工程技術(shù)應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容介紹

內(nèi) 容 簡 介

為使廣大工程技術(shù)人員和科研工作者有效地運(yùn)用電子計(jì)算技術(shù)解決工

程問題，作者根據(jù)18年來從事研究生數(shù)學(xué)學(xué)位課程的教學(xué)實(shí)踐和將數(shù)學(xué)用

于研究解決工程實(shí)際問題的心得寫成此書。

第一章說明了工程技術(shù)人員必須掌握的線性方程組的求解方法；第二

章指出廣義逆矩陣統(tǒng)一并完善了線性方程組理論；第三章曲線擬合是本書

的突出部分；第四章指出矩陣特征值問題的數(shù)值解是計(jì)算工程結(jié)構(gòu)振動問

題的數(shù)學(xué)方法；第五章講述了樣條函數(shù)及其優(yōu)越性；第六章指出常微分方程

初值問題的數(shù)值解是工程動力問題計(jì)算常用的數(shù)學(xué)方法。附錄給出了第三

章曲線擬合所用的計(jì)算機(jī)程序。本書可供各專業(yè)廣大工程技術(shù)人員及大專

院校師生參考。

目 錄

第一章 解線性方程組的直接方法

1Gauss消去法

2矩陣分解方法

3Crout分解

4對稱正定矩陣的Cholesky分解

5三對角型方程組的解法

6對稱帶形方程組的解法

7逆矩陣的分解

8約束線性方程組

9線性方程組解的誤差分析

第二章 廣義逆矩陣

1廣義逆A－的一般概念與性質(zhì)

2投影算子

3廣義逆A－在線性方程組中的應(yīng)用

4Moore－Penrose廣義逆

第三章 曲線擬合

1曲線擬合

2廣義逆方法

3非線性擬合的一般方法

4黃金分割法（0.618法）

5無約束最優(yōu)化問題的Powell方法

6非線性最小二乘擬合的Powell方法

7廣義逆與最優(yōu)化相結(jié)合的方法

第四章 矩陣特征值和特征向量的計(jì)算

1乘冪方法

2反乘冪法

3計(jì)算實(shí)對稱矩陣特征值的Jacobi方法

4計(jì)算實(shí)對稱矩陣特征值的QR方法

第五章 插值方法

1插值問題

2多項(xiàng)式插值

3Newton插值公式

4樣條函數(shù)插值

5樣條函數(shù)的應(yīng)用

第六章 常微分方程初值問題的數(shù)值解

1幾種簡單的數(shù)值解法

2Runge―Kutta方法

3單步方法的收斂性和穩(wěn)定性

4線性多步方法

5高階方程與一階方程組

6剛性方程組

7常微分方程離散數(shù)據(jù)初值問題的數(shù)值方法

8小結(jié)

附 錄

參考文獻(xiàn)

2100433B

《工程數(shù)學(xué)》（教程）：本書是“高職高專數(shù)學(xué)改革教材”之一，包括《工程數(shù)學(xué)教程》和《工程數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》兩個分冊，內(nèi)容分為五章：第一章，多元函數(shù)微積分；第二章，無窮級數(shù)；第三章，拉普拉斯變換；第四章，傅里葉變換；第五章，行列式、矩陣與線性方程組，書后附有拉普拉斯變換、傅里葉變換簡表和習(xí)題答案，便于讀者查閱。

本書可作為高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)用書，也可供高等師范?？茖W(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)用書。

《工程數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)指導(dǎo)：本書是“高職高專數(shù)學(xué)改革教材”之一，包括《工程數(shù)學(xué)教程》和《工程數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》兩個分冊，內(nèi)容分為五章：第一章，多元函數(shù)微積分；第二章，無窮級數(shù)；第三章，拉普拉斯變換；第四章，傅里葉變換；第五章，行列式、矩陣與線性方程組。每章分為五個部分，即內(nèi)容提要、疑難解析、范例講評、習(xí)題選解和綜合練習(xí)。

本書可作為高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)用書，也可供高等師范專科學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)用書。

季刊.刊載數(shù)學(xué)方法起主要作用的工程科學(xué)論文.旨在促進(jìn)數(shù)學(xué)在工程科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用.涉及數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、力學(xué)、流體力學(xué)、控制論、運(yùn)籌學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等.稿件來自世界各國，用英文發(fā)表. 2100433B

本教材是根據(jù)教育部最新制定的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求》，結(jié)合編寫團(tuán)隊(duì)多年從事高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐、改革和探索的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，精心編寫而成的。

本書主要有如下特點(diǎn)：

（1） 與工科專業(yè)相結(jié)合.本書編寫貫徹“與工科專業(yè)相結(jié)合，必需、夠用為度”的原則，爭取實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與工程技術(shù)，尤其是建筑工程類專業(yè)相對接的目標(biāo).內(nèi)容雖簡練，但其中滲透了大量的建筑工程技術(shù)的相關(guān)實(shí)例，力求縮短數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課的距離.

（2） 注重學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，兼顧專插本學(xué)生的需要.編者將2006年至2015年專插本原題進(jìn)行了細(xì)致的梳理，將其整理為每章后面的復(fù)習(xí)題，有助于專插本學(xué)生的備考.

（3） 依托HexStudy（十六進(jìn)制學(xué)習(xí)）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，延伸課堂教學(xué).配備了教材電子版、可參考的電子課件及自主學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)課程等，教師可實(shí)現(xiàn)實(shí)時答疑、批改作業(yè)、網(wǎng)絡(luò)考試等教學(xué)活動.

本教材分為兩篇，第一篇為基礎(chǔ)模塊，介紹微積分及其在工程中的應(yīng)用；第二篇為拓展模塊，介紹多元函數(shù)微積分、微分方程、線性代數(shù)、概率論等.

教材使用方面，可按授課教師需求進(jìn)行模塊化教學(xué).參考學(xué)時：第一篇58學(xué)時，第二篇40學(xué)時.

本教材可作為高職高專工科類（尤其建工專業(yè)）工程數(shù)學(xué)教學(xué)用書和參考用書, 也可作為參加廣東省本科插班生考試的考生選用教材，還可作為高職高專數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)模塊培訓(xùn)教材.