有限元法在電磁計(jì)算中的應(yīng)用

內(nèi)容簡(jiǎn)介

內(nèi) 容 簡(jiǎn) 介 本書(shū)是有限元法在電氣工程應(yīng)用方面的專(zhuān)門(mén)著作。詳盡系統(tǒng)地介紹了有限元法 電磁計(jì)算的基本原理，求解過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用。著重表現(xiàn)了某些方法的應(yīng)用技巧及應(yīng) 用舉例，具有獨(dú)到之處。全面地介紹了國(guó)外近年來(lái)推出的有限元法電磁計(jì)算商業(yè)化 軟件，及進(jìn)一步擴(kuò)大這些軟件包功能的解后處理方法，有新穎性和開(kāi)創(chuàng)性。完整地 論述了有限元法電磁計(jì)算研究方面的前沿性發(fā)展和課題，具有一定的領(lǐng)先作用。 張榴晨，1960年5月1日 生。1991年9月獲加拿大皇后大 學(xué)電氣工程博士?，F(xiàn)為加拿大紐 布朗斯維克大學(xué)電氣工程系助理 教授。長(zhǎng)期從事電機(jī)、電磁場(chǎng)數(shù)值 計(jì)算、電力電子等領(lǐng)域的有關(guān)研 究和教學(xué)工作。已發(fā)表學(xué)術(shù)論文 32篇，有一譯著，并持有兩項(xiàng)專(zhuān) 利。1993年曾受鐵道部專(zhuān)門(mén)邀請(qǐng) 來(lái)華作短期講座“有限元法在電 機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用”。 徐松，1961年10月12日 生。1989年6月獲清華大學(xué)電氣 工程博士?，F(xiàn)為中國(guó)科學(xué)院電工 研究所副研究員、電機(jī)研究室副 主任，中國(guó)科技大學(xué)研究生院兼 職副教授。從事過(guò)電機(jī)、電力電 子、電力系統(tǒng)、電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算等 領(lǐng)域的有關(guān)研究和教學(xué)工作。已 發(fā)表學(xué)術(shù)論文24篇。2100433B

《詳解matlab在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用（配視頻教程）(含dvd光盤(pán)1張)》結(jié)合高等院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)和工程科學(xué)計(jì)算應(yīng)用的需要，從實(shí)用角度出發(fā)，通過(guò)大量的算法實(shí)現(xiàn)，詳盡系統(tǒng)地介紹了經(jīng)典數(shù)值分析的全部?jī)?nèi)容，包括非線(xiàn)性、線(xiàn)性方程(組)的求解插值，函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合，數(shù)值積分與數(shù)值微分，微分方程問(wèn)題的求解，數(shù)值模擬等。matlab是貫穿本書(shū)始終的計(jì)算軟件，對(duì)書(shū)中所有的算法都給出了matlab程序或matlab函數(shù)，并講解了大量的應(yīng)用實(shí)例，供讀者參考。

《詳解matlab在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用（配視頻教程）(含dvd光盤(pán)1張)》取材新穎，敘述清晰，重點(diǎn)突出，重應(yīng)用而輕推導(dǎo)，隨書(shū)光盤(pán)中附有全部案例的源代碼，并有大量教學(xué)視頻，方便讀者學(xué)習(xí)與提高。

《詳解matlab在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用（配視頻教程）(含dvd光盤(pán)1張)》可以作為高等院校數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、物理及工程相關(guān)專(zhuān)業(yè)數(shù)值分析課程的教學(xué)參考書(shū)，也可以作為matlab數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、建模方面的參考用書(shū)，還可以作為需要應(yīng)用數(shù)值計(jì)算工作者的參考用書(shū)。

編輯推薦

180多個(gè)案例 50多個(gè)課后練習(xí) 超過(guò)24小時(shí)多媒體視頻教學(xué)

贈(zèng)送超值多媒體教學(xué)視頻：

本書(shū)所有技術(shù)和案例的多媒體教學(xué)視頻，時(shí)長(zhǎng)超過(guò)5小時(shí)；

近300個(gè)常用函數(shù)的多媒體教學(xué)視頻，時(shí)長(zhǎng)超過(guò)12小時(shí)；

MATLAB軟件的多媒體教學(xué)視頻，時(shí)長(zhǎng)超過(guò)7小時(shí)。

《詳解matlab在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用（配視頻教程）(含dvd光盤(pán)1張)》

第1章 matlab概述 1

1.1 matlab語(yǔ)言的特點(diǎn) 1

1.2 matlab桌面操作環(huán)境 1

1.2.1 matlab的啟動(dòng)與退出 2

1.2.2 matlab的主菜單 2

1.2.3 matlab命令窗口 3

1.2.4 matlab工作空間 4

1.3 matlab幫助系統(tǒng) 7

1.3.1 純文本幫助 7

1.3.2 演示程序 8

1.3.3 幫助導(dǎo)航/瀏覽器 9

1.4 matlab的工具箱 10

1.4.1 matlab工具箱簡(jiǎn)介 11

1.4.2 matlab工具箱的添加 11

1.5 上機(jī)練習(xí)題 12

第2章 matlab語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 13

2.1 matlab語(yǔ)言數(shù)據(jù)類(lèi)型 13

2.1.1 數(shù)值型數(shù)據(jù) 14

2.1.2 符號(hào)型數(shù)據(jù) 15

.2.1.3 字符串 15

2.1.4 元胞與結(jié)構(gòu)體型數(shù)據(jù) 17

2.1.5 不同數(shù)據(jù)類(lèi)型之間的轉(zhuǎn)換 17

2.2 數(shù)值運(yùn)算 18

2.2.1 矩陣及其運(yùn)算 18

2.2.2 多項(xiàng)式及其運(yùn)算 22

2.3 符號(hào)運(yùn)算 25

2.3.1 符號(hào)表達(dá)式的操作函數(shù) 25

2.3.2 符號(hào)微積分 26

2.3.3 符號(hào)方程的求解 32

2.4 matlab語(yǔ)言程序控制結(jié)構(gòu) 34

2.4.1 順序結(jié)構(gòu) 34

2.4.2 選擇結(jié)構(gòu) 36

2.4.3 循環(huán)結(jié)構(gòu) 39

2.4.4 試探結(jié)構(gòu) 41

2.5 m文件概述 42

2.5.1 m文件編輯器 42

2.5.2 m-腳本文件 42

2.5.3 m-函數(shù)文件 43

2.5.4 幾個(gè)特殊函數(shù) 44

2.6 matlab圖形繪制 47

2.6.1 二維圖形的繪制 47

2.6.2 三維圖形的繪制 51

2.6.3 圖形修飾 55

2.6.4 動(dòng)畫(huà)的制作 62

2.7 上機(jī)練習(xí)題 64

第3章 誤 差 理 論 65

3.1 誤差的來(lái)源 65

3.1.1 模型誤差 65

3.1.2 觀測(cè)誤差 65

3.1.3 截?cái)嗾`差 66

3.1.4 舍入誤差 67

3.2 誤差的基本概念 67

3.3 有效數(shù)字 68

3.4 誤差的積累與傳播 69

3.4.1 誤差的積累 69

3.4.2 誤差的傳播 71

3.5 數(shù)值計(jì)算中應(yīng)注意的問(wèn)題 73

3.6 matlab語(yǔ)言的數(shù)值計(jì)算精度 75

3.6.1 浮點(diǎn)數(shù)及其運(yùn)算特點(diǎn) 75

3.6.2 matlab中的數(shù)值計(jì)算精度 75

3.7 上機(jī)練習(xí)題 78

第4章 非線(xiàn)性方程（組）的求解 79

4.1 二分法 79

4.1.1 二分法基本原理 79

4.1.2 二分法的執(zhí)行流程及其matlab實(shí)現(xiàn) 80

4.1.3 試位法 83

4.2 簡(jiǎn)單迭代法 83

4.2.1 簡(jiǎn)單迭代法基本原理 84

4.2.2 簡(jiǎn)單迭代法的執(zhí)行流程及其matlab實(shí)現(xiàn) 84

4.2.3 簡(jiǎn)單迭代法的加速——steffensen加速 86

4.3 牛頓法 88

4.3.1 牛頓迭代法基本原理 89

4.3.2 牛頓迭代法的執(zhí)行流程及其matlab實(shí)現(xiàn) 89

4.3.3 牛頓迭代法的變形 91

4.4 拋物線(xiàn)法 101

4.4.1 拋物線(xiàn)法基本原理 101

4.4.2 拋物線(xiàn)法的matlab實(shí)現(xiàn) 102

4.5 非線(xiàn)性方程組的求解 103

4.5.1 牛頓法及其matlab實(shí)現(xiàn) 104

4.5.2 非線(xiàn)性方程的matlab函數(shù)求解 107

4.6 實(shí)驗(yàn)范例：購(gòu)房付款問(wèn)題 112

4.7 上機(jī)練習(xí)題 115

第5章 線(xiàn)性方程組的求解 117

5.1 消去法 118

5.1.1 gauss消去法 118

5.1.2 追趕法 123

5.2 矩陣分解法 125

5.2.1 lu分解 126

5.2.2 cholesky分解 128

5.3 方程組的性態(tài)與誤差分析 131

5.3.1 范數(shù) 131

5.3.2 矩陣的條件數(shù) 134

5.3.3 病態(tài)方程組的求解 136

5.4 線(xiàn)性方程組的matlab函數(shù)求解 138

5.5 線(xiàn)性方程組的迭代解法 140

5.5.1 jacobi迭代法 140

5.5.2 gauss-seidel迭代法 143

5.5.3 逐次超松弛迭代法 146

5.6 實(shí)驗(yàn)范例：正方形槽的電位分布 149

5.7 上機(jī)實(shí)驗(yàn)題 155

第6章 插值 157

6.1 插值概述 157

6.2 lagrange插值 158

6.3 newton插值 160

6.4 hermite插值 163

6.5 分段低次插值 165

6.5.1 分段線(xiàn)性插值 166

6.5.2 分段hermite插值 167

6.6 三次樣條插值 169

6.7 二維插值 174

6.7.1 網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)插值 175

6.7.2 散亂節(jié)點(diǎn)插值 180

6.8 實(shí)驗(yàn)范例：國(guó)土面積的計(jì)算 182

6.9 上機(jī)練習(xí)題 185

第7章 函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合 186

7.1 函數(shù)的最佳平方逼近 186

7.2 數(shù)據(jù)的最小二乘擬合 190

7.2.1 最小二乘法 190

7.2.2 多元最小二乘擬合 195

7.2.3 數(shù)據(jù)擬合的matlab函數(shù)求解 195

7.3 實(shí)驗(yàn)范例：薄膜滲透率的測(cè)定 209

7.4 上機(jī)練習(xí)題 212

第8章 數(shù)值積分與數(shù)值微分 213

8.1 插值型求積方法 213

8.1.1 梯形求積公式 214

8.1.2 辛普森求積公式 219

8.1.3 cotes公式 222

8.2 自適應(yīng)步長(zhǎng)求積方法 224

8.2.1 自適應(yīng)步長(zhǎng)梯形公式 225

8.2.2 自適應(yīng)步長(zhǎng)辛普森公式 226

8.2.3 自適應(yīng)步長(zhǎng)cotes公式 227

8.2.4 romberg求積公式 229

8.3 gauss求積方法 230

8.3.1 gauss求積公式的構(gòu)造 231

8.3.2 幾個(gè)常用的gauss求積公式 232

8.4 特殊函數(shù)的積分 237

8.4.1 振蕩函數(shù)的積分 237

8.4.2 反常（廣義）積分 238

8.4.3 重積分的近似計(jì)算 241

8.5 數(shù)值積分的matlab函數(shù)求解 243

8.5.1 trapz()函數(shù) 243

8.5.2 quad()函數(shù) 243

8.5.3 quadgk()函數(shù) 244

8.5.4 dblquad()函數(shù) 246

8.5.5 triplequad()函數(shù) 248

8.6 數(shù)值微分 249

8.6.1 問(wèn)題的提出 249

8.6.2 中心差分算法 249

8.6.3 梯度和法矢量的數(shù)值計(jì)算 251

8.7 實(shí)驗(yàn)范例：自行車(chē)輪飾物的運(yùn)動(dòng)軌跡 254

8.8 上機(jī)練習(xí)題 257

第9章 微分方程問(wèn)題的求解 259

9.1 單步方法 259

9.1.1 euler方法 259

9.1.2 euler方法的改進(jìn) 262

9.1.3 runge-kutta方法 264

9.2 線(xiàn)性多步法 269

9.2.1 adams外推公式 269

9.2.2 adams內(nèi)插公式 270

9.2.3 adams預(yù)測(cè)校正公式 271

9.3 一階微分方程組和高階微分方程組 273

9.3.1 一階微分方程組 273

9.3.2 高階微分方程組 274

9.3.3 微分方程組的matlab函數(shù)求解 276

9.4 邊值問(wèn)題的求解 285

9.4.1 打靶法 286

9.4.2 邊值問(wèn)題的matlab函數(shù)求解 290

9.5 實(shí)驗(yàn)范例：?jiǎn)螖[模型及其拓展 292

9.6 上機(jī)練習(xí)題 296

第10章 矩陣特征值與特征向量的計(jì)算 298

10.1 冪法及反冪法 298

10.1.1 冪法 298

10.1.2 冪法的加速 304

10.1.3 反冪法 307

10.2 jacobi方法 311

10.2.1 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的旋轉(zhuǎn)正交相似變換 311

10.2.2 jacobi方法 313

10.3 qr方法 315

10.3.1 qr方法的基本思想 315

10.3.2 化一般矩陣為擬上三角矩陣 316

10.3.3 基本qr方法的matlab程序?qū)崿F(xiàn) 321

10.4 特征值與特征向量的matlab函數(shù)求解 323

10.5 實(shí)驗(yàn)范例：遺傳模型 326

10.6 上機(jī)練習(xí)題 332

第11章 優(yōu)化問(wèn)題的求解 334

11.1 最優(yōu)化問(wèn)題概述 334

11.2 線(xiàn)性規(guī)劃 337

11.3 無(wú)約束優(yōu)化 340

11.4 單目標(biāo)約束優(yōu)化 349

11.4.1 帶有變量邊界約束的優(yōu)化 349

11.4.2 多變量約束優(yōu)化 350

11.4.3 二次規(guī)劃 353

11.4.4 半無(wú)限約束優(yōu)化 356

11.5 多目標(biāo)約束優(yōu)化 360

11.5.1 極小極大優(yōu)化 360

11.5.2 目標(biāo)規(guī)劃 362

11.6 最小二乘優(yōu)化 363

11.6.1 線(xiàn)性最小二乘優(yōu)化 363

11.6.2 非線(xiàn)性最小二乘優(yōu)化 365

11.7 混合整數(shù)規(guī)劃 368

11.7.1 線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃（lip） 368

11.7.2 非線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃（nlip） 372

11.7.3 0-1規(guī)劃 374

11.8 實(shí)驗(yàn)范例：投資的收益與風(fēng)險(xiǎn) 375

11.9 上機(jī)練習(xí)題 379

第12章 數(shù)值模擬 381

12.1 蒙特卡羅方法 381

12.1.1 蒙特卡羅方法基本思想 381

12.1.2 蒙特卡羅方法的收斂性與誤差估計(jì) 383

12.2 隨機(jī)數(shù) 385

12.2.1 隨機(jī)數(shù)的定義及產(chǎn)生 385

12.2.2 偽隨機(jī)數(shù) 385

12.2.3 隨機(jī)變量的分布與數(shù)字特征 395

12.2.4 隨機(jī)數(shù)的應(yīng)用 398

12.3 實(shí)驗(yàn)范例：報(bào)童的策略 411

12.4 上機(jī)練習(xí)題 417

第13章 數(shù)值計(jì)算方法實(shí)際應(yīng)用案例 418

13.1 水塔水流量的估計(jì) 418

13.2 導(dǎo)彈系統(tǒng)的改進(jìn) 430

13.3 飛行管理問(wèn)題 437

13.4 上機(jī)練習(xí)題 442

參考文獻(xiàn) 4442100433B