水文頻率曲線

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水文要素值與其發(fā)生頻率之間的關系曲線，它是推求工程水文設計值的重要工具。

中文名稱

水文頻率曲線

英文名稱

frequency curve

定　　義

水文變量的數(shù)值與其出現(xiàn)概率的關系曲線。

應用學科

水利科技（一級學科），水文、水資源（二級學科），應用水文學（水利）（三級學科）

把水文變量和頻率表達成一定的數(shù)學關系式并將它畫成圖形，即為頻率曲線。其線型常用的有：Γ分布或皮爾孫Ⅲ型分布曲線，極值Ⅰ型分布或貢貝爾分布曲線，對數(shù)正態(tài)分布曲線，對數(shù)Γ分布或對數(shù)皮爾孫Ⅲ型分布曲線等。頻率曲線常畫在概率格紙上。這種格紙的縱坐標為均勻分格或對數(shù)分格，表示水文變量；橫坐標按某種概率分布（一般取正態(tài)分布）分格，表示頻率。將水文變量同其相應的經(jīng)驗頻率關系（稱為經(jīng)驗頻率點）點繪在概率格紙上，用一定的配線準則，可以配出一條頻率曲線。從20世紀60年代以后，中國一般采用皮爾孫Ⅲ型曲線。有時（如在初估時），也有用目估方法通過經(jīng)驗頻率點的點群中心徒手繪制頻率曲線的（見圖）。

頻率曲線的繪制方法

每種頻率曲線均含有一定個數(shù)的統(tǒng)計參數(shù)，一般有三個，即均值、離差系數(shù)和偏差系數(shù)。在頻率曲線線型選定之后，就要估計這些參數(shù)。有了這些參數(shù)，就可以繪出頻率曲線。統(tǒng)計參數(shù)的估計方法常用下列幾種：①適線法。在概率格紙上用頻率曲線去配合樣本系列的經(jīng)驗頻率點據(jù)，取用配合較佳時的統(tǒng)計曲線。這種方法常用的有目估適線法和優(yōu)化適線法。目估適線法是通過工作者的目測，以他認為曲線與點據(jù)配合較佳時的曲線為準；這種方法具有一定的任意性，不同工作者會得到不同的結果，但它能照顧精度較高或占重要位置的點據(jù)。優(yōu)化適線法要用一定形式的目標函數(shù)，使其最小而得，最小二乘法和離差絕對值之和最小法屬于此類；這種方法可以避免適線的任意性，在統(tǒng)計試驗法中應用較好，而在實測資料的分析中，難以照顧精度較高或占重要地位的點據(jù)。②矩法。是用頭幾階矩來估計頻率曲線統(tǒng)計參數(shù)的方法，矩的階數(shù)同統(tǒng)計參數(shù)的個數(shù)相同。③極大似然法。是使估出的統(tǒng)計參數(shù)代入頻率曲線的密度函數(shù)中，得到系列中各水文值對應的頻率密度之乘積為最大。中國主要采用適線法。

如降雨、流量等在量的出現(xiàn)方面都有隨機性的特點，水文變量如年雨量、年最大洪峰流量、枯季最小流量等都屬于隨機事件，均可用頻率分析方法來分析計算。水文頻率分析主要包括：利用現(xiàn)有水文資料組成樣本系列，選擇合適的頻率曲線線型和估計它的統(tǒng)計參數(shù)，根據(jù)所繪制的頻率曲線推求相應于各種頻率（或重現(xiàn)期）的水文設計值。