軸系固有頻率

中文名稱(chēng)

軸系固有頻率

英文名稱(chēng)

natural frequency of shafting

定　　義

由軸系的質(zhì)量和剛度所決定的振動(dòng)頻率。

應(yīng)用學(xué)科

船舶工程（一級(jí)學(xué)科），船舶機(jī)械（二級(jí)學(xué)科）

軸、軸承和軸上零件的組合構(gòu)成了軸系，它是機(jī)器的重要組成部分，對(duì)機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)正常與否有著重大的影響 。

軸系按其在傳動(dòng)鏈中所處的地位不同可分為傳動(dòng)軸系和主軸軸系，一般對(duì)傳動(dòng)軸的要求不高，而作為執(zhí)行件的主軸對(duì)保證機(jī)械功能，完成機(jī)械主要運(yùn)動(dòng)有著直接的影響，因此對(duì)主軸有較高的要求。

軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)自由振動(dòng)

自由振動(dòng)是機(jī)械系統(tǒng)中一種簡(jiǎn)單的振動(dòng)形式。系統(tǒng)在外力的作用下，物體在離開(kāi)平衡位置后，不需要外力的作用，就能自行按其固有頻率振動(dòng)，這種不在外力的作用下的振動(dòng)稱(chēng)作自由振動(dòng)。 在軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算中，自由振動(dòng)計(jì)算占有極重要的位置。通過(guò)自由振動(dòng)計(jì)算，可以得到扭振系統(tǒng)的固有頻率、振型，從而確定系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速，軸段扭振的應(yīng)力尺標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算扭振共振振幅，共振扭矩，共振應(yīng)力等特征和特性參數(shù)，為軸系扭振評(píng)估，確定扭振測(cè)試位置，扭振減振器設(shè)計(jì)和安裝提供依據(jù)。 自由振動(dòng)的計(jì)算方法有很多，通常采用的方法有雅克比法（Jacobi）、霍爾茨法（Holzer）、模態(tài)分析法、子空間迭代法等。船舶柴油機(jī)軸系的阻尼通常是弱阻尼，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和軸段彈性常數(shù)通?？梢郧蟮帽容^精確的結(jié)果，長(zhǎng)期實(shí)踐表明，在自由振動(dòng)計(jì)算是按無(wú)阻尼自由振動(dòng)處理，一般能滿足工程實(shí)際需要。

軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)

自由振動(dòng)計(jì)算獲得了軸系各節(jié)點(diǎn)自振頻率，以及各質(zhì)量的相對(duì)振幅和彈性力矩。這些決定性的表征了軸系的固有扭轉(zhuǎn)振動(dòng)狀況，但卻不能確切的反映激勵(lì)下軸系各質(zhì)量的實(shí)際振幅值和各軸段的實(shí)際力矩值。因?yàn)檫@些結(jié)果都是建立在假定第一質(zhì)量在單位扭轉(zhuǎn)弧度的前提下，這些結(jié)果都是相對(duì)大小。要了解真實(shí)工況下，軸系在受扭矩激勵(lì)后的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，就需要對(duì)軸系進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)分析。 強(qiáng)迫振動(dòng)的計(jì)算基本假設(shè)是：干擾力矩輸入系統(tǒng)的能量完全消耗在克服阻尼上，及系統(tǒng)的干擾功等于阻尼功。因此，軸系的強(qiáng)迫振動(dòng)研究首先要對(duì)其激振力矩和阻尼進(jìn)行計(jì)算。柴油機(jī)軸系的激振力矩和阻尼直接影響到強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算的精確度。特別是軸系阻尼，由于其影響因素比較復(fù)雜，還沒(méi)有一個(gè)通用的公式可用于計(jì)算，往往不同公式下的阻尼計(jì)算結(jié)果相差很大。在很多扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算中，阻尼的計(jì)算一直是重點(diǎn)，通常根據(jù)不同機(jī)型、軸系不同位置采用不同經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

柴油機(jī)軸系振動(dòng)慣量包括氣缸活塞、連桿、曲軸曲拐及曲軸上裝配件。單氣缸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是活塞、連桿、曲拐等的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量集中在曲柄中心線位置，計(jì)算時(shí)，分別求出各自的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，然后再疊加在一起。飛輪、推力盤(pán)、齒輪等有較大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的部件，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量集中在它們各自的中心線位置。相鄰兩集中質(zhì)量的連接軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一般平均分配到兩邊的集中質(zhì)量上。

計(jì)算不同結(jié)構(gòu)的軸系元件有不同的計(jì)算方法和經(jīng)驗(yàn)公式。在國(guó)內(nèi)外眾多參考文獻(xiàn)中都有關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的詳細(xì)的計(jì)算方法，在此不再累述。同時(shí)，在獲得柴油機(jī)軸系詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)據(jù)并建立三維 CAD 模型后，也可以通過(guò)計(jì)算機(jī)獲得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值。通常，此方法能方便準(zhǔn)確軸系各部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)阻尼計(jì)算

任何實(shí)際系統(tǒng)中都存在阻尼，阻尼是系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)，由于外部條件本身固有屬性，導(dǎo)致振動(dòng)振幅趨于衰減的特性。阻尼的存在，一定范圍內(nèi)有助于減小振動(dòng)的傳遞。就其性質(zhì)而言，阻尼包括內(nèi)阻尼、外阻尼和假阻尼等。在船舶柴油機(jī)中，機(jī)構(gòu)間（如活塞與氣缸、軸承與軸頸）的摩擦阻尼，機(jī)構(gòu)與外部介質(zhì)（如摩擦副與潤(rùn)滑油、運(yùn)動(dòng)件與空氣、螺旋槳與水等）的摩擦阻尼都屬于外阻尼。由于材料屬性，在機(jī)構(gòu)因振動(dòng)發(fā)生彈性變形，導(dǎo)致分子間的摩擦阻尼屬于內(nèi)阻尼，通常也稱(chēng)為滯后阻尼。軸系在振動(dòng)過(guò)程中，因?yàn)橥獠考?lì)扭矩等不穩(wěn)定、軸系部件動(dòng)態(tài)特性不穩(wěn)定導(dǎo)致的振幅不穩(wěn)定，則屬于假阻尼作用的范疇。在軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)中，內(nèi)阻尼和外阻尼產(chǎn)生的摩擦阻尼是主要研究對(duì)象。 船舶柴油機(jī)工作時(shí)，軸系各運(yùn)動(dòng)零部件的運(yùn)動(dòng)受到阻尼的作用，由阻尼產(chǎn)生的力矩稱(chēng)為阻尼力矩，而在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，因阻尼力矩消耗能量叫阻尼功。同一種阻尼的阻尼功由于振型不同，系統(tǒng)總阻尼功所占的比例也大不相同。并沒(méi)有通用的方法計(jì)算阻尼，通常是根據(jù)結(jié)構(gòu)和位置的不同按經(jīng)驗(yàn)公式估算阻尼。

軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)扭轉(zhuǎn)剛度

船舶柴油機(jī)軸系機(jī)構(gòu)復(fù)雜，但主要的連接部位包括主軸頸、曲柄銷(xiāo)、曲柄臂和連接軸等。按集中質(zhì)量法劃分后，可以先通過(guò)就算各部件剛度，然后將各連接件串聯(lián)一起，得到曲軸的總剛度。 對(duì)于機(jī)構(gòu)形式簡(jiǎn)單的軸類(lèi)、法蘭結(jié)構(gòu)，可以選擇用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的曲柄，沒(méi)有適用的通用計(jì)算公式，因?yàn)閺?fù)雜形狀的結(jié)構(gòu)在受扭轉(zhuǎn)激勵(lì)后的變形程度不同。要得出準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，最理想的方式是利用剛度實(shí)驗(yàn)校核。對(duì)于條件不允許的情況，通常使用有限元的方法計(jì)算，利用建好的三維模型導(dǎo)入有限元軟件，劃分網(wǎng)格加載邊界條件，可以得出比較準(zhǔn)確的剛度值。