統(tǒng)計(jì)計(jì)算及其程序?qū)崿F(xiàn)內(nèi)容簡(jiǎn)介

《統(tǒng)計(jì)計(jì)算及其程序?qū)崿F(xiàn)》以統(tǒng)計(jì)理論、數(shù)值分析、最優(yōu)化理論與算法為基礎(chǔ)，以MATLAB軟件及R軟件為平臺(tái)，并把統(tǒng)計(jì)理論、數(shù)值分析、最優(yōu)化理論與算法和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，讓讀者理解和掌握統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程?！督y(tǒng)計(jì)計(jì)算及其程序?qū)崿F(xiàn)》的主要內(nèi)容有：基本的數(shù)值計(jì)算方法、最優(yōu)化算法、統(tǒng)計(jì)計(jì)算數(shù)值方法和多元統(tǒng)計(jì)方法，其中包括線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程的數(shù)值解法、數(shù)值積分、線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算、非線性優(yōu)化的數(shù)值計(jì)算、多元相關(guān)與回歸分析、方差分析、線性與非線性模型及應(yīng)用多元分析。

《統(tǒng)計(jì)計(jì)算及其程序?qū)崿F(xiàn)》可以作為理工、經(jīng)濟(jì)、管理、統(tǒng)計(jì)等專業(yè)的高年級(jí)本科生和研究生的數(shù)理統(tǒng)計(jì)、最優(yōu)化方法和數(shù)值分析的輔導(dǎo)教材或教學(xué)參考書，也可以作為統(tǒng)計(jì)計(jì)算課程的教材。

1 誤差與統(tǒng)計(jì)分析

1.1 誤差

1.2 總體的數(shù)字特征

1.3 樣本特征量及其計(jì)算

習(xí)題1

2 線性方程組的數(shù)值解法

2.1 高斯（GaUSS）消元法和列主元消元法及其MATLAB程序

2.2 Lu分解法及其MATLAB程序

2.3 迭代法和斂散性及其MATLAB程序

2.4 雅可比（Jacobi）迭代及其MATLAB程序

2.5 高斯.塞德?tīng)枺℅aUSS.Seidel）迭代及其MATI。AB程序

2.6 解方程組的超松弛迭代法及其MATLAB程序

習(xí)題2

3 非線性方程的數(shù)值解法

3.1 求方程的根

3.2 迭代法及其MATLAB程序

3.3 迭代過(guò)程的加速方法及其MATLAB程序

3.4 牛頓（Newton）切線法及其MATLAB程序

3.5 割線法及其MATLAB程序

習(xí)題3

4 數(shù)值積分

4.1 定積分的MATL_AB符號(hào)計(jì)算

4.2 數(shù)值積分的思想及其MATLAB程序

4.3 插值型數(shù)值積分及MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)

4.4 龍貝格（Romberg）公式及其MATLAB程序

4.5 反常積分的計(jì)算及其MATLAB程序

習(xí)題4

5 線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算

5.1 線性規(guī)劃的模型結(jié)構(gòu)

5.2 線性規(guī)劃的單純形法

5.3 0-1整數(shù)規(guī)劃

5.4.分派問(wèn)題

習(xí)題5

6 非線性優(yōu)化的數(shù)值計(jì)算

6.1 極速下降法和牛頓法

6.2 共軛梯度法

6.3 擬牛頓法

6.4 非線性最小二乘問(wèn)題

習(xí)題6

7 多元相關(guān)與回歸分析

7.1 變量間的關(guān)系分析

7.2 多元線性回歸分析

7.3 多元線性相關(guān)分析

7.4 回歸變量的選擇方法

習(xí)題7

8 方差分析

8.1 單因素方差分析

8.2 雙因素方差分析

習(xí)題8

9 非線性回歸模型

9.1 一元非線性回歸模型及其應(yīng)用

9.2 多元非線性回歸模型

習(xí)題9

10 應(yīng)用多元分析

10.1 判別分析

10.2 主成分分析

習(xí)題10

附錄A MATLAB的介紹

附錄B R軟件基本介紹

參考文獻(xiàn)2100433B

《數(shù)值計(jì)算方法及其程序?qū)崿F(xiàn)》是編著者李華教授多年以來(lái)承擔(dān)暨南大學(xué)物理系碩士研究生必修課“數(shù)值計(jì)算方法”的講授內(nèi)容匯集而成，其內(nèi)容包括七個(gè)部分：緒論、誤差和數(shù)據(jù)處理、線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程（組）的數(shù)值解法、數(shù)值積分與微分、常微分方程（組）的數(shù)值解法、偏微分方程的數(shù)值解法。這些內(nèi)容通過(guò)例題分多個(gè)步驟給以展現(xiàn)。

前言

1緒論

1.1數(shù)值計(jì)算方法及其技巧

1.2計(jì)算物理簡(jiǎn)介

1.3計(jì)算物理研究問(wèn)題的方法和步驟

1.4舉例說(shuō)明計(jì)算物理中數(shù)值問(wèn)題解法

習(xí)題

2誤差和數(shù)據(jù)處理

2.1測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差和分布

2.1.1測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差

2.1.2等精度測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差

2.1.3非等精度測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差

2，1.4測(cè)量數(shù)據(jù)的分布

2.1.5應(yīng)用實(shí)例

2.2插值法

2.2.1拉格朗日插值（Lagrange）

2.2.2分段插值

2.2.3二元函數(shù)插值

2.2.4插值法在Matlab中的實(shí)現(xiàn)

2.3最小二乘擬合

2.3.1最小二乘原理

2.3.2線性最小二乘擬合

2.3.3直線最小二乘擬合

2.3.4多項(xiàng)式最小二乘擬合

2.3.5非線性函數(shù)最小二乘擬合

習(xí)題

3線性方程組的數(shù)值解法

3.1引言

3.2直接解法

3.2.1高斯（Gauss）消去法

3.2.2高斯—約當(dāng)（Gauss—Jordan）消去法

3.2.3追趕法

3.3迭代解法

3.3.1雅可比（Jacobi）迭代法

3.3.2高斯一塞德?tīng)枺℅auss—Seidel）迭代法

習(xí)題

4非線性方程（組）的數(shù)值解法

4.1引言

4.2二分法

4.2.1確定有根區(qū)間

4.2.2二分法

4.3迭代法

4.3.1不動(dòng)點(diǎn)迭代法

4.3.2牛頓（Newton）迭代法

習(xí)題

5數(shù)值積分與微分

5.1引言

5.2等距節(jié)點(diǎn)求積公式

5.2.1矩形求積公式

5.2.2梯形求積公式

5.2.3辛普森（Simpson）求積公式

5.2.4牛頓—柯特斯（Newton—Cotes）求積公式

5.3求積公式拓展

5.3.1龍貝格（Romberg）求積公式

5.3.2數(shù)值多重積分

5.4數(shù)值微分

5.4.1兩點(diǎn)公式

5.4.2三點(diǎn)公式

習(xí)題

6常微分方程（組）的數(shù)值解法

6.1常微分方程的離散化方法

6.2一階方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法

6.2.1歐拉（Euler）方法和改進(jìn)的歐拉方法

6.2.2龍格—庫(kù)塔（Runge—Kutta）方法

6.2.3阿達(dá)姆斯（Adams）方法

6.3—階方程組和高階方程的數(shù)值解法

6.3.1一階方程組的數(shù)值解法

6.3.2高階方程的數(shù)值解法

6.4常微分方程邊值問(wèn)題的數(shù)值解法

6.4.1化為初值問(wèn)題的方法

6.4.2邊值問(wèn)題的差分方法

習(xí)題

7偏微分方程的數(shù)值解法

7.1偏微分方程的離散化方法

7.1.1偏微分方程的分類

7.1.2偏導(dǎo)數(shù)的差分表示

7.2拉普拉斯（Laplace）方程的差分解法

7.2.1拉普拉斯方程的差分格式

7.2.2特殊邊界的處理

7.3熱傳導(dǎo)方程的差分解法

7.3.1顯式、隱式差分格式

7.3.2顯隱交替差分格式

7.4波動(dòng)方程的差分解法

7.4.1顯式、隱式差分格式

7.4.2顯隱交替差分格式

習(xí)題

參考文獻(xiàn)

統(tǒng)計(jì)計(jì)算是數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉學(xué)科。《統(tǒng)計(jì)計(jì)算》系統(tǒng)地介紹了統(tǒng)計(jì)計(jì)算的基本方法，并給出各種算法的統(tǒng)計(jì)原理和數(shù)值計(jì)算的步驟，以及部分例子，使讀者掌握用統(tǒng)計(jì)方法解決具體問(wèn)題的全過(guò)程.

《統(tǒng)計(jì)計(jì)算》內(nèi)容包括誤差與數(shù)據(jù)處理、分布函數(shù)和分位數(shù)的計(jì)算、隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生與檢驗(yàn)、矩陣計(jì)算、無(wú)約束最優(yōu)化方法、多元線性和非線性回歸的算法及隨機(jī)模擬方法等.各章內(nèi)容豐富，并配有適量的習(xí)題和上機(jī)實(shí)習(xí)題.

《統(tǒng)計(jì)計(jì)算》可作為理工科院校概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等系大學(xué)生的教材，也可作為教師、研究生以及從事統(tǒng)計(jì)、信息處理工作的有關(guān)工程技術(shù)人員的參考書。