連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)

常用符號(hào)表

第一章　張量初步

§1.1有限維歐氏向量空間

§1.2曲線坐標(biāo)系中的基向量

§1.3張量的定義

§1.4張量代數(shù)

§1.5仿射量

§1.6張量分析

§1.7*正交曲線坐標(biāo)系中的物理分量

§1.8*曲面幾何

§1.9張量表示定理

習(xí)題

參考文獻(xiàn)

第二章　變形和運(yùn)動(dòng)

§2.1參考構(gòu)形和當(dāng)前構(gòu)形

§2.2變形梯度和相對(duì)變形梯度

§2.3代表性物質(zhì)點(diǎn)鄰域的變形描述

§2.4應(yīng)變度量

§2.5物質(zhì)導(dǎo)數(shù)

§2.6速度梯度和加速度梯度

§2.7輸運(yùn)定理

§2.8變形率和物質(zhì)旋率的幾何意義

§2.9rivlin-ehcksen張量

§2.10應(yīng)變張量的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)

習(xí)題

參考文獻(xiàn)

第三章　守恒定律和連續(xù)介質(zhì)熱力學(xué)

§3.1引言

§3.2質(zhì)量守恒

§3.3動(dòng)量守恒

§3.4動(dòng)量矩守恒

§3.5功共軛意義下的應(yīng)力張量

§3.6能量守恒

§3.7熵

§3.8clausius-duhem不等式

§3.9非平衡態(tài)熱力學(xué)

習(xí)題

參考文獻(xiàn)

第四章　本構(gòu)理論

§4.1本構(gòu)原理

§4.2簡(jiǎn)單物質(zhì)

§4.3本構(gòu)關(guān)系的具體形式

習(xí)題

參考文獻(xiàn)

第五章　簡(jiǎn)單流體

§5.1引言..

§5.2無(wú)粘性流體

§5.3牛頓流體

§5.4量綱分析在粘性流體中的應(yīng)用實(shí)例

§5.5恒定伸長(zhǎng)歷史運(yùn)動(dòng)

§5.6測(cè)粘流動(dòng)中的不可壓粘性流體

習(xí)題

參考文獻(xiàn)

第六章　彈性體和熱彈性體

§6.1引言

§6.2各向同性超彈性體的應(yīng)力表達(dá)式

§6.3超彈性體的勢(shì)函數(shù)

§6.4簡(jiǎn)單問題的求解實(shí)例

§6.5橡膠彈性變形的實(shí)驗(yàn)研究

§6.6熱彈性體的本構(gòu)關(guān)系

習(xí)題

參考文獻(xiàn)

第七章　粘彈性體

§7.1引言

§7.2green-rivlin多重積分型本構(gòu)理論

§7.3單積分型的本構(gòu)關(guān)系

§7.4高聚物本構(gòu)關(guān)系的瞬態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型

§7.5粘彈性本構(gòu)關(guān)系的內(nèi)變量理論

習(xí)題

參考文獻(xiàn)2100433B

.作者自1986年以來(lái)為北京大學(xué)力學(xué)系研究生開設(shè)了“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”課程，《連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)》是在該課程講稿的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)進(jìn)一步充實(shí)和完善寫成的，已被列為“高等學(xué)校理科‘九五’教材建設(shè)規(guī)劃”第一批立項(xiàng)編寫的教材。全書共分九章，內(nèi)容包括張量基礎(chǔ)、變形幾何學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)、守恒定律和非平衡態(tài)熱力學(xué)、本構(gòu)理論、流體、有限變形下的彈性體、粘彈性體和彈塑性體，以及間斷條件等。書中強(qiáng)調(diào)了基本概念提法的準(zhǔn)確性和理論體系的嚴(yán)密性，在給出精確的數(shù)學(xué)推導(dǎo)的詳細(xì)過(guò)程的同時(shí)，還盡可能地闡明數(shù)學(xué)方程所具有的物理內(nèi)涵。在介紹連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的最新研究進(jìn)展的同時(shí)，還盡可能地澄清目前存在的尚有爭(zhēng)議的基本而又重大的理論問題。為了加深對(duì)書中內(nèi)容的理解，各章還給出了適量的例題和習(xí)題，并在書后附有部分習(xí)題的解答或提示。

序

前言

第1章 緒論

1.1 目的與范圍

1.2 歷史簡(jiǎn)顧

1.2.1 彈塑性應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系

1.2.2 塑性求解方法

1.3 連續(xù)與離散的方法

1.4 符號(hào)約定

參考文獻(xiàn)

第2章 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)

2.1 引言

2.2 應(yīng)力狀態(tài)與平衡

2.2.1 二維單元

2.2.2 三維應(yīng)力單元

2.3 應(yīng)變和相容性

2.3.1 二維單元

2.3.2 三維單元

2.4 彈性應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系

2.4.1 平面應(yīng)力條件

2.4.2 平面應(yīng)變條件

2.4.3 三維條件

2.5 小結(jié)

參考文獻(xiàn)

第3章 塑性理論基礎(chǔ)

3.1 引言

3.2 屈服準(zhǔn)則

3.3 塑性勢(shì)和塑性流動(dòng)法則

3.4 最大塑性功原理

3.5 應(yīng)變硬化和理想塑性

3.6 德魯克穩(wěn)定性公設(shè)

3.7 等向硬化和隨動(dòng)硬化

3.7.1 等向硬化

3.7.2 隨動(dòng)硬化

3.7.3 混合硬化

3.8 一般的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系

3.8.1 等向硬化

3.8.2 隨動(dòng)硬化

3.9 歷史評(píng)述

參考文獻(xiàn)

第4章 彈塑性問題的一般性定理

4.1 引言

4.2 虛功原理

4.3 唯一性原理

4.3.1 應(yīng)力率和應(yīng)變率的唯一性

4.3.2 應(yīng)力唯一性

4.4 最小值和變分原理

4.4.1 彈性材料

4.4.2 彈塑性材料

4.5 極限分析的塑性破壞理論

4.5.1 引言

4.5.2 塑性破壞的恒應(yīng)力理論

4.5.3 塑性破壞的下限定理

4.5.4 塑性破壞的上限定理

4.5.5 拓展至非關(guān)聯(lián)塑性流動(dòng)

4.5.6 歷史簡(jiǎn)評(píng)

4.6 安定定理

4.6.1 Melan下限安定定理

4.6.2 Koiter上限安定定理

4.6.3 歷史簡(jiǎn)評(píng)及展望

參考文獻(xiàn)

第5章 理想塑性理論

5.1 引言

5.2 彈性模型

5.2.1 線彈性

5.2.2 非線性彈性

5.3 黏性土的塑性模型

5.3.1 Tresca模型

5.3.2 vonMises模型

5.4 摩擦材料的塑性模型

5.4.1 莫爾一庫(kù)侖模型

……

第6章 等向硬化與臨界狀態(tài)塑性理論

第7章 多面和邊界面塑性理論

第8章 非共軸塑性理論

第9章 無(wú)預(yù)先屈服準(zhǔn)則的塑性理論

第10章 彈塑性問題的嚴(yán)格解析分析

第11章 滑移線分析

第12章 極限分析

第13章 安定分析

第14章 有限元分析

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范鏡泓畢業(yè)于上海交通大學(xué)造船工程系，于美國(guó)辛辛那提大學(xué)先后獲得碩士與博士學(xué)位。1983年回國(guó)后長(zhǎng)期擔(dān)任重慶大學(xué)教授，曾在上海交通大學(xué)、喬治亞理工學(xué)院擔(dān)任兼職教授及高級(jí)科學(xué)家，現(xiàn)任美國(guó)阿爾弗雷德大學(xué)終生教授及重慶大學(xué)材料工程力學(xué)研究中心主任。研究領(lǐng)域包括材料本構(gòu)關(guān)系理論、塑性力學(xué)及多尺度分析。主持過(guò)多項(xiàng)與上述領(lǐng)域相關(guān)的國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，發(fā)表論文140佘篇，出版了《非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)》，主持了國(guó)際非均質(zhì)材料力學(xué)會(huì)議。