法線方程

法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示，即法線方程。與導數(shù)有直接的轉換關系。

曲線在點（x₀，y₀）的法線方程

例如：求曲線在Y=2 lnx在x=1處的法線方程。

曲線

又：

--->法線方程: y=3-x

用導數(shù)表示曲線y=f(x)在點M（x0,y0）處的切線方程為： y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 法線方程為: y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)

用多元函數(shù)微分求曲面法線方程得

多元函數(shù)微分法及應用

對于像三角形這樣的多邊形來說，多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線。

用方程 axbycz = d 表示的平面，向量 (a, b, c) 就是該平面的法向量。

如果 S 是曲線坐標 x(s, t) 表示的曲面，其中 s 及 t 是實數(shù)變量，那么用偏導數(shù)叉積表示的法線為

如果曲面 S 用隱函數(shù)表示，點集合 (x, y, z) 滿足 F(x, y, z) = 0，那么在點 (x, y, z) 處的曲面法線用梯度表示為

如果曲面在某點沒有切平面，那么在該點就沒有法線。例如，圓錐的頂點以及底面的邊線處都沒有法線，但是圓錐的法線是幾乎處處存在的。通常一個滿足Lipschitz連續(xù)的曲面可以認為法線幾乎處處存在。

曲面法線在定義向量場的曲面積分中有著重要應用。 在三維計算機圖形學中通常使用曲面法線進行光照計算。參見朗伯余弦定律（Lambert's cosine law）。

法線軟件運用

法線是用來描述表面的方向的，表面的方向很重要，比如你貼一張圖在一個表面上，就像在玻璃上貼一個字，在反面看這個字就會是個反字，所以表面法線是有必要的。另外方向不一致也會導致無法焊接，UV翻轉等。法線的正反對分UV貼材質(zhì)的時候會有影響，如果法線是反的，你貼的材質(zhì)也會反著看。

法線具體操作

三維軟件中對于法線的顯示與編輯幾乎大同小異，如在MAYA中，即為：勾選Display菜單下 Polygons下 Face Normals可以看到，Polygons板塊下的Normals菜單是關于法線的，其中最常用的是翻轉法線命令，還有Mesh 菜單下Cleanup...命令是可以修正拓撲錯誤的，法線錯誤屬于拓撲錯誤中的一種。

法線，是指始終垂直于某平面的虛線。曲線的法線是垂直于曲線上一點的切線的直線，曲面上某一點的法線指的是經(jīng)過這一點并且與該點切平面垂直的那條直線（即向量）。

在物理學中，過入射點垂直于鏡面的直線叫做法線。

對于立體表面而言，法線是有方向的：一般來說，由立體的內(nèi)部指向外部的是法線正方向，反過來的是法線負方向。

曲面法線的法向不具有唯一性；在相反方向的法線也是曲面法線。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。