最小傾復力矩

最小傾復力矩求取動平衡角

當橫傾力矩M_h=C時，橫傾力矩做功曲線

如圖2所示，MN=M_h，W_s曲線和W_h直線的交點E滿足動平衡條件W_h=W_s，該點所對應的角即為動平衡角。

最小傾復力矩求最小傾覆力矩

過原點O作動穩(wěn)性曲線的切線，切點為F。該切線的斜率MP為最小傾覆力矩M_q，如圖2所示。

利用動穩(wěn)性圖來確定θ_d和M_q較為簡單、直觀。如果利用動復原力臂

最小傾復力矩風浪聯(lián)合作用

船舶受到波浪作用發(fā)生搖擺，當船舶向迎風一舷橫搖至角θ₁，剛要回橫搖時，如圖3所示，船舶受到突風作用，此時復原力矩與橫傾力矩同向，二者共同使船舶加速回搖，船舶動平衡角由不考慮初始橫搖角時的θ_d增加到θ_d1。這種風、浪疊加（風浪聯(lián)合）作用( Joint action of wind and wave)成為船舶穩(wěn)性在波浪運動中最不利的情況。在確定最小傾覆力矩

最小傾復力矩進水角

進水角θ_f( Angel of flooding)是指船舶橫傾至非水密開口時的橫傾角。肖船舶橫傾至進水角時，船舶穩(wěn)性喪失。在穩(wěn)性圖（圖5），當θ_f<θ_dm時，θ_f以后的曲線面積不再計入。當動穩(wěn)性曲線因進水角θ_f影響而中斷時，在確定最小傾覆力矩

在靜穩(wěn)性曲線圖，外力矩曲線下面積與穩(wěn)性力矩曲線下面積相等時對應的橫傾角即為動傾角。由作圖求θ_d可知，當外力矩M_h增大時，M_h曲線位置提高，曲線下的面積增大。為取得動平衡，需有更多的M_s曲線面積抵償，則計算曲線面積時的右邊界線后移，相應的動傾角增大。如圖1所示，當外力矩M_h增大到某一數(shù)值時，曲線圖坐標縱軸、M_s曲線及M_h直線所包圍的面積OHA等于M_h直線與M_s曲線所圍冠狀面積AEP，使得船舶動平衡達到極限位置。若將M_h值再增大時，則無論橫傾角多大，M_h曲線下的面積恒大于M_s曲線下的面積，船舶不再滿足動平衡條件，也就不存在動平衡位置。

顯而易見，從動穩(wěn)性角度分析，船舶在極限動平衡時對應的外力矩為船舶能夠承受外力矩的最大能力；或者說，該外力矩是使船舶傾覆所需要的最小值。當實際外力矩大于該值時，船舶因動平衡不復存在而導致傾覆。因此，將船舶在極限動平衡時的外力矩稱為最小傾復力矩，以M_hmin。表示。它是衡量船舶動穩(wěn)性的重要參數(shù)。船舶在最小傾覆力矩作用下所對應的動傾角稱為極限動傾角，以θ_dm表示。

從動穩(wěn)性要求來考慮，保證船舶不致傾覆的條件應為

描述船舶自正浮位置橫傾至任一傾角時復原力矩做功的曲線稱為動穩(wěn)性曲線，由

海洋工程結(jié)構(gòu)物在風浪中的傾覆是十分復雜的問題，其主要困難在于隨機外載荷的確定和大幅度橫搖的非線性性質(zhì)。海洋結(jié)構(gòu)物在橫浪情況下的大幅度橫搖以及在隨浪狀況下，由于遭遇周期性波浪而產(chǎn)生的、隨時間周期性變化的回復力矩引起的參數(shù)共振是傾覆的主要原因。目前，海洋工程結(jié)構(gòu)物的傾覆機理還沒有完全解決，因此，模型試驗是研究傾覆的可靠手段。

試驗的主要目的是研究海洋結(jié)構(gòu)物在風浪環(huán)境中的安全性，確定結(jié)構(gòu)物最小傾覆力矩和橫傾角。

海洋工程結(jié)構(gòu)物在風浪中的傾斜過程，將同時受到風傾力矩、回復力矩、慣性力矩和阻尼力矩的聯(lián)合作用。因此，傾覆試驗中，模型與實船應滿足的相似條件除幾何相似、質(zhì)量分布相似等以外，還應滿足阻尼力矩相似、風壓力矩相似等條件。

傾覆試驗應選取海洋結(jié)構(gòu)物作業(yè)海域的極端海況為模型試驗的環(huán)境條件。風浪條件應包括迎浪、橫浪和隨浪等多種浪向。由于在不規(guī)則波浪中結(jié)構(gòu)物傾覆發(fā)生的時問是隨機的，因此模型試驗所持續(xù)的時間要足夠長。

雖然實際波浪都是隨機的，但一列持續(xù)時間較長，可能導致共振的規(guī)則波列對于海洋結(jié)構(gòu)物來說也是非常危險的。因此傾覆試驗還應包括模型在規(guī)則波中的工況。

傾覆試驗過程中，應對結(jié)構(gòu)物的六自由度運動特別是橫搖運動、系泊系統(tǒng)受力等進行測量和記錄，以獲得傾覆時的橫搖角度等動力響應數(shù)據(jù)，進而得到結(jié)構(gòu)物傾覆時的最小傾覆力矩，確定海洋結(jié)構(gòu)物在風浪環(huán)境中橫搖運動等的穩(wěn)定區(qū)域、臨界狀態(tài)等。 2100433B

船舶轉(zhuǎn)向時，水的壓力和船的離心力形成對船的橫傾力矩。在轉(zhuǎn)向的最初階段，船重心移動軌跡曲率半徑大，橫傾力矩主要取決于水對船體的側(cè)向壓力，此時船體向回轉(zhuǎn)圈的內(nèi)側(cè)傾斜；隨著回轉(zhuǎn)圈曲率半徑逐漸減小，船的離心力將起主要作用，因而船體變?yōu)橄蚧剞D(zhuǎn)圈外側(cè)橫傾，會影響船的安全，船應有足夠穩(wěn)性使其在回轉(zhuǎn)時橫傾角不致過大。力矩大小與側(cè)向水壓力中心和船重心的垂向位置及航速有關(guān)。減小舵角和降低航速是減小橫傾角的有效措施，但因此將加大回轉(zhuǎn)半徑，影響回轉(zhuǎn)靈敏度。

在建筑工程中，磚混結(jié)構(gòu)中的懸挑梁、懸挑陽臺、擋土墻等有可能產(chǎn)生傾覆失穩(wěn)的結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)的抗震計算，均應進行傾覆驗算。與傾覆力矩相平衡的是抗傾覆力矩，只有當抗傾覆力矩大于傾覆力矩時結(jié)構(gòu)才不會產(chǎn)生傾覆失穩(wěn) 。2100433B

傾覆力矩是指引起自行式機械傾翻的力矩。工作載荷(起重機中為起升載荷)或部分傾翻線外側(cè)的載荷，相對傾翻線所形成的力矩。