線性盈虧平衡定義

盈虧平衡法：是運用量、本、利之間關(guān)系的理論，對產(chǎn)品投入的可行性進行論證的方法。

進行線性盈虧平衡分析，通常需要作以下假定：

（1）生產(chǎn)量等于銷售量，統(tǒng)稱為產(chǎn)銷量，并用Q表示。

（2）把生產(chǎn)總成本按其性態(tài)不同區(qū)分為固定成本和變動成本。固定成本是指在一定產(chǎn)銷量范圍內(nèi)，生產(chǎn)總成本中不隨產(chǎn)品產(chǎn)銷量增減變動而變化的那部分成本，如直線法計提的折舊、輔助人員工資等。變動成本是指在一定產(chǎn)銷量范圍內(nèi)，生產(chǎn)總成本中隨著產(chǎn)品產(chǎn)銷量變化而呈正比例變動的那部分成本，如直接材料費用、計件工資等。這里需要注意的是，在一定產(chǎn)量范圍內(nèi)，單位產(chǎn)品固定成本是可變的，且與產(chǎn)品產(chǎn)量成反方向變化；單位產(chǎn)品變動成本不隨產(chǎn)品產(chǎn)銷量的變化而變化，是一個常數(shù)。生產(chǎn)總成本、變動成本均表現(xiàn)為產(chǎn)銷量的線性函數(shù)，即：

生產(chǎn)總成本=固定成本 變動成本

=固定成本 單位變動成本×產(chǎn)銷量

若以TC表示生產(chǎn)總成本，V表示單位變動成本，F(xiàn)表示固定成本，則上式可寫成：

TC=F VQ

（3）在一定時期和一定的產(chǎn)銷量范圍內(nèi)，產(chǎn)品銷售單價不變，產(chǎn)品銷售收入為產(chǎn)銷量的線性函數(shù)，即銷售收入=產(chǎn)品銷售單價×產(chǎn)銷量。

若以TR表示銷售收入，P表示產(chǎn)品銷售單價，則TR=P·Q

（4）在一定時期和一定產(chǎn)銷量范圍內(nèi)，單位產(chǎn)品銷售稅率保持不變，銷售稅金為產(chǎn)銷量的線性函數(shù)。即銷售稅金=單位產(chǎn)品銷售稅金×產(chǎn)銷量。

若以TT表示銷售稅金，T表示單位產(chǎn)品銷售稅金，則TT=T·Q

銷售收入扣減銷售稅金為銷售凈收入，用NR表示，公式表達為：

銷售凈收入=銷售收入 – 銷售稅金

=（產(chǎn)品銷售單價 – 單位產(chǎn)品銷售稅金）×產(chǎn)銷量

即 NR=（P - T）Q

線性盈虧平衡⑴ 圖解法

圖解法是一種通過繪制盈虧平衡圖直觀反映產(chǎn)銷量、成本和盈利間的關(guān)系，確定盈虧平衡點的分析方法。盈虧平衡圖的繪制方法是：以橫軸表示產(chǎn)銷量Q，以縱軸表示銷售收入TR和生產(chǎn)成本TC，在直角坐標系上先繪出固定成本線F，再繪出銷售收入線TR=PQ和生產(chǎn)總成本線TC=F VQ；銷售收入線與生產(chǎn)總成本線相交于A點，即盈虧平衡點，在此點銷售收入等于生產(chǎn)總成本；以A點作垂直于橫軸的直線并與之相交于Q*點，此點即為以產(chǎn)銷量表示的盈虧平衡點；以A點作垂直于縱軸的直線并與之相交于B點，此點即為以銷售收入表示的盈虧平衡點。

線性盈虧平衡⑵ 方程式法

方程式法是利用數(shù)學(xué)方程式來反映產(chǎn)銷量、成本和利潤之間關(guān)系，確定盈虧平衡點的一種分析方法。

產(chǎn)銷量、成本、利潤三者之間關(guān)系的基本方程式為：

銷售凈收入方程NR=（P- T）Q

生產(chǎn)總成本方程TC=F VQ"para" label-module="para">

利潤方程M=NR – TC

線性盈虧平衡⑴ 以產(chǎn)銷量表示的盈虧平衡點

由盈虧平衡點定義，NR=TC，M=0，求得盈虧平衡產(chǎn)銷量Q*，即

Q*=F/(P-V-T)

由上式可知，當實際產(chǎn)銷量大于盈虧平衡產(chǎn)銷量時，可盈利，當實際產(chǎn)銷量小于盈虧平衡產(chǎn)量時，則會發(fā)生虧損。項目投資者應(yīng)努力提高經(jīng)營管理水平，采用適宜的營銷策略，擴大項目產(chǎn)品的銷售，以實現(xiàn)更多的利潤，同時，在項目產(chǎn)品實際產(chǎn)銷量的一定條件下，也可以通過降低盈虧平衡產(chǎn)銷量來實現(xiàn)更多的利潤，降低盈虧平衡產(chǎn)銷量的主要途徑是：降低固定成本總額或單位變動成本；提高產(chǎn)品銷價。

線性盈虧平衡⑵ 以銷售收入表示的盈虧平衡點

由于產(chǎn)品銷售單價假定為常數(shù)，因此，盈虧平衡銷售凈收入可根據(jù)盈虧平衡產(chǎn)銷量和產(chǎn)品銷售單價計算。即：

TR*=Q*·P或=F/(P-V-T)或=F/(1-V/P-T/P)

式中，TR*為盈虧平衡銷售凈收入，V/P為變動成本率，T/P為銷售稅率。當項目產(chǎn)品實際銷售凈收入超過盈虧平衡銷售凈收入，可盈利，反之，則虧損。實現(xiàn)更多盈利的途徑有：一是在盈虧平衡銷售凈收入一定時，努力擴大實際銷售凈收入；一是在實際銷售凈收入一定時，通過采取減少固定成本或變動成本率，努力降低盈虧平衡銷售凈收入。

線性盈虧平衡⑶ 以生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點

盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率可以根據(jù)盈虧平衡產(chǎn)銷量和投資項目設(shè)計生產(chǎn)能力來計算。

S*=Q*/Q0x100%=F/(P-V-T)Q0x100%

式中，S*為盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率，Q0項目設(shè)計生產(chǎn)能力。

在其它條件不變情況下，項目實際生產(chǎn)能力利用率超過盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率時，可實現(xiàn)盈利，超過越多，盈利越多，抵抗風(fēng)險的能力就越強?！「鶕?jù)盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率可以計算出項目產(chǎn)品產(chǎn)量的安全度。

產(chǎn)量安全度=1-盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率

=1-S*=1-Q*/Q0

產(chǎn)量安全度越高，項目盈利的機會就越大，項目承擔風(fēng)險能力越強。產(chǎn)量安全度與盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率呈互補關(guān)系。

線性盈虧平衡以產(chǎn)品銷售單價表示的盈虧平衡點

以產(chǎn)品銷售單價表示的盈虧平衡點 　 根據(jù)NR=TC，盈虧平衡產(chǎn)品銷售單價為：

P*=F/Q0 V T

式中，P*為盈虧平衡銷售單價，Q0為項目設(shè)計生產(chǎn)能力。

在其它條件不變情況下，當項目產(chǎn)品定價P>P*時，可實現(xiàn)盈利；當P=P*時，保本；P

價格安全度=1-P*/P0

式中，P*為項目擬定產(chǎn)品銷售價格。價格安全度越高，項目產(chǎn)品盈利的可能性就越大，抵抗價格風(fēng)險的能力越強。價格安全度與盈虧平衡銷售單價呈反方向變化，提高價格安全度，必須降低盈虧平衡銷售價格。

下面看一個計算靜態(tài)指標的例題。

例：設(shè)某項目生產(chǎn)某產(chǎn)品的年設(shè)計生產(chǎn)力為10000臺，每件產(chǎn)品銷售價格6000元，該項目投產(chǎn)后年固定成本總額為600萬元，單位產(chǎn)品變動成本為2500元，單位產(chǎn)品所負擔的銷售稅金為500元，若產(chǎn)銷率為100%，試對該項目進行盈虧平衡分析。

分析解：已知Q0=10000臺，P=6000元，F(xiàn)=600萬元，V=2500元，T=500元，按上述公式計算：

(1) 盈虧平衡產(chǎn)銷量　(2) 盈虧平衡銷售收入TR*=2000×6000=12000000元

(3) 盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率　產(chǎn)量安全度=1-20%=80%

(4) 盈虧平衡銷售單價價格安全度=　計算結(jié)果表明,該項目只要達到產(chǎn)量2000臺，銷售凈收入1200萬元，生產(chǎn)能力利用率20%，產(chǎn)品銷售單價3600元，該項目即可實現(xiàn)不虧不贏。又因產(chǎn)量安全為80%，價格安全度為40%，因此該項目具有較大承擔風(fēng)險的能力。2100433B

1.按采用的分析方法的不同分為：圖解法和方程式法；

2.按分析要素間的函數(shù)關(guān)系不同分為：線性和非線性盈虧平衡分析；

3.按分析的產(chǎn)品品種數(shù)目多少，可以分為單一產(chǎn)品和多產(chǎn)品盈虧平衡分析；

4.按是否考慮貨幣的時間價值分為：靜態(tài)和動態(tài)的盈虧平衡分析。