計算固體力學

由于數值分析方法和計算機技術的發(fā)展，計算固體力學研究和應用的領域不斷擴大，解題能力成數量級地提高。常見的工程問題有：

①靜力學問題。離散化后歸結為求解線性代數方程組，常見于求解結構的應力和變形。

②特征值問題。離散化后歸結為求解矩陣的特征值和特征向量問題，常見于求解結構或系統的頻率和振型、穩(wěn)定極限載荷和屈曲形狀 。

③ 動態(tài)響應問題。離散化后得到一常微分方程組，對它可直接數值積分或利用先求得特征向量將它轉換為一組互不耦合的常微分方程，再進行積分求解；常見于求解結構的動態(tài)響應和波的傳播。在解題上，已能對未知量達幾萬個的整架飛機、整艘船艇或整個建筑物進行詳細的靜動力分析，并得到滿意的結果。

對于粘彈（塑）性等物理非線性問題、大變形和后屈曲等幾何非線性問題、含裂紋的非連續(xù)問題、復合材料和結構的非均質問題以及結構與基礎、結構與流體、變形與熱等耦合問題，計算固體力學也取得很大進展，并在很多重要問題中得到成功的應用。對于非線性問題，一般采用增量解法將它們轉化為一系列線性問題求解。

計算固體力學的發(fā)展方向是：①在應用方面，充分利用計算機圖像、數據庫、人工智能等技術，并可與優(yōu)化設計 、可靠性設計等相結合，發(fā)展多功能、自動化的通用或專用工程軟件系統。②在數值方法方面，研究多種方法的綜合應用，研究大型系統的非線性分析、隨機分析、耦合分析的有效方案，改進其穩(wěn)定性和收斂性，提高其精度和效率。 2100433B

在固體力學領域應用最廣泛的數值方法是有限元法，可用于復雜形狀和非均勻物性的力學問題的求解。其他數值方法還有有限差分法、加權余量法、邊界元法、有限條法等 。

前二者的特點是直接對微分方程進行離散，但尚不能用于復雜幾何形狀的力學問題的求解。后二者區(qū)別于有限元法的是分別只在邊界上或域內一個方向上離散，而在域內或域內另一方向上仍解析地滿足微分方程，從而使未知量減少，可方便地應用于一定類型的問題。

固體礦產與液體、氣體礦產儲量計算的方法和參數不完全相同。

固體礦產儲量計算 　傳統的方法是以每一幾何形礦塊中見礦工程的平均厚度，乘以礦塊面積（垂直于礦體厚度）,得出礦塊的體積；用礦塊體積乘以平均體重,得出礦塊礦石量；用礦石量乘以平均品位，得出礦塊有用組分或金屬的儲量。

大部分黑色金屬礦產（如鐵、錳、鉻），一部分非金屬礦產（如磷、硫鐵礦、水泥灰?guī)r）以及煤、油頁巖等，只計算原料的礦石儲量；絕大多數有色金屬（如銅、鉛、鋅），貴金屬（如金、銀、鉑族元素），稀有金屬(如鈮、鉭)，分散元素（如鎵、銦、鎘、鍺）以及放射性鈾等礦產計算有用組分（多為氧化物）或金屬的儲量。

計算力學是根據力學中的理論，利用現代電子計算機和各種數值方法，解決力學中的實際問題的一門新興學科。它橫貫力學的各個分支，不斷擴大各個領域中力學的研究和應用范圍，同時也在逐漸發(fā)展自己的理論和方法。

計算力學的應用范圍已擴大到固體力學、巖土力學、水力學、流體力學、生物力學等領域。

計算力學主要進行數值方法的研究，如對有限差分方法、有限元法作進一步深入研究，對一些新的方法及基礎理論問題進行探索等等。

計算結構力學是研究結構力學中的結構分析和結構綜合問題。結構分析指在一定外界因素作用下分析結構的反應，包括應力、變形、頻率、極限承載能力等。結構綜合指在一定約束條件下，綜合各種因素進行結構優(yōu)化設計，例如尋求最經濟、最輕或剛度最大的設計方案。計算流體力學主要研究流體力學中的無粘繞流和粘性流動。無粘繞流包括低速流、跨聲速流、超聲速流等；粘性流動包括端流、邊界層流動等。

計算力學已在應用中逐步形成自己的理論和方法。有限元法和有限差分方法是比較有代表性的方法，這兩種方法各有自己的特點和適用范圍。有限元法主要應用于固體力學，有限差分方法則主要應用于流體力學。近年來這種狀況已發(fā)生變化，它們正在互相交叉和滲透，特別是有限元法在流體力學中的應用日趨廣泛。