樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一類重要的非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以表示數(shù)據(jù)表素之間一對多的關(guān)系。其中以樹與二叉樹最為常用，直觀看來，樹是以分支關(guān)系定義的層次結(jié)構(gòu)。樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在客觀世界中廣泛存在，如人類社會的族譜和各種社會組織機構(gòu)都可用樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來形象表示。

樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基本信息

中文名 樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 外文名 Tree Data Structure
學????科 計算機 定????義 非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
有關(guān)術(shù)語 樹 領(lǐng)????域 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1、結(jié)點(Node)：表示樹中的數(shù)據(jù)元素，由數(shù)據(jù)項和數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系組成。在圖1中，共有10個結(jié)點。

2、結(jié)點的度(Degree of Node)：結(jié)點所擁有的子樹的個數(shù)，在圖1中，結(jié)點A的度為3。

3、樹的度(Degree of Tree)：樹中各結(jié)點度的最大值。在圖1中，樹的度為3。

4、葉子結(jié)點(Leaf Node)：度為0的結(jié)點，也叫終端結(jié)點。在圖1中，結(jié)點E、F、G、H、I、J都是葉子結(jié)點。

5、分支結(jié)點(Branch Node)：度不為0的結(jié)點，也叫非終端結(jié)點或內(nèi)部結(jié)點。在圖1中，結(jié)點A、B、C、D是分支結(jié)點。

6、孩子(Child)：結(jié)點子樹的根。在圖1中，結(jié)點B、C、D是結(jié)點A的孩子。

7、雙親(Parent)：結(jié)點的上層結(jié)點叫該結(jié)點的雙親。在圖1中，結(jié)點B、C、D的雙親是結(jié)點A。

8、祖先(Ancestor)：從根到該結(jié)點所經(jīng)分支上的所有結(jié)點。在圖1中，結(jié)點E的祖先是A和B。

9、子孫(Descendant)：以某結(jié)點為根的子樹中的任一結(jié)點。在圖1中，除A之外的所有結(jié)點都是A的子孫。

10、兄弟(Brother)：同一雙親的孩子。在圖1中，結(jié)點B、C、D互為兄弟。

11、結(jié)點的層次(Level of Node)：從根結(jié)點到樹中某結(jié)點所經(jīng)路徑上的分支數(shù)稱為該結(jié)點的層次。根結(jié)點的層次規(guī)定為1，其余結(jié)點的層次等于其雙親結(jié)點的層次加1。

12、堂兄弟(Sibling)：同一層的雙親不同的結(jié)點。在圖1中，G和H互為堂兄弟。

13、樹的深度(Depth of Tree)：樹中結(jié)點的最大層次數(shù)。在圖1中，樹的深度為3。

14、無序樹(Unordered Tree)：樹中任意一個結(jié)點的各孩子結(jié)點之間的次序構(gòu)成無關(guān)緊要的樹。通常樹指無序樹。

15、有序樹(Ordered Tree)：樹中任意一個結(jié)點的各孩子結(jié)點有嚴格排列次序的樹。二叉樹是有序樹，因為二叉樹中每個孩子結(jié)點都確切定義為是該結(jié)點的左孩子結(jié)點還是右孩子結(jié)點。

16、森林(Forest)：m(m≥0)棵樹的集合。自然界中的樹和森林的概念差別很大，但在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中樹和森林的概念差別很小。從定義可知，一棵樹有根結(jié)點和m個子樹構(gòu)成，若把樹的根結(jié)點刪除，則樹變成了包含m棵樹的森林。當然，根據(jù)定義，一棵樹也可以稱為森林。

樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)造價信息

市場價 信息價 詢價
材料名稱 規(guī)格/型號 市場價
（除稅）		 工程建議價
（除稅）		 行情 品牌 單位 稅率 供應商 報價日期
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 km 13% 東莞市鳳崗永茂電纜電線經(jīng)營部
數(shù)據(jù)線 RVV-2×0.5 查看價格 查看價格

永茂

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數(shù)據(jù)線 RVV-6×1.0+RG11 查看價格 查看價格

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 km 13% 東莞市莞城天之立電線電纜經(jīng)營部
數(shù)據(jù)線 RVVP 4×1.0 查看價格 查看價格

亞龍

 m 13% 東莞市亞龍線纜有限公司
數(shù)據(jù)線 RVV 3×1.5 查看價格 查看價格

亞龍

 m 13% 東莞市亞龍線纜有限公司
材料名稱 規(guī)格/型號 除稅
信息價		 含稅
信息價		 行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時間
數(shù)據(jù)電視 查看價格 查看價格

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材料名稱 規(guī)格/需求量 報價數(shù) 最新報價
（元）		 供應商 報價地區(qū) 最新報價時間
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)化管理服務器 人體屬性支持上裝顏色,上衣類型,下裝顏色,下衣類型,帽子,包,年齡,性別,雨傘智能預覽(人體檢測)檢測規(guī)則框:支持開啟關(guān)閉 2. 智能面板:顯示事件類型,事件觸發(fā)時間,人體抓圖,人臉抓圖 3. 統(tǒng)計|1臺 1 查看價格 廣州市熹尚科技設(shè)備有限公司 全國   2022-11-16
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對于大型文件系統(tǒng)，通常采用三級或三級以上的目錄結(jié)構(gòu)，以提高對目錄的檢索速度和文件系統(tǒng)的性能。多級目錄結(jié)構(gòu)又稱為樹型目錄結(jié)構(gòu)，主目錄在這里被稱為根目錄，把數(shù)據(jù)文件稱為樹葉，其它的目錄均作為樹的結(jié)點。下圖1示出了多級目錄結(jié)構(gòu)。圖1中，用方框代表目錄文件，圓圈代表數(shù)據(jù)文件。在該樹型目錄結(jié)構(gòu)中，主(根)目錄中有三個用戶的總目錄項 A、 B 和 C。 在 B 項所指出的 B 用戶的總目錄 B 中， 又包括三個分目錄 F、 E 和

D，其中每個分目錄中又包含多個文件。如 B 目錄中的 F 分目錄中，包含 J 和 N 兩個文件。為了提高文件系統(tǒng)的靈活性，應允許在一個目錄文件中的目錄項既是作為目錄文件的 FCB，又是數(shù)據(jù)文件的 FCB，這一信息可用目錄項中的一位來指示。例如，在圖1中，用戶 A的總目錄中，目錄項 A 是目錄文件的 FCB，而目錄項 B 和 D 則是數(shù)據(jù)文件的 FCB。 2100433B

在計算機科學中，樹（tree）是一種抽象數(shù)據(jù)類型（ADT）或是實作這種抽象數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用來模擬具有樹狀結(jié)構(gòu)性質(zhì)的數(shù)據(jù)集合。它是由n（n>0）個有限節(jié)點組成一個具有層次關(guān)系的集合。把它叫做“樹”是因為它看起來像一棵倒掛的樹，也就是說它是根朝上，而葉朝下的。它具有以下的特點：

每個節(jié)點有零個或多個子節(jié)點；

沒有父節(jié)點的節(jié)點稱為根節(jié)點；

每一個非根節(jié)點有且只有一個父節(jié)點；

除了根節(jié)點外，每個子節(jié)點可以分為多個不相交的子樹；

樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一類重要的非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計算機領(lǐng)域中有著廣泛應用，如在編譯程序中，可用樹來表示源程序的語法結(jié)構(gòu)。 又如在數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中，樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也是信息的重要組織形式之一。以及在文件管理中，多級目錄結(jié)構(gòu)就采用樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)常見問題

  • 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的是樹形的結(jié)構(gòu)有哪些，算法叫什么名字？

    基礎(chǔ)類：二叉搜索（排序）樹，線索二叉樹，哈夫曼樹（最優(yōu)二叉樹），二叉堆平衡樹類：AVL，紅黑樹，2-3樹，2-3-4樹，B樹，B+樹，B-樹，treap，SBT。優(yōu)先隊列類：左高樹（左偏樹，可并堆，斜...

  • 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是什么啊

    何謂數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ? 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是在整個計算機科學與技術(shù)領(lǐng)域上廣泛被使用的術(shù)語。它用來反映一個數(shù)據(jù)的內(nèi)部構(gòu)成，即一個數(shù)據(jù)由那些成分數(shù)據(jù)構(gòu)成，以什么方式構(gòu)成，呈什么結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有邏輯上的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和物理上的...

  • 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)有幾種

    數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)：① 集合 集合中任何兩個數(shù)據(jù)元素之間都沒有邏輯關(guān)系,組織形式松散.② 線性結(jié)構(gòu) 線性結(jié)構(gòu)中的 結(jié)點按邏輯關(guān)系依次排列形成一個“鎖鏈”.③ 樹形結(jié)構(gòu) 樹形結(jié)構(gòu)具有分支、層次特性,其形...

樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)文獻

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)--例題 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)--例題

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!! 對給定關(guān)鍵字序號 j(1=x) j--; if(i

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數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第7章-答案 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第7章-答案

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第 7章 圖 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作業(yè)答案 1 一、單選題 C01、在一個圖中，所有頂點的度數(shù)之和等于圖的邊數(shù)的 倍。 A)1/2 B)1 C)2 D)4 B02、在一個有向圖中，所有頂點的入度之和等于所有頂點的出度之和的 倍。 A)1/2 B)1 C)2 D)4 B03、有 8個結(jié)點的無向圖最多有 條邊。 A)14 B)28 C)56 D)112 C04、有 8個結(jié)點的無向連通圖最少有 條邊。 A)5 B)6 C)7 D)8 C05、有 8個結(jié)點的有向完全圖有 條邊。 A)14 B)28 C)56 D)112 B06、用鄰接表表示圖進行廣度優(yōu)先遍歷時，通常是采用 來實現(xiàn)算法的。 A) 棧 B) 隊列 C) 樹 D) 圖 A07、

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第1章 緒論 1

1.1 預備知識 1

1.1.1 集合的笛卡兒積 1

1.1.2 二元關(guān)系 2

1.1.3 二元關(guān)系的基本性質(zhì)和幾種重要關(guān)系 3

1.2 什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 4

1.2.1 從實際問題理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 4

1.2.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所討論的內(nèi)容 6

1.2.3 如何表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 9

1.3 抽象數(shù)據(jù)類型 10

1.3.1 什么是抽象數(shù)據(jù)類型 10

1.3.2 抽象數(shù)據(jù)類型的定義與實現(xiàn) 12

1.4 算法與算法分析 13

1.4.1 什么是算法 13

1.4.2 算法描述 15

1.4.3 常用的算法設(shè)計方法 16

1.4.4 算法分析 21

習題 24

上機練習題 26

第2章 線性表的順序存儲及其運算 27

2.1 線性表的概念 27

2.1.1 什么是線性表 27

2.1.2 線性表的抽象數(shù)據(jù)類型 29

2.2 順序表及其運算實現(xiàn) 30

2.2.1 線性表的順序存儲--順序表 30

2.2.2 順序表的基本運算 31

2.2.3 順序表應用例--求子集 36

2.3 棧 36

2.3.1 什么是棧 37

2.3.2 棧的抽象數(shù)據(jù)類型 39

2.3.3 順序棧及其運算 39

2.4 棧應用 42

2.4.1 棧在優(yōu)先級處理中的應用 42

2.4.2 棧與分治法 48

2.4.3 棧與回溯法 50

2.4.4 棧與遞歸 55

2.5 隊列 63

2.5.1 隊列及其抽象數(shù)據(jù)類型 63

2.5.2 順序隊列及其運算 64

2.5.3 隊列應用例 68

* 2.5.4 優(yōu)先隊列 72

2.6 數(shù)組與特殊矩陣的表示 74

2.6.1 數(shù)組的順序存儲 74

2.6.2 規(guī)則矩陣的壓縮存儲 76

* 2.6.3 稀疏矩陣的三列二維數(shù)組表示--三元組順序表 78

習題 81

上機練習題 82

第3章 鏈表 83

3.1 線性表的鏈式存儲--線性鏈表 83

3.1.1 線性鏈表的結(jié)構(gòu)特點 83

3.1.2 線性鏈表的運算 84

3.2 鏈式棧與鏈式隊列 91

3.2.1 棧的鏈式存儲--鏈式棧 91

3.2.2 隊列的鏈式存儲--鏈式隊列 95

3.3 循環(huán)鏈表 98

3.3.1 循環(huán)鏈表的結(jié)構(gòu)特點 98

3.3.2 循環(huán)鏈表的基本運算 99

3.3.3 鏈表應用例 103

*3.4 多重鏈表 109

3.4.1 多重鏈表結(jié)構(gòu) 109

3.4.2 雙向鏈表 110

*3.5 廣義表 112

3.5.1 什么是廣義表 113

3.5.2 廣義表的存儲表示 114

3.5.3 廣義表的基本運算 116

習題 120

上機練習題 121

第4章 樹與二叉樹 122

4.1 樹的基本概念 122

4.1.1 什么是樹 122

4.1.2 樹的性質(zhì) 127

4.2 二叉樹 128

4.2.1 什么是二叉樹 128

4.2.2 二叉樹的基本性質(zhì) 128

4.2.3 二叉樹的抽象數(shù)據(jù)類型 131

4.2.4 二叉樹的存儲結(jié)構(gòu) 131

4.2.5 二叉樹的遍歷及其他運算 133

* 4.2.6 線索二叉樹 138

4.3 二叉樹應用 141

4.3.1 表達式線性化 141

4.3.2 最優(yōu)二叉樹 143

4.3.3 二叉搜索樹 148

4.3.4 堆 154

* 4.3.5 二叉樹與減治法 160

4.4 樹的運算 163

4.4.1 樹的抽象數(shù)據(jù)類型 163

4.4.2 樹的存儲結(jié)構(gòu) 164

4.4.3 樹的遍歷 165

* 4.4.4 樹的其他運算 167

* 4.5 樹與回溯法 170

4.5.1 問題解的描述--解空間樹 171

4.5.2 回溯法的求解過程分析--遍歷解空間樹 172

4.5.3 回溯法求解問題的形式化描述 174

* 4.6 森林的遍歷 176

4.6.1 森林與二叉樹的轉(zhuǎn)換 176

4.6.2 森林的遍歷 177

習題 178

上機練習題 179

第5章 圖 180

5.1 圖的基本概念 180

5.1.1 圖的定義和概念 180

5.1.2 圖的抽象數(shù)據(jù)類型 184

*5.1.3 歐拉路徑 185

5.2 圖的存儲結(jié)構(gòu) 186

5.2.1 圖的鄰接矩陣表示 186

5.2.2 圖的鄰接表表示 189

*5.2.3 圖的其他表示方法 192

5.3 圖的遍歷 195

5.3.1 圖的深度優(yōu)先遍歷 195

5.3.2 圖的廣度優(yōu)先遍歷 197

5.3.3 圖遍歷的應用 198

*5.3.4 圖的連通性 200

*5.4 有向圖與有向無環(huán)圖 201

5.4.1 有向圖的連通性和傳遞閉包 202

*5.4.2 有向無環(huán)圖和拓撲排序 204

*5.4.3 關(guān)鍵路徑 207

5.5 最小生成樹 208

5.5.1 圖的生成樹與最小生成樹 209

5.5.2 普里姆(Prim)算法 210

5.5.3 克魯斯卡爾(Kruskal)算法 213

5.5.4 貪心算法 215

5.6 最短路徑問題 218

5.6.1 單源最短路徑 218

5.6.2 全源最短路徑 220

5.6.3 動態(tài)規(guī)劃算法 223

5.7 圖應用例--城市間公路交通網(wǎng)問題 227

5.7.1 問題描述 227

5.7.2 問題求解思路 228

習題 228

上機練習題 230

第6章 查找 231

6.1 線性查找表 231

6.1.1 順序查找 232

6.1.2 折半查找 232

*6.1.3 斐波那契查找 234

6.1.4 線性查找表的性能比較 234

6.2 二叉搜索樹查找性能 235

6.3 AVL樹 236

6.3.1 BST的旋轉(zhuǎn)操作 237

6.3.2 AVL樹的插入和平衡化旋轉(zhuǎn) 238

*6.3.3 AVL樹的刪除 240

*6.3.4 AVL樹的性能 241

6.4 B-樹 242

6.4.1 多路動態(tài)搜索樹 242

6.4.2 B-樹的查找 243

6.4.3 B-樹的插入 244

*6.4.4 B-樹的刪除 245

6.5 散列方法 246

6.5.1 散列技術(shù) 246

6.5.2 散列函數(shù) 247

6.5.3 沖突處理 250

6.5.4 散列的刪除 252

6.5.5 散列的性能 252

6.6 靜態(tài)索引結(jié)構(gòu) 253

6.6.1 索引查找 253

6.6.2 索引存儲方式 254

*6.6.3 索引文件結(jié)構(gòu) 255

6.7 模式匹配 258

6.7.1 字符串及其ADT 258

6.7.2 字符串的存儲表示 259

6.7.3 字符串的模式匹配及簡單匹配算法 259

6.7.4 字符串匹配的KMP算法 260

習題 263

上機練習題 264

第7章 排序 265

7.1 排序的概念及算法性能分析 265

7.2 基本排序方法 266

7.2.1 冒泡排序 267

7.2.2 插入排序 268

7.2.3 直接選擇排序 272

7.2.4 基本排序方法的比較 273

7.3 快速排序 274

7.3.1 快速排序的過程 274

7.3.2 快速排序的性能分析 275

7.4 歸并排序 276

7.4.1 二路歸并 276

7.4.2 自底向上的歸并排序 276

7.4.3 自頂向下的歸并排序 278

*7.5 錦標賽排序 279

7.6 堆排序 280

7.6.1 堆排序的思想 280

7.6.2 堆排序的實現(xiàn) 282

7.7 內(nèi)排序方法分析 283

*7.7.1 排序方法的下界 283

7.7.2 內(nèi)排序方法的比較 284

7.8 線性時間復雜度的排序算法 285

*7.8.1 計數(shù)排序 285

7.8.2 基數(shù)排序 287

7.9 外部排序 290

7.9.1 外部排序方法 290

*7.9.2 基于敗者樹的k路歸并方法 291

*7.9.3 排序--歸并的改進 292

習題 296

上機練習題 297

實驗指導 298

實驗一 順序表及其應用 299

實驗二 求解迷宮問題 301

實驗三 簡單算術(shù)表達式的處理 302

實驗四 求解簡單背包問題 303

實驗五 鏈表及其應用 304

實驗六 實驗室機時機位的管理 305

實驗七 實現(xiàn)Huffman編碼 307

實驗八 文件管理的模擬 309

實驗九 求網(wǎng)絡站點間的最短連接 312

實驗十 查找最高分與次高分 314

實驗十一 比賽日程安排與成績統(tǒng)計 316

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前言

第1章 緒論

1.1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實踐意義

1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的理論意義

1.3 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的內(nèi)容和關(guān)鍵問題

習題

第2章 線性表

2.1 線性表的概念及抽象數(shù)據(jù)類型定義

2.2 線性表的順序存儲

2.3 線性表的鏈式存儲

2.4 線性表的應用--一元多項式的表示及相加

2.5 順序表與鏈表的綜合比較

習題

第3章 棧和隊列

3.1 棧

3.2 隊列

習題

第4章 串

4.1 串的定義與操作

4.2 串的存儲結(jié)構(gòu)及操作

4.3 串操作應用舉例

習題

第5章 數(shù)組和廣義表

5.1 數(shù)組的定義

5.2 數(shù)組的順序表示和實現(xiàn)

5.3 矩陣的壓縮存儲

5.4 廣義表

習題

第6章 樹

6.1 樹的定義、操作及基本術(shù)語

6.2 二叉樹

6.3 遍歷二叉樹和線索二叉樹

6.4 樹和森林

6.5 哈夫曼樹及其應用

習題

第7章 圖

7.1 圖定義和術(shù)語

7.2 圖的存儲結(jié)構(gòu)

7.3 圖的遍歷

7.4 圖的連通性

7.5 有向無環(huán)圖及其應用

7.6 最短路徑

習題

第8章 查找

8.1 查找的基本概念

8.2 靜態(tài)查找表

8.3 動態(tài)查找表

8.4 哈希表

習題

第9章 排序

9.1 概述

9.2 插入排序

9.3 交換排序

9.4 選擇排序

9.5 歸并排序

9.6 外部排序簡介

習題

第10章 文件

10.1 基本概念

10.2 順序文件

10.3 索引文件

10.4 ISAM文件和VSAM文件

10.5 直接存取文件(散列文件)

習題

第11章 算法設(shè)計策略

11.1 分而治之(DivideandConqureAlgorithm)

11.2 貪心算法(GreedyAlgorithm)

11.3 動態(tài)規(guī)劃算法(DynamicProgramming)

11.4 狀態(tài)搜索策略(StateSearch)

11.5 回溯算法(BacktrakingAlgorithm)

11.6 隨機算法(RandomAlgorithm)

11.7 算法設(shè)計中關(guān)鍵與技巧

習題

參考文獻

……

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本書可以作為大專院校數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的教材，也可以作為從事計算機應用開發(fā)的科技人員的參考書。本書以清華大學電子系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)講義為藍本，主要針對高等院校非計算機專業(yè)開設(shè)"數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)"課程的需要而編寫的。全書從應用的角度，重點介紹數(shù)據(jù)處理中常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)--線性表、樹與二叉樹、圖，以及基本的數(shù)據(jù)處理技術(shù)--查找和排序方法，同時通過實例把回溯法、分治法、貪心法、動態(tài)規(guī)劃法等常用的算法設(shè)計思想的應用融入其中，把數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的介紹和常用算法設(shè)計的討論緊密結(jié)合，并且輔之以充足的練習題，從而使讀者更具體、更深刻地理解各種常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，及它們與算法之間的關(guān)系，以達到學以致用的目的。

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