新東方考研無憂數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材：線性代數(shù)

尤承業(yè)：新東方考研數(shù)學(xué)名師。北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，著名考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)輔導(dǎo)專家。自新東方考研數(shù)學(xué)組成立以來，一直在新東方學(xué)校執(zhí)教，具有豐富的教學(xué)和輔導(dǎo)經(jīng)驗，了解考研動向，并憑借嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格和治學(xué)態(tài)度，在學(xué)生中贏得了良好的聲譽。

基本概念

第一章行列式

第一節(jié)考試大綱要求

一、考試內(nèi)容

二、考試要求

第二節(jié)基本內(nèi)容與重要結(jié)論

一、形式和意義

二、定義（完全展開式）

三、性質(zhì)

四、計算

五、克拉默法則

第三節(jié)典型例題分析

第四節(jié) 自測練習(xí)題與參考答案

第二章矩陣乘法和可逆矩陣

第一節(jié)考試大綱要求

一、考試內(nèi)容

二、考試要求

第二節(jié)基本內(nèi)容與重要結(jié)論

一、矩陣乘法的定義和性質(zhì)

二、n階矩陣的方冪和多項式

三、乘積矩陣的列向量組和行向量組

四、矩陣方程和可逆矩陣（伴隨矩陣）

五、矩陣乘法的分塊法則

六、初等矩陣

第三節(jié)典型例題分析

第四節(jié) 自測練習(xí)題與參考答案

第三章 向量組的線性關(guān)系與秩

第一節(jié)考試大綱要求

一、考試內(nèi)容

二、考試要求

第二節(jié)基本內(nèi)容與重要結(jié)論

一、向量組的線性表示關(guān)系

二、向量組的線性相關(guān)性

三、向量組的極大無關(guān)組和秩

四、矩陣的秩

五、矩陣的等價

六、實向量的內(nèi)積、正交矩陣、施密特正交化

七、向量空間

第三節(jié)典型例題分析

第四節(jié) 自測練習(xí)題與參考答案

第四章線性方程組

第一節(jié)考試大綱要求

一、考試內(nèi)容

二、考試要求

第二節(jié)基本內(nèi)容與重要結(jié)論

一、線性方程組的形式

二、線性方程組解的性質(zhì)

三、線性方程組解的情況的判別

四、齊次方程組的基礎(chǔ)解系與線性方程組的通解

第三節(jié)典型例題分析一

第四節(jié) 自測練習(xí)題與參考答案

第五章特征向量與特征值，對角化

第一節(jié)考試大綱要求

一、考試內(nèi)容

二、考試要求

第二節(jié)基本內(nèi)容與重要結(jié)論

一、特征向量和特征值

二、相似關(guān)系和對角化問題

三、實對稱矩陣的對角化

第三節(jié)典型例題分析

第四節(jié) 自測練習(xí)題與參考答案

第六章二次型、正定

第一節(jié)考試大綱要求

一、考試內(nèi)容

二、考試要求

第二節(jié)基本內(nèi)容與重要結(jié)論

一、二次型及其矩陣、可逆線性變量替換

二、二次型的標(biāo)準(zhǔn)化

三、實對稱矩陣合同的判斷

四、正定二次型和正定矩陣

第三節(jié)典型例題分析

第四節(jié) 自測練習(xí)題與參考答案

附錄一兩個線性方程組的解集的關(guān)系

附錄二 2006年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)考試線性代數(shù)部分試題及解答

附錄三 2007年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)考試線性代數(shù)部分試題及解答 、

附錄四 2008年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)考試線性代數(shù)部分試題及解答

附錄五2009年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)考試線性代數(shù)部分試題及解答

附錄六 2010年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)考試線性代數(shù)部分試題及解答

附錄七2011年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)考試線性代數(shù)部分試題及解答

附錄八 2012年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)考試線性代數(shù)部分試題及解答

附錄九 2013年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)考試線性代數(shù)部分試題及解答

《新東方考研無憂數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材:線性代數(shù)(2014)》大綱變化權(quán)威解讀，考試要點全面覆蓋，解題思路深入剖析，答題技巧專業(yè)點撥，歷年真題詳盡解析，名校名師鼎力奉獻。

《工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)》由同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編著，高等教育出版社出版。該書是同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編《線性代數(shù)》的第五版，依據(jù)工科類本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求修訂而成。此次修訂參照近年來線性代數(shù)課程及教材建設(shè)的經(jīng)驗和成果，對原有內(nèi)容作了全面的審視與修改，修訂的主導(dǎo)思想是：在滿足教學(xué)基本要求的前提下，適當(dāng)降低理論推導(dǎo)的要求，注重解決問題的矩陣方法。為此，對書中某些理論的證明改為小字排印，并調(diào)整了部分例題與習(xí)題。

內(nèi)容介紹

《新一代·最新工程數(shù)學(xué)(第5版):線性代數(shù)教與學(xué)參考》內(nèi)容簡介：線性代數(shù)是理工科學(xué)生的一門重要的必修基礎(chǔ)課程。但該課程教學(xué)課時少，概念多，定理多，內(nèi)容抽象而實例少，這就使教師征教學(xué)過程中常有“內(nèi)容無法完全展開”之苦，而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常出現(xiàn)“知其然，而不知其所以然”的現(xiàn)象。為此，我們結(jié)合多年來的教學(xué)經(jīng)驗和考研輔導(dǎo)反饋的信息，試圖編寫一本能幫助學(xué)生鞏固、加深、提高和拓寬所學(xué)知識的參考書，把學(xué)生存學(xué)習(xí)中感到困難的問題、容易出錯的問題集中起來進行分析探討，對線性代數(shù)中的問題與方法進行全面系統(tǒng)的總結(jié)和分類，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該如何去分析解決問題，并用難度適巾的題目對學(xué)生進行有計劃、有步驟的訓(xùn)練，這對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和獨立鉆研精神是非常有益而必要的。

基于這種想法，我們精心匯集了歷年來全國碩士研究生數(shù)學(xué)試題線性代數(shù)部分考題，對其進行了較全面的整理和分析，并反復(fù)推敲，修改和篩選出其具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性、趣味性和綜合性的題目，并附以詳細(xì)的解答過程，以便讀者參考學(xué)習(xí)和白測自評，特別地，為了使學(xué)生在學(xué)完每一章節(jié)后可以立即轉(zhuǎn)入到《新一代·最新工程數(shù)學(xué)(第5版):線性代數(shù)教與學(xué)參考》的學(xué)習(xí)，《新一代·最新工程數(shù)學(xué)(第5版):線性代數(shù)教與學(xué)參考》內(nèi)容在編排上完全與現(xiàn)行教材線性代數(shù)（同濟大學(xué)第五版）同步，可以作為課堂教學(xué)的補充和延續(xù)。

一至五章（除用小字排印的內(nèi)容外）符合工科類本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求，教學(xué)時數(shù)約34學(xué)時。一至五章中用小字排印的內(nèi)容供讀者選讀，第六章較多地帶有理科的色彩，供對數(shù)學(xué)要求較高的專業(yè)選用。本書可供高等院校工程類各專業(yè)使用，也可供自學(xué)者和科技工作者閱讀。