瑞利衰落信道如何克服

在MIMO中，傳統(tǒng)的多天線被用來增加分集度從而克服信道衰落。具有相同信息的信號通過不同的路徑被發(fā)送出去，在接收機端可以獲得數(shù)據(jù)符號多個獨立衰落的復(fù)制品，從而獲得更高的接收可靠性。舉例來說，在慢瑞利衰落信道中，使用1根發(fā)射天線n根接收天線，發(fā)送信號通過n個不同的路徑。如果各個天線之間的衰落是獨立的，可以獲得最大的分集增益為n，平均誤差概率可以減小到，單天線衰落信道的平均誤差概率為。對于發(fā)射分集技術(shù)來說，同樣是利用多條路徑的增益來提高系統(tǒng)的可靠性。在一個具有m根發(fā)射天線n根接收天線的系統(tǒng)中，如果天線對之間的路徑增益是獨立均勻分布的瑞利衰落，可以獲得的最大分集增益為mn。智能天線技術(shù)也是通過不同的發(fā)射天線來發(fā)送相同的數(shù)據(jù)，形成指向某些用戶的賦形波束，從而有效的提高天線增益，降低用戶間的干擾。廣義上來說，智能天線技術(shù)也可以算一種天線分集技術(shù)。分集技術(shù)主要用來對抗信道衰落。相反，MIMO信道中的衰落特性可以提供額外的信息來增加通信中的自由度(degrees of freedom)。從本質(zhì)上來講，如果每對發(fā)送接收天線之間的衰落是獨立的，那么可以產(chǎn)生多個并行的子信道。如果在這些并行的子信道上傳輸不同的信息流，可以提供傳輸數(shù)據(jù)速率，這被稱為空間復(fù)用。需要特別指出的是在高SNR的情況下，傳輸速率是自由度受限的，此時對于m根發(fā)射天線n根接收天線，并且天線對之間是獨立均勻分布的瑞利衰落的。

瑞利衰落模型適用于描述建筑物密集的城鎮(zhèn)中心地帶的無線信道。密集的建筑和其他物體使得無線設(shè)備的發(fā)射機和接收機之間沒有直射路徑，而且使得無線信號被衰減、反射、折射、衍射。在曼哈頓的實驗證明，當?shù)氐臒o線信道環(huán)境確實接近于瑞利衰落。[3] 通過電離層和對流層反射的無線電信道也可以用瑞利衰落來描述，因為大氣中存在的各種粒子能夠?qū)o線信號大量散射。

瑞利衰落屬于小尺度的衰落效應(yīng)，它總是疊加于如陰影、衰減等大尺度衰落效應(yīng)上。

信道衰落的快慢與發(fā)射端和接收端的相對運動速度的大小有關(guān)。相對運動導(dǎo)致接收信號的多普勒頻移。圖中所示即為一固定信號通過單徑的瑞利衰落信道后，在1秒內(nèi)的能量波動，這一瑞利衰落信道的多普勒頻移最大分別為10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的載波頻率上，其相應(yīng)的移動速度分別為約6千米每小時和60千米每小時。特別需要注意的是信號的"深衰落"現(xiàn)象，此時信號能量的衰減達到數(shù)千倍，即30~40分貝。

瑞利分布是一個均值為0，方差為σ2的平穩(wěn)窄帶高斯過程，其包絡(luò)的一維分布是瑞利分布。其表達式及概率密度如圖所示。 瑞利分布是最常見的用于描述平坦衰落信號接收包絡(luò)或獨立多徑分量接受包絡(luò)統(tǒng)計時變特性的一種分布類型。兩個正交高斯噪聲信號之和的包絡(luò)服從瑞利分布。

瑞利衰落能有效描述存在能夠大量散射無線電信號的障礙物的無線傳播環(huán)境。若傳播環(huán)境中存在足夠多的散射，則沖激信號到達接收機后表現(xiàn)為大量統(tǒng)計獨立的隨機變量的疊加，根據(jù)中心極限定理，則這一無線信道的沖激響應(yīng)將是一個高斯過程。如果這一散射信道中不存在主要的信號分量，通常這一條件是指不存在直射信號(LoS)，則這一過程的均值為0，且相位服從0 到2π的均勻分布。即，信道響應(yīng)的能量或包絡(luò)服從瑞利分布。若信道中存在一主要分量，例如直射信號(LoS)，則信道響應(yīng)的包絡(luò)服從萊斯分布，對應(yīng)的信道模型為萊斯衰落信道。

通常將信道增益以等效基帶信號表示，即用一復(fù)數(shù)表示信道的幅度和相位特性。由此瑞利衰落即可由這一復(fù)數(shù)表示，它的實部和虛部服從于零均值的獨立同分布高斯過程。

在無線通信信道環(huán)境中，電磁波經(jīng)過反射折射散射等多條路徑傳播到達接收機后，總信號的強度服從瑞利分布。 同時由于接收機的移動及其他原因，信號強度和相位等特性又在起伏變化， 故稱為瑞利衰落。

如果收到的信號中除了經(jīng)反射折射散射等來的信號外，還有從發(fā)射機直接到達接收機 (如從衛(wèi)星直接到達地面接收機)的信號，那么總信號的強度服從萊斯分布，故稱為萊斯衰落。

一般來說，多路信號到達接收機的時間有先有后，即有相對時(間)延(遲)。 如果這些相對時延遠小于一個符號的時間，則可以認為多路信號幾乎是同時到達接收機的。 這種情況下多徑不會造成符號間的干擾。這種衰落稱為平坦衰落，因為這種信道的頻率響應(yīng)在所用的頻段內(nèi)是平坦的。

相反地， 如果多路信號的相對時延與一個符號的時間相比不可忽略，那么當多路信號迭加時，不同時間的符號就會重疊在一起，造成符號間的干擾。 這種衰落稱為頻率選擇性衰落，因為這種信道的頻率響應(yīng)在所用的頻段內(nèi)是不平坦的。

至于快衰落和慢衰落， 通常指的是信號相對于一個符號時間而言的變化的快慢。粗略地說，如果在一個符號的時間里，變化不大，則認為是慢衰落。反之， 如果在一個符號的時間里，有明顯變化，則認為是快衰落。理論上對何為快何為慢有嚴格的數(shù)學(xué)定義。