結(jié)構(gòu)塑料極限分析

在結(jié)構(gòu)極限分析中，一般采用如下幾個(gè)假設(shè)：①材料是理想剛塑性的(彈性應(yīng)變比塑性應(yīng)變小得多且強(qiáng)化性質(zhì)不明顯的材料)。②結(jié)構(gòu)變形足夠小。③在達(dá)到極限狀態(tài)前，結(jié)構(gòu)不失去穩(wěn)定性。④滿足比例加載條件(各應(yīng)力分量按一定比例增長(zhǎng))。

在結(jié)構(gòu)極限分析中，常用到以下兩個(gè)概念：①靜力容許應(yīng)力場(chǎng)。即滿足平衡條件和力的邊界條件且不破壞極限條件的應(yīng)力場(chǎng)。②運(yùn)動(dòng)容許位移場(chǎng)。即滿足幾何約束條件并使外力作正功的位移場(chǎng)。

結(jié)構(gòu)塑性極限分析

①求出結(jié)構(gòu)的塑性極限載荷。②找出極限狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力分布規(guī)律。③求出結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)下，滿足塑性變形規(guī)律和結(jié)構(gòu)機(jī)動(dòng)條件的破損機(jī)構(gòu)。

為了解決上述問(wèn)題，除了要知道材料的有關(guān)參數(shù)外，還應(yīng)知道靜力和機(jī)動(dòng)條件。這些條件包括：①極限條件。即結(jié)構(gòu)出現(xiàn)屈服時(shí)其廣義力(極限條件中所包含的彎矩、薄膜力或軸向力)應(yīng)滿足的條件。②破損機(jī)構(gòu)條件，即在極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，或結(jié)構(gòu)失去承載能力時(shí)的運(yùn)動(dòng)形式。③平衡條件。④幾何條件。其中①、②兩個(gè)條件應(yīng)建立在理論分析和實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，是結(jié)構(gòu)極限分析的物理依據(jù)；③、④兩個(gè)條件是結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)或塑性狀態(tài)都必須滿足的條件。如果所求得的解滿足以上全部條件而且滿足所給的邊界條件，則該解即為極限分析的完全解。

由于不容易得到完全解，在極限分析理論中發(fā)展了兩個(gè)定理，即下限定理和上限定理：①下限定理：所有與靜力容許應(yīng)力場(chǎng)對(duì)應(yīng)的載荷中的最大載荷為極限載荷。②上限定理：所有與運(yùn)動(dòng)容許位移場(chǎng)對(duì)應(yīng)的載荷中的最小載荷為極限載荷。如果一個(gè)載荷既是極限載荷的上限，又是極限載荷的下限，則這個(gè)載荷必滿足極限分析中的全部條件。用以上兩個(gè)定理求極限載荷的方法分別稱為靜力法和運(yùn)動(dòng)法。

對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，為了求出極限載荷，可以放松對(duì)極限條件的要求，即對(duì)極限條件進(jìn)行簡(jiǎn)化，以便找出解的上限或下限。常用的有最大法向應(yīng)力條件、單矩或雙矩弱作用的屈服條件。

對(duì)于梁、桁架、剛架、軸對(duì)稱圓板和旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱薄殼，都已找到了大量完全解。對(duì)于較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，都可用靜力法或運(yùn)動(dòng)法分別找出下限解或上限解。2100433B