流體動力學(xué)研究點

流體動力學(xué)應(yīng)力張量

根據(jù)無粘性流體對于剪切變形沒有抗拒能力和靜止流體不能承受剪應(yīng)力的事實可以斷言：在無粘性流體或靜止流體中，剪應(yīng)力為零，而正應(yīng)力（即法向應(yīng)力）p_xx=p_yy=p_zz=－p。p稱為無粘性流體或靜止流體的壓力函數(shù)，它表征無粘性流體或靜止流體在任一點的應(yīng)力狀態(tài)。在流體動力學(xué)中可以用p_x、p_y、p_z或九個量p_ij（i，j=1，2，3）的組合可完全地描寫一點的應(yīng)力狀況。p_ij組成的二階張量稱為應(yīng)力張量。

流體動力學(xué)應(yīng)力張量和變形速率張量的關(guān)系

流體動力學(xué)動量方程和能量方程

動量方程是動量守恒的數(shù)學(xué)表達式，它的矢量形式為：

式中v為速度矢量；F為作用在單位質(zhì)量上的質(zhì)量力；p為壓力；ρ、μ分別為流體密度和動力粘性系數(shù)。上式表明單位體積上的慣性力等于單位體積上的質(zhì)量力加上單位積上的壓力梯度和粘性應(yīng)力。能量方程是能量守世的數(shù)學(xué)表達式，它可以寫成；

式中T、s分別為流體的熱力學(xué)溫度和單位質(zhì)量流體的熵；k為熱導(dǎo)率；q為由于輻射或其他原因在單位時間內(nèi)傳入單位質(zhì)量流體中的熱量；Φ為粘性耗損函數(shù)，其表達式為

流體動力學(xué)渦旋的動力學(xué)性質(zhì)

渦旋的動力學(xué)性質(zhì)主要體現(xiàn)在開爾文定理和亥姆霍茲定理上。如果流體是無粘性、正壓的（見正壓流體），且外力有勢，則渦旋不生不滅，而且渦線、渦管總是由相同的流體質(zhì)點組成，渦管強度不隨時間變化。只有流體的粘性、斜壓性和外力無勢這三個因素才能使渦旋產(chǎn)生、發(fā)展變化和消亡.

流體動力學(xué)伯努利積分和拉格朗日積分

無粘性的、正壓的流體在有勢外力作用下，其運動方程在定常和無旋兩特殊情形下可以積分出來。運動方程的這兩個第一積分分別稱為伯努利積分（見伯努利定理）和拉格朗日積分。它們（特別是伯努利積分）無論在流體力學(xué)的理論研究或?qū)嶋H應(yīng)用上都十分有用。

流體動力學(xué)動量定理

對于大部分流體力學(xué)問題，為了了解整個流場的情況，需要在一定的初始條件和邊界條件下解微分形式的流體力學(xué)基本方程組。但是，有時只需要知道某些整體性的特征量（例如流體對于在其中運動著的物體的反作用力和整個流動系統(tǒng)的能量損失等），就可以利用積分形式方程組中的整體性定理——動量定理和動量矩定理，根據(jù)邊界上給定的流動參數(shù)直接求出感興趣的特征量，而不需要解微分方程。上述方法簡單易行，在流體動力學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。

研究運動流體的規(guī)律和運動流體與邊界之間相互作用的流體力學(xué)分支。流體動力學(xué)的主要內(nèi)容包括：流體動力學(xué)基本方程、無粘性不可壓縮流體動力學(xué)、粘性不可壓縮流體動力學(xué)、氣體動力學(xué)和透平機械氣體動力學(xué)。

流動種類：定常流動、非定常流動

流動形態(tài)：層流、紊流

流動穩(wěn)定性：不可壓縮流動、 可壓縮流動、粘性流動、無粘流動

流體動力學(xué)的基本公理為守恒律，特別是質(zhì)量守恒、動量守恒（也稱作牛頓第二與第三定律）以及能量守恒。這些守恒律以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)，并且在量子力學(xué)及廣義相對論中有所修改。它們可用雷諾傳輸定理(Reynolds transport theorem)來表示。

除了上面所述，流體還假設(shè)遵守“連續(xù)性假設(shè)”(continuum assumption)。流體由分子所組成，彼此互相碰撞，也與固體相碰撞。然而，連續(xù)性假設(shè)考慮了流體是連續(xù)的，而非離散的。因此，諸如密度、壓力、溫度以及速度等性質(zhì)都被視作是在無限小的點上具有良好定義的，并且從一點到另一點是連續(xù)變動。流體是由離散的分子所構(gòu)成的這項事實則被忽略。

若流體足夠致密，可以成為一連續(xù)體，并且不含有離子化的組成，速度相對于光速是很慢的，則牛頓流體的動量方程為“納維-斯托克斯方程”。其為非線性微分方程，描述流體的流所帶有的應(yīng)力是與速度及壓力呈線性相依。未簡化的納維-斯托克斯方程并沒有一般閉形式解，所以只能用在計算流體力學(xué)，要不然就需要進行簡化。方程可以通過很多方法來簡化，以容易求解。其中一些方法允許適合的流體力學(xué)問題能得到閉形式解。

除了質(zhì)量、動量與能量守恒方程之外，另外還有熱力學(xué)的狀態(tài)方程，使得壓力成為流體其他熱力學(xué)變量的函數(shù)，而使問題得以被限定。

可壓縮流與不可壓縮流

所有流體某種程度上而言都是可壓縮的，換言之，壓力或溫度的改變會造成流體密度的改變。然而，許多情況下，壓力或溫度改變所造成的密度改變相當(dāng)微小，是可以被忽略的。此種流體可以用不可壓縮流進行模擬，否則必須使用更普遍性的可壓縮流方程式進行描述。

數(shù)學(xué)上而言，不可壓縮性代表著流體流動時，其密度維持不變，換言之：其中，D / Dt為對流導(dǎo)數(shù)(convective derivative)。此條件可以簡化許多描述流體的方程式，尤其是運用在均勻密度的流體。

對于氣體要辨別是否具有可壓縮性，馬赫數(shù)是一個衡量的指標(biāo)。概略來說，在馬赫數(shù)低于0.3左右時，可以用不可壓縮流的行為解釋。至于液體，較符合可壓縮流還是不可壓縮流的性質(zhì)，主要取決于液體本身的性質(zhì)（特別是液體的臨界壓力與臨界溫度）和流體的條件（液體壓力是否接近和液體臨界壓力）。 聲學(xué)的問題往往需要引進壓縮性的考量，因為聲波算是可壓縮波，其性質(zhì)會隨著傳播的介質(zhì)以及壓力變化而改變。

黏性流與非黏性流

當(dāng)流體內(nèi)的阻力越大時，描述流體須考慮其黏性的影響。雷諾數(shù)可用來估算流體的黏性對描述問題的影響。所謂史托克流指雷諾數(shù)相當(dāng)小的流動。在此情況，流體的慣性相較于黏性可忽略。而流體的雷諾數(shù)大代表流體流動時慣性大于黏性。因此當(dāng)流體有很大的雷諾數(shù)，假設(shè)它是非黏性流，忽略其黏性，可當(dāng)成一個近似。 這樣的近似，當(dāng)雷諾數(shù)大時，可得到很好的結(jié)果。即使在某些不得不考慮黏性的問題(例如邊界問題)。在流體與管壁的邊界，有所謂的不滑移條件，局部會有很大的速率應(yīng)變率，使得黏性的作用放大而有渦度，黏性因而不可被忽略。 因此，計算管壁對流體的凈力，需要使用黏性方程式。如同達朗白謬論的說明，物體在非黏性流里，不會感受到力。尤拉方程是描述非黏性流的標(biāo)準(zhǔn)方程式。在這種情況，一個常使用的模型，使用尤拉方程描述遠離邊界的流體，在接觸的邊界，使用邊界層方程式。 在某一個流線上，將尤拉方程積分，可得到白努利方程。如果流體每一處都是無旋轉(zhuǎn)渦動，白努利方程可描述整個流動。

穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流

流體速度和壓力隨時間而改變的流動稱為非穩(wěn)定流。非穩(wěn)定流的速度和壓力不僅要考慮位置，同時也要考慮時間的影響。流體速度和壓力均不隨時間而改變的流動稱為穩(wěn)定流。

層流亂流

當(dāng)流動由漩渦和明顯的隨機性所主導(dǎo)時，此種流動稱為亂流。當(dāng)亂流效應(yīng)不明顯時，則稱為層流。然而值得注意的是，流動之中存在于漩渦不一定表示此流動為亂流──這些現(xiàn)象可能也存在于層流之中。數(shù)學(xué)上，亂流通常以雷諾分離法來表示，也就是亂流可以表示成穩(wěn)定流與擾動部分的和。亂流遵守納維-斯托克斯方程式。數(shù)值直解法(Direct numerical simulation，DNS)，基于納維-斯托克斯方程式可應(yīng)用在不可壓縮流，可使用雷諾數(shù)對亂流進行模擬（必須在電腦性能與演算結(jié)果準(zhǔn)確性均能負荷的條件下）。而此數(shù)值直解法的結(jié)果，可以解釋所得的實驗資料。

然而，大部分我們有興趣的流動都是雷諾數(shù)比DNS能夠模擬的范圍大上許多，即使電腦性能在接下來的數(shù)十年間持續(xù)發(fā)展，仍難以實行模擬。任何飛行交通工具，要足夠能承載一個人（L >3 m）以72 km/h (20 m/s)的速度移動，此情況都遠遠在DNS能夠模擬的范圍之外（雷諾數(shù)為4百萬）。像是空中巴士A300或波音747這類的飛行工具，機翼上的雷諾數(shù)超過4千萬（以翼弦為標(biāo)準(zhǔn)）。為了能夠處理這些生活上實際的問題，需要建立亂流模型。雷諾平均納維-斯托克斯方程式(Reynolds-averaged Navier-Stokes equations) 結(jié)合了亂流的效果，提供了一個亂流的模型，將額外的動量傳遞表示由雷諾應(yīng)力所造成；然而，亂流也會增加熱傳與質(zhì)傳速度。大渦數(shù)值模擬計算(Large eddy simulation，LES)也是一個模擬方法，外觀與分離渦流模型(detached eddy simulation, DES)甚相似，是一種亂流模擬與大渦數(shù)值模擬計算的結(jié)合。

流體動力學(xué)研究的對象是運動中的流體(流體指液體和氣體)的狀態(tài)與規(guī)律。 流體動力學(xué)底下的小學(xué)科包括有空氣動力學(xué)(研究氣體)和 hydrodynamics(研究液體)

流體動力學(xué)(Fluid dynamics)是流體力學(xué)的一門子學(xué)科。

流體動力學(xué)有很大的應(yīng)用,在預(yù)測天氣,計算飛機所受的力和力矩,輸油管線中石油的流率等方面。其中的的一些原理甚至運用在交通工程。交通運輸本身被視為一連續(xù)流體,解決一個典型的流體動力學(xué)問題,需要計算流體的多項特性,包括速度,壓力,密度,溫度。

1.詞條作者：吳望一《中國大百科全書》74卷（第二版）物理學(xué)詞條：流體力學(xué)：中國大百科全書出版社，2009-07：263-264頁

2．G. K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge Univ. Press, London, 1970.

3．L. 普朗特等著，郭永懷、陸士嘉譯：《流體力學(xué)概論》，科學(xué)出版社，北京，1981。（L. Prandtl, et al., Führer Dvrch die Str?mungslehre, Friedr. Vieweg und Sohn, Braunschweig, 1969.）

4.吳望一編著：《流體力學(xué)》，北京大學(xué)出版社，北京，1982。

半導(dǎo)體磁流體動力學(xué)模型是一類出現(xiàn)在半導(dǎo)體器件科學(xué)中的宏觀流體動力學(xué)方程組，它是在自相容電磁場的影響下描述電子和離子的，刻畫了高頻率條件下運轉(zhuǎn)的半導(dǎo)體器件其內(nèi)部電了的輸運過程。模型方程組是由電子的質(zhì)量和速度的守恒律方程禍合電磁場的Maxwell方程構(gòu)成的。

目前對半導(dǎo)體磁流體動力學(xué)模型已經(jīng)有非常多的研究。就半導(dǎo)體磁流體動力學(xué)模型方程組的類型而言，它是一類可對稱化的擬線性雙曲型方程組。一般來說，哪怕是在光滑的小初始條件下，擬線性雙曲型方程組的經(jīng)典解仍會在有限時問內(nèi)破裂而產(chǎn)生激波。

磁流體動力學(xué)主要應(yīng)用于三個方面：天體物理、受控?zé)岷朔磻?yīng)和工業(yè)。

磁流體動力學(xué)磁流體動力學(xué)天體物理

宇宙中恒星和星際氣體都是等離子體，而且有磁場，故磁流體力學(xué)首先在天體物理、太陽物理和地球物理中得到發(fā)展和應(yīng)用。當(dāng)前，關(guān)于太陽的研究課題有：太陽磁場的性質(zhì)和起源，磁場對日冕、黑子、耀斑的影響。此外還有：星際空間無作用力場存在的可能性，太陽風(fēng)與地球磁場相互作用產(chǎn)生的弓形激波，新星、超新星的爆發(fā)，地球磁場的起源，等等。

磁流體動力學(xué)磁流體動力學(xué)受控?zé)岷朔磻?yīng)方面

受控?zé)岷朔綉?yīng)方面 這方面的應(yīng)用有可能使人類從海水中的氘獲取巨大能源。受控?zé)岷朔磻?yīng)的目的就是把輕元素組成的氣體加熱到足夠發(fā)生核聚變的高溫，并約束它足夠的時間，以使核反應(yīng)產(chǎn)生的能量大于所消耗的能量。對氘、氚混合氣來說，要求溫度達到5000萬到1億開并要求粒子密度和約束時間的乘積不小于10秒/厘米（勞孫條件）。托卡馬克（環(huán)形磁約束裝置）在受控?zé)岷朔磻?yīng)研究中顯出優(yōu)越性。美、蘇和一些西歐國家各自在托卡馬克的研究上取得進展，但只得到單項指標(biāo)滿足勞孫條件的等離子體，沒有得到溫度、密度和約束時間都滿足勞孫條件的等離子體。磁鏡、托卡馬克和其他磁約束裝置的運行范圍都受穩(wěn)定性的限制，即電流或粒子密度越大，穩(wěn)定性越差，所以必須開展對等離子體中的平衡和大尺度不穩(wěn)定性預(yù)測的磁流體力學(xué)研究，以期得到穩(wěn)定的并充分利用磁場的托卡馬克磁約束裝置。

磁流體動力學(xué)磁流體動力學(xué)工業(yè)方面

磁流體力學(xué)除了與開發(fā)和利用核聚變能有關(guān)外，還與磁流體發(fā)電密切聯(lián)系。磁流體發(fā)電的原理是用等離子體取代發(fā)電機轉(zhuǎn)子，省去轉(zhuǎn)動部件，這樣可以把普通火力發(fā)電站或核電站的效率提高15?20%，甚至更高，既可節(jié)省能源，又能減輕污染。為了提高磁流體發(fā)電裝罝的熱效率，必須運用磁流體力學(xué)來分析發(fā)電通道中的流動規(guī)律，傳熱、傳質(zhì)規(guī)律和電特性。研究利用煤粉作燃料的磁流體發(fā)電對產(chǎn)煤豐富的國家有重要意義，這種研究目前正向工業(yè)發(fā)電階段發(fā)展。蘇聯(lián)已實現(xiàn)天然氣磁流體發(fā)電。

用導(dǎo)電流體取代電動機轉(zhuǎn)子的設(shè)備，即用磁力驅(qū)動導(dǎo)電流體的裝置有電磁泵和磁流體力學(xué)空間推進器（見電磁推進）。電磁泵已用于核能動力裝置中傳熱回路內(nèi)液態(tài)金屬的傳輸，冶金和鑄造工業(yè)中熔融金屬的自動定量澆注和攪拌，化學(xué)工業(yè)中汞、鉀、鈉等有害和危險流體的輸送等方面。電磁推進研究用磁場力加速等離子體以期得到比化學(xué)火箭大得多的比沖。

飛行器再入大氣層時，激波、空氣對飛行器的摩擦，使飛行器的表面空氣受熱而電離成為等離子體，因此利用磁場可以控制對飛行器的傳熱和阻力。但由于磁場裝置過重，這種設(shè)想尚未能實現(xiàn)。2100433B

電流體動力學(xué)有三個主要的研究領(lǐng)域：①電流體動力學(xué)過程的數(shù)學(xué)描述和理論分析：包括電流體動力學(xué)基本方程組的建立；電流體動力學(xué)判據(jù)的確定；電流體動力學(xué)流動的研究，包括單組元電氣體動力流動、電氣體動力流動中的間斷、二組元電氣體動力流動、電氣體動力波動等的研究。②電流體動力過程的物理研究：包括電氣體動力放電、輸運系數(shù)的研究；電場對運動介質(zhì)基本特性的影響的研究等。③電流體動力過程在工程技術(shù)中的應(yīng)用：包括各種電氣體動力裝置的理論和實驗研究；實驗室樣機和半工業(yè)樣機的研制。