軸測(cè)投影圖

1、按照投影方向與軸測(cè)投影面的夾角的不同，軸測(cè)圖可以分為：?

（1）正軸測(cè)圖——軸測(cè)投影方向（投影線）與軸測(cè)投影面垂直時(shí)投影所得到的軸測(cè)圖；?

（2）斜軸測(cè)圖——軸測(cè)投影方向（投影線）與軸測(cè)投影面傾斜時(shí)投影所得到的軸測(cè)圖。?

2、按照軸向伸縮系數(shù)的不同，軸測(cè)圖可以分為：?

（1）正（或斜）等測(cè)軸測(cè)圖——p1=q1=r1?，簡(jiǎn)稱正（斜）等測(cè)圖；?

（2）正（或斜）二等測(cè)軸測(cè)圖——p1=r1≠q1?，簡(jiǎn)稱正（斜）二測(cè)圖；?

（3）正（或斜）三等測(cè)軸測(cè)圖——p1≠q1≠r1?，簡(jiǎn)稱正（斜）三測(cè)圖 。?

1、平行于不同坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)圖：?

平行于坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)圖都是橢圓，除了長(zhǎng)短軸的方向不同外，畫法都是一樣的。

作圓的正等測(cè)圖時(shí)，必須弄清橢圓的長(zhǎng)短軸的方向。橢圓長(zhǎng)軸的方向與菱形的長(zhǎng)對(duì)角線重合，橢圓短軸的方向垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，即與菱形的短對(duì)角線重合。

2、用“四心法”作圓的正等測(cè)圖：?

“四心法”畫橢圓就是用四段圓弧代替橢圓 。2100433B

在軸測(cè)投影圖的形成過程中，要將坐標(biāo)軸對(duì)投影面放成一定的角度，使在投影圖上能同時(shí)反映出形體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向。這種圖的優(yōu)點(diǎn)是直觀性較好，缺點(diǎn)是度量性較差，作圖較繁，它一般與正投影圖配合使用，以彌補(bǔ)正投影圖直觀性較差的不足。軸測(cè)投影圖的形成過程如圖1所示 。

1、物體上互相平行的線段，在軸測(cè)圖中仍互相平行；物體上平行于坐標(biāo)軸的線段，在軸測(cè)圖中仍平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸，且同一軸向所有線段的軸向伸縮系數(shù)相同；

2、物體上不平行于坐標(biāo)軸的線段，可以用坐標(biāo)法確定其兩個(gè)端點(diǎn)然后連線畫出；?

3、物體上不平行于軸測(cè)投影面的平面圖形，在軸測(cè)圖中變成原形的類似形。如長(zhǎng)方形的軸測(cè)投影為平行四邊形，圓形的軸測(cè)投影為橢圓等 。?

;正二測(cè)軸測(cè)投影圖—三個(gè)軸向變形系數(shù)中有兩個(gè)相等;正三測(cè)軸測(cè)投影圖—三個(gè)軸向變形系數(shù)各不相等((p}q}r).工程上常采用的是正等測(cè)軸測(cè)投影圖和正二測(cè)軸測(cè)投影圖這兩種形式的軸測(cè)圖.

軸測(cè)投影的形成

將物體連同其直角坐標(biāo)體系，沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形，稱為軸測(cè)投影（軸測(cè)圖），如圖1中（a ）、（b）中投影P上所得到的圖形。

軸測(cè)投影被選定的單一投影P，稱為軸測(cè)投影面。直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ在軸測(cè)投影P上的軸測(cè)投影OX、OY、OZ，稱為軸測(cè)投影軸，簡(jiǎn)稱軸測(cè)軸。

直角坐標(biāo)體系 由三根相互垂直的軸（直角坐標(biāo)軸）和相同的原點(diǎn)及其計(jì)量單位所構(gòu)成的坐標(biāo)體系。

坐標(biāo)體系 確定空間每個(gè)點(diǎn)及其相應(yīng)位置之間關(guān)系的基準(zhǔn)體系。

直角坐標(biāo)軸 在直角體系中垂直相交的坐標(biāo)軸。

坐標(biāo)平面 任意兩根坐標(biāo)軸所確定的平面。

原點(diǎn) 坐標(biāo)軸的基準(zhǔn)點(diǎn)。

軸測(cè)投影也屬于平行投影，且只有一個(gè)投影面。當(dāng)確定物體的三個(gè)坐標(biāo)平面不與投射方向一致時(shí)，則物體上平行于三個(gè)坐標(biāo)平面的平面圖形的軸測(cè)投影，在軸測(cè)投影面上都得到反映，因此，物體的軸測(cè)投影才有較強(qiáng)的立體感。

軸測(cè)投影（軸測(cè)圖）通常不畫不可見輪廓的投影（虛線）。

軸間角和軸向伸縮系數(shù)

1.軸間角

軸測(cè)投影中任意兩根直角坐標(biāo)軸在軸測(cè)投影面上的投影之間的夾角，稱為軸間角。

2. 軸向伸縮系數(shù)

直角坐標(biāo)軸的軸測(cè)投影的單位長(zhǎng)度，與相應(yīng)直角坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度的比值，稱為軸向伸縮系數(shù)，用軸向伸縮系數(shù)控制軸測(cè)投影的大小變化。

軸測(cè)投影的基本性質(zhì)

軸測(cè)投影同樣具有平行投影的性質(zhì)：

（1）若空間兩直線段相互平行，則其軸測(cè)投影相互平行。

（2）凡與直角坐標(biāo)軸平行的直線段，其軸測(cè)投影必平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸，且其伸縮系數(shù)于相應(yīng)軸測(cè)軸的軸向伸縮系數(shù)相同。因此，畫軸測(cè)投影時(shí)，必沿軸測(cè)軸或平行于軸測(cè)軸的方向才可以度量。軸測(cè)投影因此而得名。

（3）直線段上兩線段長(zhǎng)度之比，等于其軸測(cè)投影長(zhǎng)度之比。

軸測(cè)投影的分類

按獲得軸測(cè)投影的投射方向?qū)S測(cè)投影面的相對(duì)位置不同，軸測(cè)投影可分為兩大類：

1.正軸測(cè)投影

用正投影法得到的軸測(cè)投影，稱為正軸測(cè)投影。

2.斜軸測(cè)投影

用斜投影法得到的軸測(cè)投影，稱為斜軸測(cè)投影。

由于確定空間物體位置的直角坐標(biāo)軸對(duì)軸測(cè)投影面的傾角大小不同，軸向伸縮系數(shù)也隨之不同，故上述兩類軸測(cè)投影又個(gè)分為三種：

正軸測(cè)投影分為：

（1）正等軸測(cè)投影（正等軸測(cè)圖）

三個(gè)軸向伸縮系數(shù)均相等（p= q=r）的正軸測(cè)投影，稱為正等軸測(cè)投影（簡(jiǎn)稱正等測(cè)）。

（2）正二等軸測(cè)投影（正二軸測(cè)圖）

兩個(gè)軸向伸縮系數(shù)相等（p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p）的正軸測(cè)投影，稱為正二等軸測(cè)投影（簡(jiǎn)稱正二測(cè)）。

（3）正三軸測(cè)投影（正三軸測(cè)圖）。

三個(gè)軸向伸縮系數(shù)均不相等（p≠q≠r）的正軸測(cè)投影，稱為正三軸測(cè)投影（簡(jiǎn)稱正三測(cè)）。

斜軸測(cè)投影分為：

（1）斜等軸測(cè)投影（斜等軸測(cè)圖）

三個(gè)軸向伸縮系數(shù)均相等（p=q=r）的斜軸測(cè)投影，稱為斜等軸測(cè)投影（簡(jiǎn)稱斜等測(cè)）。

（2）斜二等軸測(cè)投影（斜二軸測(cè)圖）

軸測(cè)投影面平行一個(gè)坐標(biāo)平面，且平行于坐標(biāo)平面的兩根軸的軸向伸縮系數(shù)相等（p=q≠r或p=r≠q 或q=r≠p）的斜軸測(cè)投影，稱為斜二等軸測(cè)投影（簡(jiǎn)稱斜二測(cè)）。

（3）斜三軸測(cè)投影（斜三軸測(cè)圖）

三個(gè)軸向伸縮系數(shù)均不等（p≠q≠r）的斜軸測(cè)投影，稱為斜三軸測(cè)投影（簡(jiǎn)稱斜三測(cè)）。

在實(shí)際工作中，正等測(cè)、斜二等測(cè)用得交多，正（斜）三測(cè)的作圖較繁，很少采用。本章只介紹正等測(cè)和斜二測(cè)的畫法。

如圖1左所示，正二測(cè)軸測(cè)投影圖的軸間角:}X,O,YL = }Y,O}Z} = 131025' ; X}O1Z, _97010'.正二測(cè)軸測(cè)投影圖的軸向變形系數(shù):p=r=0. 94,q=0.47.在實(shí)際作圖時(shí)，多采用簡(jiǎn)化變形系數(shù)p一:一1, q=0.5來(lái)代替軸向變形系數(shù)}=r=0.94,q=0.47，如圖1右所示.此時(shí)所畫的圖略有放大