統(tǒng)計(jì)比較種類

為了更深入更系統(tǒng)地了解統(tǒng)計(jì)比較的真實(shí)涵義，以便更好地通過統(tǒng)計(jì)比較進(jìn)行統(tǒng)計(jì)綜合分析，統(tǒng)計(jì)比較可以從許多不同的角度來進(jìn)行分類。一般說，主要有以下幾種分類：

1、按其時間狀況不同，可以分為靜態(tài)比較和動態(tài)比較。

靜態(tài)比較——也叫橫向比較，是同一時間（時期或時點(diǎn)）條件下的數(shù)量比較，如不同地區(qū)的比較，不同部門的比較，實(shí)際完成情況和計(jì)劃目標(biāo)的比較。

動態(tài)比較——也叫縱向比較，是同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)不同時間上統(tǒng)計(jì)數(shù)值的比較，它反映隨歷史發(fā)展而發(fā)生的數(shù)量上的變化。根據(jù)統(tǒng)計(jì)綜合分析的需要，這兩種比較可以單獨(dú)使用，但在實(shí)際應(yīng)用中常常要把二者結(jié)合使用。數(shù)量比較的結(jié)果統(tǒng)稱為比較指標(biāo)，分別稱為靜態(tài)比較指標(biāo)和動態(tài)比較指標(biāo)。

2、按比較方式不同，分為相比（除）比較和相差（減）比較。

相比（除）比較——是將比較對象和比較標(biāo)準(zhǔn)相除而進(jìn)行的，比較的結(jié)果表現(xiàn)為相對數(shù)，如系數(shù)、倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、萬分?jǐn)?shù)等。相比比較表明靜態(tài)差別的比率或者動態(tài)變化的程度。

相差（減）比較——是將比較對象和比較標(biāo)準(zhǔn)相減而進(jìn)行的，相減的結(jié)果表明兩者相差的絕對量。這兩種比較方式給人們不同的感受。有時可以單獨(dú)使用，但以結(jié)合使用為好。結(jié)合使用可使人們認(rèn)識比較完整，既可了解差別或變化的程度，也可了解相差的絕對量。

3、按比較對象內(nèi)容范圍不同，可分為單項(xiàng)比較和綜合比較。

單項(xiàng)比較——是指比較某種總體現(xiàn)象某一方面、某一局部，它可以使用單獨(dú)一個統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，也可以將反映某一方面、某一局部的若干指標(biāo)聯(lián)系起來進(jìn)行比較分析。

綜合比較——是指對總體或若干方面的全面評價比較，通常稱為綜合評價。例如，宏觀方面的國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展情況的全面評價和比較；微觀方面的同類企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的綜合評價和比較；對某種產(chǎn)品質(zhì)量的綜合評價和比較，等等。

統(tǒng)計(jì)比較是統(tǒng)計(jì)綜合分析研究中基本的、常用的方法，其作用主要有以下幾個方面：

1、可以更深入、更明確地認(rèn)識事物

一個單獨(dú)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值或一群指標(biāo)數(shù)值只能說明總體的實(shí)際數(shù)量狀況，只靠它是得不到明確而深刻的認(rèn)識的。只有經(jīng)過綜合分析比較，從數(shù)量的差別和變化中，才可更深入、更明確地認(rèn)識事物，幫助人們做出評價。

2、可以進(jìn)行監(jiān)督查檢，深入分析原因，找出解決辦法。

將某種事物的存在和發(fā)展?fàn)顩r同有關(guān)政策規(guī)定進(jìn)行比較，看其是否符合要求標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，進(jìn)行某些監(jiān)督檢查。并據(jù)此進(jìn)一步深入分析其原因，進(jìn)而找出解決的辦法。

3、可以發(fā)揮更大、更廣泛的促進(jìn)作用

監(jiān)督也會起促進(jìn)作用，但統(tǒng)計(jì)比較的促進(jìn)作用比監(jiān)督更廣泛。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在各地區(qū)、各單位之間進(jìn)行比較，在單位內(nèi)部進(jìn)行比較，會發(fā)現(xiàn)它們之間的差別，產(chǎn)生促后進(jìn)趕先進(jìn)的作用。使用規(guī)定若干統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行比較，有組織的進(jìn)行評比競賽，能發(fā)揮更大的促進(jìn)作用。

統(tǒng)計(jì)比較是統(tǒng)計(jì)分析中經(jīng)常使用的方法，在許多情況下，統(tǒng)計(jì)分析往往是從比較開始 的；而且，在統(tǒng)計(jì)分析的許多其他方法中，都包含著比較的內(nèi)容。例如，統(tǒng)計(jì)指數(shù)實(shí)際是一種綜合比較方法，相關(guān)分析要通過比較才能判明相關(guān)程度，等等。

統(tǒng)計(jì)比較看起來簡單易行，但要使用得好也是不容易的，要注意到這種方法的局限性。

統(tǒng)計(jì)比較是將比較顯示的對象總體的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與相比較對照（通稱對照組、對照群、對照總體）的現(xiàn)象總體數(shù)據(jù)進(jìn)行對比研究。作為相比較對照（對照組、對照群、對照總體）根據(jù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)稱為比較標(biāo)準(zhǔn)，也稱為比較基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，或比較基數(shù)。依研究目的不同有各種各樣的比較標(biāo)準(zhǔn)，常用的主要有如下幾種：

1、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)

經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)是根據(jù)大量的或長期的資料總結(jié)計(jì)算而得的正常值，在一定條件下具有相對的穩(wěn)定性，可以用來作為比較標(biāo)準(zhǔn)。例如，有的專家計(jì)算，根據(jù)我國若干年經(jīng)驗(yàn)，在當(dāng)前條件下，積累率以25%-30%比較適度。又如，國際上一般認(rèn)為，償債率(每年償還外債的本息額占出口創(chuàng)匯總額的比重)大體以25%為警戒線，超過了就會使償債發(fā)生困難。這類經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)是很多的，在實(shí)際工作中很有用。這種比較標(biāo)準(zhǔn)有助于評價和判斷事物發(fā)展是否正常。

2、理論數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)

理論數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)有關(guān)科學(xué)理論研究確定的一定的正常值作為比較標(biāo)準(zhǔn)。這種正常值不是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來的，而是根據(jù)理論推算設(shè)定的。例如，根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論確定積累率的比較標(biāo)準(zhǔn)時，以保證原有人口和新增人口不低于當(dāng)前的消費(fèi)水平為積累的最高限，把保證新增勞動力就業(yè)所需固定資產(chǎn)裝備基金和流動基金，以及新增人口所需要的非生產(chǎn)性基金和流動基金作為最低限，等等，根據(jù)這個道理計(jì)算出來的積累率的界限，就是理論標(biāo)準(zhǔn)。

3、時間數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)

時間數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)是以時間上的數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)，一般是用比較對象本身的歷史數(shù)據(jù)作為比較標(biāo)準(zhǔn)，觀察和分析研究現(xiàn)象本身的發(fā)展變化。有時也可以用其他空間單位的歷史數(shù)據(jù)作為比較標(biāo)準(zhǔn)。例如，以某一時期外國的歷史數(shù)據(jù)作為比較標(biāo)準(zhǔn)等。時間數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)有以下幾種：

1）前期數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)。如本年與上年比較，本月同上月比較，本年某月與去年同月相比較，等等。

2）歷史最好時期標(biāo)準(zhǔn)。即以較長一段時間內(nèi)水平最高時期的數(shù)據(jù)作為比較標(biāo)準(zhǔn)。例如，我國以1984年的人均糧食產(chǎn)量（396千克）作為比較標(biāo)準(zhǔn)等。

3）歷史轉(zhuǎn)折前期數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)。即以歷史發(fā)展中階段性變化開始前期的數(shù)據(jù)作為比較標(biāo)準(zhǔn)。例如，以第一個五年計(jì)劃開始前一年的1952年的數(shù)據(jù)作為比較標(biāo)準(zhǔn)，以黨的十一屆三中全會召開的前一年的1978年作為比較標(biāo)準(zhǔn)，以跨入21世紀(jì)的前一年的2000年作為比較標(biāo)準(zhǔn)，等等。

4、空間數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)

空間數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)是以某一空間數(shù)據(jù)作為比較標(biāo)準(zhǔn)。通常是將同一時間上的比較對象不同 空間（包括不同系統(tǒng)、不同單位、不同地區(qū)）的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較?？臻g數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，主要有以下幾種：

1）平均水平標(biāo)準(zhǔn)。即以一定范圍（全世界、全國、一省、一市、一部門等）內(nèi)的平均實(shí)際水平作為比較標(biāo)準(zhǔn)，判定比較對象的水平在乎平均水平以上或以下，相差多少。

2）先進(jìn)水平標(biāo)準(zhǔn)。即以一定范圍內(nèi)的最好水平作為比較標(biāo)準(zhǔn)，比較結(jié)果表明與最好水平的差距，有促后進(jìn)趕先進(jìn)的作用。

3）相似空間標(biāo)準(zhǔn)。即使用與比較對象條件大體相似的其他空間的數(shù)據(jù)作為比較標(biāo)準(zhǔn)。

4）互為標(biāo)準(zhǔn)。即各地區(qū)、各單位相互比較。競賽評比排名次時就使用這種比較方法。

5、計(jì)劃或政策規(guī)定數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)

計(jì)劃或政策規(guī)定數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，是以國家計(jì)劃部門、業(yè)務(wù)部門或公司、企業(yè)單位所制定的有關(guān)計(jì)劃、方針政策規(guī)定的數(shù)據(jù)作為比較標(biāo)準(zhǔn)。通常是在檢查監(jiān)督計(jì)劃或政策的執(zhí)行狀況時用此標(biāo)準(zhǔn)。由于檢查的時間要求不同，可以按月、按季、按年和更長些時間來檢查，從而進(jìn)行比較分析時，有進(jìn)度比較和期終總結(jié)性比較兩種。

上述五類比較標(biāo)準(zhǔn)，是為了對于比較標(biāo)準(zhǔn)有個明確的概念而歸納的。在實(shí)際進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較時，應(yīng)根據(jù)分析研究的目的選擇適當(dāng)?shù)谋容^標(biāo)準(zhǔn)，并綜合運(yùn)用，以使人們得到正確而明晰的認(rèn)識，否則就難以做出正確的評價。

在統(tǒng)計(jì)綜合分析中，絕大部分方法都屬于對照比較的方法。在一定意義上可以說，統(tǒng)計(jì)比較是統(tǒng)計(jì)分析的基本方法。這里講的統(tǒng)計(jì)比較規(guī)則是指進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較所必須遵守的具體規(guī)則。主要有以下幾點(diǎn)：

1、統(tǒng)計(jì)比較事物的聯(lián)系性

統(tǒng)計(jì)比較的目的在于通過比較和對照，顯現(xiàn)事物的差別、比例、聯(lián)系程度和變化速度。因此，所比較的事物必須有聯(lián)系才有意義。統(tǒng)計(jì)比較事物聯(lián)系性規(guī)則是相對的，要具體分析判斷，其主要依據(jù)是研究目的。依研究目的所確定的有聯(lián)系的事物進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較，才能發(fā)揮統(tǒng)計(jì)比較的效用才有意義。這是統(tǒng)計(jì)比較可比性規(guī)則的最基本的規(guī)則。

2、統(tǒng)計(jì)比較指標(biāo)涵義的一致性

統(tǒng)計(jì)比較指標(biāo)涵義的一致性主要指它的內(nèi)涵和口徑的一致性。不論進(jìn)行靜態(tài)比較或是 動態(tài)比較都必須遵守這個規(guī)則。指標(biāo)涵義的一致性要從實(shí)質(zhì)上看，而不能從形式上看。例 如，從形式上看，我國糧食產(chǎn)量和外國糧食產(chǎn)量指標(biāo)名稱全相同，但實(shí)際內(nèi)容不同，不能直接比較。我國糧食（通稱糧豆薯）產(chǎn)量中包括大豆和薯類，而外國糧食（通稱谷物）產(chǎn)量中則不包括大豆和薯類。由于指標(biāo)涵義和口徑不一，就不能直接進(jìn)行比較。

3、統(tǒng)計(jì)比較時間限制的一致性

一般來說，靜態(tài)比較時應(yīng)是同一時期或同一時點(diǎn)的數(shù)據(jù)。動態(tài)比較時，時期指標(biāo)的時期范圍應(yīng)該一致，年度數(shù)據(jù)和前期的年度數(shù)據(jù)可以比較，月度數(shù)據(jù)和以前的月度數(shù)據(jù)可以比較。時點(diǎn)指標(biāo)的時間間隔根據(jù)特殊分析說明的需要雖然可以不一致，但在通常情況下以一致為好。

4、統(tǒng)計(jì)比較空間范圍的一致性

空間范圍主要是指地區(qū)范圍和組織系統(tǒng)范圍。例如，省、自治區(qū)、市、縣等的范圍，各個組織機(jī)構(gòu)、企業(yè)和事業(yè)單位的隸屬關(guān)系的范圍。它們有時會發(fā)生變化，這時，即使行政區(qū)劃或組織系統(tǒng)的名稱沒有改，也不能直接進(jìn)行比較（除非是要特地了解這種變化和結(jié)果）。

5、統(tǒng)計(jì)比較指標(biāo)的計(jì)算方法的一致性

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的計(jì)算方法與指標(biāo)涵義和口徑是相聯(lián)系的，指標(biāo)涵義不同，計(jì)算方法也就不 相同，但某些指標(biāo)是可以按不同方法計(jì)算的，這時只有同口徑、同方法的才可以進(jìn)行比較。計(jì)算方法不同就不能比較，要比較就要進(jìn)行必要的調(diào)整或換算。

6、統(tǒng)計(jì)比較指標(biāo)的計(jì)量單位的一致性

表面看來，這個問題比較簡單，但實(shí)際上這卻是個相當(dāng)復(fù)雜的問題，它涉及到計(jì)算對象本身的差別。實(shí)物指標(biāo)表現(xiàn)的實(shí)物本身就有差別。鋼材有各種不同種類和型號的，都以“萬噸”為單位計(jì)算的生產(chǎn)量并不能準(zhǔn)確反映生產(chǎn)成果。汽車也包含各種不同型號、不同載重量的，如果以“萬輛”為單位計(jì)算，且僅為了粗略地了解數(shù)量，這種比較有一定的價值，但要作深入了解和研究，就遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠了。因此，使用實(shí)物指標(biāo)進(jìn)行比較時既要求計(jì)量單位一致，同時要注意到計(jì)量單位一致時所存在的實(shí)物本身的差別。以貨幣為計(jì)量的價值指標(biāo)問題更為復(fù)雜。就國內(nèi)來講，有各種不同的價格，而且經(jīng)常發(fā)生變動。因此，就產(chǎn)生使用哪個環(huán)節(jié)的價格以及價格指標(biāo)是否包括變動因素的問題。這些問題要按照研究目的來決定。

總的來講，可比性是統(tǒng)計(jì)比較的重要規(guī)則，也可以說是統(tǒng)計(jì)比較的前提條件。上述六個方面并不能概括可比性的所有問題，例如，由于社會結(jié)構(gòu)不同、歷史條件不同、風(fēng)俗習(xí)慣不同等，會使得某些統(tǒng)計(jì)指標(biāo)不能夠用來比較。因此，可比性問題要對具體問題進(jìn)行具體分析。2100433B

先假設(shè)真實(shí)差異不存在，表面差異全為試驗(yàn)誤差。然后計(jì)算這一假設(shè)出現(xiàn)的概率，根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能性原理，判斷假設(shè)是否正確。這是對樣本所屬總體所做假設(shè)是否正確的統(tǒng)計(jì)證明，稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)。

統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)的基本步驟為：

（1）對樣本所屬總體提出假設(shè)(包括

（2）確定顯著水平

（3）在

（4）將算得的概率與

統(tǒng)計(jì)量樣本矩

設(shè)x1,x2，…，xn是一個大小為n的樣本，對自然數(shù)k，分別稱 為k階樣本原

點(diǎn)矩和k階樣本中心矩，統(tǒng)稱為樣本矩。許多最常用的統(tǒng)計(jì)量，都可由樣本矩構(gòu)造。例如，樣本均值（即α1）和樣本方差 是常用的兩個統(tǒng)計(jì)量，前者反映總體中心位置的信息，后者反映總體分散情況。還有其他常用的統(tǒng)計(jì)量，如樣本標(biāo)準(zhǔn)差，樣本變異系數(shù)S/塣，樣本偏度，樣本峰度等都是樣本矩的函數(shù)。若(x1,Y1），（x2,Y2），…，（xn,Yn）是從二維總體（x，Y）抽出的簡單樣本，則樣本協(xié)方差·及樣本相關(guān)系數(shù) 也是常用的統(tǒng)計(jì)量，r可用于推斷x和Y的相關(guān)性。

統(tǒng)計(jì)量次序統(tǒng)計(jì)量

把樣本X1,x2，…，xn由小到大排列，得到，稱之為樣本x1,x2，…

,xn的次序統(tǒng)計(jì)量。其中最小次序統(tǒng)計(jì)量x⑴最大次序統(tǒng)計(jì)量x(n）稱為極值，在那些如年枯水量、年最大地震級數(shù)、材料的斷裂強(qiáng)度等的統(tǒng)計(jì)問題中很有用。還有一些由次序統(tǒng)計(jì)量派生出來的有用的統(tǒng)計(jì)量，如：樣本中位數(shù) 是總體分布中心位置的一種度量，若樣本大小n為奇數(shù)，，若n為偶數(shù)，，它容易計(jì)算且有良好的穩(wěn)健性。樣本p分位數(shù)Zp(0<p<1）及極差x(n)-x⑴也是重要的統(tǒng)計(jì)量。其中Zp當(dāng)時即為中位數(shù)，而當(dāng)時，表示不超過1 np的最大整數(shù)）。樣本分位數(shù)的一個重要應(yīng)用是構(gòu)造連續(xù)總體分布的非參數(shù)性容忍區(qū)間（見區(qū)間估計(jì)）。

統(tǒng)計(jì)量U統(tǒng)計(jì)量

這是W.霍夫丁于1948年引進(jìn)的，它在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中有廣泛的應(yīng)用。其定義是：設(shè)x1,x2，…，xn，為簡單樣本，m為不超過n的自然數(shù)，為m元對稱函數(shù)，則稱 為樣本x1,x2，…，xn的以為核的U統(tǒng)計(jì)量。樣本均值和樣本方差都是它的特例。從霍夫丁開始，這種統(tǒng)計(jì)量的大樣本性質(zhì)得到了深入的研究，主要應(yīng)用于構(gòu)造非參數(shù)性的量的一致最小方差無偏估計(jì)（見點(diǎn)估計(jì)），并在這種估計(jì)的基礎(chǔ)上檢驗(yàn)非參數(shù)性總體中的有關(guān)假設(shè)。

統(tǒng)計(jì)量秩統(tǒng)計(jì)量

把樣本X1，X2，…，Xn 按大小排列為，若 則稱Ri為xi的秩，全部n個秩R1，R2，…，Rn構(gòu)成秩統(tǒng)計(jì)量，它的取值總是1,2，…，n的某個排列。秩統(tǒng)計(jì)量是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的一個主要工具。

還有一些統(tǒng)計(jì)量是因其與一定的統(tǒng)計(jì)方法的聯(lián)系而引進(jìn)的。如假設(shè)檢驗(yàn)中的似然比原則所導(dǎo)致的似然比統(tǒng)計(jì)量，K.皮爾森的擬合優(yōu)度（見假設(shè)檢驗(yàn)）準(zhǔn)則所導(dǎo)致的Ⅹ統(tǒng)計(jì)量，線性統(tǒng)計(jì)模型中的最小二乘法所導(dǎo)致的一系列線性與二次型統(tǒng)計(jì)量，等等。

亦稱“估計(jì)量”，抽樣總體(即樣本)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，也就是抽樣指標(biāo)或樣本指標(biāo)。如樣本的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)等，都是樣本統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)量可以推斷總體分布或有關(guān)特征數(shù)(即總體參數(shù))的可靠性。由于樣本是根據(jù)隨機(jī)原則從總體中抽取的，因而樣本統(tǒng)計(jì)量本身也是一個隨機(jī)變量，在同一總體的不同樣本中，其各自的統(tǒng)計(jì)量各有不同，它是隨著樣本的變化而變化的。