穩(wěn)定群

實際上,群G 的任意子群皆可表示成一個穩(wěn)定群．令群 G 如通常那樣作用在集合G 上,即令

g(

則 Stab(H)= H.

我們可以將子群H視為集合G上的變換群(H在G上的作用如前所示).則有

Orb(e)={h*e :h∈H}=H.

此時的各條軌道Orb(g) = {h*g:h∈H} 又稱為右陪集.類似地,也有左陪集,共構(gòu)造法如下:令子群H在集合G上的作用為

h(g) = g*

則產(chǎn)生的軌道{9 *

設(shè)G為集合S 的變換群. T?S,令Stab(T) = {g: g(T) = T},即G中所有在子集T里有封閉性的元素所組成的子集(群),則Stab(T)為 G 的一個子群,叫做T的穩(wěn)定群.

事實上,由 g(T) =T, 得

(

即 g∈Stab(T)?

又顯然可見,對于 g , h∈Stah( T ) ,有

(g*h)(T) = g(h(T)) = g(T) = T,

故 g * h∈Stab(T).由此及子集的定義得知 Stab(T)為G的一個子群.

群柱穩(wěn)定是升板法施工在提升階段為防止柱子失穩(wěn)產(chǎn)生倒坍事故而需驗算的內(nèi)容。升板結(jié)構(gòu)柱子的截面和配筋主要根據(jù)使用階段和吊裝階段的受力情況計算。且升板結(jié)構(gòu)在使用階段類似現(xiàn)澆無梁樓蓋，柱與板之間為剛結(jié)。而在提升階段柱子是一獨立、細(xì)長的構(gòu)件，除承受結(jié)構(gòu)自重與施工荷載外，還承受水平風(fēng)力。且提板階段樓板是通過承重銷擱置在柱子上，板柱節(jié)點視為鉸接。

柱子提升階段與使用階段的計算簡圖不同，提升階段柱子的長細(xì)比又比使用階段大得多，穩(wěn)定問題非常突出，必須對提升階段的柱子，按擱置狀態(tài)和提升狀態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定性驗算。樓板在平面臺的剛度極大，承重銷的摩擦力相當(dāng)于與柱鉸接的水平聯(lián)桿，由于強大樓板的聯(lián)系，在提升階段升板結(jié)構(gòu)的柱子不可能單柱失穩(wěn)，總是被迫群柱同時失穩(wěn)。因此驗算提升階段柱子的穩(wěn)定性應(yīng)按提升單位驗算群柱穩(wěn)定性。群柱的穩(wěn)定性，通過等代懸臂柱的偏心增大系數(shù)y進(jìn)行驗算，如求得的y為負(fù)值或大于z，則表明穩(wěn)定性不足。在提升階段為防止群柱失穩(wěn)，可在板與柱之間用楔塊楔緊，改變柱子的支承情況;盡早使板與柱形成剛接，減少柱子的計算長度;將各排柱子上的承重銷孔，按垂直方向交叉布置;如附近已有堅固的建筑物，可與之拉結(jié);提升過程中加強柱子變形的觀測。 2100433B

無支撐框架結(jié)構(gòu)設(shè)計中，由于采用剛性樓板假定，忽略框架梁的軸向變形，不可能單根柱或部分柱喪失側(cè)向位移的穩(wěn)定性。而必然是同層中所有的柱一起喪失側(cè)移穩(wěn)定性。即為群柱失穩(wěn)。其中，當(dāng)建筑物沒有扭轉(zhuǎn)時，"同層中所有柱"應(yīng)該指整個結(jié)構(gòu)單元范圍內(nèi)同一樓層所有的柱子。

一般用于高層建筑的穩(wěn)定性分析中。（高層建筑的穩(wěn)定分析中可用確定柱子的計算長度來代替整體的穩(wěn)定分析）群柱失穩(wěn)為確定柱子的計算長度K時考慮的三個因素中的第二個。

1.柱端的約束程度。

2.同一樓層中各柱間的相互影響。

3.各樓層的相互影響。2100433B

1）布置在同一條河流上的串聯(lián)水庫群，水庫間有密切的水力聯(lián)系；2）布置在干流中、上游和主要支流上的并聯(lián)水庫群，水庫間沒有直接的水力聯(lián)系，但共同的防洪、發(fā)電任務(wù)把它們聯(lián)系在一起；3）以上兩者結(jié)合的復(fù)雜水庫群。