牛頓粘滯定律

分子力和分子的無規(guī)則熱運動。

Pa·s或P（1P=0.1Pa·s）。2100433B

對于實際流體，它是有粘滯性的。實際流體發(fā)生分層流動， 因流速不同，相鄰兩層之間就有了相對滑動，之間存在與速度方向相切的相互作用力，我們稱之為粘滯力或內(nèi)摩擦力，實驗表明：

F=ηS（dv/dx）

此式稱為牛頓粘滯定律，F(xiàn)為粘滯力，S為兩流層之間的接觸面積，dv/dx為該處的速度梯度，比例系數(shù)η叫做流體的粘度或粘滯系數(shù)，單位為Pa·s或P（1P=0.1Pa·s）。

粘滯系數(shù)（coefficient of viscosity）η：

流體粘滯性大小的量度。

粘滯系數(shù)大小由流體本身的性質(zhì)、流體的溫度決定。

對液體來說：溫度越高，粘滯系數(shù)越??；溫度越低，粘滯系數(shù)越大。

對氣體來說：溫度越高，粘滯系數(shù)越大；溫度越低，粘滯系數(shù)越小。

牛頓三大定律是力學(xué)和運動學(xué)等的基礎(chǔ)。物質(zhì)構(gòu)成和狀態(tài)都要用到牛頓三大定律。牛頓三大定律還有很多應(yīng)用。它能為以下結(jié)論作出很多合理解釋。

流體在管道內(nèi)流動時，在某一斷面處的各質(zhì)點的流速是不相同的。靠近管壁的流速為零，而越靠近管中心流速越大，由于各層流的流速不等，各點層流之間產(chǎn)生相對運動，在相鄰的流層之間產(chǎn)生了阻礙相對運動的內(nèi)摩擦阻力，稱粘滯力。液體具有粘滯力的性質(zhì)稱為粘滯性 。

牛頓內(nèi)摩擦定律或牛頓剪切定律對流體的黏性作了理論描述，即流體層之間單位面積的內(nèi)摩擦力或剪切應(yīng)力與速度梯度或剪切速率成正比 。

設(shè)

用牛頓迭代法解非線性方程，是把非線性方程

已經(jīng)證明，如果是連續(xù)的，并且待求的零點是孤立的，那么在零點周圍存在一個區(qū)域，只要初始值位于這個鄰近區(qū)域內(nèi)，那么牛頓法必定收斂。 并且，如果不為0, 那么牛頓法將具有平方收斂的性能. 粗略的說，這意味著每迭代一次，牛頓法結(jié)果的有效數(shù)字將增加一倍。

迭代法也稱輾轉(zhuǎn)法，是一種不斷用變量的舊值遞推新值的過程，跟迭代法相對應(yīng)的是直接法（或者稱為一次解法），即一次性解決問題。迭代算法是用計算機解決問題的一種基本方法。它利用計算機運算速度快、適合做重復(fù)性操作的特點，讓計算機對一組指令（或一定步驟）重復(fù)執(zhí)行，在每次執(zhí)行這組指令（或這些步驟）時，都從變量的原值推出它的一個新值。

利用迭代算法解決問題，需要做好以下三個方面的工作：

一、確定迭代變量

在可以用迭代算法解決的問題中，至少存在一個可直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變量，這個變量就是迭代變量。

二、建立迭代關(guān)系式

所謂迭代關(guān)系式，指如何從變量的前一個值推出其下一個值的公式（或關(guān)系）。迭代關(guān)系式的建立是解決迭代問題的關(guān)鍵，通常可以使用遞推或倒推的方法來完成。

三、對迭代過程進行控制

在什么時候結(jié)束迭代過程？這是編寫迭代程序必須考慮的問題。不能讓迭代過程無休止地執(zhí)行下去。迭代過程的控制通?？煞譃閮煞N情況：一種是所需的迭代次數(shù)是個確定的值，可以計算出來；另一種是所需的迭代次數(shù)無法確定。對于前一種情況，可以構(gòu)建一個固定次數(shù)的循環(huán)來實現(xiàn)對迭代過程的控制；對于后一種情況，需要進一步分析得出可用來結(jié)束迭代過程的條件。