連續(xù)基腳

常規(guī)設(shè)計(jì)法通常是把上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基三者作為彼此離散的獨(dú)立結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行力學(xué)分析的。如圖1（a）所示為一柱下條形基礎(chǔ)上的平面框架，上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基三者是一個(gè)整體，相互作用，相互制約，協(xié)調(diào)變形。而常規(guī)設(shè)計(jì)分析上部結(jié)構(gòu)時(shí)，先把上部結(jié)構(gòu)（框架）從整體中分離出來(lái)，如圖1（b）所示，假設(shè)基礎(chǔ)完全不發(fā)生沉降，將底層柱腳固定（或鉸接）于基礎(chǔ),上，從而計(jì)算在荷載作用下的框架內(nèi)力；在分析基礎(chǔ)時(shí)，將基礎(chǔ)從整體中分離出來(lái)，將求得的柱腳反力相等但相反的力系作為基礎(chǔ)荷載。如圖1（c）所示，假設(shè)基礎(chǔ)剛度無(wú)窮大，地基對(duì)基礎(chǔ)的反力按線性分布，這樣就可以求得基礎(chǔ)截面內(nèi)力，從而進(jìn)行配筋計(jì)算；而進(jìn)行地基計(jì)算時(shí)，則將基底反力反向施加于地基，如圖1（d）所示，并作為柔性荷載（即不考慮基礎(chǔ)剛度）來(lái)驗(yàn)算,地基承載力和基礎(chǔ)沉降。

由于地基、基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)沿接觸點(diǎn)（面）分離后，雖然要求滿足靜力平衡條件，但卻完全忽略了三者之間受荷前后的變形連續(xù)性。其實(shí)，地基、基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)三者是相互聯(lián)系成整體來(lái)承擔(dān)荷載而發(fā)生變形的。這時(shí)，三部分都將按各自的剛度對(duì)變形產(chǎn)生相互制約的作用，從而使整個(gè)體系的內(nèi)力（包括柱腳和基底的反力）和變形（包括基礎(chǔ)沉降）發(fā)生變化。顯然，當(dāng)?shù)鼗浫?、結(jié)構(gòu)物對(duì)不均勻沉降敏感時(shí)，上述常規(guī)分析結(jié)果與實(shí)際情況的差別就愈大。

由此可見(jiàn)，合理的分析方法，原則上應(yīng)該以地基、基礎(chǔ)，上部結(jié)構(gòu)之問(wèn)必須同時(shí)滿足靜力平衡和變形協(xié)調(diào)兩個(gè)條件為前提。只有這樣，才能揭示它們?cè)谕夂勺饔孟孪嗷ブ萍s、彼此影響的內(nèi)在聯(lián)系，從而達(dá)到安全，經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)目的。

至今，基于相互作用分析的設(shè)計(jì)方法已被稱(chēng)為“合理設(shè)計(jì)”，但畢竟還處于研究階段，一般基礎(chǔ)設(shè)計(jì)仍然采用前面所述的常規(guī)設(shè)計(jì)方法。盡管如此，掌握地基、基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)相互作用的基本概念，將相互作用概念設(shè)計(jì)理念融入到基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中，將有助于了解各類(lèi)基礎(chǔ)的性能，正確選擇地基基礎(chǔ)方案，理解影響地基變形允許值的因素和采取防止不均勻沉降損害的措施等有關(guān)問(wèn)題。

以上針對(duì)柔性和剛性基礎(chǔ)的討論，可以得出這樣的結(jié)論：基礎(chǔ)架越作用的強(qiáng)弱取決于基礎(chǔ)與地基比較的相對(duì)剛度、土的壓縮性以及基底下塑性區(qū)的大小。

黏性土地基上相對(duì)剛度很大的基礎(chǔ)，如土中不存在塑性區(qū)或其范圍相對(duì)很小時(shí)，則基礎(chǔ)的架越作用很強(qiáng)。隨著塑性區(qū)的擴(kuò)大，基底反力逐漸趨于均勻，在接近液態(tài)的軟土中，則近乎直線分布了。剛性基礎(chǔ)基底反力的分布只與基礎(chǔ)荷載合力的大小和作用點(diǎn)位置有關(guān)，而與荷載的分布情況無(wú)關(guān)。當(dāng)荷載合力偏心較大時(shí)，相反一側(cè)的基底可能與地基脫離接觸。

位于巖石或壓縮性很低的地基上抗彎剛度相對(duì)很小的基礎(chǔ)，其架越作用甚微?；A(chǔ)上的集中荷載直接傳播到靠近荷載的窄小面積內(nèi)。此時(shí)，基礎(chǔ)荷載與基底反力二者的分布有著明顯的一致性，因而基礎(chǔ)的內(nèi)力很小。相對(duì)柔性基礎(chǔ)在遠(yuǎn)離集中荷載作用點(diǎn)的基底容易出現(xiàn)與地基脫開(kāi)的現(xiàn)象。

至于一般黏性土地基上相對(duì)剛度中等的基礎(chǔ)，其情況則介乎上述兩者之間?？傊?，當(dāng)基礎(chǔ)相對(duì)愈剛時(shí)，隨著基礎(chǔ)撓曲的減小，基底反力的分布與荷載的分布愈不一致，基礎(chǔ)不利截面的彎矩和剪力也將相應(yīng)增大。

柱下條形基礎(chǔ)、柱下交叉條形基礎(chǔ)、筏形基礎(chǔ)和箱形基礎(chǔ)統(tǒng)稱(chēng)為連續(xù)基礎(chǔ)。連續(xù)基礎(chǔ)具有如下特點(diǎn)：

①具有較大的基礎(chǔ)底面積，能承受較大的建筑物荷載，易于滿足地基承載力的要求。

②連續(xù)基礎(chǔ)的連續(xù)性可以大大加強(qiáng)建筑物的整體剛度，有利于減小不均勻沉降及提高建筑物的抗震性能。

③箱形基礎(chǔ)和設(shè)置了地下室的筏形基礎(chǔ)可以有效提高地基承載力，并能以挖去的土重補(bǔ)償建筑物的部分（或全部）質(zhì)量。

連續(xù)基礎(chǔ)一般可以看成是地基上的受彎構(gòu)件——梁或板。連續(xù)基礎(chǔ)的撓曲特征、基底反力和截面內(nèi)力分布都與地基、基礎(chǔ)以及上部結(jié)構(gòu)的相對(duì)剛度特征有關(guān)。因此，應(yīng)該從上述三者相互作用的角度出發(fā)，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行地基上梁或板的分析與設(shè)計(jì)。在進(jìn)行相互作用分析時(shí)，地基模型的選擇是最為重要的。工程應(yīng)用時(shí)，無(wú)論哪種連續(xù)基礎(chǔ)均可按簡(jiǎn)化方法進(jìn)行計(jì)算，如彈性地基上梁的分析法、倒梁法和靜定分析法等。必須注意的是，計(jì)算得到的內(nèi)力值均應(yīng)根據(jù)綦礎(chǔ)的實(shí)際受力情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，并應(yīng)符合構(gòu)造要求。

建筑物基礎(chǔ)的沉降、內(nèi)力以及基底反力的分布，除了與地基因素有關(guān)外，還受基礎(chǔ)及上部結(jié)構(gòu)的制約。此處只限于考慮基礎(chǔ)本身剛度的作用而忽略上部結(jié)構(gòu)的影響。為了建立基本概念，以下先討論柔性基礎(chǔ)和剛性基礎(chǔ)兩種極端情況。

A柔性基礎(chǔ)、柔性荷載

柔性基礎(chǔ)的抗彎剛度很小。它好比放在地上的柔軟薄膜，可以隨著地基的變形而任意彎曲?；A(chǔ)上任一點(diǎn)的荷載傳遞到基底時(shí)不可能向旁擴(kuò)散分布，也稱(chēng)柔性荷載，就象直接作用在地基上一樣；所以，柔性基礎(chǔ)的基底反力分布與作用于基礎(chǔ)上的荷載分布完全一致，如圖2（a）所示。

如果假設(shè)地基是均質(zhì)的彈性半空間，則可利用角點(diǎn)法求得柔性基礎(chǔ)底面任意點(diǎn)的沉降。所得的計(jì)算結(jié)果以及工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)都表明，均布荷載下柔性基礎(chǔ)的基底沉降是中部大，邊緣小，如圖2（a）所示。這種中間大兩端小的變形稱(chēng)為正向撓曲，正向撓曲是整體彎曲的常見(jiàn)形式。由此可見(jiàn)，缺乏剛度的基礎(chǔ)，由于無(wú)力調(diào)整基底的不均勻沉降，就不可能使傳至基底的荷載改變其原來(lái)的分布情況。如果要使柔性基礎(chǔ)底面的沉降趨于均勻，顯然就得增大基礎(chǔ)邊緣的荷載，并使中部的相應(yīng)減少，這樣。荷載和反力就應(yīng)該變成如圖2（b）所示的非均布的形狀了。

B剛性基礎(chǔ)、剛性荷載

剛性基礎(chǔ)具有非常大的抗彎剛度，受荷后基礎(chǔ)不撓曲，因此，原來(lái)是平面的基底，沉降后仍然保持平面。如基礎(chǔ)的荷載合力通過(guò)基底形心，則沿基底的沉降處處相同。這樣，根據(jù)以上柔性基礎(chǔ)沉降均勻時(shí)基底反力分布不均勻的論述，可以推斷，中心荷載下剛性基礎(chǔ)基底反力的分布也應(yīng)該是邊緣大，中部小，如圖3（a）中實(shí)線所示，此時(shí)，基底對(duì)地基的壓力也稱(chēng)剛性荷載。

而當(dāng)荷載偏心時(shí)，沉降后基底為一傾斜平面，反力圖就變成不對(duì)稱(chēng)形狀了。由此可見(jiàn)，具有剛度的基礎(chǔ)，在調(diào)整基底沉降使之趨于均勻的同時(shí)，也使基底壓力發(fā)生由中部向邊緣轉(zhuǎn)移的過(guò)程。此處把剛性基礎(chǔ)能跨越基底中部，將所承擔(dān)的荷載相對(duì)集中地傳至基底邊緣的現(xiàn)象叫做基礎(chǔ)的“架越作用”。

由此可見(jiàn)，在基礎(chǔ)的架越作用以及由于土中塑性區(qū)的開(kāi)展而發(fā)生反力重分布這兩方面的綜合影響下，基底反力的分布規(guī)律變得更加復(fù)雜了。根據(jù)地基剪切破壞理論，基底下塑性區(qū)發(fā)展的范圍與荷載大小、土的抗剪強(qiáng)度、基礎(chǔ)埋深（側(cè)邊超載）以及基底尺寸等因素有關(guān)。隨著荷載的增加，鄰近基底邊緣的塑性區(qū)逐漸擴(kuò)大，所增加的荷載必須靠基底中部反力的增大來(lái)平衡，于是，反力圖可以由馬鞍形逐漸變成拋物線形。但是，一般說(shuō)來(lái)，無(wú)論無(wú)黏性土或黏性土地基，只要基礎(chǔ)埋深和基底面積足夠大、而荷載不太大時(shí)，基底反力圖均呈馬鞍形。

基腳底面所承受之應(yīng)力分為兩部分，一為由柱載重作用下所產(chǎn)生之向上壓力，稱(chēng)為凈向上壓力，如圖4之

獨(dú)立基腳之柱體均在基腳之正中央，其作用力向兩方向伸展，對(duì)柱體而言基腳在兩方向上形同懸臂板。因此，由于基腳底部?jī)煞较蛳蛏现畨毫ψ饔茫a(chǎn)生拉應(yīng)力與剪力。此拉應(yīng)力所產(chǎn)生之撓曲應(yīng)力必須由鋼筋承受，剪力則由混凝土承受。於是鋼筋之設(shè)計(jì)須依兩向之彎矩大小而定，持兩層互相垂直并平行于基腳邊的配置方式。而基腳之厚基腳度則由剪力所控制，若基腳之厚度足以抵抗剪力破壞，即可不必使用剪力鋼筋，若基腳厚度受限制時(shí)應(yīng)使用剪力鋼筋。

當(dāng)柱體將全部載重傳遞于基腳上時(shí)，柱腳所產(chǎn)生之集中壓應(yīng)力，形成擴(kuò)散狀態(tài)伸入基腳中，如圖5中（a）是靠近柱腳之混凝土，除受剪力作用外在其垂直方向亦有斜拉力。因而基腳之破壞形成一個(gè)錐體，此錐體向外之傾斜角約為45°，其擴(kuò)張范圍約距柱腳四周各d/2處，如圖5中（b）。此時(shí)臨界面積abcd上之穿透剪力強(qiáng)度為：

上式之

基腳亦如梁和單向板，在距離柱腳d處發(fā)生剪力破壞，所以在距離柱腳d處，即圖5中（b）ef線上之剪力強(qiáng)度，為梁或單向板的剪力強(qiáng)度：

但通常所使用的剪力強(qiáng)度較為保守，我國(guó)建筑技術(shù)規(guī)則構(gòu)造篇第436條規(guī)定為：

工作應(yīng)力法則使用：

獨(dú)立基腳通常使用方形或矩形，常觀柱之形狀而定。此種基腳最簡(jiǎn)單的型式，是由一單板組成，如圖3中（a），若板厚在80公分以下時(shí)，最為經(jīng)濟(jì)。圖3中（b）為階式基腳，易于傳遞載重并能加強(qiáng)其隙縫強(qiáng)度，多使用于大型基腳。圖3中（c）為斜坡基腳，須使用人工修飾故經(jīng)濟(jì)性較差。