模糊系統(tǒng)理論案例分析

案例一：模糊系統(tǒng)理論在選拔高中語文師資中的應(yīng)用 　模糊系統(tǒng)理論以模糊集為基礎(chǔ)，其內(nèi)涵為認知不確定，依據(jù)為隸屬度函數(shù)，手段為邊界取值，特點為經(jīng)驗，要求為函數(shù)，目標(biāo)為認知表達，思維方式為外延量化，信息準則為經(jīng)驗信息。

模糊量用模糊集表示，模糊集為1與0之間的集，元素的特征值可以取0到1之間的任何值。模糊系統(tǒng)模型含有的成份為：狀態(tài)變量、獨立變量、決定變量、外部干擾、因果律、它們的真值、目標(biāo)、約束條件、評價函數(shù)、各種常數(shù)等。

模糊系統(tǒng)理論與我們的工作和生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，有著無與倫比的優(yōu)越性。它能滿足邏輯與非邏輯、主觀與客觀、宏觀與微觀、定性與定量、模糊與嚴密等矛盾要求，它能更多地表示有關(guān)人類意愿的問題，能比較合理地表達人類的思考方法和主觀上的模糊量。

模糊系統(tǒng)理論在運籌分析、社會科學(xué)、模糊控制、人工智能、調(diào)查分析、計劃、評價等領(lǐng)域均有應(yīng)用。運籌分析中，如模糊邏輯、模糊推理、模糊運算、多目標(biāo)規(guī)劃法、集團的選擇、選考理論、對策理論、多變量分析、聚類分析、時序分析等；人工智能中，如根據(jù)圖像判斷形狀、圖象識別、設(shè)備診斷、自然語言理解、人類情報處理、系統(tǒng)分析、專家系統(tǒng)、故障診斷等。模糊系統(tǒng)理論以它強大的生命力受到人們的青睞，并以它蓬勃的朝氣為人類造福。

模糊系統(tǒng)理論在選拔各類人才中有著重要的應(yīng)用。如選拔高中語文教師時，該理論就顯示出它的優(yōu)越性，體現(xiàn)它的威力，它能進行動態(tài)最優(yōu)化，它能以少的投資獲取大的效益?，F(xiàn)將其應(yīng)用舉例說明。例：某學(xué)校為了挑選優(yōu)秀的高中語文師資，希望其教學(xué)質(zhì)量好、綜合素質(zhì)高、一專多能，且對工資福利待遇要求不高?，F(xiàn)將教學(xué)質(zhì)量好、綜合素質(zhì)高作為目標(biāo)；一專多能、對工資福利待遇要求不高作為約束條件，對甲、乙、丙、丁、戊共5名候選人進行了解。將此5人各自對教學(xué)質(zhì)量好(Mf1)、綜合素質(zhì)高(Mf2)；一專多能(H1)、對工資福利待遇要求不高(H2)的隸屬程度列入下表。需要進行合理的選擇，從中挑選出合適的人選。

先對g(目標(biāo))、h(約束條件)都使用加權(quán)平均型綜合評判函數(shù)。關(guān)于g，對教學(xué)質(zhì)量好Mf1取權(quán)數(shù)0.65，綜合素質(zhì)高Mf2取權(quán)數(shù)0.35，綜合評價結(jié)果記作MF1；關(guān)于h，對一專多能取權(quán)數(shù)0.55，對工資福利待遇要求不高取權(quán)數(shù)0.45，綜合評判結(jié)果記作H。又將g改為主因素突出型，并取T=×，對教學(xué)質(zhì)量好取正規(guī)化“權(quán)重”為1，綜合素質(zhì)高取正規(guī)化“權(quán)重”為0.54，綜合評判結(jié)果記作MF2。又將MF1、MF2及H也列入下表中。

使用模型max uMF(x)TuH(x)

當(dāng)取T=∧時，對于MF1，因(0.8∧0.8)∨(0.74∧1)∨(0.86∧0.6)∨(0.56∧0.9)∨(0.71∧0.4)=0.8∧0.8=0.8

故應(yīng)在0.8水平錄用甲。對于MF2，因(0.9∧0.8)∨(0.7∧1)∨(1∧0.6)∨(0.54∧0.9)∨(0.6∧0.4)=0.9∧0.8=0.8

也應(yīng)在0.8水平錄用甲。又當(dāng)取T=×?xí)r，對于MF1：

(0.8×0.8)∨(0.74×1)∨(0.86×0.6)∨(0.5×0.9)∨(0.71×0.4)=0.74×1=0.74

對于MF2：(0.9×0.8)∨(0.7×1)∨(1×0.6)∨(0.54×0.9)∨(0.6×0.4)=0.9×0.8=0.72

均表明應(yīng)在0.8水平錄用甲。

綜上所述，模糊系統(tǒng)理論不僅具科學(xué)性而且具前瞻性和實用性，能為我們的工作提供正確的指導(dǎo)。2100433B

模糊系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)是模糊集合理論，模糊系統(tǒng)理論的方法主要用于環(huán)境質(zhì)量評價中，如模糊聚類法、模糊綜合評判法等，它的核心是利用隸屬度刻畫客觀事物中大量模糊的界線。在環(huán)境質(zhì)量評價中，對于評價級別的歸屬問題，即元素與集合之間的關(guān)系，不再是籠統(tǒng)的經(jīng)典集合論中的屬于或不屬于關(guān)系，而是[o，1]中間的一個數(shù)，這樣能更為確切地反映實際情況。

對于戰(zhàn)略環(huán)境評價的研究對象——戰(zhàn)略經(jīng)濟環(huán)境系統(tǒng)，其本身就是一個模糊系統(tǒng)，因此模糊系統(tǒng)理論可以在戰(zhàn)略分析、戰(zhàn)略環(huán)境影響預(yù)測中應(yīng)用。

模糊系統(tǒng)理論是在美國加州大學(xué)LA．Zadeh教授于1965年創(chuàng)立的模糊集合理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面的內(nèi)容。

早在20世紀20年代，就有學(xué)者開始思考和研究如何描述客觀世界中普遍存在的模糊現(xiàn)象。1923年，著名的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家B．Russell在其有關(guān)“含模糊性”的論文中就認為所有的自然語言均是模糊的，如“年輕的”和“年老的”都不是很清晰的或準確的概念。它們沒有明確的內(nèi)涵和外延，實際上是模糊的概念。然而，在一個特定的環(huán)境中，人們用這些概念來描述某個具體對象時卻又能讓人們心領(lǐng)神會，很少引起誤解和歧義。與B．Russell同時代的邏輯學(xué)家和哲學(xué)家人lKasiewicz發(fā)現(xiàn)經(jīng)典的：值邏輯只是理想世界的模型，而不是現(xiàn)實世界的模型，因為它在對待諸如“某人個子比較高”這一客觀命題時不知所措。他在1920年創(chuàng)立廠多值邏輯，為建立正式的模糊模型走出了關(guān)鍵的第一步。但是，多值邏輯本質(zhì)上仍是精確邏輯，它只是二值邏輯的簡單推廣。

1937年，英國學(xué)者M．Nack也曾對“含模糊性”的問題進行過深入研究，并提出了“輪廓‘致”的新概念。這實際上是后來的“隸屬度函數(shù)”這一重要概念的思想萌芽。遺憾的是，他在描述某一概念的“真實接近程度”時，錯用了“用法的接近程度”，最終與模糊集合擦肩而過，失之交臂。應(yīng)該說他已經(jīng)走到了真理的邊緣，可謂模糊系統(tǒng)理論的鼻祖。

1965年，Zadell在其“FuzzySets”論文中首次提出了表達事物模糊性的重要概念——隸屬度函數(shù)，從而突破7，19世紀末德國數(shù)學(xué)家G．Contor創(chuàng)立的經(jīng)典集合理論的局限性。借助于隸屬度函數(shù)可以表達一個模糊概念從“完全不屬于”到“完全隸屬于”的過渡，從而能對所有的模糊概念進行定量表示。隸屬度函數(shù)的提出奠定丁模糊系統(tǒng)理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。這樣，像“冷”和“熱”這些在常規(guī)經(jīng)典集合中無法解決的模糊概念就可在模糊集合中得到有效表達。模糊集合為計算機處理語言信息提供了一種可行的方法。

1966年，P．N．Marinos發(fā)表了有關(guān)模糊邏輯的研究報告。這一報告真正標(biāo)志著模糊邏輯的誕生。模糊邏輯和經(jīng)典的二值邏輯的不同之處在于：模糊邏輯是一種連續(xù)邏輯。一個模糊命題是一個可以確定隸屬度的句子，它的真值可取[o，U]區(qū)間中的任何數(shù)。很明顯，模糊邏輯是二值邏輯的擴展，而二值邏輯只是模糊邏輯的特例。模糊邏輯有著更加普遍的實際意義，它據(jù)棄了二值邏輯簡單的肯定或否定，把客觀邏輯世界看成是具有連續(xù)隸屬度等級變化的，它允許一個命題亦此亦彼，存在著部分肯定和部分否定，只不過隸屬程度不同而已。這就為計算機模仿人的思維方式來處理普遍存在的語言信息提供了可能，因而具有劃時代的現(xiàn)實意義。

1974年，Zadeh進一步研究了模糊邏輯推理。此后，模糊系統(tǒng)理論逐漸成為一個熱門的課題。建立在模糊邏輯基礎(chǔ)止的模糊推理是一種近似推理，可以在所獲得的模糊信息前提—F進行有效地判斷和決策。而基于二值邏輯的演繹推理和歸納推理此時卻無能為力，因為它們要求前提和命題都是精確的，不能有半點含糊。

模糊系統(tǒng)在理論和應(yīng)用兩方面都取得了長足的進步，為包括模糊控制在內(nèi)的先進技術(shù)提供了強有力的理論支撐。模糊系統(tǒng)理論和應(yīng)用的主要研究領(lǐng)域包括如F幾方面內(nèi)容。

(1)模糊系統(tǒng)理論基礎(chǔ)研究為了開拓更新更J“的應(yīng)用，完善模糊系統(tǒng)理論的理論體系，必須加強以基本概念為核心的模糊系統(tǒng)理論和模糊方法論的研究，其重點在于應(yīng)用模糊系統(tǒng)理論對人的思維過程和創(chuàng)造力進行理論研究。同時也要對已有的基礎(chǔ)理論中的基本概念，如模糊概念、模糊推理的概念等進行推敲；對模糊推理中的多值理論、統(tǒng)一性理論、推理算法、多變量分析及模糊量化理論等進行研究；對模糊方法論中的模糊集合論、模糊方程、模糊統(tǒng)計和模糊數(shù)學(xué)，對思維功能與模糊系統(tǒng)的關(guān)系、模糊系統(tǒng)評價方法、模糊系統(tǒng)與其他系統(tǒng)，特別是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等相結(jié)合的理論問題進行研究。

(2)模糊計算機方面的研究其目標(biāo)是實現(xiàn)具有模糊關(guān)系特征的高速推理計算機，并希望在系統(tǒng)小型化、微型化的同時，開發(fā)出可以大大提高開發(fā)效率的模糊計算機。這方面的研究包括模糊計算機結(jié)構(gòu)、模糊邏輯器件、模糊邏輯存儲器、模糊編程語言以及模糊計算機操作系統(tǒng)軟件等。

(3)機器智能化研究其目的是實現(xiàn)對模糊信息的理解，對具有漸變特征模糊系統(tǒng)的控制以及對模式識別和決策智能化的研究。它主要包括智能控制、傳感器、信息意義理解、評價系統(tǒng)、具有柔性思維和動作性能的機器人、具有語言理解能力的智能通信及具有實時理解能力的圖像識別等。

(4)人機工程的研究其目標(biāo)是實現(xiàn)能高速模糊檢索并能對未能預(yù)測的輸入條件作適當(dāng)判斷的專家系統(tǒng)，以及對人與人之間的界面如何能盡量接近人機之間的界面，如何才能滿足新系統(tǒng)要求的研究。這方面共要包括模糊數(shù)據(jù)庫，模糊專家系統(tǒng)，智能接口和對人的自然語言的研究。

(5)人類系統(tǒng)和社會系統(tǒng)的研究其目的在于利用模糊系統(tǒng)理論解決充滿不確定性的人的復(fù)雜行為、心理分析，社會經(jīng)濟的變化趨勢，各種社會現(xiàn)象的模型、預(yù)測以及決策支持等。這方面包括對各種危機的預(yù)測和完全評價、對有人為失誤系統(tǒng)的評價方法、建立不良結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的模型、模糊理論在系統(tǒng)故障檢測與診斷中的應(yīng)用、人的行為與心理分析等。

(6)自然系統(tǒng)的研究其目的在于利用模糊系統(tǒng)理論來解決復(fù)雜自然現(xiàn)象的模型和解釋等。這方面還包括對各種物理、化學(xué)現(xiàn)象的進一步解釋，對自然環(huán)境大氣圈、地球生物圈、水圈、地圈的研究。

對待模糊系統(tǒng)理論，學(xué)術(shù)界一直有兩種不同的觀點，其中持否定態(tài)度的觀點大有人在，客觀地說，有如下兩個主要方面的原因。

①推崇模糊系統(tǒng)理論的學(xué)者在強調(diào)其不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型時過分地夸大了其功效，而正確的觀點似乎應(yīng)該是模糊系統(tǒng)不依賴于被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，當(dāng)然它也不應(yīng)該拒絕有效的數(shù)學(xué)模型。

②模糊系統(tǒng)理論的確還有許多不完善之處，比如模糊規(guī)則的獲取和確定、隸屬度函數(shù)的選擇以及模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，至今還未得到完善的解決。

盡管如此，大量的：工程系統(tǒng)已經(jīng)應(yīng)用了模糊系統(tǒng)理論。其中，模糊控制就是模糊系統(tǒng)理論應(yīng)用最有效、最廣泛的領(lǐng)域。模糊控制公各種領(lǐng)域出入意料地解決了傳統(tǒng)控制理論尤法解決或難以解決的問題，并取得了一些令人信服的成效。

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模糊邏輯用模糊語言描述系統(tǒng),既可以描述應(yīng)用系統(tǒng)的定量模型也可以描述其定性模型. 模糊邏輯可適用于任意復(fù)雜的對象控制. 但在實際應(yīng)用中模糊邏輯實現(xiàn)簡單的應(yīng)用控制比較容易. 簡單控制是指單輸入單輸出系統(tǒng)(SISO) 或多輸入單輸出系統(tǒng)(MISO) 的控制. 因為隨著輸入輸出變量的增加,模糊邏輯的推理將變得非常復(fù)雜。

遺傳算法

遺傳算法作為一種非確定的擬自然隨機優(yōu)化工具,具有并行計算、快速尋找全局最優(yōu)解等特點,它可以和其他技術(shù)混合使用,用于智能控制的參數(shù)、結(jié)構(gòu)或環(huán)境的最優(yōu)控制。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用大量的神經(jīng)元按一定的拓撲結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)調(diào)整方法. 它能表示出豐富的特性：并行計算、分布存儲、可變結(jié)構(gòu)、高度容錯、非線性運算、自我組織、學(xué)習(xí)或自學(xué)習(xí)等. 這些特性是人們長期追求和期望的系統(tǒng)特性. 它在智能控制的參數(shù)、結(jié)構(gòu)或環(huán)境的自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)等控制方面具有獨特的能力. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以和模糊邏輯一樣適用于任意復(fù)雜對象的控制,但它與模糊邏輯不同的是擅長單輸入多輸出系統(tǒng)和多輸入多輸出系統(tǒng)的多變量控制. 在模糊邏輯表示的SIMO 系統(tǒng)和MIMO 系統(tǒng)中,其模糊推理、解模糊過程以及學(xué)習(xí)控制等功能常用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn).模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和神經(jīng)模糊邏輯技術(shù)：模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為智能控制的主要技術(shù)已被廣泛應(yīng)用. 兩者既有相同性又有不同性. 其相同性為：兩者都可作為萬能逼近器解決非線性問題,并且兩者都可以應(yīng)用到控制器設(shè)計中. 不同的是：模糊邏輯可以利用語言信息描述系統(tǒng),而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則不行;模糊邏輯應(yīng)用到控制器設(shè)計中,其參數(shù)定義有明確的物理意義,因而可提出有效的初始參數(shù)選擇方法;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)(如權(quán)值等) 只能隨機選擇. 但在學(xué)習(xí)方式下,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過各種訓(xùn)練,其參數(shù)設(shè)置可以達到滿足控制所需的行為. 模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是模仿人類大腦的運行機制,可以認為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)模仿人類大腦的硬件,模糊邏輯技術(shù)模仿人類大腦的軟件. 根據(jù)模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各自特點,所結(jié)合的技術(shù)即為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和神經(jīng)模糊邏輯技術(shù). 模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和它們混合技術(shù)適用于各種學(xué)習(xí)方式 智能控制的相關(guān)技術(shù)與控制方式結(jié)合或綜合交叉結(jié)合,構(gòu)成風(fēng)格和功能各異的智能控制系統(tǒng)和智能控制器是智能控制技術(shù)方法的一個主要特點．2100433B

模糊控制以現(xiàn)代控制理論為基礎(chǔ),同時與自適應(yīng)控制技術(shù)、人工智能技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的相結(jié)合,在控制領(lǐng)域得到了空前的應(yīng)用。

• Fuzzy-PID復(fù)合控制

Fuzzy-PID復(fù)合控制將模糊技術(shù)與常規(guī)PID控制算法相結(jié)合，達到較高的控制精度。當(dāng)溫度偏差較大時采用Fuzzy控制，響應(yīng)速度快，動態(tài)性能好；當(dāng)溫度偏差較小時采用PID控制，靜態(tài)性能好，滿足系統(tǒng)控制精度。因此它比單個的模糊控制器和單個的PID調(diào)節(jié)器都有更好的控制性能。

• 自適應(yīng)模糊控制

這種控制方法具有自適應(yīng)自學(xué)習(xí)的能力，能自動地對自適應(yīng)模糊控制規(guī)則進行修改和完善，提高了控制系統(tǒng)的性能。對于那些具有非線性、大時滯、高階次的復(fù)雜系統(tǒng)有著更好的控制性能。

• 參數(shù)自整定模糊控制

也稱為比例因子自整定模糊控制。這種控制方法對環(huán)境變化有較強的適應(yīng)能力，在隨機環(huán)境中能對控制器進行自動校正，使得控制系統(tǒng)在被控對象特性變化或擾動的情況下仍能保持較好的性能。

• 專家模糊控制EFC(Expert Fuzzy Controller)

模糊控制與專家系統(tǒng)技術(shù)相結(jié)合，進一步提高了模糊控制器智能水平。這種控制方法既保持了基于規(guī)則方法的價值和用模糊集處理帶來的靈活性，同時把專家系統(tǒng)技術(shù)的表達與利用知識的長處結(jié)合起來，能夠處理更廣泛的控制問題。

• 仿人智能模糊控制

IC算法具有比例模式和保持模式兩種基本模式的特點。這兩種特點使得系統(tǒng)在誤差絕對值變化時，可處于閉環(huán)運行和開環(huán)運行兩種狀態(tài)。這就能妥善解決穩(wěn)定性、準確性、快速性的矛盾，較好地應(yīng)用于純滯后對象。

• 神經(jīng)模糊控制(Neuro-Fuzzy Control)

這種控制方法以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，利用了模糊邏輯具有較強的結(jié)構(gòu)性知識表達能力，即描述系統(tǒng)定性知識的能力、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強大的學(xué)習(xí)能力以及定量數(shù)據(jù)的直接處理能力。

• 多變量模糊控制

這種控制適用于多變量控制系統(tǒng)。一個多變量模糊控制器有多個輸入變量和輸出變量。

模糊多準則決策是近年來國際學(xué)術(shù)界極其活躍的研究領(lǐng)域之一，現(xiàn)已取得大量研究成果，但也存在某些相互矛盾的結(jié)論和縣而未決的問題。故系統(tǒng)研究模糊多準則決策的理論和方法，解決模糊多屬性決策與模糊多目標(biāo)決策中存在的若干疑難問題，不僅具有重要的理論價值，且可促進模糊技術(shù)的發(fā)展，創(chuàng)造良好的應(yīng)用前景。 2100433B