符號檢驗

使用這種檢驗方法，對樣本是否來自正態(tài)總體沒有嚴格規(guī)定。它常用來檢驗兩平均值的一致性。

若有

若將

如果由樣本值得到的C 比符號檢驗臨界值表中約定顯著性水平a 的臨界值Ca 還小，表明兩平均值之間有系統(tǒng)誤差。當n 很大時，C 遵從平均值為n / 2 、方差為n / 4 的正態(tài)分布。因此，可利用正態(tài)分布性質來檢驗兩平均值。檢驗統(tǒng)計量是在約定顯著性水平a = 0.05 ， t 落入[－1.96,1.96]區(qū)間的概率為0.954，若由測量值計算的t 落入該區(qū)間之內，表明兩平均值之間沒有系統(tǒng)誤差，否則，判為有系統(tǒng)誤差。

假定檢驗的零假設為H₀:Q_π=q_0，而備擇假設為H₁:Q_π 0、H1:Q _π>q ₀或H ₁:Q _π≠q ₀。記樣本中小于q ₀的點數(shù)為S ^-，而大于q ₀的點數(shù)為S ，并且用小寫的s 和s ^-分別代表S 和S ^-的實現(xiàn)值。記n=s s ^-

在零假設H ₀：Q _π=q ₀下，S ^-應該服從二項分布Bin（n，π）。

由于n=s s ^-，在所有樣本點都不等于q ₀時，n就等于樣本量；而如果有些樣本點等于q ₀，那么這些樣本點就不能參加推斷（因為它們對判斷分位點在哪里不起作用），應該把它們從樣本中除去，這時，n就小于樣本量。

對于連續(xù)變量，樣本點等于q ₀的可能很小。

符號檢驗二項分布的P值

符號檢驗說明

清點“ ”、“-”、“0”各有幾個，分別記為n 、n-、n0 進行顯著性檢驗 查符號檢驗表（表中 N = n n ? )： r = min( n , n ? )，查表，如r>表值，差異不顯著，r≤表值，差異顯著。

符號檢驗符號檢驗法

符號檢驗法是通過兩個相關樣本的每對數(shù)據之差的符號進行檢驗，從而比較兩個樣本的顯著性。具體地講，若兩個樣本差異不顯著，正差值與負差值的個數(shù)應大致各占一半。

符號檢驗與參數(shù)檢驗中相關樣本顯著性t檢驗相對應，當資料不滿足參數(shù)檢驗條件時，可采用此法來檢驗兩相關樣本的差異顯著性。

根據符號檢驗判斷差異顯著性時也要查表找出相應的臨界值。但特別應注意的是在某一顯著性水平下，實得的r值大于表中r的臨界值時，表示差異不顯著，這一點與參數(shù)檢驗時的統(tǒng)計量和臨界值的判斷結果不同。

符號檢驗應用

符號檢驗基于排序集挑選抽樣的分位數(shù)符號檢驗

針對傳統(tǒng)的符號統(tǒng)計量只能檢驗中位數(shù)的弊端，提出檢驗總體分位數(shù)的基于排序集挑選抽樣的符號統(tǒng)計量。并通過分析挑選抽樣與均衡抽樣的Pinllan相對效率，具體給出不同分位數(shù)的最優(yōu)抽樣，彌補了排序集抽樣在檢驗極端分位數(shù)上的不足。

符號檢驗基于非均等排序集抽樣的符號檢驗

為檢驗未知總體的中位數(shù),提出基于非均等排序集抽樣的符號檢驗.通過比較符號檢驗的Pitman效率,表明非均等排序集抽樣效率高于排序集抽樣和簡單隨機抽樣.考慮到非均等排序集樣本獨立但不同分布,提出與秩次有關的加權符號檢驗,具體給出使檢驗效率達到最大的權數(shù),并證明出最優(yōu)權數(shù)具有適應任意分布性.Pitman相對效率的計算結果表明,非均等排序集抽樣下最優(yōu)加權符號檢驗優(yōu)于排序集抽樣下最優(yōu)加權符號檢驗.最后,對闊葉松樹的一組真實數(shù)據進行了實際應用. 2100433B

符號檢驗廣義

廣義的符號檢驗是對連續(xù)變量π分位點Qπ進行的檢驗

符號檢驗狹義

狹義的符號檢驗則是僅針對中位數(shù)（或0.5分位點）M=Q0.5進行的檢驗。