數(shù)學(xué)地質(zhì)

數(shù)學(xué)地質(zhì)的研究對象包括地質(zhì)作用、地質(zhì)產(chǎn)物和地質(zhì)工作方法。通過建立數(shù)學(xué)模型查明地質(zhì)運(yùn)動的數(shù)量規(guī)律性。這種數(shù)量規(guī)律性具體表現(xiàn)為地質(zhì)體的數(shù)學(xué)特征、地質(zhì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律以及地質(zhì)勘探工作中存在的概率法則。其內(nèi)容可概括為以下 3個(gè)方面：①查明地質(zhì)體數(shù)學(xué)特征，建立地質(zhì)產(chǎn)物的數(shù)學(xué)模型。例如礦體數(shù)學(xué)特征是指礦體厚度、品位等標(biāo)志變化的數(shù)量規(guī)律性。按其屬性可劃分為礦體幾何特征、空間特征、統(tǒng)計(jì)特征和結(jié)構(gòu)特征等4類。比如，盡管礦產(chǎn)有多種多樣,但礦石有用組分品位的統(tǒng)計(jì)分布卻服從正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布等有限的幾種分布律。從它們的分布特征可以分析判斷其成因特點(diǎn)，而且各類數(shù)學(xué)特征還具有不同的勘探效應(yīng)。②研究地質(zhì)作用中的各種因素及其相互關(guān)系，建立地質(zhì)過程的數(shù)學(xué)模型。如盆地沉積過程的數(shù)學(xué)模型，地層剖面的計(jì)算機(jī)模擬，巖漿結(jié)晶過程的馬爾柯夫鏈分析等。③研究適合地質(zhì)任務(wù)和地質(zhì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)的數(shù)學(xué)分析方法，建立地質(zhì)工作方法的數(shù)學(xué)模型。例如，對于地質(zhì)分類問題，可根據(jù)研究對象的多種定量指標(biāo)，建立聚類分析或判別分析的數(shù)學(xué)模型，對所研究的地質(zhì)對象進(jìn)行分類或判別。又如針對大量的描述性的地質(zhì)資料，通?？蓪⑵滢D(zhuǎn)化為0～1變量，建立各種二態(tài)變量的多元分析模型(邏輯信息模型、特征分析模型、數(shù)量化理論模型等)，以解決地質(zhì)成因分析和成礦遠(yuǎn)景預(yù)測等各類地質(zhì)問題。

數(shù)學(xué)地質(zhì)解決地質(zhì)問題的一般步驟或途徑如下：①進(jìn)行地質(zhì)分析，定義地質(zhì)問題和地質(zhì)變量，建立正確的地質(zhì)模型；②根據(jù)地質(zhì)模型選擇或研究適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型并上機(jī)試算；③對計(jì)算機(jī)輸出成果進(jìn)行地質(zhì)成因解釋，對所研究的地質(zhì)問題作出定量的預(yù)測、評價(jià)和解答。數(shù)學(xué)地質(zhì)的基本研究方法可概括為：①數(shù)學(xué)模型法。應(yīng)用最廣泛的是各種多元統(tǒng)計(jì)模型。例如用于地質(zhì)成因研究的因子分析、對應(yīng)分析、非線性映射分析、典型相關(guān)分析；用于研究地質(zhì)空間變化趨勢的趨勢面分析和時(shí)間序列分析方法等。②概率法則和定量準(zhǔn)則。由于地質(zhì)對象是在廣闊的空間、漫長的時(shí)間和復(fù)雜的介質(zhì)環(huán)境中形成發(fā)展和演變的，因此地質(zhì)現(xiàn)象在很大程度上受概率法則支配，且具有特定的數(shù)量規(guī)律性，這就要求數(shù)學(xué)地質(zhì)研究必須遵循和自覺運(yùn)用概率法則和定量準(zhǔn)則。同時(shí)，地質(zhì)觀測結(jié)果不可避免地帶有抽樣代表性誤差，因此對各種觀測結(jié)果或研究結(jié)論都要做出可靠概率的估計(jì)和精度評價(jià)。以礦產(chǎn)定量預(yù)測為例，不僅要求確定成礦遠(yuǎn)景區(qū)的空間位置，而且應(yīng)給出可能發(fā)現(xiàn)礦床的個(gè)數(shù)及規(guī)模，發(fā)現(xiàn)礦床的概率，查明找礦統(tǒng)計(jì)標(biāo)志的信息量、找礦概率及有利成礦的數(shù)值區(qū)間等。數(shù)學(xué)地質(zhì)的主要研究手段是電子計(jì)算機(jī)技術(shù)，其中包括：①地質(zhì)過程的計(jì)算機(jī)模擬，該項(xiàng)技術(shù)可以彌補(bǔ)物理模型法和實(shí)驗(yàn)地質(zhì)學(xué)法的不足;②建立地質(zhì)數(shù)據(jù)庫和地質(zhì)專家系統(tǒng),以便充分發(fā)掘和利用信息資源和專家經(jīng)驗(yàn)；③計(jì)算機(jī)地質(zhì)制圖；④地質(zhì)多元統(tǒng)計(jì)計(jì)算及其他科學(xué)計(jì)算。

數(shù)學(xué)地質(zhì)工作在國際上已經(jīng)有了比較普遍的開展，對某些地質(zhì)問題的研究取得不少的實(shí)際效果。1968年在第23屆國際地質(zhì)會議上成立了“國際數(shù)學(xué)地質(zhì)協(xié)會”并在1969年開始出版“國際數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)會雜志”期刊報(bào)導(dǎo)數(shù)學(xué)地質(zhì)的理論與方法的最新進(jìn)展；在國內(nèi)也作了不少理論研究與方法應(yīng)用方面的工作。數(shù)學(xué)地質(zhì)的基本內(nèi)容或方法有：①地質(zhì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析。其中常用的有：趨勢面分析、回歸分析、因子分析、判別分析，聚類分析、典型相關(guān)分析、克里格、時(shí)間序列分析、數(shù)字濾波等；②地質(zhì)過程的計(jì)算機(jī)模擬，地下水運(yùn)動過程模擬、構(gòu)造斷裂的模擬。礦物地球化學(xué)的模擬等；概率性數(shù)學(xué)模擬：如地層剖面的馬爾科夫過程模擬等；③地質(zhì)數(shù)據(jù)儲存、索取、自動處理和顯示：如野外地質(zhì)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，礦產(chǎn)資源、地下水資源數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，各種專用地質(zhì)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，自動繪圖系統(tǒng)等。

廣義的指數(shù)學(xué)在地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用，即用數(shù)學(xué)方法研究和解決地質(zhì)問題；狹義的指建立、檢驗(yàn)和解釋地質(zhì)過程概念的隨機(jī)模型的總稱。數(shù)學(xué)地質(zhì)以地質(zhì)學(xué)為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)為工具，電子計(jì)算機(jī)為技術(shù)手段，以解決地質(zhì)問題為目的。

數(shù)學(xué)地質(zhì)萌芽于19世紀(jì)初葉。1833年英國的C.萊伊爾首次用統(tǒng)計(jì)分析方法劃分了巴黎盆地的第三系地層。至1920年以前，沉積學(xué)家和古生物學(xué)家應(yīng)用描述統(tǒng)計(jì)學(xué)總結(jié)和解釋其數(shù)據(jù)。20世紀(jì)30年代以后，單變量和雙變量統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用領(lǐng)域擴(kuò)展到礦業(yè)及地質(zhì)勘探等方面。50年代以來，電子計(jì)算機(jī)和多元統(tǒng)計(jì)方法開始引入地質(zhì)學(xué)。1949年 B. H.伯馬發(fā)表論文《多元分析──地質(zhì)學(xué)和古生物學(xué)中的一種新型分析工具》。1956年美國 W.C.克倫賓把巖石成分作為n 維空間中的一個(gè)點(diǎn)或向量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，應(yīng)用多元分析方法研究巖石的礦物、巖性和化學(xué)成分。1958年克倫賓與L.L.斯洛斯合作發(fā)表第一個(gè)計(jì)算機(jī)地質(zhì)應(yīng)用程序。60年代初期，法國 G.馬特龍?jiān)谀戏荄.G.克里格工作的基礎(chǔ)上提出區(qū)域化變量理論，創(chuàng)立了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)。1964年計(jì)算機(jī)地質(zhì)應(yīng)用論文超過年100篇。1967年國際地質(zhì)科學(xué)聯(lián)合會 (ICSU)設(shè)立了地質(zhì)數(shù)據(jù)存儲、自動處理及檢索委員會 (COGEODATA)，1968年成立了國際數(shù)學(xué)地質(zhì)協(xié)會(IAMG)。70年代以來，國際上對礦產(chǎn)資源評價(jià)問題傾注了很大注意力。國際地質(zhì)對比計(jì)劃(IGCP)設(shè)置了礦產(chǎn)資源評價(jià)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化專題,總結(jié)推廣了6種定量預(yù)測方法。此后出版了一系列數(shù)學(xué)地質(zhì)專著,如G.S.Jr.科克與R.F.林克著《地質(zhì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析》，F(xiàn).P.阿格特伯格著《地質(zhì)數(shù)學(xué)》，趙鵬大等著《礦床統(tǒng)計(jì)預(yù)測》。至1978年，數(shù)學(xué)地質(zhì)論文超過年1000篇，這說明數(shù)學(xué)地質(zhì)正在迅速發(fā)展。

數(shù)學(xué)地質(zhì)的發(fā)展趨勢，一是地質(zhì)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型將進(jìn)一步得到優(yōu)化和發(fā)展，如地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法、穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)學(xué)法、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)法、邏輯信息法等；二是數(shù)學(xué)方法將在諸方面得到更合理有效的應(yīng)用。如礦床統(tǒng)計(jì)預(yù)測、定量地層學(xué)、定量沉積學(xué)等；三是計(jì)算機(jī)將更廣泛深入地應(yīng)用于地質(zhì)學(xué)領(lǐng)域，如計(jì)算機(jī)地質(zhì)制圖、地質(zhì)數(shù)據(jù)庫、地質(zhì)專家系統(tǒng)等。

趙鵬大、胡旺亮、李紫金著：《礦床統(tǒng)計(jì)預(yù)測》，地質(zhì)出版社，北京，1983。 　G.S.Jr.科克、R.F.林克著，王仁鐸、劉紱堂譯:《地質(zhì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析》，科學(xué)出版社,北京,1978。(G.S.Jr.Koch,　&　R. F. Link, Statistical　Analysis　of Geological Data,Vol.1 & Vol.2,John Wiley & Sons,Inc.,New York,1970.) 　F.P.阿格特伯格著，張中民譯：《地質(zhì)數(shù)學(xué)》，科學(xué)出版社,北京,1980。(F.P.Agterberg,Geomathematics,Elsevier Scientific Publishing Company,New York,1974.)

《石油名詞》第一版。2100433B

1994年，經(jīng)全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會審定發(fā)布。

《數(shù)學(xué)就是這么有趣:建筑離不開數(shù)學(xué)》是數(shù)學(xué)類科普讀物，但同時(shí)涉及生話、建筑、物理、醫(yī)學(xué)、軍事、歷史等領(lǐng)域與數(shù)學(xué)相關(guān)的種種概念的問題。故事情節(jié)豐富而有趣，是培養(yǎng)孩子們數(shù)學(xué)興趣的最佳優(yōu)質(zhì)讀物。數(shù)學(xué)是很美的，教學(xué)是很有趣的，數(shù)學(xué)是很有競爭性的，數(shù)學(xué)也是世界上最聰明的人玩的游戲。