機械手動力學

系統(tǒng)動能等于各桿的動能之和。即系統(tǒng)的動能為

式中：J為偽慣性矩陣，即有

因此，n連桿的機械手總的動能為

則機械手連桿系統(tǒng)關(guān)節(jié)的傳動裝置總動能為

綜上，即得到機械手系統(tǒng)(包括傳動裝置)的總動能為

式中：H(q)為機械手慣性矩陣，其中：

系統(tǒng)勢能包括彈性勢能及重力勢能。

連桿i的勢能為

在忽略傳動裝置重力情況下，機械手系統(tǒng)的總勢能為

式中：m_i為連桿i的質(zhì)量，kg；r_i為連桿i相對于其前端關(guān)節(jié)坐標系的重心位置矢量；g^T為重力加速度矢量。

機械手可模仿人手和臂的某些動作，按固定程序?qū)崿F(xiàn)抓取、裝配、搬運等動作。它是最早出現(xiàn)的工業(yè)機器人，可代替人的繁重勞動以實現(xiàn)生產(chǎn)的機械化和自動化，能代替人類完成危險作業(yè)。因此機械手廣泛應(yīng)用于易燃易爆物品的裝配、搬運、拆卸、檢測，以及消防滅火、反恐防暴等高度危險的環(huán)境。

傳統(tǒng)的剛性機械手為獲得良好的定位精度，盡量增加機械手構(gòu)件的剛度來減少振動。由于高精度機械手的操作性受限于機械手的動撓度，這樣導(dǎo)致定位工作滯后，機械手工作時能耗過大、運行速度低、負載能力差、驅(qū)動器的尺寸規(guī)格增大、成本增加等。為解決機械手操作的高速度與精確性的矛盾，柔性機械手應(yīng)運而生。與傳統(tǒng)剛性機械手相比，柔性機械手具有質(zhì)量輕、體積小、速度高、負載能力強、能耗小、成本低等優(yōu)點。

長期以來，機器人手臂的動力學分析一直是難以很好解決的問題，主要表現(xiàn)在數(shù)學建模復(fù)雜，運算量大，難以實現(xiàn)實時控制等方面。這樣就限制了機器人的設(shè)計和應(yīng)用性能，制約了精確的軌跡跟蹤。而動力學仿真軟件的應(yīng)用無疑對提高機器人的設(shè)計性能、降低設(shè)計成本、減少產(chǎn)品開發(fā)時間提供了幫助，并為機械手的控制研究奠定了基礎(chǔ)。

機器人手臂的動力學建模有很多種方法，最為常見的有基于Lagrange方程的方法、Kane方法、旋轉(zhuǎn)代數(shù)法和Newton—Euler方法等。仿真軟件也多種多樣，如ADAMS、DADS、DISCOOS等。其中基于Lagrange方程的建模方法以編程方便，可以直接與通用的商業(yè)軟件如ANSYS、ADAMS等對接而得到了廣泛應(yīng)用。而且它不涉及約束力，直接建立主動力與運動的關(guān)系，在機器人系統(tǒng)動力學特性的分析上有明顯的優(yōu)勢。

拉格朗日函數(shù)L被定義為系統(tǒng)動能K和勢能P之差，即L=K-P

由拉格朗日函數(shù)L所描述的系統(tǒng)動力學狀態(tài)的拉格朗日方程為

式中：n為連桿數(shù)目；q_i為廣義坐標(m或rad)，q˙_i為廣義速度(m/s或rad/s)；T_i為作用在第i個坐標上的廣義力(N或N·m)。

與傳統(tǒng)剛性機械手相比，柔性機械手具有質(zhì)量輕、體積小、速度高、負載能力強、能耗小、成本低等優(yōu)點。柔性機械手的動力學特點是系統(tǒng)中的柔性部件在運動過程中經(jīng)歷著大的剛體整體移動和轉(zhuǎn)動，同時又有變形運動，而且這兩種運動又是高度耦合的。剛性系統(tǒng)中，只要動參考系選定，質(zhì)量矩陣等都是不隨時間變化的。但是在柔性系統(tǒng)中，包括質(zhì)量矩陣等量都是隨著物體變形而變化，都是時間的函數(shù)，這使柔性機械手的動力學問題的復(fù)雜性大大增加。

柔性機械手的彈性來自機械手構(gòu)件和關(guān)節(jié)的彈性。柔性機械手的數(shù)學模型中如果不考慮柔性就會影響所需電機轉(zhuǎn)矩和末端執(zhí)行器位置的精確性。柔性機械手是一個復(fù)雜的動力學系統(tǒng)，其動力學方程具有高度非線性、強耦合、時變等特點，而進行柔性機械手動力學問題的研究，其模型的建立是極其重要的。

離散方法

柔性機械手是連續(xù)系統(tǒng)，可看作無數(shù)個多自由度，用一系列非線性耦合常微分和偏微分方程描述。它的精確動力學模型很難得到，因此通常將其離散成有限自由度作近似分析模型。為了便于分析計算，通常采用假定模態(tài)法(AAM)、有限元法(FEA)、集中質(zhì)量法將其離散化。

假定模態(tài)法通常建立在Lagrange或Newton—Euler原理基礎(chǔ)上。它采用空間特征方程和時變的模態(tài)幅度組成的有限個模態(tài)技術(shù)來描述彈性變形，采用模態(tài)截斷技術(shù)，利用系統(tǒng)中各個子結(jié)構(gòu)的模態(tài)，綜合出系統(tǒng)的整個模態(tài)。Martins，Tso和MeteKalyoncu利用Lagrange方程和假定模態(tài)法研究了單桿柔性機械手動力學問題；RakhshaandGoldenberg利用Newton—Euler法和假定模態(tài)法研究了單桿柔性機械手動力學問題；AkiraAbe和Andr6Fenili利用Lagrange方程和假定模態(tài)法建立了兩桿剛?cè)釞C械手的動力學模型。但是對于多桿構(gòu)件，構(gòu)件的模態(tài)相互作用所導(dǎo)致的模態(tài)共振現(xiàn)象，該方法并沒有考慮；對于復(fù)雜截面、復(fù)雜載荷的多構(gòu)件柔性機械手動力學分析，該方法也不適用。

有限元法也是建立在Lagrange或Newton—Euler原理基礎(chǔ)上。它是把無限個自由度的連續(xù)體理想化為有限個自由度的單元集合體，使問題簡化為適合數(shù)值解法的結(jié)構(gòu)型問題。其特點是采用彈性單元、剛性結(jié)點、載荷向結(jié)點移置、剛度及阻尼特性由單元表征。有限元法非常適合復(fù)雜形狀、邊界和載荷情況下的物體作離散和分析，其邊界條件和幾何物理特性可以直接描述。BianYushu¨叫和MohamedandTokhi采用有限元法研究柔性機械手；MoulinandBayoc利用有限元法研究了柔性機械手逆動力學問題，在頻域內(nèi)求得了關(guān)節(jié)驅(qū)動力，在該驅(qū)動力作用下，機械手可以準確地跟蹤給定軌跡；Tokhi應(yīng)用有限元法建立了單桿柔性機械手動力模型，并將結(jié)果與實驗所得模態(tài)所構(gòu)建的動力學模型進行比較，驗證了模型的正確性；RosadoandYuhara和Rosado應(yīng)用Newton—Euler方程和有限元法，綜合考慮了構(gòu)件和關(guān)節(jié)的彈性變形，構(gòu)建了兩桿平面機械手動力學模型。該方法所得動力學方程較為復(fù)雜，動態(tài)響應(yīng)求解運算量也較大。但是由于沒有考慮構(gòu)件大范圍運動與彈性變形問動力學耦合問題，該方法應(yīng)用范圍有限，僅適用于低速、小變形情況。

集中質(zhì)量法是將整個機械手看做是彈簧和質(zhì)量塊的綜合，用若干離散結(jié)點上的集中質(zhì)量代替原來系統(tǒng)中的分布質(zhì)量，整個動力方程都能直接通過對質(zhì)量的近似離散化處理得到。MegahedandHamza，Raboud等學者在這方面進行了很多的研究工作。該方法是最簡便的分析方法，但求解精確度不高。

動力學模型建立方法

柔性機械手的彈性變形導(dǎo)致振動現(xiàn)象出現(xiàn)。很多研究者通過提高動力學模型的精確度和采用不同的控制策略來解決。無論是連續(xù)或離散的柔性機械手動力學模型，其建模方法主要基于矢量力學和分析力學。Newton—Euler公式、Lagrange方程、變分原理、Kane方程和虛功原理是應(yīng)用較廣泛同時也是比較成熟的。

(1)Newton—Euler公式。

Newton—Euler法又稱為D’Alembert原理，主要考慮慣性力與主動力和約束力的平衡，對于柔性桿要考慮彈性力。Newton—Euler公式應(yīng)用質(zhì)心動量矩定理寫出隔離體的動力學方程，在動力學方程中出現(xiàn)相鄰體間的內(nèi)力項，其物理意義明確表達了系統(tǒng)完整的受力關(guān)系，并且具有良好的開放性。

(2)Lagrange方程。

Lagrange方程是用系統(tǒng)的動能對廣義坐標和廣義速度的偏導(dǎo)數(shù)表示的動力學方程。Hamilton正則方程與Lagrange方程完全等價。應(yīng)用Lagrange方程時，求出能量函數(shù)，以能量方式建模，可以避免方程中出現(xiàn)內(nèi)力項。Lagrange方程在完整系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛且方便，對于非完整系統(tǒng)可采用Lagrange乘子。AndrFenili利用Lagrange方程建立了兩桿剛?cè)釞C械手的動力學模型；Martins，Tso和楊玉維利用Lagrange方程對單桿柔性機械手進行了研究；該方法在使用時需要對時間求導(dǎo)，使求解過程變得繁瑣，尤其對于柔性系統(tǒng)，由于系統(tǒng)構(gòu)型隨著時間變化，微分運算過程更加復(fù)雜。

(3)變分原理。

Gauss原理和Hamihon原理是兩種應(yīng)用最普遍的變分原理。變分原理不需要建立動力學微分方程，可直接應(yīng)用優(yōu)化計算方法進行動力學分析。變分原理將真實發(fā)生的運動與約束允許的可能運動加以比較，將系統(tǒng)真實運動應(yīng)滿足的條件表示為某個函數(shù)或泛函的極值條件，并利用此條件確定系統(tǒng)的運動，從而提供了一種能將真實運動從可能運動中甄別出來的準則。這種方法可結(jié)合控制系統(tǒng)的優(yōu)化進行綜合分析，便于動力學分析向控制模型的轉(zhuǎn)化。BarunPratihe應(yīng)用擴展的Hamilton原則建立柔性單桿動力學模型；Efiy.chiosG，Christoforou利用Lagrange公式和Hamilton原理對柔性機械臂進行了深入的研究工作；HassanZo—hoor利用Hamilton原理獲得柔性兩桿飛行機械手的柔性動力學方程。這種方法開辟了一個不必建立運動微分方程的新途徑，可直接運用優(yōu)化計算方法進行動力學分析。

(4)Kane方程。

Kane方法是建立多體系統(tǒng)動力學方程的又一種方法，它是基于D’Alembert原理，利用廣義速率代替廣義坐標作為獨立變量來描述系統(tǒng)的運動，從而導(dǎo)出動力學方程，Kane將這種方法稱為Lagrange形式的D’Alembert原理。負今天、王樹新、丁杰利用Kane方程建立了任意形狀柔性體動力學方程和一般柔性多體系統(tǒng)的動力學方程[胡權(quán)，賈英宏，徐世杰對Kane方程進行擴展，建立了不含待定乘子適用于任意多體系統(tǒng)的動力學模型。該方法可消除方程中的內(nèi)力項，避免使用動力學函數(shù)求導(dǎo)的繁瑣運算，使推導(dǎo)過程較為系統(tǒng)化，適用于計算機符號推導(dǎo)和編程，但是它不直觀。

(5)虛功原理。

把虛位移原理與D’Alembert原理結(jié)合起來，就成為可以解決具有理想約束系統(tǒng)的動力學問題的虛功原理。虛功原理與Kane方法類似。薛克宗、趙平口利用虛功原理建立了柔性多體系統(tǒng)的微分方程。該方法建立的方程中不含約束反力，不能直接求出約束反力。

編輯

機械手主要由執(zhí)行機構(gòu)、驅(qū)動機構(gòu)和控制系統(tǒng)三大部分組成。手部是用來抓持工件（或工具）的部件，根據(jù)被抓持物件的形狀、尺寸、重量、材料和作業(yè)要求而有多種結(jié)構(gòu)形式，如夾持型、托持型和吸附型等。運動機構(gòu)，使手部完成各種轉(zhuǎn)動（擺動）、移動或復(fù)合運動來實現(xiàn)規(guī)定的動作，改變被抓持物件的位置和姿勢。運動機構(gòu)的升降、伸縮、旋轉(zhuǎn)等獨立運動方式，稱為機械手的自由度。為了抓取空間中任意位置和方位的物體，需有6個自由度。自由度是機械手設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)。自由度越多，機械手的靈活性越大，通用性越廣，其結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜。一般專用機械手有2～3個自由度?？刂葡到y(tǒng)是通過對機械手每個自由度的電機的控制，來完成特定動作。同時接收傳感器反饋的信息，形成穩(wěn)定的閉環(huán)控制?？刂葡到y(tǒng)的核心通常是由單片機或dsp等微控制芯片構(gòu)成，通過對其編程實現(xiàn)所要功能。

機械手動力學執(zhí)行機構(gòu)

機械手的執(zhí)行機構(gòu)分為手部、手臂、軀干；

1、手部

手部安裝在手臂的前端。手臂的內(nèi)孔中裝有傳動軸，可把運用傳給手腕，以轉(zhuǎn)動、伸曲手腕、開閉手指。

機械手手部的構(gòu)造系模仿人的手指，分為無關(guān)節(jié)、固定關(guān)節(jié)和自由關(guān)節(jié)3種。手指的數(shù)量又可分為二指、三指、四指等，其中以二指用的最多?？筛鶕?jù)夾持對象的形狀和大小配備多種形狀和大小的夾頭以適應(yīng)操作的需要。所謂沒有手指的手部，一般都是指真空吸盤或磁性吸盤。

2、手臂

手臂的作用是引導(dǎo)手指準確地抓住工件，并運送到所需的位置上。為了使機械手能夠正確地工作，手臂的3個自由度都要精確地定位。

3、軀干軀干是安裝手臂、動力源和各種執(zhí)行機構(gòu)的支架 。

機械手動力學驅(qū)動機構(gòu)

機械手所用的驅(qū)動機構(gòu)主要有4種：液壓驅(qū)動、氣壓驅(qū)動、電氣驅(qū)動和機械驅(qū)動。其中以液壓驅(qū)動、氣壓驅(qū)動用得最多。

1、液壓驅(qū)動式

液壓驅(qū)動式機械手通常由液動機（各種油缸、油馬達）、伺服閥、油泵、油箱等組成驅(qū)動系統(tǒng)，由驅(qū)動機械手執(zhí)行機構(gòu)進行工作。通常它的具有很大的抓舉能力（高達幾百千克以上），其特點是結(jié)構(gòu)緊湊、動作平穩(wěn)、耐沖擊、耐震動、防爆性好，但液壓元件要求有較高的制造精度和密封性能，否則漏油將污染環(huán)境。

2、氣壓驅(qū)動式

其驅(qū)動系統(tǒng)通常由氣缸、氣閥、氣罐和空壓機組成，其特點是氣源方便、動作迅速、結(jié)構(gòu)簡單、造價較低、維修方便。但難以進行速度控制，氣壓不可太高，故抓舉能力較低。

3、電氣驅(qū)動式電力驅(qū)動是機械手使用得最多的一種驅(qū)動方式。其特點是電源方便，響應(yīng)快，驅(qū)動力較大（關(guān)節(jié)型的持重已達400kg），信號檢測、傳動、處理方便，并可采用多種靈活的控制方案。驅(qū)動電機一般采用步進電機，直流伺服電機（AC）為主要的驅(qū)動方式。由于電機速度高，通常須采用減速機構(gòu)（如諧波傳動、RV擺線針輪傳動、齒輪傳動、螺旋傳動和多桿機構(gòu)等）。有些機械手已開始采用無減速機構(gòu)的大轉(zhuǎn)矩、低轉(zhuǎn)速電機進行直接驅(qū)動（DD）這既可使機構(gòu)簡化，又可提高控制精度。

4、機械驅(qū)動式

機械驅(qū)動只用于動作固定的場合。一般用凸輪連桿機構(gòu)來實現(xiàn)規(guī)定的動作。其特點是動作確實可靠，工作速度高，成本低，但不易于調(diào)整。其他還有采用混合驅(qū)動，即液-氣或電-液混合驅(qū)動。

機械手動力學控制系統(tǒng)

機械手控制的要素包括工作順序、到達位置、動作時間、運動速度、加減速度等。機械手的控制分為點位控制和連續(xù)軌跡控制兩種。

控制系統(tǒng)可根據(jù)動作的要求，設(shè)計采用數(shù)字順序控制。它首先要編制程序加以存儲，然后再根據(jù)規(guī)定的程序，控制機械手進行工作程序的存儲方式有分離存儲和集中存儲兩種。分離存儲是將各種控制因素的信息分別存儲于兩種以上的存儲裝置中，如順序信息存儲于插銷板、凸輪轉(zhuǎn)鼓、穿孔帶內(nèi)；位置信息存儲于時間繼電器、定速回轉(zhuǎn)鼓等；集中存儲是將各種控制因素的信息全部存儲于一種存儲裝置內(nèi)，如磁帶、磁鼓等。這種方式使用于順序、位置、時間、速度等必須同時控制的場合，即連續(xù)控制的情況下使用。

其中插銷板使用于需要迅速改變程序的場合。換一種程序只需抽換一種插銷板限可，而同一插件又可以反復(fù)使用；穿孔帶容納的程序長度可不受限制，但如果發(fā)生錯誤時就要全部更換；穿孔卡的信息容量有限，但便于更換、保存，可重復(fù)使用；磁蕊和磁鼓僅適用于存儲容量較大的場合。至于選擇哪一種控制元件，則根據(jù)動作的復(fù)雜程序和精確程序來確定。對動作復(fù)雜的機械手，采用求教再現(xiàn)型控制系統(tǒng)。更復(fù)雜的機械手采用數(shù)字控制系統(tǒng)、小型計算機或微處理機控制的系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)以插銷板用的最多，其次是凸輪轉(zhuǎn)鼓。它裝有許多凸輪，每一個凸輪分配給一個運動軸，轉(zhuǎn)鼓運動一周便完成一個循環(huán)。 2100433B

英文名稱：Robot Parts

機械手配件按照機械手的品牌的不同可以分為：哈鏌機械手配件、天行機械手配件、有信機械手配件、精銳機械手配件、斯大機械手配件、德國威猛機械手配件等。

助力機械手分為：硬臂式助力機械手、軟索式助力機械手、折臂吊、電動平衡吊、氣動平衡吊、懸臂吊、墻壁吊。