統(tǒng)計計算及其程序?qū)崿F(xiàn)

1 誤差與統(tǒng)計分析

1.1 誤差

1.2 總體的數(shù)字特征

1.3 樣本特征量及其計算

習題1

2 線性方程組的數(shù)值解法

2.1 高斯（GaUSS）消元法和列主元消元法及其MATLAB程序

2.2 Lu分解法及其MATLAB程序

2.3 迭代法和斂散性及其MATLAB程序

2.4 雅可比（Jacobi）迭代及其MATLAB程序

2.5 高斯.塞德爾（GaUSS.Seidel）迭代及其MATI。AB程序

2.6 解方程組的超松弛迭代法及其MATLAB程序

習題2

3 非線性方程的數(shù)值解法

3.1 求方程的根

3.2 迭代法及其MATLAB程序

3.3 迭代過程的加速方法及其MATLAB程序

3.4 牛頓（Newton）切線法及其MATLAB程序

3.5 割線法及其MATLAB程序

習題3

4 數(shù)值積分

4.1 定積分的MATL_AB符號計算

4.2 數(shù)值積分的思想及其MATLAB程序

4.3 插值型數(shù)值積分及MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)

4.4 龍貝格（Romberg）公式及其MATLAB程序

4.5 反常積分的計算及其MATLAB程序

習題4

5 線性規(guī)劃問題的數(shù)值計算

5.1 線性規(guī)劃的模型結構

5.2 線性規(guī)劃的單純形法

5.3 0-1整數(shù)規(guī)劃

5.4.分派問題

習題5

6 非線性優(yōu)化的數(shù)值計算

6.1 極速下降法和牛頓法

6.2 共軛梯度法

6.3 擬牛頓法

6.4 非線性最小二乘問題

習題6

7 多元相關與回歸分析

7.1 變量間的關系分析

7.2 多元線性回歸分析

7.3 多元線性相關分析

7.4 回歸變量的選擇方法

習題7

8 方差分析

8.1 單因素方差分析

8.2 雙因素方差分析

習題8

9 非線性回歸模型

9.1 一元非線性回歸模型及其應用

9.2 多元非線性回歸模型

習題9

10 應用多元分析

10.1 判別分析

10.2 主成分分析

習題10

附錄A MATLAB的介紹

附錄B R軟件基本介紹

參考文獻2100433B

《統(tǒng)計計算及其程序?qū)崿F(xiàn)》以統(tǒng)計理論、數(shù)值分析、最優(yōu)化理論與算法為基礎，以MATLAB軟件及R軟件為平臺，并把統(tǒng)計理論、數(shù)值分析、最優(yōu)化理論與算法和計算機實現(xiàn)有機地結合起來，讓讀者理解和掌握統(tǒng)計方法解決實際問題的全過程。《統(tǒng)計計算及其程序?qū)崿F(xiàn)》的主要內(nèi)容有：基本的數(shù)值計算方法、最優(yōu)化算法、統(tǒng)計計算數(shù)值方法和多元統(tǒng)計方法，其中包括線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程的數(shù)值解法、數(shù)值積分、線性規(guī)劃問題的數(shù)值計算、非線性優(yōu)化的數(shù)值計算、多元相關與回歸分析、方差分析、線性與非線性模型及應用多元分析。

《統(tǒng)計計算及其程序?qū)崿F(xiàn)》可以作為理工、經(jīng)濟、管理、統(tǒng)計等專業(yè)的高年級本科生和研究生的數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化方法和數(shù)值分析的輔導教材或教學參考書，也可以作為統(tǒng)計計算課程的教材。

《數(shù)值計算方法及其程序?qū)崿F(xiàn)》是編著者李華教授多年以來承擔暨南大學物理系碩士研究生必修課“數(shù)值計算方法”的講授內(nèi)容匯集而成，其內(nèi)容包括七個部分：緒論、誤差和數(shù)據(jù)處理、線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程（組）的數(shù)值解法、數(shù)值積分與微分、常微分方程（組）的數(shù)值解法、偏微分方程的數(shù)值解法。這些內(nèi)容通過例題分多個步驟給以展現(xiàn)。

前言

1緒論

1.1數(shù)值計算方法及其技巧

1.2計算物理簡介

1.3計算物理研究問題的方法和步驟

1.4舉例說明計算物理中數(shù)值問題解法

習題

2誤差和數(shù)據(jù)處理

2.1測量數(shù)據(jù)的誤差和分布

2.1.1測量數(shù)據(jù)的誤差

2.1.2等精度測量數(shù)據(jù)的誤差

2.1.3非等精度測量數(shù)據(jù)的誤差

2，1.4測量數(shù)據(jù)的分布

2.1.5應用實例

2.2插值法

2.2.1拉格朗日插值（Lagrange）

2.2.2分段插值

2.2.3二元函數(shù)插值

2.2.4插值法在Matlab中的實現(xiàn)

2.3最小二乘擬合

2.3.1最小二乘原理

2.3.2線性最小二乘擬合

2.3.3直線最小二乘擬合

2.3.4多項式最小二乘擬合

2.3.5非線性函數(shù)最小二乘擬合

習題

3線性方程組的數(shù)值解法

3.1引言

3.2直接解法

3.2.1高斯（Gauss）消去法

3.2.2高斯—約當（Gauss—Jordan）消去法

3.2.3追趕法

3.3迭代解法

3.3.1雅可比（Jacobi）迭代法

3.3.2高斯一塞德爾（Gauss—Seidel）迭代法

習題

4非線性方程（組）的數(shù)值解法

4.1引言

4.2二分法

4.2.1確定有根區(qū)間

4.2.2二分法

4.3迭代法

4.3.1不動點迭代法

4.3.2牛頓（Newton）迭代法

習題

5數(shù)值積分與微分

5.1引言

5.2等距節(jié)點求積公式

5.2.1矩形求積公式

5.2.2梯形求積公式

5.2.3辛普森（Simpson）求積公式

5.2.4牛頓—柯特斯（Newton—Cotes）求積公式

5.3求積公式拓展

5.3.1龍貝格（Romberg）求積公式

5.3.2數(shù)值多重積分

5.4數(shù)值微分

5.4.1兩點公式

5.4.2三點公式

習題

6常微分方程（組）的數(shù)值解法

6.1常微分方程的離散化方法

6.2一階方程初值問題的數(shù)值解法

6.2.1歐拉（Euler）方法和改進的歐拉方法

6.2.2龍格—庫塔（Runge—Kutta）方法

6.2.3阿達姆斯（Adams）方法

6.3—階方程組和高階方程的數(shù)值解法

6.3.1一階方程組的數(shù)值解法

6.3.2高階方程的數(shù)值解法

6.4常微分方程邊值問題的數(shù)值解法

6.4.1化為初值問題的方法

6.4.2邊值問題的差分方法

習題

7偏微分方程的數(shù)值解法

7.1偏微分方程的離散化方法

7.1.1偏微分方程的分類

7.1.2偏導數(shù)的差分表示

7.2拉普拉斯（Laplace）方程的差分解法

7.2.1拉普拉斯方程的差分格式

7.2.2特殊邊界的處理

7.3熱傳導方程的差分解法

7.3.1顯式、隱式差分格式

7.3.2顯隱交替差分格式

7.4波動方程的差分解法

7.4.1顯式、隱式差分格式

7.4.2顯隱交替差分格式

習題

參考文獻

統(tǒng)計計算是數(shù)理統(tǒng)計、計算數(shù)學和計算機科學的交叉學科。《統(tǒng)計計算》系統(tǒng)地介紹了統(tǒng)計計算的基本方法，并給出各種算法的統(tǒng)計原理和數(shù)值計算的步驟，以及部分例子，使讀者掌握用統(tǒng)計方法解決具體問題的全過程.

《統(tǒng)計計算》內(nèi)容包括誤差與數(shù)據(jù)處理、分布函數(shù)和分位數(shù)的計算、隨機數(shù)的產(chǎn)生與檢驗、矩陣計算、無約束最優(yōu)化方法、多元線性和非線性回歸的算法及隨機模擬方法等.各章內(nèi)容豐富，并配有適量的習題和上機實習題.

《統(tǒng)計計算》可作為理工科院校概率統(tǒng)計、數(shù)學、應用數(shù)學、計算機科學等系大學生的教材，也可作為教師、研究生以及從事統(tǒng)計、信息處理工作的有關工程技術人員的參考書。