模糊系統(tǒng)理論

模糊系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)是模糊集合理論，模糊系統(tǒng)理論的方法主要用于環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中，如模糊聚類法、模糊綜合評(píng)判法等，它的核心是利用隸屬度刻畫客觀事物中大量模糊的界線。在環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中，對(duì)于評(píng)價(jià)級(jí)別的歸屬問(wèn)題，即元素與集合之間的關(guān)系，不再是籠統(tǒng)的經(jīng)典集合論中的屬于或不屬于關(guān)系，而是[o，1]中間的一個(gè)數(shù)，這樣能更為確切地反映實(shí)際情況。

對(duì)于戰(zhàn)略環(huán)境評(píng)價(jià)的研究對(duì)象——戰(zhàn)略經(jīng)濟(jì)環(huán)境系統(tǒng)，其本身就是一個(gè)模糊系統(tǒng)，因此模糊系統(tǒng)理論可以在戰(zhàn)略分析、戰(zhàn)略環(huán)境影響預(yù)測(cè)中應(yīng)用。

案例一：模糊系統(tǒng)理論在選拔高中語(yǔ)文師資中的應(yīng)用 　模糊系統(tǒng)理論以模糊集為基礎(chǔ)，其內(nèi)涵為認(rèn)知不確定，依據(jù)為隸屬度函數(shù)，手段為邊界取值，特點(diǎn)為經(jīng)驗(yàn)，要求為函數(shù)，目標(biāo)為認(rèn)知表達(dá)，思維方式為外延量化，信息準(zhǔn)則為經(jīng)驗(yàn)信息。

模糊量用模糊集表示，模糊集為1與0之間的集，元素的特征值可以取0到1之間的任何值。模糊系統(tǒng)模型含有的成份為：狀態(tài)變量、獨(dú)立變量、決定變量、外部干擾、因果律、它們的真值、目標(biāo)、約束條件、評(píng)價(jià)函數(shù)、各種常數(shù)等。

模糊系統(tǒng)理論與我們的工作和生活有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，有著無(wú)與倫比的優(yōu)越性。它能滿足邏輯與非邏輯、主觀與客觀、宏觀與微觀、定性與定量、模糊與嚴(yán)密等矛盾要求，它能更多地表示有關(guān)人類意愿的問(wèn)題，能比較合理地表達(dá)人類的思考方法和主觀上的模糊量。

模糊系統(tǒng)理論在運(yùn)籌分析、社會(huì)科學(xué)、模糊控制、人工智能、調(diào)查分析、計(jì)劃、評(píng)價(jià)等領(lǐng)域均有應(yīng)用。運(yùn)籌分析中，如模糊邏輯、模糊推理、模糊運(yùn)算、多目標(biāo)規(guī)劃法、集團(tuán)的選擇、選考理論、對(duì)策理論、多變量分析、聚類分析、時(shí)序分析等；人工智能中，如根據(jù)圖像判斷形狀、圖象識(shí)別、設(shè)備診斷、自然語(yǔ)言理解、人類情報(bào)處理、系統(tǒng)分析、專家系統(tǒng)、故障診斷等。模糊系統(tǒng)理論以它強(qiáng)大的生命力受到人們的青睞，并以它蓬勃的朝氣為人類造福。

模糊系統(tǒng)理論在選拔各類人才中有著重要的應(yīng)用。如選拔高中語(yǔ)文教師時(shí)，該理論就顯示出它的優(yōu)越性，體現(xiàn)它的威力，它能進(jìn)行動(dòng)態(tài)最優(yōu)化，它能以少的投資獲取大的效益?，F(xiàn)將其應(yīng)用舉例說(shuō)明。例：某學(xué)校為了挑選優(yōu)秀的高中語(yǔ)文師資，希望其教學(xué)質(zhì)量好、綜合素質(zhì)高、一專多能，且對(duì)工資福利待遇要求不高?，F(xiàn)將教學(xué)質(zhì)量好、綜合素質(zhì)高作為目標(biāo)；一專多能、對(duì)工資福利待遇要求不高作為約束條件，對(duì)甲、乙、丙、丁、戊共5名候選人進(jìn)行了解。將此5人各自對(duì)教學(xué)質(zhì)量好(Mf1)、綜合素質(zhì)高(Mf2)；一專多能(H1)、對(duì)工資福利待遇要求不高(H2)的隸屬程度列入下表。需要進(jìn)行合理的選擇，從中挑選出合適的人選。

先對(duì)g(目標(biāo))、h(約束條件)都使用加權(quán)平均型綜合評(píng)判函數(shù)。關(guān)于g，對(duì)教學(xué)質(zhì)量好Mf1取權(quán)數(shù)0.65，綜合素質(zhì)高M(jìn)f2取權(quán)數(shù)0.35，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果記作MF1；關(guān)于h，對(duì)一專多能取權(quán)數(shù)0.55，對(duì)工資福利待遇要求不高取權(quán)數(shù)0.45，綜合評(píng)判結(jié)果記作H。又將g改為主因素突出型，并取T=×，對(duì)教學(xué)質(zhì)量好取正規(guī)化“權(quán)重”為1，綜合素質(zhì)高取正規(guī)化“權(quán)重”為0.54，綜合評(píng)判結(jié)果記作MF2。又將MF1、MF2及H也列入下表中。

使用模型max uMF(x)TuH(x)

當(dāng)取T=∧時(shí)，對(duì)于MF1，因(0.8∧0.8)∨(0.74∧1)∨(0.86∧0.6)∨(0.56∧0.9)∨(0.71∧0.4)=0.8∧0.8=0.8

故應(yīng)在0.8水平錄用甲。對(duì)于MF2，因(0.9∧0.8)∨(0.7∧1)∨(1∧0.6)∨(0.54∧0.9)∨(0.6∧0.4)=0.9∧0.8=0.8

也應(yīng)在0.8水平錄用甲。又當(dāng)取T=×?xí)r，對(duì)于MF1：

(0.8×0.8)∨(0.74×1)∨(0.86×0.6)∨(0.5×0.9)∨(0.71×0.4)=0.74×1=0.74

對(duì)于MF2：(0.9×0.8)∨(0.7×1)∨(1×0.6)∨(0.54×0.9)∨(0.6×0.4)=0.9×0.8=0.72

均表明應(yīng)在0.8水平錄用甲。

綜上所述，模糊系統(tǒng)理論不僅具科學(xué)性而且具前瞻性和實(shí)用性，能為我們的工作提供正確的指導(dǎo)。2100433B

模糊系統(tǒng)理論是在美國(guó)加州大學(xué)LA．Zadeh教授于1965年創(chuàng)立的模糊集合理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面的內(nèi)容。

早在20世紀(jì)20年代，就有學(xué)者開始思考和研究如何描述客觀世界中普遍存在的模糊現(xiàn)象。1923年，著名的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家B．Russell在其有關(guān)“含模糊性”的論文中就認(rèn)為所有的自然語(yǔ)言均是模糊的，如“年輕的”和“年老的”都不是很清晰的或準(zhǔn)確的概念。它們沒有明確的內(nèi)涵和外延，實(shí)際上是模糊的概念。然而，在一個(gè)特定的環(huán)境中，人們用這些概念來(lái)描述某個(gè)具體對(duì)象時(shí)卻又能讓人們心領(lǐng)神會(huì)，很少引起誤解和歧義。與B．Russell同時(shí)代的邏輯學(xué)家和哲學(xué)家人lKasiewicz發(fā)現(xiàn)經(jīng)典的：值邏輯只是理想世界的模型，而不是現(xiàn)實(shí)世界的模型，因?yàn)樗趯?duì)待諸如“某人個(gè)子比較高”這一客觀命題時(shí)不知所措。他在1920年創(chuàng)立廠多值邏輯，為建立正式的模糊模型走出了關(guān)鍵的第一步。但是，多值邏輯本質(zhì)上仍是精確邏輯，它只是二值邏輯的簡(jiǎn)單推廣。

1937年，英國(guó)學(xué)者M(jìn)．Nack也曾對(duì)“含模糊性”的問(wèn)題進(jìn)行過(guò)深入研究，并提出了“輪廓‘致”的新概念。這實(shí)際上是后來(lái)的“隸屬度函數(shù)”這一重要概念的思想萌芽。遺憾的是，他在描述某一概念的“真實(shí)接近程度”時(shí)，錯(cuò)用了“用法的接近程度”，最終與模糊集合擦肩而過(guò)，失之交臂。應(yīng)該說(shuō)他已經(jīng)走到了真理的邊緣，可謂模糊系統(tǒng)理論的鼻祖。

1965年，Zadell在其“FuzzySets”論文中首次提出了表達(dá)事物模糊性的重要概念——隸屬度函數(shù)，從而突破7，19世紀(jì)末德國(guó)數(shù)學(xué)家G．Contor創(chuàng)立的經(jīng)典集合理論的局限性。借助于隸屬度函數(shù)可以表達(dá)一個(gè)模糊概念從“完全不屬于”到“完全隸屬于”的過(guò)渡，從而能對(duì)所有的模糊概念進(jìn)行定量表示。隸屬度函數(shù)的提出奠定丁模糊系統(tǒng)理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。這樣，像“冷”和“熱”這些在常規(guī)經(jīng)典集合中無(wú)法解決的模糊概念就可在模糊集合中得到有效表達(dá)。模糊集合為計(jì)算機(jī)處理語(yǔ)言信息提供了一種可行的方法。

1966年，P．N．Marinos發(fā)表了有關(guān)模糊邏輯的研究報(bào)告。這一報(bào)告真正標(biāo)志著模糊邏輯的誕生。模糊邏輯和經(jīng)典的二值邏輯的不同之處在于：模糊邏輯是一種連續(xù)邏輯。一個(gè)模糊命題是一個(gè)可以確定隸屬度的句子，它的真值可取[o，U]區(qū)間中的任何數(shù)。很明顯，模糊邏輯是二值邏輯的擴(kuò)展，而二值邏輯只是模糊邏輯的特例。模糊邏輯有著更加普遍的實(shí)際意義，它據(jù)棄了二值邏輯簡(jiǎn)單的肯定或否定，把客觀邏輯世界看成是具有連續(xù)隸屬度等級(jí)變化的，它允許一個(gè)命題亦此亦彼，存在著部分肯定和部分否定，只不過(guò)隸屬程度不同而已。這就為計(jì)算機(jī)模仿人的思維方式來(lái)處理普遍存在的語(yǔ)言信息提供了可能，因而具有劃時(shí)代的現(xiàn)實(shí)意義。

1974年，Zadeh進(jìn)一步研究了模糊邏輯推理。此后，模糊系統(tǒng)理論逐漸成為一個(gè)熱門的課題。建立在模糊邏輯基礎(chǔ)止的模糊推理是一種近似推理，可以在所獲得的模糊信息前提—F進(jìn)行有效地判斷和決策。而基于二值邏輯的演繹推理和歸納推理此時(shí)卻無(wú)能為力，因?yàn)樗鼈円笄疤岷兔}都是精確的，不能有半點(diǎn)含糊。

模糊系統(tǒng)在理論和應(yīng)用兩方面都取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，為包括模糊控制在內(nèi)的先進(jìn)技術(shù)提供了強(qiáng)有力的理論支撐。模糊系統(tǒng)理論和應(yīng)用的主要研究領(lǐng)域包括如F幾方面內(nèi)容。

(1)模糊系統(tǒng)理論基礎(chǔ)研究為了開拓更新更J“的應(yīng)用，完善模糊系統(tǒng)理論的理論體系，必須加強(qiáng)以基本概念為核心的模糊系統(tǒng)理論和模糊方法論的研究，其重點(diǎn)在于應(yīng)用模糊系統(tǒng)理論對(duì)人的思維過(guò)程和創(chuàng)造力進(jìn)行理論研究。同時(shí)也要對(duì)已有的基礎(chǔ)理論中的基本概念，如模糊概念、模糊推理的概念等進(jìn)行推敲；對(duì)模糊推理中的多值理論、統(tǒng)一性理論、推理算法、多變量分析及模糊量化理論等進(jìn)行研究；對(duì)模糊方法論中的模糊集合論、模糊方程、模糊統(tǒng)計(jì)和模糊數(shù)學(xué)，對(duì)思維功能與模糊系統(tǒng)的關(guān)系、模糊系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法、模糊系統(tǒng)與其他系統(tǒng)，特別是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等相結(jié)合的理論問(wèn)題進(jìn)行研究。

(2)模糊計(jì)算機(jī)方面的研究其目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)具有模糊關(guān)系特征的高速推理計(jì)算機(jī)，并希望在系統(tǒng)小型化、微型化的同時(shí)，開發(fā)出可以大大提高開發(fā)效率的模糊計(jì)算機(jī)。這方面的研究包括模糊計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)、模糊邏輯器件、模糊邏輯存儲(chǔ)器、模糊編程語(yǔ)言以及模糊計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)軟件等。

(3)機(jī)器智能化研究其目的是實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊信息的理解，對(duì)具有漸變特征模糊系統(tǒng)的控制以及對(duì)模式識(shí)別和決策智能化的研究。它主要包括智能控制、傳感器、信息意義理解、評(píng)價(jià)系統(tǒng)、具有柔性思維和動(dòng)作性能的機(jī)器人、具有語(yǔ)言理解能力的智能通信及具有實(shí)時(shí)理解能力的圖像識(shí)別等。

(4)人機(jī)工程的研究其目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)能高速模糊檢索并能對(duì)未能預(yù)測(cè)的輸入條件作適當(dāng)判斷的專家系統(tǒng)，以及對(duì)人與人之間的界面如何能盡量接近人機(jī)之間的界面，如何才能滿足新系統(tǒng)要求的研究。這方面共要包括模糊數(shù)據(jù)庫(kù)，模糊專家系統(tǒng)，智能接口和對(duì)人的自然語(yǔ)言的研究。

(5)人類系統(tǒng)和社會(huì)系統(tǒng)的研究其目的在于利用模糊系統(tǒng)理論解決充滿不確定性的人的復(fù)雜行為、心理分析，社會(huì)經(jīng)濟(jì)的變化趨勢(shì)，各種社會(huì)現(xiàn)象的模型、預(yù)測(cè)以及決策支持等。這方面包括對(duì)各種危機(jī)的預(yù)測(cè)和完全評(píng)價(jià)、對(duì)有人為失誤系統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法、建立不良結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的模型、模糊理論在系統(tǒng)故障檢測(cè)與診斷中的應(yīng)用、人的行為與心理分析等。

(6)自然系統(tǒng)的研究其目的在于利用模糊系統(tǒng)理論來(lái)解決復(fù)雜自然現(xiàn)象的模型和解釋等。這方面還包括對(duì)各種物理、化學(xué)現(xiàn)象的進(jìn)一步解釋，對(duì)自然環(huán)境大氣圈、地球生物圈、水圈、地圈的研究。

對(duì)待模糊系統(tǒng)理論，學(xué)術(shù)界一直有兩種不同的觀點(diǎn)，其中持否定態(tài)度的觀點(diǎn)大有人在，客觀地說(shuō)，有如下兩個(gè)主要方面的原因。

①推崇模糊系統(tǒng)理論的學(xué)者在強(qiáng)調(diào)其不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)過(guò)分地夸大了其功效，而正確的觀點(diǎn)似乎應(yīng)該是模糊系統(tǒng)不依賴于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，當(dāng)然它也不應(yīng)該拒絕有效的數(shù)學(xué)模型。

②模糊系統(tǒng)理論的確還有許多不完善之處，比如模糊規(guī)則的獲取和確定、隸屬度函數(shù)的選擇以及模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題，至今還未得到完善的解決。

盡管如此，大量的：工程系統(tǒng)已經(jīng)應(yīng)用了模糊系統(tǒng)理論。其中，模糊控制就是模糊系統(tǒng)理論應(yīng)用最有效、最廣泛的領(lǐng)域。模糊控制公各種領(lǐng)域出入意料地解決了傳統(tǒng)控制理論尤法解決或難以解決的問(wèn)題，并取得了一些令人信服的成效。

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模糊邏輯用模糊語(yǔ)言描述系統(tǒng),既可以描述應(yīng)用系統(tǒng)的定量模型也可以描述其定性模型. 模糊邏輯可適用于任意復(fù)雜的對(duì)象控制. 但在實(shí)際應(yīng)用中模糊邏輯實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的應(yīng)用控制比較容易. 簡(jiǎn)單控制是指單輸入單輸出系統(tǒng)(SISO) 或多輸入單輸出系統(tǒng)(MISO) 的控制. 因?yàn)殡S著輸入輸出變量的增加,模糊邏輯的推理將變得非常復(fù)雜。

遺傳算法

遺傳算法作為一種非確定的擬自然隨機(jī)優(yōu)化工具,具有并行計(jì)算、快速尋找全局最優(yōu)解等特點(diǎn),它可以和其他技術(shù)混合使用,用于智能控制的參數(shù)、結(jié)構(gòu)或環(huán)境的最優(yōu)控制。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用大量的神經(jīng)元按一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)調(diào)整方法. 它能表示出豐富的特性：并行計(jì)算、分布存儲(chǔ)、可變結(jié)構(gòu)、高度容錯(cuò)、非線性運(yùn)算、自我組織、學(xué)習(xí)或自學(xué)習(xí)等. 這些特性是人們長(zhǎng)期追求和期望的系統(tǒng)特性. 它在智能控制的參數(shù)、結(jié)構(gòu)或環(huán)境的自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)等控制方面具有獨(dú)特的能力. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以和模糊邏輯一樣適用于任意復(fù)雜對(duì)象的控制,但它與模糊邏輯不同的是擅長(zhǎng)單輸入多輸出系統(tǒng)和多輸入多輸出系統(tǒng)的多變量控制. 在模糊邏輯表示的SIMO 系統(tǒng)和MIMO 系統(tǒng)中,其模糊推理、解模糊過(guò)程以及學(xué)習(xí)控制等功能常用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn).模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和神經(jīng)模糊邏輯技術(shù)：模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為智能控制的主要技術(shù)已被廣泛應(yīng)用. 兩者既有相同性又有不同性. 其相同性為：兩者都可作為萬(wàn)能逼近器解決非線性問(wèn)題,并且兩者都可以應(yīng)用到控制器設(shè)計(jì)中. 不同的是：模糊邏輯可以利用語(yǔ)言信息描述系統(tǒng),而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則不行;模糊邏輯應(yīng)用到控制器設(shè)計(jì)中,其參數(shù)定義有明確的物理意義,因而可提出有效的初始參數(shù)選擇方法;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)(如權(quán)值等) 只能隨機(jī)選擇. 但在學(xué)習(xí)方式下,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)各種訓(xùn)練,其參數(shù)設(shè)置可以達(dá)到滿足控制所需的行為. 模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是模仿人類大腦的運(yùn)行機(jī)制,可以認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)模仿人類大腦的硬件,模糊邏輯技術(shù)模仿人類大腦的軟件. 根據(jù)模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各自特點(diǎn),所結(jié)合的技術(shù)即為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和神經(jīng)模糊邏輯技術(shù). 模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和它們混合技術(shù)適用于各種學(xué)習(xí)方式 智能控制的相關(guān)技術(shù)與控制方式結(jié)合或綜合交叉結(jié)合,構(gòu)成風(fēng)格和功能各異的智能控制系統(tǒng)和智能控制器是智能控制技術(shù)方法的一個(gè)主要特點(diǎn)．2100433B

模糊控制以現(xiàn)代控制理論為基礎(chǔ),同時(shí)與自適應(yīng)控制技術(shù)、人工智能技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的相結(jié)合,在控制領(lǐng)域得到了空前的應(yīng)用。

• Fuzzy-PID復(fù)合控制

Fuzzy-PID復(fù)合控制將模糊技術(shù)與常規(guī)PID控制算法相結(jié)合，達(dá)到較高的控制精度。當(dāng)溫度偏差較大時(shí)采用Fuzzy控制，響應(yīng)速度快，動(dòng)態(tài)性能好；當(dāng)溫度偏差較小時(shí)采用PID控制，靜態(tài)性能好，滿足系統(tǒng)控制精度。因此它比單個(gè)的模糊控制器和單個(gè)的PID調(diào)節(jié)器都有更好的控制性能。

• 自適應(yīng)模糊控制

這種控制方法具有自適應(yīng)自學(xué)習(xí)的能力，能自動(dòng)地對(duì)自適應(yīng)模糊控制規(guī)則進(jìn)行修改和完善，提高了控制系統(tǒng)的性能。對(duì)于那些具有非線性、大時(shí)滯、高階次的復(fù)雜系統(tǒng)有著更好的控制性能。

• 參數(shù)自整定模糊控制

也稱為比例因子自整定模糊控制。這種控制方法對(duì)環(huán)境變化有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，在隨機(jī)環(huán)境中能對(duì)控制器進(jìn)行自動(dòng)校正，使得控制系統(tǒng)在被控對(duì)象特性變化或擾動(dòng)的情況下仍能保持較好的性能。

• 專家模糊控制EFC(Expert Fuzzy Controller)

模糊控制與專家系統(tǒng)技術(shù)相結(jié)合，進(jìn)一步提高了模糊控制器智能水平。這種控制方法既保持了基于規(guī)則方法的價(jià)值和用模糊集處理帶來(lái)的靈活性，同時(shí)把專家系統(tǒng)技術(shù)的表達(dá)與利用知識(shí)的長(zhǎng)處結(jié)合起來(lái)，能夠處理更廣泛的控制問(wèn)題。

• 仿人智能模糊控制

IC算法具有比例模式和保持模式兩種基本模式的特點(diǎn)。這兩種特點(diǎn)使得系統(tǒng)在誤差絕對(duì)值變化時(shí)，可處于閉環(huán)運(yùn)行和開環(huán)運(yùn)行兩種狀態(tài)。這就能妥善解決穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性的矛盾，較好地應(yīng)用于純滯后對(duì)象。

• 神經(jīng)模糊控制(Neuro-Fuzzy Control)

這種控制方法以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，利用了模糊邏輯具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性知識(shí)表達(dá)能力，即描述系統(tǒng)定性知識(shí)的能力、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力以及定量數(shù)據(jù)的直接處理能力。

• 多變量模糊控制

這種控制適用于多變量控制系統(tǒng)。一個(gè)多變量模糊控制器有多個(gè)輸入變量和輸出變量。

模糊多準(zhǔn)則決策是近年來(lái)國(guó)際學(xué)術(shù)界極其活躍的研究領(lǐng)域之一，現(xiàn)已取得大量研究成果，但也存在某些相互矛盾的結(jié)論和縣而未決的問(wèn)題。故系統(tǒng)研究模糊多準(zhǔn)則決策的理論和方法，解決模糊多屬性決策與模糊多目標(biāo)決策中存在的若干疑難問(wèn)題，不僅具有重要的理論價(jià)值，且可促進(jìn)模糊技術(shù)的發(fā)展，創(chuàng)造良好的應(yīng)用前景。 2100433B