機動法作影響線

在思路上與靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線一樣一是建立影響方程;二是建立影響方程的方法，與固定荷載作用下求內(nèi)力的方法相同。即靜 定結(jié)構(gòu)用平衡方程建立影響方程，而超靜定結(jié)構(gòu)則用解超靜定的方法--力法、位移法、力矩分配法等建立影響方程。

根據(jù)影響方程來繪制影響線的方法叫靜力法。用繪制位移圖的方法來得到影響線的方法叫機動法。機動法有一個很大的優(yōu)點，就 是能很快地畫出內(nèi)力影響線的形狀，以判定荷載的最不利分布，而這是計算最大內(nèi)力值所需要的。

①欲繪制超靜定結(jié)構(gòu)支座反力R的影響線，則去掉相應(yīng)聯(lián)系(支桿)，把支桿反力R暴露出來，沿反力R正向加一個力使與之相應(yīng)的 廣義位移(豎向位移)等于1，這樣得到的位移圖(撓度曲線)即為R的影響線。符號:軸線上面的縱標(biāo)取正號。

②欲繪制超靜定結(jié)構(gòu)彎矩MK影響線形狀，應(yīng)把截面K切斷，再用鉸聯(lián)結(jié)起來(把剛結(jié)變?yōu)殂q結(jié)，丟掉了阻止相對轉(zhuǎn)動的聯(lián)系)。沿 彎矩正向(使下面受拉)加一對大小任意的力偶矩M。畫出位移圖的形狀，軸線上方取為正，這就得到了影響線的形狀。

③欲繪制超靜定結(jié)構(gòu)剪力影響線形狀，應(yīng)把截面K切斷，再用一對平行桿聯(lián)結(jié)起來(去掉了阻止相對錯動的聯(lián)系)。采用這種方式 時，左右兩部分只能相對錯動，而不能相對轉(zhuǎn)動(和沿軸向相對移動)，因之體系變形后，左右兩部分變形曲線于聯(lián)結(jié)處的切線相互平行。沿 剪力正向加一對任意大小的剪力Q畫出位移圖，即得影響線的形狀。上面取正號，下面取負(fù)號。

由于超靜定結(jié)構(gòu)去掉一個聯(lián)系后仍為一幾何不變體系，其位移圖是曲線的，所以超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響線是曲線的。由于靜定結(jié) 構(gòu)去掉一個聯(lián)系后即成為機構(gòu)(可變體系)，其位移圖是直線圖形，因而靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線是直線圖形。超靜定結(jié)構(gòu)中的靜定內(nèi)力(如挑臂 上的彎矩、剪力)，其影響線也是直線圖形。

伸臂梁的影響線內(nèi)力影響線的量綱影響線與內(nèi)力圖的區(qū)別影響線繪制舉例

(1)伸臂梁跨中截面內(nèi)力影響線

跨中截面是指兩支座間的截面。在不動荷載作用下求這種截面內(nèi)力時要先求支座反力，然后通過支座反力求內(nèi)力。作影響線時也是這樣，先繪支座反力的影響線，然后通過它，繪內(nèi)力影響線。

(2)伸臂梁挑臂截面內(nèi)力影響線

求挑臂上內(nèi)力與求懸臂梁上內(nèi)力一樣，無需先求支座反力，取自由端一側(cè)作為截離體。求內(nèi)力影響線時也是這樣。

(3)內(nèi)力影響線的量綱

由于任何值(支座反力、剪力、彎矩等)影響線的縱標(biāo)均代表移動單位力P=I所產(chǎn)生的該量值的值，而P=I無量綱，所以該量值影響線縱標(biāo)的量綱為該量值的量綱與力的量綱的比值。彎矩影響線的量綱為(長度單位)剪力、支座反力影響線的量綱即為無名數(shù)。

(4)影響線與內(nèi)力圖的區(qū)別

內(nèi)力圖(M、Q、N圖)是表示各個截面內(nèi)力值的圖。它所對應(yīng)的荷載位置是不變的。內(nèi)力圖橫標(biāo)代表截面位置，縱標(biāo)代表不同截面內(nèi)力之值。

影響線是表示P=1移動時指定截面內(nèi)力值變化的圖。這里是截面位置是不變的。橫標(biāo)代表P=1的位置，縱標(biāo)代表p=1在不同位置上時 同一截面內(nèi)力不同的值。