)備有限公司 廣東  佛山市 2022-08-19
曲線臥房燈 JXD-WH122-35 22W曲線臥房燈|8876個 1 查看價格 佛山市南海嘉美時代照明有限公司廣西辦事處 廣西  南寧市 2015-07-06
曲線臥房燈 JXD-WH132-35 32W曲線臥房燈|440個 1 查看價格 佛山市南海嘉美時代照明有限公司廣西辦事處 廣西  南寧市 2015-12-21
曲線臥房燈 JXD-WH140-35 40W曲線臥房燈|9778個 1 查看價格 佛山市南海嘉美時代照明有限公司廣西辦事處 廣西  南寧市 2015-04-13
手提曲線鋸 博世(BOSCH)GST800手提曲線鋸功率:710W;空載|1臺 1 查看價格 廣東亮河機(jī)電設(shè)備有限公司 全國   2019-05-30
手提曲線鋸 原裝瑞士產(chǎn) BOSCH曲線鋸 710W 2.5kg 沖數(shù) 20-3100次/分|1.0臺 3 查看價格 北京鑫超工商貿(mào)有限公司    2015-12-14
曲線鋸 GST65 400W 18mm|1.0套 1 查看價格 東莞市瑞寶五金有限公司    2016-04-06
曲線鋸 型號:GST85PBE|4749件 2 查看價格 成都萬貫網(wǎng)絡(luò)科技有限公司 四川  成都市 2015-07-24

設(shè)有光滑曲線

，函數(shù)
為定義在
上的連續(xù)函數(shù)，則

設(shè)

為平面上可求長度的曲線段，
為定義在
上的函數(shù)．對曲線
作分割
，它把分成
個可求長度的小曲線段
，
的弧長記為
，分割
的細(xì)度為
，在
上任取一點(diǎn)
, 若存在極限

且它的值與分割及點(diǎn)的取法無關(guān)，則稱此極限
為
在
上的第一型曲線積分 ，記為

或者簡寫成
。

設(shè)

為空間上可求長度的曲線段，
為定義在
上的函數(shù)．對曲線
作分割
，它把分成
個可求長度的小曲線段
，
的弧長記為
，分割
的細(xì)度為
，在
上任取一點(diǎn)
, 若存在極限

且它的值與分割及點(diǎn)的取法無關(guān)，則稱此極限
為
在
上的第一型曲線積分，記為

對于一般維空間中曲線，可同樣給出定義。

第一型曲線積分常見問題

當(dāng)

是平面上某一可求長度的曲線，
是其密度函數(shù)，當(dāng)計(jì)算物體的質(zhì)量問題時便須要第一型曲線積分．首先對
作分割,把分成n個可求長度的小曲線段
(i=1，2，…，n)，并在每一個上任取一點(diǎn)
，由于密度函數(shù)為連續(xù)函數(shù),故當(dāng)?shù)幕￠L都很小時，每一小段的質(zhì)量可近似地等于
,其中
為小曲線段的長度.于是在整個上的質(zhì)量就近似地等于和式

當(dāng)對

的分割越來越細(xì)密時,上述和式的極限就應(yīng)是該物體的質(zhì)量 ．

下面給出二個常用的應(yīng)用。

1) 空間曲線

的重心坐標(biāo)為

2)曲線

繞z軸(x, y軸)的轉(zhuǎn)動慣量 是

2100433B

第一型曲線積分文獻(xiàn)

一楔多用型楔形離軸比曲線的測量 一楔多用型楔形離軸比曲線的測量

格式：pdf

大?。?span id="hbdij37" class="single-tag-height">146KB

頁數(shù)： 未知

評分： 4.6

雙曲線模型分析抗浮錨桿P-S曲線的特征 雙曲線模型分析抗浮錨桿P-S曲線的特征

格式：pdf

大小：146KB

頁數(shù)： 3頁

評分： 3

雙曲線模型分析抗浮錨桿P-S曲線的特征——文章用雙曲線擬合抗浮錨桿基本試驗(yàn)的荷載-位移(P-S)數(shù)據(jù)，通過擬合所得曲線進(jìn)行分析，確定其破壞比和安全系數(shù)，對破壞荷載進(jìn)行相應(yīng)的修正，最終得到確定抗浮錨桿的抗拔力特征值的簡單而實(shí)用的方法。

立即下載

曲線積分分為：

（1）對弧長的曲線積分 （第一類曲線積分）

（2）對坐標(biāo)軸的曲線積分（第二類曲線積分）

兩種曲線積分的區(qū)別主要在于積分元素的差別；對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds；例如：對L的曲線積分∫f(x,y)*ds 。對坐標(biāo)軸的曲線積分的積分元素是坐標(biāo)元素dx或dy，例如：對L’的曲線積分∫P（x,y）dx Q(x,y)dy。但是對弧長的曲線積分由于有物理意義，通常說來都是正的，而對坐標(biāo)軸的曲線積分可以根據(jù)路徑的不同而取得不同的符號 。

查看詳情

先看一個例子：設(shè)有一曲線形構(gòu)件占xOy面上的一段曲線 ，設(shè)構(gòu)件的密度分布函數(shù)為ρ(x,y)，設(shè)ρ(x,y)定義在L上且在L上連續(xù)，求構(gòu)件的質(zhì)量。對于密度均勻的物件可以直接用ρV求得質(zhì)量；對于密度不均勻的物件，就需要用到曲線積分,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds；L是積分路徑，∫ρ(x,y)ds就叫做對弧長的曲線積分。

查看詳情

設(shè)空間曲面S的方程為

，
，其中
為曲面S在
平面上的投影域，函數(shù)
在曲面S上連續(xù)，如果
在
上有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，則有

其中

是
在
上的投影域，
和
表示在
內(nèi)某點(diǎn)
處的兩個偏導(dǎo)數(shù)。由第一型曲面積分的定義，于是將第一型曲面積分化為二重積分的計(jì)算

查看詳情
第一型曲線積分相關(guān)推薦
  • 相關(guān)百科
  • 相關(guān)知識
  • 相關(guān)專欄

最新詞條

安徽省政采項(xiàng)目管理咨詢有限公司 數(shù)字景楓科技發(fā)展（南京）有限公司 懷化市人民政府電子政務(wù)管理辦公室 河北省高速公路京德臨時籌建處 中石化華東石油工程有限公司工程技術(shù)分公司 手持無線POS機(jī) 廣東合正采購招標(biāo)有限公司 上海城建信息科技有限公司 甘肅鑫禾國際招標(biāo)有限公司 燒結(jié)金屬材料 齒輪計(jì)量泵 廣州采陽招標(biāo)代理有限公司河源分公司 高鋁碳化硅磚 博洛尼智能科技（青島）有限公司 燒結(jié)剛玉磚 深圳市東海國際招標(biāo)有限公司 搭建香蕉育苗大棚 SF計(jì)量單位 福建省中億通招標(biāo)咨詢有限公司 泛海三江 威海鼠尾草 Excel 數(shù)據(jù)處理與分析應(yīng)用大全 廣東國咨招標(biāo)有限公司 甘肅中泰博瑞工程項(xiàng)目管理咨詢有限公司 山東創(chuàng)盈項(xiàng)目管理有限公司 拆邊機(jī) 當(dāng)代建筑大師 廣西北纜電纜有限公司 大山檳榔 上海地鐵維護(hù)保障有限公司通號分公司 舌花雛菊 甘肅中維國際招標(biāo)有限公司 華潤燃?xì)猓ㄉ虾＃┯邢薰? 湖北鑫宇陽光工程咨詢有限公司 GB8163標(biāo)準(zhǔn)無縫鋼管 中國石油煉化工程建設(shè)項(xiàng)目部 韶關(guān)市優(yōu)采招標(biāo)代理有限公司 莎草目 建設(shè)部關(guān)于開展城市規(guī)劃動態(tài)監(jiān)測工作的通知 電梯平層準(zhǔn)確度 廣州利好來電氣有限公司 四川中澤盛世招標(biāo)代理有限公司