有限元法基礎與程序設計

第一章 有限元方法引論

1.1 有限元法簡介1.2 有限元分析的一般過程

1.3 有限元法在結構分析中的地位

第二章 桿系結構有限元法

2.1 桿單元

2.2 平面直梁單元

習題

第三章 有限元方法的一般步驟

3.1 結構的離散化

3.2 選擇位移函數

3.3 單元剛度矩陣的建立

3.4 單元剛度矩陣組裝及整體分析

3.5 子結構分析

習題

第四章 平面問題有限元法

4.1 平面問題的基本關系式

4.2 常應變三角形單元

4.3 四結點矩形單元

4.4 面積坐標與高階三角形單元

4.5 高階矩形單元

習題

第五章 空間問題有限元法

5.1 三維應力狀態(tài)

5.2 四面體常應變單元

5.3 直六面體單元

習題

第六章 等參數單元

6.1 平面四結點等參元

6.2 八結點曲邊等參單元

6.3 二十結點三維等參單元

6.4 數值積分

6.5 應力修勻

習題

第七章 單元剛度矩陣有關程序段的設計

7.1 有限元分析典型算例

7.2 桿元剛度矩陣程序

7.3 梁元剛度矩陣程序

7.4 常應變三角形單元的剛度矩陣和應力矩陣程序

7.5 常剪流任意四邊形板單元的剛度矩陣程序

7.6 八結點曲邊等參單元剛度矩陣和應力矩陣計算程序

7.7 計算單元剛度矩陣的FORTRAN子程序

第八章 總剛度矩陣的組集及剛度方程的建立

8.1 單元的地址程序段

8.2 組裝總剛度矩陣的程序

8.3 總載荷向量的形成

8.4 建立結構總剛度矩陣的FORTRAN子例行程序

第九章 結構剛度方程的求解算法及程序設計

9.1 高斯消去法

9.2 因子化法

9.3 結構剛度方程的求解算法FORTRAN子例行程序

第十章 平面薄壁結構、平面應力問題的程序設計

10.1 平面薄壁結構的算例分析

10.2 平面應力問題的算例分析

10.3 平面薄壁結構和平面應力問題算例FORTRAN源程序

附錄A 平面薄璧結構算例原始數據文件及計算結果

附錄B 平面應力問題算例的原始數據文件及計算結果

第十一章 有限元結構分析程序系統(tǒng)特點

11.1 有限元軟件技術

11.2 有限元分析程序

11.3 大型有限元結構分析程序

11.4 MSC.APTRAN/NASTRAN有限元分析程序系統(tǒng)簡介

第十二章 飛機結構有限元分析

12.1 航空組合結構有限元分析模型的建立

12.2 飛機鴕面結構的有限元分析

參考文獻。2100433B

《有限元法基礎與程序設計》講述結構分析中有限元法的基本原理、程序設計方法和航空結構有限元分析建模技術。基礎理論部分主要介紹桿系結構、平面問題、空間問題和等參數單元，重點是有限元法的基本原理及表達格式的建立途徑，單元插值兩數和特性矩陣的構造及不同單元特性的比較；程序部分結合二維問題靜力分析算例，討論了有限元結構分析的流程、數據結構、算法及其C語言程序設計，同時也給出了相同結構的FORTRAN語言程序，供不同編程語言偏好的人員選擇；應用部分介紹了當前國內外有限元軟件的功能、現狀、發(fā)展趨勢和復雜組合航空結構建模技術。

《有限元法基礎與程序設計》目的是使讀者較好地掌握有限元法的基本原理，編程方法和在工程實際中的初步應用?！队邢拊ɑA與程序設計》共9章，包括彈性力學平面問題的常應單元、平面有限元法程序設計、高階單元、空間問題、桿系結構、板的彎曲、動力問題、彈塑性問題的有限元法，最后介紹了大型通用有限元程序的使用和前后處理方法。

本書以有限元法分析流程為主線，闡述有限元基本原理；以MATLAB為編程平臺，闡述有限元程序設計的思路與實現。

本書共分10章，包括緒論、彈性力學基礎、平面三角形單元、平面四邊形單元與收斂準則、軸對稱問題、空間問題、桿系結構、平板彎曲問題、有限元分析中的幾個特殊問題、材料非線性問題，著重介紹典型單元的位移函數構造、剛度矩陣、等效節(jié)點載荷等有限元關鍵步驟的表達格式及應用。詳細講述平面三角形單元、四節(jié)點等參單元、軸對稱三角形單元、桁架結構等四類MATLAB程序功能、程序流程圖，提供58個二維碼，可通過手機掃描查看或下載相應程序的源代碼、模型數據、分析結果文件、變形及應力云圖。

本書可作為高等院校力學、機械、土木、交通工程等相關專業(yè)高年級本科生和研究生的教材，也可用于相關專業(yè)教師、科研及工程技術人員進行有限元分析和程序設計的參考書。

第1章 平面問題的常應單元

1.1 彈性力學經典解法與有限元法的不同特點

1.2 基本求知量和基本方程的矩陣表示

1.3 位移模式

1.4 單元應變和應力

1.5 單元平衡方程

1.6 單元剛度矩陣

1.7 等效結點力計算

1.8 整體平衡方程

1.9 位移約束條件的引入

1.10 解題步驟與算例

習題

第2章 平面有限元法程序設計

2.1 概述

2.2 有限元法分析的基本步驟

2.3 一個簡單的平面有限元法計算程序

2.4 算例

2.5 提高計算精度的方法

2.6 整體剛度矩陣存貯

2.7 線性方程組求解

習題

第3章 平面問題高階單元

3.1 位移模式階次的選擇

3.2 四結點矩形單元

3.3 六結點三角形單元

3.4 四結點四邊形等參數單元

3.5 八結點四邊形等參數單元

3.6 八結點四邊形等參數單元計算程序

3.7 受內壓厚壁圓筒算例

習題

第4章 空間問題的有限元法

4.1 概述

4.2 四結點四面體常應變單元

4.3 二十結點六面體等參數單元

4.4 空間軸對稱問題的有限元法

4.5 空間軸對稱問題的積分計算

習題

第5章 桿系結構的有限元法

5.1 概述

5.2 一維拉壓直桿

5.3 桁架的有限元分析

5.4 桁架的計算程序

5.5 梁的有限元分析

5.6 梁的計算程序

5.7 剛架的有限元分析

5.8 剛架的計算程序

5.9 桿、塊組合結構

習題

第6章 板彎曲問題的有限元法

6.1 薄板的基本理論

6.2 薄板矩形單元

6.3 薄板矩形單元計算程序

6.4 薄板三角形單元

6.5 板彎曲有限元法的進一步討論

習題

第7章 結構動力問題的有限元法

7.1 結構的動力方程

7.2 單元質量矩陣

7.3 阻尼矩陣

7.4 結構的自由振動

7.5 結構動力響應的振型疊加法

7.6 結構動力響應逐步積分法

7.7 結構動力分析算例

習題

第8章 彈塑性問題的有限元法

8.1 非線性問題的一般處理方法

8.2 彈塑性應力-應變關系

……

第9章 有限元分析軟件介紹

附錄

習題參考答案 2100433B