曲線估計(jì)數(shù)據(jù)要求

(1)解釋變量與被解釋變量應(yīng)該是數(shù)值型變量。如果在解釋變量中選擇了時(shí)間選項(xiàng)，要求被解釋變量是以一定的時(shí)間量度的變量。在進(jìn)行時(shí)間分析時(shí)，要求數(shù)據(jù)文件中的每一個(gè)觀測(cè)量所使用的時(shí)間間隔和長(zhǎng)度單位是完全統(tǒng)一的；

(2)模型的殘差應(yīng)該是任意且呈現(xiàn)正態(tài)分布的。如果選擇了線性模型，被解釋變量必須是正態(tài)分布的，且所有的觀測(cè)值應(yīng)該是獨(dú)立的。

在實(shí)際問(wèn)題中，當(dāng)不能確定哪種曲線模型最接近樣本數(shù)據(jù)時(shí)，可以運(yùn)用曲線估計(jì)、曲線估計(jì)過(guò)程可以用于擬合許多常用的曲線，原則上只要兩個(gè)變量之間存在某種可以被它所描述的數(shù)量關(guān)系，就可以用曲線估計(jì)過(guò)程來(lái)分析，曲線估計(jì)的基本步驟是：

(1)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題本身特點(diǎn)，選擇幾種常見(jiàn)的曲線模型；

(2)運(yùn)用最小二乘法來(lái)完成每一種曲線模型的參數(shù)估計(jì)，并顯示R方、F檢驗(yàn)值、相伴概率值以及模型的相關(guān)系數(shù)等統(tǒng)計(jì)量；

(3)對(duì)參數(shù)估計(jì)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，看其是否通過(guò)顯著性檢驗(yàn)；

(4)預(yù)測(cè)。選擇R方統(tǒng)計(jì)量值最大的模型作為首選的曲線模型。

用戶如果不能馬上根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)或是觀測(cè)量數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)確定一種最佳模型，也可以利用曲線估計(jì)在11種不同的回歸模型中選擇建立一個(gè)簡(jiǎn)單而又比較適合的模型。SPSS可完成表1中有關(guān)曲線擬合的功能。

在SPSS曲線估計(jì)中，首先，在不能明確究竟哪種模型更接近樣本數(shù)據(jù)時(shí)可在多種可選擇的模型中選擇幾種模型；然后，SPSS自動(dòng)完成模型的參數(shù)估計(jì)，并輸出回歸方程顯著性檢驗(yàn)的F值和相伴概率p值、判定系數(shù)R²等統(tǒng)計(jì)量；最后，以判定系數(shù)為主要依據(jù)選擇其中的最優(yōu)模型，并進(jìn)行預(yù)測(cè)分析等。另外，SPSS曲線估計(jì)還可以以時(shí)間為解釋變量，實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列的簡(jiǎn)單回歸分析和趨勢(shì)外推分析。

線性回歸可以滿足許多數(shù)據(jù)分析，然而線性回歸不會(huì)對(duì)所有的問(wèn)題都適用，有時(shí)被解釋變量與解釋變量是通過(guò)一個(gè)已知或未知的非線性函數(shù)關(guān)系相聯(lián)系的。變量之間的非線性關(guān)系可以劃分為本質(zhì)線性關(guān)系和非本質(zhì)線性關(guān)系。所謂本質(zhì)線性關(guān)系是指變量關(guān)系形式上雖然是非線性關(guān)系，但可通過(guò)變量變換化為線性關(guān)系，并可最終進(jìn)行線性回歸分析建立線性模型；非本質(zhì)線性關(guān)系是指變量關(guān)系不僅形式上呈非線性關(guān)系，而且也無(wú)法通過(guò)變量變換化為線性關(guān)系，最終無(wú)法進(jìn)行線性回歸分析建立線性模型。而曲線估計(jì)是解決本質(zhì)線性關(guān)系問(wèn)題的。

1．打開(kāi)注對(duì)話框

建立或打開(kāi)數(shù)據(jù)文件后，按AnalyzeRegressionCurve Estimation的順序打開(kāi)主對(duì)話框。

2．選擇被解釋變量

在源變量框中選擇一個(gè)或多個(gè)被解釋變量，送人Dependent(s)框中。

3．選擇解釋變量

在源變量框中選擇解釋變量，送人Independent框中，或者直接指定時(shí)間選項(xiàng)(time)作為解釋變量。如果選擇了時(shí)間作為解釋變量，那么被解釋變量應(yīng)該是用時(shí)間量度的變量。

4．選擇觀測(cè)量

在左側(cè)源變量框中選擇標(biāo)示觀測(cè)量的變量放入Case Labels框中。

5．選擇擬合模型

在Models欄中選擇一個(gè)或多個(gè)擬合模型，各模型解釋見(jiàn)表1。

6．選擇相關(guān)選項(xiàng)

(1)Include constant in equation：方程包含常數(shù)項(xiàng)，系統(tǒng)默認(rèn)值。

(2)Plot models：繪制曲線擬合圖，系統(tǒng)默認(rèn)值。

(3)Display ANOVA Table：結(jié)果中顯示方差分析表。

7．打開(kāi)Save對(duì)話框

單擊“Save”變量?jī)?chǔ)存按鈕，激活變量?jī)?chǔ)存對(duì)話框。

(1)Save Variables選項(xiàng)：保存變量。點(diǎn)擊一個(gè)或全部選項(xiàng)，可將相應(yīng)的數(shù)值以新變量形式儲(chǔ)存到數(shù)據(jù)庫(kù)中，這些變量的定義將在結(jié)果中顯示。其中，Predicted Values代表被解釋變量的預(yù)測(cè)值；Residuals代表殘差(觀察值與預(yù)測(cè)值之差)選項(xiàng)；Prediction Intervals代表預(yù)測(cè)值區(qū)間(上下限)選項(xiàng)；Confidence Interval代表可信區(qū)間選項(xiàng)。

(2)Predict Case選項(xiàng)：預(yù)測(cè)觀測(cè)量。如果解釋變量為時(shí)間變量，可以在該欄中指定一種超出當(dāng)前數(shù)據(jù)時(shí)間序列范圍的預(yù)測(cè)周期。

①Predict from estimation period through last case選項(xiàng)：使用預(yù)先設(shè)定好的估計(jì)周期中的數(shù)據(jù)，求出所有觀測(cè)量的預(yù)測(cè)值。要完成這一步，必須先通過(guò)Data菜單中Select Cases選項(xiàng)中的SelectBase on time or case range定義估計(jì)周期，當(dāng)前的估計(jì)周期顯示在對(duì)話框的底部。如果沒(méi)有預(yù)先設(shè)置估計(jì)周期，計(jì)算時(shí)使用所有的觀測(cè)量。

②Predict through選項(xiàng)：根據(jù)預(yù)先設(shè)定的周期，使預(yù)測(cè)值通過(guò)特定的數(shù)據(jù)、時(shí)間或者特定的觀測(cè)量。如果預(yù)測(cè)值的范圍超出了時(shí)間序列的范圍，應(yīng)該選擇該選項(xiàng)，并在隨后的Observation框中輸入一個(gè)預(yù)測(cè)周期的末端值。

8．單擊OK按鈕提交運(yùn)行

在大多數(shù)情況下，對(duì)變量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)往往模糊不清，需要先繪制散點(diǎn)圖。

根據(jù)數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn)，確定應(yīng)采用的模型?？梢远嘀付◣讉€(gè)模型進(jìn)行擬合檢驗(yàn)，根據(jù)輸出的統(tǒng)計(jì)量，例如R²值，結(jié)合圖形綜合考慮，確定最佳圖形。 2100433B

狀態(tài)估計(jì)的數(shù)學(xué)模型是基于反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、線路參數(shù)、狀態(tài)變量和實(shí)時(shí)量測(cè)之間相互關(guān)系的量測(cè)方程:

z=h(x) v

其中z是量測(cè)量;h(x)是狀態(tài)變量,一般是節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位角;v是量測(cè)誤差;它們都是隨機(jī)變量。

狀態(tài)估計(jì)器的估計(jì)準(zhǔn)則是指求解狀態(tài)變量二的原則,電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)器采用的估計(jì)準(zhǔn)則大多是極大似然估計(jì),即求解的狀態(tài)變量二`使量測(cè)值z(mì)被觀測(cè)到的可能性最大,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述,即:

其中f(z)是量測(cè)z概率分布密度函數(shù)。

顯然,具體的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式與量測(cè)z的分布模式密切相關(guān),對(duì)每個(gè)f(幼都有相應(yīng)的極大似然估計(jì)函數(shù)。對(duì)同一系統(tǒng)的相同實(shí)時(shí)量測(cè),若假定的量測(cè)分布模式不同,則得到的估計(jì)結(jié)果不完全相同,因此有不同估計(jì)準(zhǔn)則的估計(jì)器 。2100433B

會(huì)計(jì)估計(jì)審計(jì)會(huì)計(jì)估計(jì)

會(huì)計(jì)估計(jì)是指對(duì)結(jié)果不確定的交易或事項(xiàng)以最近可利用的信息為基礎(chǔ)所作出的判斷。為了定期、及時(shí)提供有用的會(huì)計(jì)信息，需將企業(yè)持續(xù)不斷的營(yíng)業(yè)活動(dòng)（經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)）劃分為各個(gè)階段，如年度、季度、月度，并在權(quán)責(zé)發(fā)生制的基礎(chǔ)上對(duì)企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營(yíng)成果進(jìn)行這期確認(rèn)、計(jì)量和報(bào)告，這樣就必須進(jìn)行會(huì)計(jì)估計(jì)。合理地進(jìn)行會(huì)計(jì)估計(jì)，不僅有助于企業(yè)為會(huì)計(jì)信息使用者編制出客觀、公允的財(cái)務(wù)報(bào)表，也有助于企業(yè)管理當(dāng)局了解企業(yè)的真實(shí)情況，繼而作出正確的經(jīng)營(yíng)決策。

企業(yè)為了定期、及時(shí)地提供有用的會(huì)計(jì)信息，將企業(yè)延續(xù)不斷的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)人為地劃分為各個(gè)階段，如年度、季度、月度，并在權(quán)責(zé)發(fā)生制的基礎(chǔ)上對(duì)企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營(yíng)成果進(jìn)行定期確認(rèn)和計(jì)量。在確認(rèn)和計(jì)量過(guò)程中，當(dāng)發(fā)生的交易或事項(xiàng)涉及的未來(lái)事項(xiàng)具有不確定性時(shí)，必須對(duì)其予以估計(jì)入賬。在會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)中，常見(jiàn)的需要進(jìn)行會(huì)計(jì)估計(jì)的事項(xiàng)主要包括以下幾個(gè)：

1、壞賬是否會(huì)發(fā)生以及壞賬的數(shù)額。

2、存貨的毀損和過(guò)時(shí)損失。

3、固定資產(chǎn)的使用年限和凈殘值大小。

4、無(wú)形資產(chǎn)的受益期。

5、長(zhǎng)期待攤費(fèi)用的攤銷(xiāo)期。

6、收入能否實(shí)現(xiàn)以及實(shí)現(xiàn)的金額。

7、或有損失和或有收益的發(fā)生以及發(fā)生的數(shù)額。

會(huì)計(jì)估計(jì)審計(jì)會(huì)計(jì)估計(jì)審計(jì)

會(huì)計(jì)估計(jì)審計(jì)不是一種單獨(dú)的審計(jì)，而是會(huì)計(jì)報(bào)表審計(jì)的一個(gè)有機(jī)組成部分。注冊(cè)會(huì)計(jì)師對(duì)被審計(jì)單位會(huì)計(jì)估計(jì)進(jìn)行審計(jì)的目的，是為了就會(huì)計(jì)估計(jì)事項(xiàng)獲得充分適當(dāng)?shù)膶徲?jì)證據(jù)，以便能夠?qū)@些會(huì)計(jì)估計(jì)事項(xiàng)的處理在當(dāng)時(shí)以及現(xiàn)在是否合理作出結(jié)論，并根據(jù)會(huì)計(jì)估計(jì)事項(xiàng)對(duì)會(huì)計(jì)報(bào)表的影響程度。繼而對(duì)整個(gè)會(huì)計(jì)報(bào)表發(fā)表審計(jì)意見(jiàn)，出具審計(jì)報(bào)告。

國(guó)外對(duì)于諧波狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題研究較早，1989年著名學(xué)者Heydt就提出了諧波狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題，認(rèn)為諧波狀態(tài)估計(jì)是諧波潮流的逆問(wèn)題，并提出了一種利用最小方差估計(jì)器的諧波源識(shí)別算法。作者利用關(guān)聯(lián)矩陣建立了諧波量測(cè)量與狀態(tài)變量之間的數(shù)學(xué)模型，選用注入視在功率和線路視在功率作量測(cè)量，并將節(jié)點(diǎn)分為非諧波源和可疑諧波源兩種類(lèi)型，以減少未知狀態(tài)變量的數(shù)目。但是在波形畸變的情況下，無(wú)功功率的定義尚未得到統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，因此采用視在功率的方法欠缺說(shuō)服力，但研究開(kāi)創(chuàng)了諧波狀態(tài)估計(jì)研究的先河，具有重要的意義。

Meliopoulos 和張帆等人的研究成果中將諧波狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題看作為優(yōu)化問(wèn)題，并給出了一種最小方差估計(jì)算法。

Ma Haili和Girgis在1996年提出了一種應(yīng)用卡爾曼濾波器識(shí)別諧波源的新算法，適用于非平衡三相電力系統(tǒng)中諧波測(cè)量?jī)x表的優(yōu)化配置，以及諧波源位置及其注入電流大小的最優(yōu)動(dòng)態(tài)估計(jì)。以諧波電流為狀態(tài)變量，諧波電壓為量測(cè)量，建立狀態(tài)方程和量測(cè)方程。對(duì)于確定數(shù)目的諧波測(cè)量?jī)x表，通過(guò)計(jì)算不同配置條件時(shí)誤差協(xié)方差矩陣的跡，得到諧波測(cè)量?jī)x表的最佳配置方案和諧波注入的最優(yōu)估計(jì)值。

由于電網(wǎng)中非諧波源母線的數(shù)量可能遠(yuǎn)大于諧波源母線數(shù)量，為減少未知狀態(tài)變量的數(shù)目，杜振平和Arrillaga提出了一種電力系統(tǒng)連續(xù)諧波的狀態(tài)估計(jì)算法。利用關(guān)聯(lián)矩陣的概念建立起諧波量測(cè)量與狀態(tài)變量的數(shù)學(xué)模型，并且將系統(tǒng)母線分為非諧波源母線和可能的諧波源母線兩種類(lèi)型；此外，還將可能的諧波源母線分為測(cè)量母線和未測(cè)母線兩類(lèi)。采用上述方法可極大減少未知狀態(tài)變量的數(shù)目，從而極大減少計(jì)算工作量，同時(shí)還可使諧波估計(jì)方程由欠定變?yōu)槌?，增加了估?jì)結(jié)果的可信度。

2000 年， S.S.Matair 和Watson 提出將奇異值分解（Singular Value Decomposition，簡(jiǎn)稱(chēng)SVD）算法用于電力系統(tǒng)諧波狀態(tài)估計(jì)，該算法能夠在系統(tǒng)非完全可觀即部分可觀、估計(jì)方程欠定時(shí)的情況下進(jìn)行有效估計(jì)， 降低了對(duì)測(cè)量冗余的要求。當(dāng)系統(tǒng)完全可觀，估計(jì)方程正定或超定時(shí)，SVD 算法能給出一個(gè)唯一解，并以新西蘭南島220 kV電網(wǎng)為例，分別給出系統(tǒng)完全可觀、部分可觀時(shí)的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果，并且與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果表明奇異值分解法能夠在系統(tǒng)可觀、部分可觀的情況下給出有效估計(jì)值。

選擇節(jié)點(diǎn)電壓作為狀態(tài)量，母線注入電流、母線電壓、支路電流同步量測(cè)作為量測(cè)量進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。對(duì)于有足夠測(cè)量（超定）的方程且測(cè)量方程無(wú)病態(tài)時(shí)，通過(guò)節(jié)點(diǎn)編號(hào)優(yōu)化，運(yùn)用分層算法對(duì)測(cè)量矩陣進(jìn)行預(yù)處理后再進(jìn)行矩陣求解；對(duì)于測(cè)量方程病態(tài)、欠定時(shí)，采用SVD算法進(jìn)行求解諧波狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題，求得估計(jì)方程的最小二乘解。以IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，建立系統(tǒng)模型，運(yùn)用MATLAB編程仿真驗(yàn)證了算法的可靠性。而且，還在SVD 算法的基礎(chǔ)上分析了部分可觀系統(tǒng)的測(cè)量問(wèn)題，進(jìn)而對(duì)測(cè)量配置進(jìn)行了優(yōu)化。

2004 年，吳篤貴、徐政提出了一種基于相量測(cè)量裝置PMU（Phasor Measurement Unit）的狀態(tài)估計(jì)方法。選取節(jié)點(diǎn)電壓相量作為狀態(tài)變量，節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流和注入電流相量作為量測(cè)量，采用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。

上述的諧波狀態(tài)估計(jì)方法都有自己的特點(diǎn)，在某種特定的條件下可在一定程度上實(shí)現(xiàn)諧波狀態(tài)估計(jì)，但也均存在一定的缺點(diǎn)，精度高、速度快與可觀性好的諧波狀態(tài)估計(jì)方法的研究還需進(jìn)一步深化。