廣義托勒密定理

托勒密(Ptolemy)定理指出，圓內(nèi)接凸四邊形兩對(duì)對(duì)邊乘積的和等于兩條對(duì)角線的乘積，其推論是任意凸四邊形ABCD，必有AC·BD≤AB·CD+AD·BC，而且當(dāng)ABCD四點(diǎn)共圓時(shí)取等號(hào)。

廣義托勒密定理基本信息

中文名稱 廣義托勒密定理 外文名稱 Ptolemy
內(nèi)容 凸四邊形對(duì)邊乘積和≥對(duì)角線的積 提出者 托勒密

廣義托勒密定理概述

托勒密定理的推論:任意凸四邊形ABCD，必有AC·BD≤AB·CD+AD·BC，而且當(dāng)ABCD四點(diǎn)共圓時(shí)取等號(hào)。

證明如下:在四邊形ABCD中,連接AC、BD,作∠ABE=∠ACD,∠BAE=∠CAD

則△ABE∽△ACD

∴ BE/CD=AB/AC,AB/AC=AE/AD

∴BE*AC=AB*CD ①,AB/AE=AC/AD

∵∠BAE=∠CAD

∴∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC

即∠BAC=∠DAE

又∵AB/AE=AC/AD,

∴△ABC∽△AED

∴BC/ED=AC/AD

∴ED*AC=AD*BC②

①+②,得

AC*(BE+ED)=AB*CD+AD*BC

又∵BE+ED≥BD

∴AC*BD≤AB*CD+AD*BC

從而命題得證，

且僅當(dāng)E點(diǎn)落在線段BD上時(shí)，等號(hào)成立

此時(shí)∠ABD=∠ACD

∴ABCD四點(diǎn)共圓

廣義托勒密定理造價(jià)信息

市場(chǎng)價(jià) 信息價(jià) 詢價(jià)
材料名稱 規(guī)格/型號(hào) 市場(chǎng)價(jià)
（除稅）		 工程建議價(jià)
（除稅）		 行情 品牌 單位 稅率 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)日期
勒杜鵑 株高150-180cm,冠幅100-130cm 查看價(jià)格 查看價(jià)格

韶順然花木場(chǎng)

 株 13% 佛山市順德區(qū)北滘鎮(zhèn)韶順然花木場(chǎng)
勒杜鵑 勒杜鵑;紫花樁景造型勒杜鵑;樁景造型 頭徑8-10cm 自然高×冠幅200-250cm×150-180cm 造型支數(shù)8片 栽培方式 容器苗 查看價(jià)格 查看價(jià)格

綠態(tài)

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勒杜鵑 勒杜鵑;紫花球型勒杜鵑;球形造型,鋼絲焊接1.6米園型,樹(shù)枝圍鋼絲編織球形修剪,自然高×冠幅:160cm×160cm土球直徑:40cm 查看價(jià)格 查看價(jià)格

綠態(tài)

 株 13% 深圳市宸洲環(huán)?？萍加邢薰?/a>
三角托架 1600A 查看價(jià)格 查看價(jià)格

眾聯(lián)興

 副 13% 眾聯(lián)興電力科技有限公司
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綠態(tài)

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造型勒杜鵑 勒杜鵑;紫花樁景造型勒杜鵑;樁景造型 頭徑10-15cm 自然高×冠幅250-300cm×200-250cm 造型支數(shù)12片 栽培方式 容器苗 查看價(jià)格 查看價(jià)格

綠態(tài)

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紅色勒杜鵑 紅色勒杜鵑;紅色自然形勒杜鵑; 頭徑13-15cm 自然高×冠幅220-250cm×150-180cm枝條飽滿 查看價(jià)格 查看價(jià)格

綠態(tài)

 株 13% document.write(new Date(+new Date() - 24*60*60*1000).getFullYear()+'-'+(+new Date(+new Date() - 24*60*60*1000).getMonth()+1)+'-'+new Date(+new Date() - 24*60*60*1000).getDate());
勒杜鵑(紅色） 230#精品苗 自然高×冠幅:40-50cm×30-35cm 土球直徑:23cm 查看價(jià)格 查看價(jià)格

綠態(tài)

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材料名稱 規(guī)格/型號(hào) 除稅
信息價(jià)		 含稅
信息價(jià)		 行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時(shí)間
暫無(wú)數(shù)據(jù)
材料名稱 規(guī)格/需求量 報(bào)價(jià)數(shù) 最新報(bào)價(jià)
（元）		 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)地區(qū) 最新報(bào)價(jià)時(shí)間
勾股定理 1200×800×1200|1項(xiàng) 3 查看價(jià)格 安徽盛鴻展覽工程有限公司 全國(guó)   2022-09-21
四色定理 1200×800×1200|1項(xiàng) 3 查看價(jià)格 安徽盛鴻展覽工程有限公司 全國(guó)   2022-09-21
數(shù)學(xué)原理組 制作原型轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)內(nèi)按照數(shù)學(xué)定理設(shè)計(jì)不同形狀液體容器和管道,觀眾旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán),通過(guò)觀察其中定量液體形態(tài)及珠子走向形態(tài)等變化,了解勾股定理、圓錐與圓柱以及概率的數(shù)學(xué)原理|1項(xiàng) 1 查看價(jià)格 安徽盛鴻展覽工程有限公司 全國(guó)   2022-08-15
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廣義托勒密定理常見(jiàn)問(wèn)題

  • 勾股定理怎么算？

    80*80+50*50后開(kāi)方。

  • 斜切角定理如何證明？

    首先更正一下，是弦切角，老沈瞎說(shuō)呢。你把圖畫(huà)出來(lái),AB是圓O切線，AC是弦。做過(guò)切點(diǎn)A的直徑，交圓O于A、D。連接B、D。證明：因?yàn)锳D是圓O直徑，AB是圓O切線所以∠C=90°=∠BAD所以∠BAC...

  • 圓切角定理是什么?

    沒(méi)有圓切角定理，只有弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

廣義托勒密定理文獻(xiàn)

托勒密埃及時(shí)期的稅收制度 托勒密埃及時(shí)期的稅收制度

格式：pdf

大小：330KB

頁(yè)數(shù)： 未知

評(píng)分： 4.5

托勒密埃及時(shí)期形成嚴(yán)密的稅收制度。國(guó)王除了依靠龐大的官僚負(fù)責(zé)征稅外,還以法令形式確保對(duì)土地、產(chǎn)業(yè)、貿(mào)易的征稅工作的順利實(shí)施,為了方便征稅,還實(shí)行包稅制,這些都加重埃及人民的負(fù)擔(dān)。

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托勒密埃及稅收制度的發(fā)展演變 托勒密埃及稅收制度的發(fā)展演變

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大?。?span id="xph9fhp" class="single-tag-height">330KB

頁(yè)數(shù)： 未知

評(píng)分： 4.4

托勒密埃及上承法老埃及、下啟羅馬埃及,在這樣一個(gè)獨(dú)特的歷史中間點(diǎn),古埃及的整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)生了巨大變化。作為王室收入的重要來(lái)源之一,稅收制度的變化尤其深刻,從最初的雛形,經(jīng)歷幾代王室的改革,最終臻于完善,并對(duì)后世產(chǎn)生深刻影響。

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